Bài tập Xác định các đại lượng dựa vào công thức lớp 11 (có lời giải)
30 câu hỏi
v = 62,8 cm/s.
v = ±62,8 cm/s.
v = −62,8 cm/s.
v = 62,8 m/s.
Đáp án đúng là A
\[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \frac{{2\pi }}{T}\sqrt {{A^2} - {x^2}} = 62,8{\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\]
\(6{\rm{ cm; 12 rad/s}}{\rm{.}}\)
\(6{\rm{ cm; 20 rad/s}}{\rm{.}}\)
\(12{\rm{ cm; 20 rad/s}}{\rm{.}}\)
\(12{\rm{ cm; 10 rad/s}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là B
Áp dụng hệ thức không phụ thuộc vào thời gian cho hai thời điểm
\[\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{3^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( { - 60\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\\frac{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 6{\rm{ cm}}\\\omega = 20{\rm{ rad/s}}\end{array} \right.\]
\(\frac{5}{\pi }{\rm{ Hz}}{\rm{.}}\)
\(\frac{{10}}{\pi }{\rm{ Hz}}{\rm{.}}\)
\(\pi {\rm{ Hz}}{\rm{.}}\)
\(10{\rm{ Hz}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là A
Khi vật ở vị trí cân bằng \({{\mathop{\rm v}\nolimits} _2} = {v_{max}} = {\rm{50 cm/s}}{\rm{.}}\)
Ta có \({\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A{\rm{\omega }}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{40}}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\mathop{\rm A}\nolimits} = 5cm.\)
\({{\mathop{\rm v}\nolimits} _{max}} = A{\rm{\omega }} = A2{\rm{\pi }}f \Rightarrow {\mathop{\rm f}\nolimits} = \frac{{50}}{{10{\rm{\pi }}}} = \frac{{\rm{5}}}{{\rm{\pi }}}{\rm{ Hz}}.\)
\( \pm \,\,4\,\,cm.\)
\(16\,\,cm.\)
\(4\,\,cm.\)
\(2\,\,cm.\)
Đáp án đúng là A
Tại t2 vật đi qua vị trí cân bằng \(v = {v_{\max }} = A\omega = 50\,\,{\rm{cm/s}}{\rm{.}}\)
Tại t1 \[{\left( {\frac{{{x_1}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_1}}}{{\omega A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{3}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{40}}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\rm{A}} = 5\,\,{\rm{cm}}\]
Tại t3 \({\left( {\frac{{{x_3}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_3}}}{{\omega .A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{{x_3}}}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{{30}}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left| {{x_3}} \right| = \pm 4\,\,{\rm{cm}}\)
\[\frac{1}{2}.\]
\[2.\]
\[\frac{2}{3}.\]
\[\frac{3}{2}.\]
Đáp án đúng là B
Khi hai chất điểm gặp nhau sẽ có cùng li độ x nên\(\frac{{\left| {{v_1}} \right|}}{{\left| {{v_2}} \right|}} = \frac{{{\omega _1}\sqrt {{A^2} - {x^2}} }}{{{\omega _2}\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = \frac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{6}{3} = 2.\)
2 cm/s2.
1 cm/s2.
4 cm/s2.
3 cm/s2.
Đáp án đúng là D
Áp dụng công thức \(a = - {\omega ^2}x\) cho các điểm A, B, M và lưu ý AM = 2MB nên
\({x_M} - {x_A} = 2\left( {{x_B} - {x_M}} \right) \Rightarrow {x_M} = \frac{{{x_A} + 2{x_B}}}{3} \Rightarrow - {\omega ^2}{x_M} = \frac{{ - {\omega ^2}{x_A} - 2{\omega ^2}{x_B}}}{3}\)
\( \Rightarrow {a_M} = \frac{{{a_A} + 2{a_B}}}{3} = 3{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\)
A = 5 cm, ω = 4 rad/s.
A = 3 cm, ω = 6 rad/s.
