10 Bài tập Phân số nghịch đảo của một phân số khác 0 (có lời giải)
10 câu hỏi
Phân số nghịch đảo của \(\frac{6}{5}\) là:
Đáp án đúng là: B
Phân số nghịch đảo của \(\frac{6}{5}\) là \(\frac{5}{6}\).
Phân số nghịch đảo của –1 là:
1.
–1.
0.
.
Đáp án đúng là: B
Phân số nghịch đảo của –1 là –1.
Cho \({\rm{a}} = \frac{{ - 12}}{7} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}\). Phân số nghịch đảo của a là:
Đáp án đúng là: C
\({\rm{a}} = \frac{{ - 12}}{7} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{{ - 48}}{{28}} + \frac{{21}}{{28}} - \frac{{14}}{{28}} = \frac{{ - 41}}{{28}}\)
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{ - 41}}{{28}}\) là \(\frac{{28}}{{ - 41}}\).
Trong các cặp số sau, đâu là cặp số nghịch đảo của nhau?
Đáp án đúng là: A
Đáp án A: Phân số nghịch đảo của \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\) là 3 nên A đúng.
Đáp án B: Phân số nghịch đảo của \(\frac{1}{{ - 7}}\) là –7 nên B sai.
Đáp án C: \(0,1 = \frac{1}{{10}}\). Phân số nghịch đảo của \(\frac{1}{{10}}\) là 10 nên C sai.
Đáp án D: Phân số nghịch đảo của \(\frac{8}{3}\) là \(\frac{3}{8}\) nên D sai.
Số nghịch đảo của một phân số là 2. Phân số đó là:
-2
Đáp án đúng là: D
Phân số đó là .
Cho \({\rm{a}} = \frac{{21}}{4} - \frac{{13}}{4};\,{\rm{b}} = \frac{{14}}{3} + \frac{{ - 4}}{5}\). Phân số nghịch đảo của a và b lần lượt là:
Đáp án đúng là: C
\({\rm{a}} = \frac{{21}}{4} - \frac{{13}}{4} = \frac{8}{4} = 2\)
\({\rm{b}} = \frac{{14}}{3} + \frac{{ - 4}}{5} = \frac{{70}}{{15}} + \frac{{ - 12}}{{15}} = \frac{{58}}{{15}}\)
Phân số nghịch đảo của 2 là \(\frac{1}{2}\).
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{58}}{{15}}\) là \(\frac{{15}}{{58}}\).
Cho phân số . Khi lấy trừ đi phân số nghịch đảo của nó thì được kết quả là . Khi đó a – b bằng:
–34.
34.
–64.
64.
Đáp án đúng là: A
Gọi phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) là \(\frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}}\).
Theo đề bài ta có:
\(\frac{{12}}{5} - \frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} = \frac{3}{7}\)
\(\frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} = \frac{{12}}{5} - \frac{3}{7}\)
\(\frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} = \frac{{69}}{{35}}\)
Vậy a – b = 35 – 69 = –34.
Chọn khẳng định đúng
Tất cả các phân số đều có số nghịch đảo.
Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Số nghịch đảo của 1 là –1.
Số nghịch đảo của là .
Đáp án đúng là: B
Đáp án A: Các phân số khác 0 mới có phân số nghịch đảo nên A sai.
Đáp án B: Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 nên B đúng.
Đáp án C: Số nghịch đảo của 1 là 1 nên C sai.
Đáp án D: Số nghịch đảo của là 2 nên D sai.
Chọn khẳng định sai
Số nghịch đảo của 2 nhỏ hơn số nghịch đảo của 1.
Số nghịch đảo của 2 lớn hơn số nghịch đảo của 3.
Số nghịch đảo của lớn hơn số nghịch đảo của .
Số nghịch đảo của –1 lớn hơn số nghịch đảo của .
Đáp án đúng là: C
Đáp án A: Số nghịch đảo của 2 là \(\frac{1}{2}\), số nghịch đảo của 1 là 1, \(\frac{1}{2} < 1\) nên A đúng.
Đáp án B: Số nghịch đảo của 2 là \(\frac{1}{2}\), số nghịch đảo của 3 là \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\) nên B đúng.
Đáp án C: Số nghịch đảo của \(\frac{1}{{ - 2}}\) là –2, số nghịch đảo của \(\frac{{ - 5}}{4}\) là \(\frac{4}{{ - 5}}\), \( - 2 < \frac{4}{{ - 5}}\) nên C sai.
Đáp án D: Số nghịch đảo của –1 là –1, số nghịch đảo của \(\frac{{ - 1}}{4}\) là –4, –1 > –4 nên D đúng.
Số nghịch đảo của được viết dưới dạng tổng của ba số nguyên khác nhau. Ba số nguyên đó có thể là:
0; –1; 2.
–1; –2; 6.
–1; 2; –4.
0; –2; 4.
Đáp án đúng là: C
Số nghịch đảo của \(\frac{{ - 1}}{3}\) là – 3.
Đáp án A: 0 + (–1) + 2 = 1 nên A sai.
Đáp án B: (–1) + (–2) + 6 = 3 nên B sai.
Đáp án C: (–1) + 2 + (–4) = – 3 nên C đúng.
Đáp án D: 0 + (–2) + 4 = 2 nên D sai.
