17 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)
17 câu hỏi
Cho hai đa thức fx=3x2+2x-5 và g(x)=-3x2-2x+2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).
h(x)=-6x2-4x-3 và bậc của h(x) là 2.
h(x)=-3 và bậc của h(x) là 1.
h(x)=4x-3 và bậc của h(x) là 1.
h(x)=-3 và bậc của h(x) là 0.
Đáp án cần chọn là D.
Ta có:
h(x)=f(x)+g(x)=3x2+2x-5+-3x2-2x+2=3x2-3x2+2x-2x+-5+2=-3
Vậy h(x) = -3 và bậc của h(x) là 0.
Cho hai đa thức f(x)=3x2+2x-5 và g(x)=-3x2-2x+2. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).
kx=6x2+4x-7 và bậc của k(x) là 2.
k(x)=-6x2+4x-7 và bậc của k(x) là 2.
k(x)=6x2+4x-7 và bậc của k(x) là 6.
k(x)=4x-7 và bậc của k(x) là 1.
Đáp án cần chọn là A.
Ta có:
k(x)=f(x)-g(x)=3x2+2x-5--3x2-2x+2=3x2+2x-5+3x2+2x-2=3x2+3x2+2x+2x+-5-2=6x2+4x-7
Vậy k(x)=6x2+4x-7 và bậc của k(x) là 2.
Tìm f(x) biết f(x)+g(x)=6x4-3x2-5 biết g(x)=4x4-6x3+7x2+8x-8.
fx=2x4+6x3-10x2+8x+3.
fx=2x4-6x3-10x2+8x+3.
fx=2x4-6x3-10x2-8x+3.
fx=-2x4-6x3-10x2-8x+3.
Đáp án cần chọn là A.
Ta có:
f(x)+g(x)=6x4-3x2-5⇒f(x)=6x4-3x2-5-gx⇒f(x)=6x4-3x2-5-4x4-6x3+7x2+8x-8=6x4-3x2-5-4x4+6x3-7x2-8x+8=6x4-4x4+6x3+-3x2-7x2-8x+-5+8=2x4+6x3-10x2+8x+3
Cho hai đa thức f(x)=5x4+x3-x2+1 và g(x)=-5x4-x2+2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).
h(x)=x3-1 và bậc của h(x) là 3.
h(x)=x3-2x2+3 và bậc của h(x) là 5.
h(x)=-10x4-x3+1 và bậc của h(x) là 4.
h(x)=x3-2x2+3 và bậc của h(x) là 3.
Đáp án cần chọn là D.
Ta có:
h(x)=f(x)+g(x)=5x4+x3-x2+1+-5x4-x2+2=5x5+x3-x2+1-5x4-x2+2=5x4-5x4+x3+-x2-x2+1+2=x3-2x2+3
Vậy h(x)=x3-2x2+3 và bậc của h(x) là 3.
Cho hai đa thức f(x)=5x4+x3-x2+1 và gx=-5x4-x2+2. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).
k(x)=10x4+x3-1 và bậc của k(x) là 4.
kx=10x4+x3-2x2-1 và bậc của k(x) là 4.
kx=-10x4-x3-1 và bậc của k(x) là 4.
kx=x3-1 và bậc của k(x) là 3.
Đáp án cần chọn là A.
Ta có:
kx=fx-gx=5x4+x3-x2+1--5x4-x3+1=5x4+x3-x2+1+5x4+x3-1=5x4+5x4+x3+-x2+x2+1-2=10x4+x3+1
Vậy kx=10x4+x3+1 và bậc của k(x) là 4.
Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn: P(x)+Q(x)=x2+1.
P(x)=x2 ; Q(x) =x+1.
P(x) = x2+x; Q(x) = x+1.
P(x)=x2; Q(x) = -x+1.
P(x)=x2-x; Q(x) = x+1.
Đáp án cần chọn là D.
Ta có: P(x)=x2-x; Q(x) = x+1 thì
P(x)+Q(x)=x2-x+1=x2+1.
Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x)-Q(x)=2x-2.
P(x)=x2-2x; Q(x) =-2x-2.
P(x)=2x2-2; Q(x)=2x2+2x.
P(x) = 2x; Q(x)=-2.
