Trắc nghiệm Vận tốc, gia tốc trong giao động điều hòa lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Hướng dẫn giải

Ta có: A = 4 (cm); ω = 3π (rad/s).

    a) Quỹ đạo dao động của vật ℓ = 2A = 8 (cm).

    b) Độ lớn vận tốc cực đại của vật \(|v{|_{max}} = \omega A = 3\pi .4 = 12\pi \left( {cm/s} \right)\).

    c) Độ lớn gia tốc cực đại của vật \(|a{|_{max}} = {\omega ^2}A = {(3\pi )^2}.4 = 36{\pi ^2} = 360\left( {{\rm{\;}}cm/{s^2}} \right)\)

    d) Đổi: m = 100 g = 0,1 kg; A = 4 cm = 0,04m.

Độ lớn lực kéo về cực đại là \({\left| F \right|_{max}}\) = mω²A = 0,1.(3π)².0,04 = 0,36 (N).

Hướng dẫn giải

    a) Quỹ đạo dao động điều hòa là đoạn thẳng

    b) ω = \(\frac{{{v_{max}}}}{A} = \frac{{8\pi }}{4} = 2\pi \;\left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\)

    c) \( \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1\;s\).

    d) a_max = ω²A = 4π²4 = 16π² (cm/s²)

Hướng dẫn giải

    a) Bài cho: v = 20cos(5t + 0,5π) (cm/s) → v_max = 20 (cm/s), ω = 5(rad/s).

    b) \(A = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{20}}{5} = 4{\rm{\;}}cm\).

    c) a_max = ω²A = 5².4 = 100 (cm/s²)

    d) m = 200 g = 0,2 kg, A = 4 cm = 0,04 m → F_max = mω²A = 0,2.5²,0,04 = 0,2 N.

Hướng dẫn giải

    a) v_max = ωA = 8π và a_max = ω²A = 16π² → ω = 2π (rad/s

    b) v_max = ωA = 8π và a_max = ω²A = 16π² → ω = 2π (rad/s) và A = 4 (cm)

    c) Tại \(t = 0:x = \frac{A}{2} \oplus \to \varphi = - \frac{\pi }{3}\).

d) Phương trình cần tìm là: x = 4cos\(\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm).

Hướng dẫn giải

    ▪ \(a = 80cos\left( {4t + \pi } \right)\left( {cm/{s^2}} \right) \to {a_{max}} = 80\left( {{\rm{\;}}cm/{s^2}} \right);\omega = 4\left( {rad/s} \right)\)

    ▪  \({a_{max}} = {\omega ^2}A \to A = \frac{{{a_{max}}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{80}}{{{4^2}}} = 5\left( {{\rm{\;}}cm} \right)\).  và v_max = ωA = 4.5 = 20 (cm/s)

Hướng dẫn giải

    ▪ F = 0,5cos10t N → F_max = 0,5N; ω = 10 rad/s.

    ▪ m = 100 g = 0,1 kg; \({F_{max}} = m{\omega ^2}A \to A = \frac{{{F_{max}}}}{{m{\omega ^2}}} = \frac{{0,5}}{{0,{{1.10}^2}}}\) = 0,05 (m) = 5 (cm).

Hướng dẫn giải

    \(\omega = \frac{{{a_{max}}}}{{{v_{max}}}} = \frac{{100}}{{50}} = 2\left( {rad/s} \right) \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{2} = \pi \left( s \right)\) và A = \(\frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{50}}{2}\) = 25 m.

Hướng dẫn giải

    V_tb(T) = \(\frac{{4A}}{T} = \frac{{2\omega A}}{\pi } = \frac{{2.31,4}}{{3,4}}\) = 20 (cm/s)

Hướng dẫn giải

          \({v_{\left( {\frac{T}{6}} \right)\max }}\; = \frac{{{S_{max}}}}{{\Delta t}} = \frac{{2Asin\frac{\pi }{6}}}{{\frac{T}{6}}} = \frac{{3\omega A}}{\pi }\).  = 30 cm/s → v_max = ωA = 10π cm/s.

Hướng dẫn giải

Ta có: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,5s\]. Mặt khác \[\frac{{\Delta t}}{T} = \frac{{43}}{6} = 7 + \frac{1}{6} \Rightarrow \Delta t = 7T + \frac{T}{6}.\]

Do đó: \[s = 7.4A + \Delta s\]

* Cách 1: Xác định Ds dựa vào vòng tròn:

Tại thời điểm ban đầu \[\varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow x = 2cm\]

Trong thời gian \[\frac{T}{6}\], góc quét trên vòng tròn: \[\alpha = \omega t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{6} = \frac{\pi }{3}\]

® Quét trên vòng tròn, ta thấy vật đến vị trí có li độ \[x = - 2 \Rightarrow \Delta s = 4cm\].

Do đó: s = 28.4 + 4 = 116 cm .

* Cách 2: Xác định Ds dựa vào trục thời gian

Tại thời điểm ban đầu \[\varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2cm\\v < 0\end{array} \right.\].

Trong thời gian \[\frac{T}{6}\] vật đi từ vị trí có li độ \[x = 2 \to x = - 2 \Rightarrow \Delta s = 4cm\].

Do đó: s = 28.4 + 4 = 116 cm .