Pha dao động của các phần tử dây khi có sóng dừng
3 câu hỏi
Một sợi dây AB dài 100 m căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một máy phát dao động điều hòa với tần số 80 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Điểm M trên dây cách A 4 cm, trên dây còn bao nhiêu điểm nữa cùng biên độ và cùng pha với M?
6
7
14
12
Đáp án B
Bước sóng của sóng λ=vf=200080=25 cm.
+ Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định l=nv2f → n=2lfv=2.100.802000=8, vậy trên dây có sóng dừng với 8 bó sóng.
+ Các bó sóng liên tiếp nhau sẽ dao động ngược pha nhau → Vậy có 7 điểm dao động cùng biên độ và cùng pha với M.
Trên một dây đàn hồi với hai đầu cố định A, B đang có sóng dừng ổn định với bước sóng 20 cm và tần số 5 Hz. Bề rộng của một bụng sóng là 8 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây sao cho khi dây duỗi thẳng thì AM=6cm và AN=4cm. Độ lớn tốc độ tương đối giữa hai điểm M và N xấp xỉ bằng
174,5 cm/s
239,0 cm/s
477,5 cm/s
145,8 cm/s
Đáp án C
+ Biên độ dao động của các điểm M và N aM=2acos2πAMλ+π2=7,6aN=2acos2πANλ+π2=7,6cm
Hai điểm M, N luôn dao động cùng pha nhau, do đó tốc độ tương đối cực đại khi hai điểm cùng đi qua vị trí cân bằng
vMN=vMmax−vNmax=2ωAM=477,5cm/s
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz, bước sóng 6 cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động với biên độ 6 mm. Lấy π2=10. Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ 6π cm/s thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là
63m/s2
62m/s2
6m/s2
3m/s2
Đáp án A
+ Từ giả thuyết của bài toán ta có thể xác định được điểm N cách nút một gần nhất một đoạn λ12, do đó N sẽ dao động với biên độ là 0,5A = 3 mm.
+ Tại thời điểm t, M đang chuyển động với tốc độ vN=vNmax2=6π cm/s. Biểu diễn tương ứng trên đường tròn. Hai điểm M và N nằm trên hai bó sóng đối xứng với nhau qua một nút nên dao động ngược pha.
+ Từ hình vẽ ta có thể tính được, tại thời điểm , điểm N có gia tốc: aN=32aNmax=63m/s2