P(x) = x3-2; Q(x) = x3-2x.
Đáp án cần chọn là đáp án D.
Theo đề bài ta có: P(x)-Q(x)=2x-2
Thử đáp án A với P(x)=x2-2x; Q(x) =-2x-2 thì
P(x)-Q(x)=x2-2x-(-2x-2)=x2-2x+2x+2=x2+-2x+2x+2=x2+2≠2x-2
Do đó đáp án A không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Thử đáp án B với P(x)=2x2-2; Q(x)=2x2+2x thì
P(x)-Q(x)=2x2-2-2x2+2x=2x2-2-2x2-2x=2x2-2x2-2x-2=-2x-2≠2x-2
Do đó đáp án B không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Thử đáp án C với P(x) = 2x; Q(x)=-2 thì
P(x)-Q(x)=2x-(-2)=2x+2≠2x-2
Do đó đáp án C không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Thử đáp án D với P(x) = x3-2; Q(x) = x3-2x thì
P(x)-Q(x)=x3-2-x3-2x=x3-2-x3+2x=x3-x3+2x-2=2x-2
Do đó đáp án D thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho fx=x5-3x4+x2-5 và g(x)=2x4+7x3-x2+6. Tính hiệu fx-gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
11+2x2+7x3-5x4+x5.
-11+2x2-7x3-5x4+x5.
x5-5x4-7x3+2x2-11.
x5-5x4-7x3+2x2+11.
Đáp án cần chọn là B.
Ta có:
fx-gx=x5-3x4+x2-5-2x4+7x3-x2+6=x5-3x4+x2-5-2x4-7x3+x2-6=x5+-3x4-2x4-7x3+x2+x2-5-6=x5-5x4-7x3+2x2-11
Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: -11+2x2-7x3-5x4+x5.
Cho f(x)=5x4-4x3+6x2-2x+1 và gx=2x5+5x4-6x2-2x+6. Tính hiệu f(x)-g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
-5-12x2-4x3+2x5.
-2x5-4x3+12x2-5.
2x5-4x3-12x2-5.
-5+12x2-4x3-2x5.
Đáp án cần chọn là D.
Ta có:
fx-gx=5x4-4x3+6x2-2x+1-2x5+5x4-6x2-2x+6=5x4-4x3+6x2-2x+1-2x5-5x4+6x2+2x+6=5x4-5x4-4x3+6x2+6x2+-2x+2x-2x5+1-6=-4x3+12x2-5-2x5
Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: -5+12x2-4x3-2x5.
Cho p(x)=5x4+4x3-3x2+2x-1 và q(x)=-x4+2x3-3x2+4x-5. Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.
p(x)+q(x)=6x3-6x2+6x-6 có bậc là 6.
p(x)+q(x)=4x4+6x3-6x2+6x+6 có bậc là 4.
p(x)+q(x)=4x3+6x3-6x2+6x-6 có bậc là 4.
p(x)+q(x)=4x3+6x3+6x-6 có bậc là 4.
Đáp án cần chọn là C.
Ta có:
p(x)+q(x)=5x4+4x3-3x2+2x-1+-x4+2x3-3x2+4x-5=5x4+4x3-3x2+2x-1-x4+2x3-3x2+4x-5=5x4-x4+4x3+2x3+-3x2-3x2+2x+4x-1-5=4x4+6x3-6x2+6x-6
Bậc của đa thức p(x)+q(x)=4x4+6x3-6x2+6x-6 là 4.
Cho p(x)=-3x4-6x+12-6x4+2x2-x và q(x)=-3x3-x4-5x2+2x3-5x+3. Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.
p(x)+q(x)=-9x4-5x3-3x2+12x+72 có bậc là 10.
p(x)+q(x)=-10x4+x3-3x2+12x+72 có bậc là 4.
p(x)+q(x)=-10x4-x3-3x2-12x+72 có bậc là 4.
p(x)+q(x)=-10x4-x3-3x2-12x+72 có bậc là 4.
Đáp án cần chọn là C.
