Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
\(\widehat D < \widehat F\).
\(\widehat D = \widehat F\).
\(\widehat D > \widehat F\).
Không thể so sánh được \(\widehat D\) và \(\widehat F\).
Đáp án đúng là: C
Vì \(5\,\,{\rm{cm}} > 2\,\,{\rm{cm}}\) nên \(EF > DE\).
Suy ra \(\widehat D > \widehat F\).
Vậy ta chọn phương án C.
Cạnh \(NM\) là cạnh lớn nhất.
Cạnh \(MP\) là cạnh lớn nhất.
Cạnh \(NP\) là cạnh lớn nhất.
Cạnh \(MP\) là cạnh nhỏ nhất.
Đáp án đúng là: B
Trong tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\), ta có \(\widehat N\) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với \(\widehat N\) (tức là cạnh huyền) là cạnh lớn nhất.
Tức là \(MP\) là cạnh lớn nhất.
Vậy ta chọn phương án B.
\(\widehat M < \widehat P < \widehat N\).
\(\widehat N < \widehat P < \widehat M\).
\(\widehat P < \widehat N < \widehat M\).
\(\widehat P < \widehat M < \widehat N\).
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta MNP\) có \(MN < MP < NP\).
\[\widehat A > \widehat B > \widehat C\].
\(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).
\(\widehat A < \widehat C < \widehat B\).
\[\widehat A < \widehat B < \widehat C\].
Đáp án đúng là: B
Trong \(\Delta ABC\) có \(AC > BC > AB\).
Do đó, theo quan hệ của góc và cạnh trong tam giác thì \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).
Đối diện với cạnh có độ dài \(6{\rm{\;cm}}\).
Đối diện với cạnh có độ dài \(7{\rm{\;cm}}\).
Đối diện với cạnh có độ dài \(8{\rm{\;cm}}\).
Ba góc có số đo bằng nhau.
Đáp án đúng là: C
Ba cạnh của tam giác có độ dài là \(6{\rm{\;cm}}\,;\,\,7{\rm{\;cm}}\,;\,\,\,8{\rm{\;cm}}\) thì góc lớn nhất là góc đối diện cạnh có độ dài \(8{\rm{\;cm}}\).
\(BC < AB < AC\).
\(AC < AB < BC\).
\(AC < BC < AB\).
\(AB < BC < AC\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).
Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).
\(BC < AB < AC\).
\(AC < AB < BC\).
\(AC < BC < AB\).
\(AB < BC < AC\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {95^\circ + 40^\circ } \right) = 45^\circ \).
Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).
\(EF < FD < DE\).
\(DE < EF < FD\).
\(FD < DE < EF\).
\(DE < FD < EF\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \[\widehat E + \widehat F = 180^\circ - \widehat D = 120^\circ \].
Suy ra, ta có \[\widehat E + \widehat F = 120^\circ \] và \(\,\widehat E - \widehat F = 30^\circ \).
Do đó, \[\left( {\widehat F + 30^\circ } \right) + \widehat F = 120^\circ \] nên \[2\widehat F = 90^\circ \], được \[\widehat F = 45^\circ \].
Suy ra \[\widehat E = 75\].
Từ đây, ta có \[\widehat F < \widehat D < \widehat E\] suy ra \(DE < EF < FD\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
\(AC < AB < BC\).
\(BC > AC > AB\).
\(BC < AC < AB\).
\(BC = AC < AB\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Lại có, \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 4:3:2\) hay \(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \).
Suy ra \(\widehat A = 80^\circ ;\,\,\widehat B = 60^\circ ;\,\widehat {\,C} = 40^\circ \).
Do đó, \(\widehat C < \widehat B < \widehat A\) nên \(BC > AC > AB\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\widehat A > \widehat C > \widehat B\).
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C\).
\(\widehat A > \widehat B > \widehat C\).
\(\widehat B > \widehat A > \widehat C\).
