7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Điền vào chỗ trống : “Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by < c. Mỗi cặp số (x0 ; y0) sao cho ax0 + by0 < c được gọi là … của bất phương trình đó”
Nghiệm;
Họ nghiệm;
Miền nghiệm;
Tập hợp nghiệm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by < c. Mỗi cặp số (x0 ; y0) sao cho ax0 + by0 < c được gọi là nghiệm của bất phương trình đó.
Đáp án nào sau đây có dạng là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
2x2 + 2x < −4;
x + y = 2;
2x – 5y3 > 0 ;
3x + 2y ≤ 1
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by ≤ c nên 3x + 2y ≤ 1 thỏa yêu cầu đề bài.
Đáp án A không thỏa mãn vì bậc của ẩn x là 2.
Đáp án B không thỏa mãn vì đây là phương trình.
Đáp án C không thỏa mãn vì bậc của ẩn y là 3.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x + 3y − 7 ≤ 8
(6 ; 3);
(4 ; 4);
(10 ; 3);
(2 ; 6);
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
+ Thay cặp số (6 ; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :
6 + 3 . 3 − 7 = 6 + 9 − 7 = 8 ≤ 8
Vậy cặp số (6 ; 3) là nghiệm của bất phương trình trên.
+ Thay cặp số (4 ; 4) vào vế trái của bất phương trình ta được :
4 + 3 . 4 − 7 = 4 + 12 − 7 = 9 > 8
Vậy cặp số (4 ; 4) không là nghiệm của bất phương trình trên.
+ Thay cặp số (10 ; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :
10 + 3 . 3 − 7 = 10 + 9 − 7 = 12 > 8
Vậy cặp số (10 ; 3) không là nghiệm của bất phương trình trên.
+ Thay cặp số (2 ; 6) vào vế trái của bất phương trình ta được :
2 + 3 . 6 − 7 = 2 + 18 − 7 = 13 > 8
Vậy cặp số (2 ; 6) không là nghiệm của bất phương trình trên.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2y ≥ x + 3?
(3 ; 2);
(1 ; 2);
(6 ; 5);
B và C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+ Thay cặp số (3 ; 2) vào bất phương trình ta được :
2 . 2 ≥ 3 + 3 ⇔4 ≥ 6 (vô lí)
+ Thay cặp số (1 ; 2) vào bất phương trình ta được :
2 . 2 ≥ 1 + 3 ⇔4 ≥ 4 (luôn đúng)
+ Thay cặp số (6 ; 5) vào bất phương trình ta được :
2 . 5 ≥ 6 + 3 ⇔10 ≥ 9 (luôn đúng)
Vậy hai cặp số (1 ; 2) và (6 ; 5) là nghiệm của bất phương trình trên.
Điền vào chỗ trống : “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by < c được gọi là … của bất phương trình đó”.
Miền;
Miền nghiệm;
Số nghiệm ;
Nghiệm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by < c được gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó”.
Cặp số (2 ; −3) là nghiệm của bất phương trình :
−x − y + 3 > 0;
−3x + 2y + 3 > 0;
4x − 2y < 4;
4x − 2y ≥ 15.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
+ Thay cặp số (2 ; −3) vào bất phương trình A ta được:
−2 − (−3) + 3 > 0 ⇔4 > 0 (luôn đúng)
Vậy cặp số (2 ; −3) là nghiệm của bất phương trình −x − y + 3 > 0.
+ Thay cặp số (2 ; −3) vào bất phương trình B ta được:
− 3 . 2 + 2 . (−3) + 3 > 0 ⇔– 9 > 0 (vô lí)
Vậy cặp số (2 ; −3) không là nghiệm của bất phương trình −3x + 2y + 3 > 0.
+ Thay cặp số (2 ; −3) vào bất phương trình C ta được:
4 . 2 – 2 . (−3) < 4 ⇔14 < 4 (vô lí)
Vậy cặp số (2 ; −3) không là nghiệm của bất phương trình 4x − 2y < 4.
+ Thay cặp số (2 ; −3) vào bất phương trình D ta được:
4 . 2 – 2 . (−3) ≥ 15 ⇔14 ≥ 15 (vô lí)
Vậy cặp số (2 ; −3) không là nghiệm của bất phương trình 4x − 2y ≥ 15.
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình −y + x > 0.
(2 ; 1);
(4 ; 3);
(5 ; 4);
(7 ; 8).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+ Thay cặp số (2 ; 1) vào vế trái bất phương trình ta được :
− 1 + 2 = 1 > 0
Do đó cặp số (2 ; 1) là nghiệm của bất phương trình trên.
+ Thay cặp số (4 ; 3) vào vế trái bất phương trình ta được :
− 3 + 4 = 1 > 0
Do đó cặp số (4 ; 3) là nghiệm của bất phương trình trên.
+ Thay cặp số (5 ; 4) vào vế trái bất phương trình ta được :
− 4 + 5 = 1 > 0
Do đó cặp số (5 ; 4) là nghiệm của bất phương trình trên.
+ Thay cặp số (7 ; 8) vào vế trái bất phương trình ta được :
−8 + 7 = – 1 < 0
Do đó cặp số (8 ; 7) không là nghiệm của bất phương trình trên.
