10 Bài tập Thu gọn và sắp xếp đa thức một biến (có lời giải)
10 câu hỏi
Thu gọn đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1, ta được
Q(x) = x2 + 2x4 + x3 – 5x6 – 4x – 1;
Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – x6 – 4x + 1;
Q(x) = 4x2 + 2x4 + x3 – 5x6 – 4x – 1;
Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x – 1.
Đáp án đúng là: D
Thu gọn đa thức Q(x), ta được:
Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1
= (x2 + 3x2) + 2x4 + 4x3 – 5x6– 4x –1
= 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x –1.
Thu gọn đa thức 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 ta được
– 5x5 + x4 – 2x3 + 2x2 + 1;
5x5 + x4 – 2x3 + x2 + 1;
5x5 + 2x4 – 2x3 + 2x2 + 1;
– 5x5 + x4 – 2x3 + x2 + 1.
Đáp án đúng là: A
5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1
= (5x2 – 3x2) – 2x3 + x4 – 5x5 + 1
= 2x2 – 2x3 + x4 – 5x5 + 1
= – 5x5 + x4 – 2x3 + 2x2 +1.
Thu gọn đa thức 3x5 + x3 – 3x5 + 1 ta được
x2 + 1;
x3 + 1;
x4 + 1;
x2 + 3.
Đáp án đúng là B
3x5 + x3 – 3x5 + 1
= (3x5 – 3x5) + x3 + 1
= x3 + 1.
Thu gọn đa thức Q(x) = – x2 + 2 – 3x2 + 5x, ta được
x2 + 5x + 2;
– 4x2 – 5x + 2;
– 4x2 + 5x + 2;
– 4x2 + x + 2.
Đáp án đúng là: C
Q(x) = – x2 + 2 – 3x2 + 5x
= (– x2 – 3x2) + 5x + 2
= – 4x2 + 5x + 2.
Thu gọn đa thức M(x) = – x2 – 3 + 7x2 – 2x, ta được
8x2 + 2x + 3;
8x2 + 2x – 3;
6x2 – 2x + 3;
6x2 – 2x – 3.
Đáp án đúng là: D
M(x) = – x2 – 3 + 7x2 – 2x
= (– x2 + 7x2) – 2x – 3
= 6x2 – 2x – 3
Sắp xếp đa thức 7x12 – 8x10 + x11 – x5 + 6x6 + x – 10 theo lũy thừa tăng dần của biến, ta được
– 10 + x – x5 + 6x6 – 8x10 + 7x12 + x11;
10 + x – x5 + 6x6 – 8x10 + 7x12 + x11;
10 + x – x5 + 6x6 – 8x10 + x11 + 7x12;
– 10 + x – x5 + 6x6 – 8x10 + x11 + 7x12.
Đáp án đúng là: C
Đa thức 7x12 – 8x10 + x11 – x5 + 6x6 + x – 10 sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được 10 + x – x5 + 6x6 – 8x10 + x11 + 7x12.
Do đó ta chọn đáp án C.
Sắp xếp đa thức – y4 + y7 – 3y2 + 8y5 – y theo lũy thừa tăng dần của biến ta được
y – 3y2 – y4 + 8y5 + y7;
– y – 3y2 + y4 + 8y5 + y7;
y – 3y2 + y4 + 8y5 + y7;
– y – 3y2 – y4 + 8y5 + y7.
Đáp án đúng là: D
Đa thức – y4 + y7 – 3y2 + 8y5 – y theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: – y – 3y2 – y4 + 8y5 + y7.
Do đó ta chọn đáp án D.
Sắp xếp đa thức – 6y4 + 7y3 – 2y + 3y2 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được
7y3 – 6y3 + 3y2 – 2y;
– 6y4 + 7y3 + 3y2 – 2y;
7y3 – 6y4 – 2y + 3y2 ;
– 6y4 + 3y2 – 2y + 7y3 .
Đáp án đúng là: B
Đa thức – 6y4 + 7y3 – 2y + 3y2 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được – 6y4 + 7y3 + 3y2 – 2y.
Do đó ta chọn đáp án B.
Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) = 3x – 5 + 4x3 – 8x + 10 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được
4x3 – 5x + 5;
5x – 4x3 + 5;
4x2 – 5x – 5;
5x3 + 5x + 4.
Đáp án đúng là: A
B(x) = 3x – 5 + 4x3 – 8x + 10
B(x) = 3x – 8x + 4x3 – 5 + 10
B(x) = – 5x + 4x3 + 5.
Sắp xếp B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được B(x) = 4x3 – 5x + 5.
Do đó ta chọn đáp án A.
Sắp xếp đa thức P(x) = x2 + 5x + 3x4 – 3 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được
3x4 + x2 + 5x + 3;
x2 + 5x + 3x4 – 3;
3x4 + x2 + 5x – 3;
x2 + 3x4 + 5x – 3.
Đáp án đúng là: C
Đa thức P(x) = x2 + 5x + 3x4 – 3 sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta được 3x4 + x2 + 5x – 3.
Do đó ta chọn đáp án C.
