10 Bài tập Bài toán có lời văn (có lời giải)
10 câu hỏi
10x + 15y ≥ 100; x ≥ 0; y ≥ 0;
10x + 15y ≤ 100; x ≥ 0; y ≥ 0;
10x + 15y > 100; x ≥ 0; y ≥ 0;
10x + 15y ≥ 100; x < 0; y > 0.
Đáp án đúng là: B
Gọi x là số áo bạn Khoa mua, y là số quần bạn Khoa mua nên ta có: x ≥ 0; y ≥ 0.
Để mua x chiếc áo, bạn Khoa phải trả số tiền là: 100 000x (đồng)
Để mua y chiếc quần, bạn Khoa phải trả số tiền là: 150 000y (đồng)
Bạn Khoa chỉ cầm số tiền là 1 triệu đồng nên ta có:
100 000x + 150 000y ≤ 1 000 000
⇔ 10x + 15y ≤ 100
Vậy các bất phương trình mô tả số tiền bạn Khoa mua quần áo là:
10x + 15y ≤ 100; x ≥ 0; y ≥ 0.
2x + 5y ≥ 15; x ≥ 0; y ≥ 0;
2x + 5y < 15; x ≥ 0; y ≥ 0;
2x + 5y = 15; x ≥ 0; y ≥ 0;
2x + 5y ≥ 15; x > 0; y > 0.
Đáp án đúng là: D.
Gọi x là số bài tập loại dễ mà học sinh làm, gọi y là số bài tập loại khó mà học sinh làm, x, y là số tự nhiên, và số bài tập phải bao gồm cả bài tập loại dễ và bài tập loại khó nên ta có: x > 0; y > 0
Học sinh làm x bài tập loại dễ thì sẽ tích lũy được số điểm là: 2x (điểm)
Học sinh làm y bài tập loại khó thì sẽ tích lũy được số điểm là: 5y (điểm)
Cô giáo yêu cầu học sinh phải làm ít nhất 15 điểm tích lũy bài tập, phải bao gồm cả bài tập loại dễ và bài tập loại khó nên ta có: 2x + 5y ≥ 15
Vậy các bất phương trình mô tả số điểm tích lũy của học sinh là:
2x + 5y ≥ 15; x > 0; y > 0.
10x + 15y ≤ 3000000; x > 0; y > 0;
10x + 15y > 3000000; x > 0; y > 0;
10x + 15y ≤ 3000000; x ≥ 0; y ≤ 0;
10x + 15y ≤ 3000000; x ≥ 0; y ≥ 0.
Đáp án đúng là: A.
Gọi x (nghìn) là giá tiền một phần thưởng cho học sinh giỏi, y (nghìn) là giá tiền một phần thưởng cho học sinh khá nên ta có: x > 0; y > 0.
Để mua phần thưởng cho 10 em học sinh giỏi cần chi số tiền là: 10x (nghìn)
Để mua phần thưởng cho 15 em học sinh khá cần chi số tiền là: 15y (nghìn)
Biết số tiền mua phần thưởng không được vượt quá 3 triệu đồng nên ta có:
10x + 15y ≤ 3 000 000
Vậy các bất phương trình mô tả số tiền mua phần thưởng cho các bạn học sinh khá và giỏi là: 10x + 15y ≤ 3 000 000; x > 0; y > 0
7x + 5y ≥ 120; x > 0; y > 0;
5x + 7y ≤ 120; x ≥ 0; y ≥ 0;
7x + 5y > 120; x > 0; y > 0;
7x + 5y < 120; x < 0; y > 0.
Đáp án đúng là: B
Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây nên ta có: x ≥ 0; y ≥ 0.
Thời gian Vân trồng x cây rau cải là: 5x (phút)
Thời gian Vân trồng y cây rau muống là: 7y (phút)
Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn nên ta có: 5x + 7y ≤ 120
Vậy các bất phương trình mô tả thời gian bạn Vân trồng rau là:
5x + 7y ≤ 120; x ≥ 0; y ≥ 0.
2x – 3y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0;
3x + 2y > 50; x ≥ 0; y ≥ 0;
3x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0.
2x + 3y ≤ 50; x < 0; y ≥ 0.
Gọi số cốc nước cam loại I phải pha là x, só cốc nước cam loại II phải là y nên ta có: x ≥ 0; y ≥ 0
Số cam để pha x cốc nước cam loại I là: 3x
Số cam để pha x cốc nước cam loại II là: 2y
Cửa hàng chỉ nhập về 50 quả cam nên ta có: 3x + 2y ≤ 50
Vậy các bất phương trình mô tả số cốc nước cam loại I và loại II cửa hàng pha là:
3x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0.
x + 3y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0;
x + 3y > 50; x ≥ 0; y ≥ 0;
x + 3y ≥ 50; x ≥ 0; y ≥ 0;
x + 3y ≥ 50; x < 0; y ≥ 0.