Ta có:
p(x)+q(x)=-3x4-6x+12-6x4+2x2-x+-3x3-x4-5x2+2x3-5x+3=-3x4-6x+12-6x4+2x2-x-3x3-x4-5x2+2x3-5x+3=-3x4-6x4-x4+-3x3+2x3+2x2-5x2+-6x-5x-x+12+3=-10x4-x3-3x2-12x+72
Bậc của đa thức q(x)+p(x)=-10x4-x3-3x2-12x+72 là 4.
Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết: fx=x2+x+1; gx=4-2x3+x4+7x5.
hx=-7x5-x4+2x3+x2+x-3.
hx=-7x5-x4+2x3+x2+x+3.
hx=7x5-x4+2x3+x2+x+3.
hx=7x5-x4+2x3+x2+x-3.
Đáp án cần chọn là A.
Ta có: fx-hx=gx⇒hx=fx-gx
Mà fx=x2+x+1; gx=4-2x3+x4+7x5 nên
hx=x2+x+1-(4-2x3+x4+7x5)=x2+x+1-4+2x3-x4-7x5=-7x5-x4+2x3+x2+x-3
Vậy hx=-7x5-x4+2x3+x2+x-3
Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết fx=5x-2x3+2x2+1; g(x)=12-23x3+2x2+x.
hx=-43x3+4x+23.
hx=-43x3+4x-23.
hx=43x3-4x-23.
hx=43x3-4x+23.
Đáp án cần chọn là A.
Ta có: fx-hx=gx⇒hx=fx-gx.
Mà fx=5x-2x3+2x2+1; g(x)=12-23x3+2x2+x nên
hx=5x-2x3+2x2+1-12-23x3+2x2+x=5x-2x3+2x2+1-12+23x3-2x2-x=5x-x+-2x3+23x3+2x2-2x2+1-13=-43x3+4x+23
Vậy hx=-43x3+4x+23.
Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết fx+kx=gx biết fx=x4-4x2+6x3+2x-1; gx=x+3.
-1.
1.
4.
6.
Đáp án cần chọn là A.
Ta có:
fx+kx=gx⇒kx=gx-fx=x+3-x4-4x2+6x3+2z-1=x+3-x4+4x2-6x3-2x+1=-x4-6x3+4x2-x+4
Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến -x4 nên hệ số cao nhất là -1.
Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết fx+kx=gx biết fx=2x5-5x2+x3; gx=2x3+x2+1.
-1.
1.
-2.
6.
Đáp án cần chọn là C.
Ta có:
fx+kx=gx⇒kx=gx-fx=2x3+x2+1-2x5-5x2+x3=2x3+x2+1-2x5+5x2-x3=2x3-x3+x2+5x2+1-2x5=x3+6x2+1-2x5
Sắp xếp các hạng tử của đa thức k(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ta được kx=x3+6x2+1-2x5
Hệ số cao nhất của k(x) là -2.
Cho hai đa thức Px=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2; Qx=x3-2x2+3x+1+2x2
Tính Px-Qx.
-3x3+x2-2x+1.
-3x3+x2-2x-3.
3x3+x2-2x-3.
-x3+x2-2x-3.
Đáp án cần chọn là B.
Ta có:
P(x)=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2=x5-x5+2x3-4x3+x2+-3x+4x-2=-2x3+x2+x-2Q(x)=x3-2x2+3x+1+2x2=x3+-2x2+2x2+3x+1=x3+3x+1
Khi đó:
P(x)-Q(x)=-2x3+x2+x-2-x3+3x+1=-2x3+x2+x-2-x3-3x-1=-2x3-x3+x2+x-3x+-2-1=-3x3+x2-2x-3
Cho hai đa thức Px=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2; Qx=x3-2x2+3x+1+2x2
Tìm bậc của đa thức M(x)=P(x)+Q(x).
4.
2.
3.
1.
Đáp án cần chọn là C.
Ta có:
P(x)=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2=x5-x5+2x3-4x3+x2+-3x+4x-2=-2x3+x2+x-2Q(x)=x3-2x2+3x+1+2x2=x3+-2x2+2x2+3x+1=x3+3x+1
Khi đó:
M(x)=P(x)+Q(x)=-2x3+x2+x-2+x3+3x+1=-2x3+x2+x-2+x3+3x+1=-2x3+x3+x2+x+3x+-2+1=-x3+x2+4x-1
Bậc của M(x)=-x3+x2+4x-1 là 3.
