10 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 2 (Nhận biết) có đáp án
10 câu hỏi
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x + 2y < 4
(– 2; 1);
(3; – 7);
(0; 5);
(0; 0).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét đáp án A: – 2 + 2.1 = 0 < 4, đáp án A đúng.
Xét đáp án B: 3 + 2.(– 7) = – 11 < 4, đáp án B đúng.
Xét đáp án C: 0 + 2.5 = 10 > 4, đáp án C sai.
Xét đáp án D: 0 + 2.0 = 0 < 4, đáp án D đúng.
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y−2>02x+y+1≤0
(0; 0);
(– 1; 2);
(1; - 3);
(3; 4).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét đáp A: Ta có 2.0 + 3.0 – 2 = - 2 < 0 không thoả mãn bất phương trình 2x – 3y – 2 > 0 nên (0 ; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án B: Ta có 2.(- 1) + 2 + 1 = 1 > 0 không thoả mãn bất phương trình 2x + y + 1 ≤ 0 nên (- 1 ; 2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
Xét đáp án C: Ta có 2.1 + 3.(- 3) – 2 = - 9 < 0 không thoả mãn bất phương trình 2x – 3y – 2 > 0 nên (1 ; - 3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
Xét đáp án D: Ta có 2.3 + 3.4 – 2 = 16 > 0 thoả mãn, 2.3 + 4 + 1 = 11 > 0 thoả mãn nên (3 ; 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình
Vậy đáp án đúng là D
Trong các hệ sau đây hệ nào không phải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
x+2y>3−4x≤0
x3+2y≤3−4x≤0
−2x+2y>0x−2y≤0
x≥05x+y<0y+2≥0
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : B
Đáp án A, C, D là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Đáp án B không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có bất phương trình x3 + 2y ≤ 3 là bất phương trình bậc 3.
Vậy đáp án đúng là B.
Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
3x - 2y = 4;
x – 2y2 < 3;
x – y + 1 ≥ 2x - 1;
2x + y4 – 3 < 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A: 3x - 2y = 4 là phương trình bậc nhất hai ẩn nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xét đáp án B: x – 2y2 < 3 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa y2.
Xét đáp án C: x – y + 1 ≥ 2x – 1 ⇔ - x – y + 2 ≥ 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xét đáp án D: 2x + y4 – 3 < 0 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa y4.
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
5x−7y−1>0x+y+2>0
5x+7y−3>02x+y+4<0
x+3y−6<0x−3y+4>0
x+3y−2<0x+y+1<0
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay điểm O(0; 0) vào từng đáp án ta có :
Đáp án A sai vì 5.0 - 7.0 – 1 < 0 không thỏa mãn bất phương trình 5x - 7y – 1 > 0.
Đáp án B sai vì 5.0 + 7.0 – 3 < 0 không thỏa mãn bất phương trình 5x + 7y – 3 > 0.
Đáp án D sai vì 0 + 0 + 1 > 0 không thỏa mãn bất phương trình x + y + 1 < 0.
Đáp án C 0 + 3.0 – 6 < 0 thỏa mãn, 0 – 3.0 + 4 > 0 thỏa mãn
Vậy đáp án đúng là C
Cho hệ bất phương trình 2x+3y−1>05x−y+4<0.Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Điểm A(– 1; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm C(– 2; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm D(– 3; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét đáp án A: 2.(– 1) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 1) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định A đúng.
Xét đáp án B: 2.0 + 3.0 – 1 < 0 không thoả mãn bất phương trình 2x + 3y – 1 > 0, vậy điểm B(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định B sai.
Xét đáp án C: 2.(– 2) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 2) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm C thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định C đúng.
Xét đáp án D: 2.(– 3) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 3) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm D thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định D đúng.
Cho hệ bất phương trình 3x−y−1≥0−x−y≤4
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Điểm A(2; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm O(- 1; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm C(1; 3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm D(- 3; - 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét đáp án A: 3.2 – 1 – 1 = 4 > 0 thoả mãn, - 2 – 1 = - 3 ≤ 4 thoả mãn, Vậy điểm A(2; 1) thuộc miền nghiệm của hệ phương trình. Khẳng định A đúng
Xét đáp án B: 3.(- 1) – 0 – 1 = - 4 < 0 không thoả mãn bất phương trình 3x – y – 1 ≥ 0, vậy điểm B(- 1; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. Khẳng định B sai
Xét đáp án C: 3. 1 – 3 – 1 = - 1 < 0 không thoả mãn bất phương trình 3x – y – 1 ≥ 0, vậy điểm C(1; 3) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. Khẳng định C sai
Xét đáp án D: - (- 3) – (- 4) = 7 > 4 không thoả mãn bất phương trình – x – y ≤ 4 vậy điểm D(- 3; - 4) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. Khẳng định D sai.
Bất phương trình x – 2(y – 2x - 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
3x – y – 2 > 0;
5x – 2y + 2 > 0;
5x – 2y + 1 > 0;
5x – 2y + 1 > 0;
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
x – 2(y – 2x - 1) > 0 ⇔x – 2y + 4x + 2 > 0 5x – 2y + 2 > 0
Vậy đáp án đúng là B
Hệ bất phương trình sau đây hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x≥32y<02x−3y>2x−3
x2−y>2−x−3y≤0
x−2y2>3x>0
x+y−z>32x+1≥0y≥0
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét đáp án A:x≥32y<02x−3y>2x−3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xét đáp án B:x2−y>2−x−3y≤0 không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa x2;
Xét đáp án C: x−2y2>3x>0 không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa y2;
Xét đáp án D: x+y−z>32x+1≥0y≥0 không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có 3 ẩn
Cho hệ bất phương trình x+3y−1>0x−y+4≤0
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Điểm A(- 1; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm O(0; 5) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm C(2; 3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm D(- 3; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét đáp án A: - 1 + 3.4 – 1 = 10 > 0 thoả mãn, - 1 – 4 + 4 = - 1 < 0 thoả mãn, vậy điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định A đúng
Xét đáp án B: 0 + 3.2 – 1 = 5 > 0 thoả mãn, 0 – 4 + 4 = 0 thoả mãn, vậy điểm B(0; 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định B đúng
Xét đáp án C: 2 + 3.3 – 1 = 10 > 0 thoả mãn, 2 – 3 + 4 = 3 > 0 không thoả mãn bất phương trình x – y + 4 ≤ 0 vậy điểm C không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định C sai
Xét đáp án D: - 3 + 3.4 – 1 = 8 > 0 thoả mãn, - 3 – 4 + 4 = - 3 < 0 thoả mãn, vậy điểm D (- 3; 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định D đúng