A = 4 cm, ω = 5 rad/s.
A = 6 cm, ω = 3 rad/s.
Đáp án đúng là A
Áp dụng công thức
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{0,{{48}^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{0,{{16}^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\\\frac{{0,{{64}^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{0,{{12}^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 0,05{\rm{ m}}\\\omega = 4{\rm{ rad/s}}\end{array} \right.\)
\(v = 0,16{\rm{ cm/s,}}\) \(a = 48{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}.\)
\(v = 16{\rm{ m/s,}}\) \(a = 48{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}.\)
\(v = 0,16{\rm{ m/s,}}\) \(a = 48{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}.\)
\(v = 0,16{\rm{ m/s,}}\) \(a = 0,48{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}.\)
Đáp án đúng là C
\(T = \frac{{\Delta t}}{N} = \frac{{78,5}}{{50}} = 1,57{\rm{ s}} \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{1,57}} \approx 4{\rm{ rad/s}} \Rightarrow a = - {\omega ^2}x = - {4^2}.\left( { - 3} \right) = 48{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\)
\(A = \frac{L}{2} = \frac{{10}}{2} = 5{\rm{ cm}}\)
\(\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1 \Rightarrow \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{4^2}{{.5}^2}}} = 1 \Rightarrow v = \pm 16{\rm{ cm}}\)
Vì \(x < 0\) và vật đang hướng về vị trí cân bằng nên \(v > 0\). Vì vậy \(v = 16{\rm{ cm/s = 0,16 m/s}}{\rm{.}}\)
Một vật nhỏ có khối lượng 0,3 kg dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của vật trùng với O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật như hình vẽ.
Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật trong quá trình dao động là
24 N.
30 N.
1,2 N.
27 N.
Đáp án đúng là A
* Từ \({\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 5{\rm{ cm}} = 0,05{\rm{ m}}\\\omega A = 2{\rm{ m/s}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \omega = 40{\rm{ rad/s}} \Rightarrow {F_{\max }} = kA = m{\omega ^2}A = 24{\rm{ N}}{\rm{.}}\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\( - 120\,cm/{s^2}.\)
\(1,2\,m/{s^2}.\)
\( - 60\,cm/{s^2}.\)
\( - 12\,cm/{s^2}.\)
Đáp án đúng là A
Gia tốc \(a = - {\omega ^2}x = - {\left( {2\pi } \right)^2}.3 = - 120\,cm/{s^2}.\)
Tần số góc của dao động là \(10{\rm{ rad/s}}\).
Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
Tốc độ cực đại của vật là \(50{\rm{ cm/s}}\).
Khi vật qua vị trí cân bằng, gia tốc của vật đạt giá trị \(500{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
a) Đúng. Áp dụng công thức độc lập hai thời điểm:
\(\omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {\frac{{{{40}^2} - {{30}^2}}}{{{4^2} - {3^2}}}} = \sqrt {\frac{{700}}{7}} = 10{\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. Biên độ dao động:
\(A = \sqrt {x_1^2 + {{\left( {\frac{{{v_1}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{40}}{{10}}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = 5{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. Tốc độ cực đại:
\({v_{\max }} = \omega A = 10 \cdot 5 = 50{\rm{ cm/s}}\).
d) Sai. Tại vị trí cân bằng (\(x = 0\)), gia tốc \(a = - {\omega ^2}x = 0{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Tần số góc của dao động là \(\pi {\rm{ rad/s}}\).
Li độ của vật tại thời điểm đó là \(x = 10{\rm{ cm}}\).
Biên độ dao động của vật là \(10\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
Gia tốc cực đại của chất điểm là \(200{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
a) Đúng. Tần số góc \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi {\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. Li độ \(x = \frac{{ - a}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{ - ( - 100)}}{{{\pi ^2}}} = \frac{{100}}{{10}} = 10{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. Biên độ \(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\frac{{10\pi }}{\pi }} \right)}^2}} = \sqrt {100 + 100} = 10\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
d) Sai. Gia tốc cực đại \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = 10 \cdot 10\sqrt 2 = 100\sqrt 2 {\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Tần số góc của dao động là \(4{\rm{ rad/s}}\).
Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
Khi vật có vận tốc \(v = 12{\rm{ cm/s}}\) thì độ lớn gia tốc là \(64{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Chu kỳ dao động của vật là \(0,5{\rm{ s}}\).
a) Đúng. Tần số góc \(\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{80}}{{20}} = 4{\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. Biên độ \(A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{20}}{4} = 5{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. Áp dụng hệ thức độc lập \({\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1\)
\( \Rightarrow {\left( {\frac{{12}}{{20}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{80}}} \right)^2} = 1\)
\( \Rightarrow 0,36 + {\left( {\frac{a}{{80}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{a}{{80}}} \right)^2} = 0,64 \Rightarrow |a| = 0,8 \cdot 80 = 64{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
d) Sai. Chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{4} = 0,5\pi {\rm{ s}}\) (xấp xỉ \(1,57{\rm{ s}}\)).
Tần số góc của dao động là \(4{\rm{ rad/s}}\).
Tốc độ cực đại của vật là \(40{\rm{ cm/s}}\).
Khi vật cách vị trí cân bằng \(8{\rm{ cm}}\) thì tốc độ của vật là \(24{\rm{ cm/s}}\).
Gia tốc cực đại của vật là \(160{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
a) Đúng. Từ \({A^2} = {x^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \Rightarrow \omega = \frac{v}{{\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = \frac{{32}}{{\sqrt {{{10}^2} - {6^2}} }} = \frac{{32}}{8} = 4{\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. Tốc độ cực đại \({v_{\max }} = \omega A = 4 \cdot 10 = 40{\rm{ cm/s}}\).
c) Đúng. Khi \(|x| = 8{\rm{ cm}}\), tốc độ \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 4 \cdot \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 4 \cdot 6 = 24{\rm{ cm/s}}\).
d) Đúng. Gia tốc cực đại \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {4^2} \cdot 10 = 160{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Tần số góc của dao động là \(10\pi {\rm{ rad/s}}\).
Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
Gia tốc của vật tại thời điểm đó có độ lớn \(4000{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\) (lấy \({\pi ^2} = 10\)).
Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là \(50{\rm{ cm/s}}\).
a) Đúng. Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 5 = 10\pi {\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. \(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{4^2} + {{\left( {\frac{{30\pi }}{{10\pi }}} \right)}^2}} = \sqrt {16 + 9} = 5{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. Độ lớn gia tốc \(|a| = {\omega ^2}|x| = {(10\pi )^2} \cdot 4 = 100 \cdot 10 \cdot 4 = 4000{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
d) Sai. Tốc độ qua vị trí cân bằng \({v_{\max }} = \omega A = 10\pi \cdot 5 = 50\pi {\rm{ cm/s}}\) (khoảng \(157{\rm{ cm/s}}\)).
Tần số góc của dao động là \(2{\rm{ rad/s}}\).
Biên độ dao động là \(10{\rm{ cm}}\).
Tốc độ cực đại là \(20{\rm{ cm/s}}\).
Gia tốc của vật khi \(x = 5{\rm{ cm}}\) là \( - 20{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
a) Đúng. \(\omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {\frac{{300 - 200}}{{50 - 25}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{25}}} = 2{\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. \(A = \sqrt {x_1^2 + {{\left( {\frac{{{v_1}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\frac{{10\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {25 + 75} = 10{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. \({v_{\max }} = \omega A = 2 \cdot 10 = 20{\rm{ cm/s}}\).
d) Đúng. Gia tốc \(a = - {\omega ^2}x = - ({2^2}) \cdot 5 = - 20{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Tốc độ của vật bằng một nửa tốc độ cực đại.
Gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa gia tốc cực đại.
Tỉ số giữa động năng và thế năng bằng \(3\).