Đáp án đúng là: D
Do \(10{\rm{ cm}} > 8{\rm{ cm}} > 6{\rm{ cm}}\) hay \(AC > BC > AB\) nên \(\widehat B > \widehat A > \widehat C\) (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A > 90^\circ \). Lấy điểm \(D\)thuộc cạnh \(AB,\) điểm \(E\) thuộc cạnh \(AC\).
Khi đó,
\(\widehat {BDC} > 90^\circ \).
\(DC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DBC\).
\(DC > DE.\)
\(DE > BC\).
a) Đúng.
Vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài tam giác \(DAC\).
Nên \(\widehat {BDC} > \widehat A = 90^\circ \).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Từ a) suy ra \(BC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DBC\).
Do đó, ý b) là sai.
c) Đúng.
Từ phần b) có \(BC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DBC\) nên \(BC > CD\). (1)
Mặt khác \(\widehat {DEC}\) là góc ngoài của \(\Delta ADE\).
Nên \(\widehat {DEC} > 90^\circ \), do đó \(DC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DEC\).
Suy ra \(DC > DE\). (2)
Do đó, ý c) là đúng.
d) Sai.
Từ (1) và (2) ở phần b) và c) có \(DE < BC\).
Do đó, ý d) là sai.
\(\widehat B + \widehat C = 140^\circ \).
\(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).
Góc có số đo lớn nhất trong \(\Delta ABC\) là \(\widehat C\).
\(BC < AB < AC.\)
a) Đúng.
Nhận thấy, \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ \) nên \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Do đó, ý a) đúng.
b) Đúng.
Có số đo \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(3,\,\,4\) nên \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).
Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{{4 + 3}} = \frac{{140^\circ }}{7} = 20^\circ .\)
Suy ra \(\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \).
Vậy góc \(B\) là góc có số đo lớn nhất trong tam giác.
Vậy ý c) là sai.
d) Đúng.
Có \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\,\,\,\left( {40^\circ < 60^\circ < 80^\circ } \right)\) nên \(BC < AB < AC.\)
Do đó, ý d) là đúng.
\(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\).
\(\widehat B = 85^\circ \).
\(\widehat A < \widehat C < \widehat B\).
\(AC > BC > AB\).
a) Đúng.
Theo đề, ta có: \(\widehat A + \widehat B = 160^\circ \).
Suy ra \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\).
b) Đúng.
Thế \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\) vào \(4\widehat A - 3\widehat B = 45^\circ \), ta được: \(4\left( {160^\circ - \widehat B} \right) - 3\widehat B = 45^\circ \)
Suy ra \(640^\circ - 4\widehat B - 3\widehat B = 45^\circ \)
Do đó \( - 7\widehat B = - 595^\circ \)
Vì vậy \(\widehat B = 85^\circ \).
c) Sai.
Với \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\), ta có \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B = 160^\circ - 85^\circ = 75^\circ \).
Tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 75^\circ - 85^\circ = 20^\circ \).
Vì 20° < 75° < 85° nên \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).
d) Đúng.
Vì \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\) nên \(AB < BC < AC\) hay \(AC > BC > AB\).
\(\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{5} = 15^\circ \).
Góc có số đo lớn nhất là góc \(C.\)
\(\widehat A < \widehat B < \widehat C\).
\(AB > BC > AC\).
a) Đúng.
Tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc của một tam giác)
Theo đề, ta có \[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{5}\].
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được \[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{12}} = 15^\circ \].
b) Đúng.
Với \[\frac{{\widehat A}}{3} = 15^\circ \], ta có \[\widehat A = 3 \cdot 15^\circ = 45^\circ \].
Với \[\frac{{\widehat B}}{4} = 15^\circ \], ta có \[\widehat B = 4 \cdot 15^\circ = 60^\circ \].
Với \[\frac{{\widehat C}}{5} = 15^\circ \], ta có \[\widehat C = 5 \cdot 15^\circ = 75^\circ \].
c) Đúng.
Vì 45° < 60° < 75° nên \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\).
d) Sai.