Đáp án đúng là: A
Gọi x là số xe máy vào đỗ, y là số xe ô tô vào đỗ nên ta có: x ≥ 0; y ≥ 0
Số chỗ đỗ ứng với x chiếc xe máy là: x (chỗ)
Số chỗ đỗ ứng với y chiếc ô tô là: 3y (chỗ)
Khu để xe máy và ô tô có tối đa 50 chỗ đỗ xe nên ta có: x + 3y ≤ 50
Vậy các bất phương trình mô tả số chỗ đã được đỗ là: x + 3y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0.
x = 5, y = 3;
x = –5; y = 1;
x = 10; y = 0;
x = 4; y = 6.
Đáp án đúng là: C
Gọi số đồ chơi loại I bán được là x, số đồ chơi loại II bán được là y nên ta có:
x ≥ 0; y ≥ 0
Số tiền cửa hàng thu về khi bán được x đồ chơi loại I là: 100 000x (đồng)
Số tiền cửa hàng thu về khi bán được x đồ chơi loại II là: 50 000y (đồng)
Biết cửa hàng phải thu về ít nhất 1 triệu đồng thì mới có lãi nên ta có:
100 000x + 50 000y ≤ 1 000 000
⇔ 10x + 5y ≤ 100
Xét cặp số x = 10; y = 0 ta có: 10.10 + 5.0 = 100 ≤ 100
Vậy với x = 10; y = 0 thì cửa hàng có lãi.
15;
14;
13;
12.
Đáp án đúng là: D
Gọi số cửa hàng quần áo là x (cửa hàng) nên ta có: x ≥ 0
Số chỗ bán hàng ứng với x cửa hàng quần áo là: 2x (chỗ)
Do khu trung tâm thương mại có 30 chỗ bán hàng nên ta có:
6 + 2x ≤ 30
⇔ 2x ≤ 24
⇔ x ≤ 12
Vậy x = 12 phù hợp với yêu cầu đề bài.
6
7
8
9
Đáp án đúng là: B
Gọi số quyển vở loại trung bình Lan có thể mua là x (x ≥ 0).
Lan mua 5 quyển vở loại đẹp hết số tiền là: 5 . 7 = 35 (nghìn đồng)
Lan mua x quyển vở loại trung bình hết số tiền là: 5x (nghìn đồng)
Mẹ cho Lan 70 nghìn đồng để mua vở nên ta có:
35 + 5x ≤ 70
⇔ 5x ≤ 35
⇔ x ≤ 7
Vậy với số tiền còn lại Lan có thể mua tối đa 7 quyển vở loại trung bình.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II;
40 kg sản phẩm loại I và 20 kg sản phẩm loại II;
10 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II;
20 kg sản phẩm loại I và 20 kg sản phẩm loại II.
Đáp án đúng là: A
Gọi x (x ≥ 0 (1)) là số kg loại I cần sản xuất, y (y ≥ 0 (2)) là số kg loại II cần sản xuất.
Số nguyên liệu cần dùng để sản xuất x sản phẩm loại I là: 2x
Số nguyên liệu cần dùng để sản xuất y sản phẩm loại II là: 4y
Xưởng có 200 kg nguyên liệu nên ta có: 2x + 4y ≤ 200 ⇔ x + 2y ≤ 100 ⇔ x + 2y – 100 ≤ 0 (3).
Thời gian để sản xuất x sản phẩm loại I là: 30x
Thời gian để sản xuất y sản phẩm loại II là: 15y
Xưởng có 1 200 giờ làm việc nên ta có: 30x + 15y ≤ 1200 hay 2x + y – 80 ≤ 0 (4)
Xét bất phương trình (1) và điểm A(1; 2) có:
Điểm A không nằm trên đường thẳng x = 0 và 1 ≥ 0, do đó, miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x = 0 và chứa điểm A(1; 2).
Xét bất phương trình (2) và điểm B(0; 1) có:
Điểm B không nằm trên đường thẳng y = 0 và 1 ≥ 0, do đó, miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ y = 0 và chứa điểm B(0; 1).
Xét bất phương trình (3) và điểm (0; 0) ta có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x + 2y – 100 = 0 và 0 + 2.0 – 100 = –100 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình (3) là nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 100 = 0 và chứa điểm (0; 0).
Xét bất phương trình (4) và điểm (0; 0) ta có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x + y – 80 = 0 và 2.0 + 0 – 80 = –80 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình (4) là nửa mặt phẳng có kể bờ 2x + y – 80 = 0 và chứa điểm (0; 0).
Kết hợp miền nghiệm của các bất phương trình (1), (2), (3) và (4) là miền nghiệm thỏa mãn màu trắng trong hình vẽ:
Lợi nhuận thu lại từ x sản phẩm loại I là: 40 000x
Lợi nhuận thu lại từ y sản phẩm loại II là: 30 000y
Tổng lợi nhuận là: 40 000x + 30 000y
Giá trị lớn nhất của L(x; y) = 40 000x + 30 000y đạt tại một trong các điểm (0; 0), (40; 0), (0; 50), (20; 40).
Ta có:
L(0; 0) = 0
L(40; 0) = 1 600 000
L(0; 50) = 1 500 000
L(20; 40) = 2 000 000
Vậy giá trị lớn nhất của L(x; y) là 2 000 000 khi (x; y) = (20; 40)
Vậy cần sản xuất 20kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại II để có mức lợi nhuận lớn nhất.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
