10 Bài tập Lập số chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 từ các chữ số cho trước (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 6 hoặc 4.

+ Trường hợp 1: Chữ số tận cùng là 6. Các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được là: 346; 436.

+ Trường hợp 2: Chữ số tận cùng là 4. Các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được là: 364; 634.

Vậy có tất cả 4 số có thể lập được.

Đáp án đúng là: D

Trong các chữ số: 5; 0; 4; 2 có các bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 là:

 (0; 4; 2); (5; 0; 4).

+ Từ (0; 4; 2) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 204; 240; 402; 420.

+ Từ (5; 0; 4) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 405; 450; 504; 540.

Vậy tất cả các 8 số được lập thỏa mãn điều kiện.

Đáp án đúng là: C

Số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 0 hoặc 5.

Cách 1: Liệt kê:

+ Trường hợp 1: Chữ số tận cùng là 0. Các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được là: 5460; 5640; 5410; 5140; 5160; 5610; 4560; 4650; 4510; 4150; 4160; 4610; 6510; 6150; 6410; 6410; 6450; 6540; 1460; 1640; 1540; 1450; 1650; 1560.

+ Trường hợp 2: Chữ số tận cùng là 5. Các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được là: 4105; 4015; 4605; 4065; 4165; 4651; 6015; 6105; 6405; 6045; 6145; 6415; 1045; 1405; 1605; 1065; 1465; 1645.

Cách 2: Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \)

Vì số đó chia hết cho 5 nên số đó phải có tận cùng là 0 hoặc 5.

Để số đó lớn nhất thì a, b, c, d lớn nhất. Do đó, a = 6, b = 5, c = 4 và d = 0.

Vậy trong tất cả các số lập được số lớn nhất là: 6540.

Đáp án đúng là: B

Trong 5 chữ số: 0; 2; 3; 6; 7 có các bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 9 là:

 (0; 2; 7); (0; 3; 6).

+ Từ (0; 2; 7) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 207; 270; 720; 702.

+ Từ (0; 3; 6) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 360; 306; 603; 630.

Vậy tất cả các 8 số được lập thảo mãn điều kiện.

Đáp án đúng là: A

Số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 0.

Các số có 2 chữ số chia hết cho 5 được lập từ các chữ số: 3; 2; 0 là: 30; 20.

Vậy tổng của chúng là: 30 + 20 = 50.

Vậy có tất cả 4 số có thể lập được.

Đáp án đúng là: A

Trong 7 chữ số: 0; 2; 3; 4; 6 ;7 có các bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 9 là:

 (0; 2; 7); (0; 3; 6); (2; 3; 4).

+ Từ (0; 2; 7) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 207; 270; 720; 702.

+ Từ (0; 3; 6) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 360; 306; 603; 630.

+ Từ (2; 3; 4) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 234; 243; 324; 342; 423; 432.

Vậy số bé nhất trong các số trên là: 207, số lớn nhất trong các số trên là 720, do đó tổng của chúng bằng 207 + 720 = 927.

Đáp án đúng là C

Trong các chữ số trên, số chia hết cho 2 chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0; 2; 4. Số chia hết cho 5 chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0; 5. Vậy số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho 5 thì chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0.

Ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 từ các số trên là: 520; 250; 540; 450; 240; 420. Vậy số nhỏ nhất là 240.