10 Bài tập Xác định miền nghiệm của bất phương trình hai ẩn (có lời giải)
10 câu hỏi
Miền nghiệm của bất phương trình x – 3y + 3 > 0 là:
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O.
Đáp án đúng là: D
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 đi qua hai điểm A1;43 và B(0; 1).
– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 0 – 3.0 + 3 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, chứa gốc tọa độ O.
Miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 1 < 0 là:
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O.
Đáp án đúng là: B
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 1 = 0 đi qua hai điểm A(1; 3) và B(0; 1).
– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 2.0 – 0 + 1 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O.
Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 5y + 3 > 0 là:
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, không chứa điểm C(3; 2);
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, không chứa điểm C(3; 2);
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, chứa điểm C(3; 2);
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, chứa điểm C(3; 2).
Đáp án đúng là: B
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – 5y + 3 = 0 đi qua hai điểm A(1; 1) và B0;35.
– Xét điểm C(3; 2). Ta thấy C(3; 2) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.3 – 5.2 + 3 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, không chứa điểm C(3; 2).
Miền nghiệm của bất phương trình 2x + 7y – 9 < 0 là:
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x + 7y – 9 = 0, không chứa điểm C(5; 7);
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x + 7y – 9 = 0, không chứa điểm C(5; 7);
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x + 7y – 9 = 0, chứa điểm C(5; 7);
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x + 7y – 9 = 0, chứa điểm C(5; 7).
Đáp án đúng là: B
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x + 7y – 9 = 0 đi qua hai điểm A(1; 1) và B0;97.
– Xét điểm C(5; 7). Ta thấy C(5; 7) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.5 + 7.7 – 9 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, không chứa điểm C(5; 7).
Miền nghiệm của bất phương trình x + 5y + 4 ≥ 0 là:
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x + 5y + 4 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x + 5y + 4 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x + 5y + 4 = 0, chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x + 5y + 4 = 0, chứa gốc tọa độ O.
Đáp án đúng là: C
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: x + 5y + 4 = 0 đi qua hai điểm A(1; –1) và B0;−45.
– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 0 + 5.0 + 4 ≥ 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, chứa gốc tọa độ O.
Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y + 1 ≤ 0 là:
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O.
Đáp án đúng là: A
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – 3y + 1 = 0 đi qua hai điểm A(1; 1) và B0;13.
– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 2.0 – 3.0 + 1 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O.
Miền nghiệm của bất phương trình 2x + 5y + 3 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x + 5y + 3 = 0, chứa điểm:
(1; 2);
(1; –2);
(–8; 2);
(0; –2).
Đáp án đúng là: A
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x + 5y + 3 = 0 đi qua hai điểm A(1; –1) và B0;−35.
– Xét điểm (1; 2). Ta thấy (1; 2) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.1 + 5.2 + 3 ≥ 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, chứa điểm (1; 2).
Miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 3 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – y + 3 = 0 và:
Không chứa điểm (2; 2);
Chứa điểm (2; 2);
Chứa điểm (0; 0);
Không chứa điểm (–1; 3).
Đáp án đúng là: A
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 3 = 0 đi qua hai điểm A(1; 5) và B(0; 3).
– Xét điểm (2; 2). Ta thấy (2; 2) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.2 – 2 + 3 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, không chứa điểm (2; 2).
Miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 6 ≤ 0 được biểu diễn là miền màu xanh trong hình ảnh nào sau đây ?
Đáp án đúng là: A
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 6 = 0 đi qua hai điểm A(1; 8) và B(0; 6).
– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 2.0 – 0 + 6 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O (miền màu xanh trong hình ảnh).
Miền nghiệm của bất phương trình x – y + 5 ≥ 0 được biểu diễn là miền màu xanh trong hình ảnh nào sau đây ?
Đáp án đúng là: A
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: x – y + 5 = 0 đi qua hai điểm A(1; 6) và B(0; 5).
– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 0 – 0 + 5 ≥ 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, chứa gốc tọa độ O (miền màu xanh trong hình ảnh).
