Trắc nghiệm Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có đáp án - phần 2)
30 câu hỏi
Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).
Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Với mọi \({x_1} < {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Với mọi \({x_1} > {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Chọn đáp án C
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
\(\frac{{f\left( {{x_1}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right)}} < 1,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
\(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
Chọn đáp án C
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\).
Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\).
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số hằng trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\).
Nếu \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên \(K\).
Chọn đáp án B
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án C
\(f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right)\).
\(f\left( 1 \right) > f\left( 3 \right)\).
\(f\left( 3 \right) > f\left( \pi \right)\).
\(f\left( {\frac{2}{3}} \right) < f\left( {\frac{3}{4}} \right)\).
Chọn đáp án D
Nếu \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Nếu \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Nếu \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Chọn đáp án A
\(f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right)\).
\(f\left( { - 3} \right) > f\left( 5 \right)\).
\(f\left( { - 3} \right) < f\left( 5 \right)\).
\(f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\).
Chọn đáp án B
\(f(x) + 2020\).
\(f(x) - 2019\).
\(f(x) - {x^2}\).
\(f(x) - x\).
Chọn đáp án C
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \[a\], \[b\], \[c\], \[d\] là các số thực
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(y' > 0\), \(\forall x \ne 2\).
\(y' > 0\), \(\forall x \ne 3\).
\(y' < 0\), \(\forall x \ne 2\).
\(y' < 0\), \(\forall x \ne 3\).
Chọn đáp án C
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Chọn đáp án A
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,3} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\).
Chọn đáp án A
\(\left( { - 1;\; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\; - 9} \right)\).
\(\left( { - 9;\; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\).
Chọn đáp án A
\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).
\(y = {x^3} + x\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\).
\(y = - {x^3} - 3x\).
Chọn đáp án B
\(y = {x^4} + {x^2} - 1\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = {x^3} + x\).
Chọn đáp án D
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Chọn đáp án A
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A
\(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Chọn đáp án C
\(y = {x^3} - x\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = {x^4} + 2{x^2}\).
\(y = {x^3} + x\).
Chọn đáp án D
\(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).
\(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
Chọn đáp án D
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án C
\((2; + \infty )\).
\((1;3)\).
\((0;3)\).
\(( - \infty ;0)\).
Chọn đáp án B
\(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
\(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Chọn đáp án B
\(\left( {1\,; + \infty } \right).\)
\(\left( { - 5\,; - 2} \right).\)
\(\left( { - \infty \,;1} \right).\)
\(\left( { - 1\,;3} \right).\)
Chọn đáp án B
\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\] và \[\left( {0; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( {2; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 2;0} \right)\].
Chọn đáp án D
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - 2} \right\}\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\), \(\left( {3;\, + \infty } \right)\); nghịch biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 3} \right)\), \(\left( {1;\, + \infty } \right)\); nghịch biến trên \(\left( { - 3;\,1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\), \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm số đồng biến với mọi \(x \ne 1\).
Chọn đáp án B
\[y = {x^2} + 1\].
\(y = \frac{x}{{x + 1}}\).
\(y = x + 1\).
\(y = {x^4} + 1\).
Chọn đáp án C
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {0;3} \right)\).
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
Chọn đáp án A
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
