10 Bài tập So sánh các cạnh trong một tam giác (có lời giải)
10 câu hỏi
Cho tam giác ABC có A^=90°,B^=20°. So sánh các cạnh của tam giác ABC, ta được
AC > BC > AB;
AB > AC < BC;
AC > AB > BC;
BC > AB > AC.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABC có A^+B^+C^=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra C^=180°−A^+B^=180°−90°+20°=70°
Từ đó ta có A^>C^>B^, mà BC, AB, AC lần lượt đối diện với các góc A, C, B
Do đó BC > AB > AC (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Cho ∆ABC có C^=30° và B^=50°. Cạnh nào của tam giác ABC là lớn nhất?
AB;
BC;
CA;
Ba cạnh bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC có A^+B^+C^=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra A^=180°−B^+C^=180°−50°+30°=100°
Do đó tam giác ABC là tam giác tù, nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.
Cho tam giác DEF cân tại F có F^=50°. Khẳng định nào sau đây là đúng?
EF = DE < DF;
EF = DF < DE;
EF > DF = DE;
EF = DF > DE.
Cho ∆MNQ có Q^=90°,M^=45°. Khẳng định nào sau đây là sai?
QM = QN;
QN là cạnh lớn nhất;
∆MNQ vuông cân;
MN > QM.
Cho tam giác ABC có B^=40°, C^=2B^ thì
AC < BC < AB;
AC < BC = AB;
AB > AC > BC;
BC > AB = AC.
Cho ∆HIK vuông tại I. Trên cạnh IH lấy điểm M, trên cạnh IK lấy điểm N. Khẳng định nào sau đây là đúng?
HN < MN < HK;
MN = HN < HK;
MN < HN < HK;
MN > HN = HK.
Cho tam giác đều ABC, điểm D thuộc cạnh AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
CD < DB < BC;
BD < DC < CB;
DB < BC < CD;
BC < CD < DB.
Cho tam giác OPK có OPK^=100° và POK^=45°. Cạnh lớn nhất của tam giác OPK là
OP;
PK;
KP;
OK.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì OPK^=100°>90° nên góc OPK là góc tù.
Suy ra OPK là góc lớn nhất của ∆OPK.
Vậy cạnh OK đối diện với góc OPK là cạnh lớn nhất của ∆OPK.
Cho tam giác ABC có B^+C^=110° và B^−C^=10°. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AB < AC < BC;
AC = BC > AB;
AC > AB > BC;
BC > AC = AB.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Khẳng định nào sau đây là sai?
ABC^>ACB^;
ACI^<ABI^;
IBC^>ICB^;
IB>IC.