Tỉ số giữa tốc độ tức thời và tốc độ cực đại bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
a) Sai. Tốc độ \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {{\left( {\frac{A}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\omega A\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{v_{\max }}\sqrt 3 }}{2}\).
b) Đúng. \(|a| = {\omega ^2}|x| = {\omega ^2} \cdot \frac{A}{2} = \frac{{{a_{\max }}}}{2}\).
c) Đúng. \(\frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \frac{{{A^2} - {x^2}}}{{{x^2}}} = \frac{{{A^2} - \frac{{{A^2}}}{4}}}{{\frac{{{A^2}}}{4}}} = 3\).
d) Đúng. \(\frac{v}{{{v_{\max }}}} = \frac{{\frac{{{v_{\max }}\sqrt 3 }}{2}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Biên độ dao động của vật là \(10{\rm{ cm}}\).
Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là \(100{\rm{ cm/s}}\).
Gia tốc của vật tại li độ \(x = 8{\rm{ cm}}\) là \( - 800{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Độ lớn gia tốc cực đại là \(10{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\).
a) Đúng. \(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{8^2} + {{\left( {\frac{{ - 60}}{{10}}} \right)}^2}} = \sqrt {64 + 36} = 10{\rm{ cm}}\).
b) Đúng. Tốc độ qua VCB: \(|{v_{\max }}| = \omega A = 10 \cdot 10 = 100{\rm{ cm/s}}\).
c) Đúng. \(a = - {\omega ^2}x = - {10^2} \cdot 8 = - 800{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
d) Đúng. \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {10^2} \cdot 10 = 1000{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2} = 10{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\).
Tần số góc của dao động là \(4{\rm{ rad/s}}\).
Tốc độ cực đại của vật là \(20{\rm{ cm/s}}\).
Gia tốc cực đại của vật là \(80{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
a) Đúng. Áp dụng công thức \(\omega = \sqrt {\frac{{a_1^2 - a_2^2}}{{v_2^2 - v_1^2}}} = \sqrt {\frac{{{{64}^2} - {{48}^2}}}{{{{16}^2} - {{12}^2}}}} = \sqrt {\frac{{1792}}{{112}}} = \sqrt {16} = 4{\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. Tốc độ cực đại \({v_{\max }} = \sqrt {v_1^2 + {{\left( {\frac{{{a_1}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{\left( {\frac{{64}}{4}} \right)}^2}} = \sqrt {144 + 256} = 20{\rm{ cm/s}}\).
c) Đúng. Gia tốc cực đại \({a_{\max }} = \omega {v_{\max }} = 4 \cdot 20 = 80{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
d) Đúng. Biên độ \(A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{20}}{4} = 5{\rm{ cm}}\).
Tần số góc của dao động là \(10{\rm{ rad/s}}\).
Tốc độ cực đại của vật là \(60{\rm{ cm/s}}\).
Gia tốc cực đại của vật là \(600{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Tại vị trí \(x = 3{\rm{ cm}}\), tốc độ của vật là \(30{\rm{ cm/s}}\).
a) Đúng. Áp dụng \({A^2} = {x^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {6^2} = {(3\sqrt 2 )^2} + {\left( {\frac{{30\sqrt 2 }}{\omega }} \right)^2}\)
\( \Rightarrow 36 = 18 + \frac{{1800}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow 18 = \frac{{1800}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow {\omega ^2} = 100 \Rightarrow \omega = 10{\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. \({v_{\max }} = \omega A = 10 \cdot 6 = 60{\rm{ cm/s}}\).
c) Đúng. \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = 100 \cdot 6 = 600{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
d) Sai. Tại \(x = 3{\rm{ cm}}\): \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10 \cdot \sqrt {{6^2} - {3^2}} = 10 \cdot 3\sqrt 3 = 30\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}\).
Đáp án: 5
Áp dụng công thức độc lập thời gian:
\(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{40}}{{10}}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = 5{\rm{ cm}}\).