Vì \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\) nên \(BC < AC < AB.\)
Trong một sân vận động, ba địa điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) là ba đỉnh của một tam giác \(MNP\) với \(\widehat M\) là góc tù và \(MN = 400\,\,{\rm{m}}\)như hình dưới đây.
Giả sử bán kính để nghe rõ tiếng loa là 400 m và \(Q\) là điểm đặt chiếc loa, khi đó:
\(\widehat M\) là góc lớn nhất.
\(NP > NQ.\)
\(NQ < 400\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Khi đặt loa tại một điểm nằm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.
a) Đúng.
Tam giác \(MNQ\) có \(\widehat M\) là góc tù.
Suy ra \(\widehat M\) là góc lớn nhất.
b) Đúng.
Xét tam giác \(NPQ\) có: \(\widehat {NQP} = \widehat {NMQ} + \widehat {MNQ}\) (tính chất góc ngoài tam giác)
Do đó, \(\widehat {NQP} > 90^\circ \) và có số đo lớn nhất trong tam giác \(NPQ\).
Suy ra \(NP > NQ\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
c) Sai.
Do đó \(NQ\)là cạnh lớn nhất trong ba cạnh của tam giác \(MNQ\).
Khi đó \(NQ > MN = 400\,\,{\rm{m}}\).
d) Đúng.
Do \(NQ > MN = 400\,\,{\rm{m}}\)nên khoảng cách giữa \(N\) và \(Q\) vượt quá bán kính nghe rõ của loa nên khi đặt loa tại một điểm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.
Đáp án: 1
Ta có: \(\widehat A + \widehat B = 120^\circ \) nên \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B\).
Thay \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B\) vào \(3\widehat B - 2\widehat A = 10^\circ \) ta có: \(3\widehat B - 2\left( {120^\circ - \widehat B} \right) = 10^\circ \)
Suy ra \(5\widehat B = 250^\circ \) nên \(\widehat B = 250^\circ :5\), do đó \(\widehat B = 50^\circ \).
Từ đó \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B = 120^\circ - 50^\circ = 70^\circ \).
Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ \).
Do đó, \(\widehat B < \widehat C < \widehat A\), suy ra \(AC < AB < BC\).
Vậy có một khẳng định đúng là (ii).
Đáp án: 1
Vì \(\Delta HBA\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HBA} = 90^\circ - \widehat {BAH}\);
\(\Delta HAC\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HCA} = 90^\circ - \widehat {CAH}\).
Mà \(\widehat {BAH} > \widehat {CAH}\) (giả thiết) nên \(\widehat {HBA} < \widehat {HCA}\) hay \(\widehat {ABC} < \widehat {BCA}\) nên \(AC < AB\).
Vậy khẳng định sai là (ii).
Đáp án: 2
Xét \(\Delta ABC\) ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
Mặt khác \(\widehat B + \widehat C = 80^\circ \) (gt) nên \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Mà \(\widehat A = 2\widehat B\) nên \(\widehat B = \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
Suy ra \(\widehat C = 80^\circ - \widehat B = 80^\circ - 50^\circ = 30^\circ \).
Suy ra \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\).
Do đó, \(BC > AC > AB\).
Vậy có hai khẳng định đúng là (i) và (iii).
Đáp án: 2
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\).
Theo đề, ta có: \(AB + AC + BC = 20\) hay \(2AB + BC = 20\).
Lại có \(BC = 6\,\,{\rm{cm}}\) nên \(2AB = 20 - 6\) hay \(2AB = 14\), do đó \(AB = 7\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó \(AB = AC > BC\) và \[\widehat B = \widehat C > \widehat A\].
Vậy có hai khẳng định sai là (ii) và (iii).
Đáp án: 3
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) nên \(AC\) là cạnh huyền.
Suy ra \(AC > HC.\)
Mà \(HC = AB\) nên \(AC > AB\).
Suy ra \(\widehat B > \widehat C\).
Do đó, các khẳng định (i), (ii), (iii) là các khẳng định đúng.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