Đáp án: 10
Đổi \({a_{\max }} = 6{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2} = 600{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Tần số góc \(\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{600}}{{60}} = 10{\rm{ rad/s}}\).
Đáp án: 0,628
\(\omega = \frac{v}{{\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = \frac{{30}}{{\sqrt {{5^2} - {4^2}} }} = \frac{{30}}{3} = 10{\rm{ rad/s}}\).
Chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2 \cdot 3,14}}{{10}} = 0,628{\rm{ s}}\).
Đáp án: 4
Tính \(\omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {\frac{{{{(4\pi \sqrt 3 )}^2} - {{(4\pi \sqrt 2 )}^2}}}{{{{(2\sqrt 2 )}^2} - {2^2}}}} = \sqrt {\frac{{48{\pi ^2} - 32{\pi ^2}}}{{8 - 4}}} = \sqrt {\frac{{16{\pi ^2}}}{4}} = 2\pi {\rm{ rad/s}}\).
Biên độ \(A = \sqrt {x_1^2 + {{\left( {\frac{{{v_1}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{{2\pi }}} \right)}^2}} = \sqrt {4 + 12} = 4{\rm{ cm}}\).
Đáp án: 0,5
Ta có độ lớn gia tốc \(|a| = {\omega ^2}|x|\) và gia tốc cực đại \({a_{\max }} = {\omega ^2}A\).
Tỉ số \(\frac{{|a|}}{{{a_{\max }}}} = \frac{{{\omega ^2}|x|}}{{{\omega ^2}A}} = \frac{{|x|}}{A} = \frac{5}{{10}} = 0,5\).
Đáp án: 10
Đổi \({a_{\max }} = 10{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2} = 1000{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Tần số góc \(\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{1000}}{{100}} = 10{\rm{ rad/s}}\).
Biên độ dao động \(A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{100}}{{10}} = 10{\rm{ cm}}\).
Đáp án: 43,3
Từ \({x_1},{v_1}\) và \({x_2},{v_2}\) ta tính được \(\omega = 10{\rm{ rad/s}}\) và biên độ \(A = 5{\rm{ cm}}\).
Tại \({x_3} = 2,5{\rm{ cm}} = \frac{A}{2}\):
Tốc độ \({v_3} = \omega \sqrt {{A^2} - x_3^2} = 10 \cdot \sqrt {{5^2} - 2,{5^2}} = 10 \cdot 2,5\sqrt 3 = 25\sqrt 3 = 25 \cdot 1,732 = 43,3{\rm{ cm/s}}\).
Đáp án: 12
Độ lớn gia tốc \(|a| = {\omega ^2}|x| = {20^2} \cdot 3 = 400 \cdot 3 = 1200{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Đổi sang đơn vị \({\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\): \(|a| = \frac{{1200}}{{100}} = 12{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\).
Đáp án: 20
Tần số góc \(\omega = \sqrt {\frac{{a_1^2 - a_2^2}}{{v_2^2 - v_1^2}}} = \sqrt {\frac{{{{64}^2} - {{48}^2}}}{{{{16}^2} - {{12}^2}}}} = 4{\rm{ rad/s}}\).
Tốc độ cực đại \({v_{\max }} = \sqrt {v_1^2 + {{\left( {\frac{{{a_1}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{\left( {\frac{{64}}{4}} \right)}^2}} = \sqrt {144 + 256} = 20{\rm{ cm/s}}\).
Đáp án: 5,19
Khi \(v = \frac{{{v_{\max }}}}{2} \Rightarrow \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \frac{{\omega A}}{2}\).
\( \Rightarrow \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \frac{A}{2} \Rightarrow {A^2} - {x^2} = \frac{{{A^2}}}{4} \Rightarrow {x^2} = \frac{{3{A^2}}}{4}\).
\( \Rightarrow |x| = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} = \frac{{6 \cdot 1,73}}{2} = 5,19{\rm{ cm}}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
