2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 21)
270 câu hỏi
Ta có:
Khi \[m = 50kg\] thì t = 10 s và \[s = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}a{.10^2} = 50a\] (1)
Khi \[m + m\prime = 50 + m\prime \] thì \[t\prime = 20s\] và \[s = \frac{1}{2}a\prime t{\prime ^2} = \frac{1}{2}a\prime {.20^2} = 200a\prime \] (2)
Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow 50a = 200a\prime \]\[ \Rightarrow a = 4a\prime \]
Lại có: \[F = ma\] và \[F = (m + m\prime )a\prime \]\[ \Rightarrow ma = (m + m\prime )a\prime \]\[ \Rightarrow 50.4a\prime = (50 + m\prime )a\prime \]
\[ \Rightarrow m\prime = 150kg\]
Đổi \[54km/h = 15m/s\]
a) Gia tốc hãm phanh: \[a = \frac{F}{m} = \frac{{ - 3000}}{{1000}} = - 3m/{s^2}\]
Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại là: \[S = \frac{{0 - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{ - {{15}^2}}}{{ - 2.3}} = 37,5m\]
b) Thời gian chuyển động đến khi dừng lại là: \[t = \frac{{0 - v}}{a} = \frac{{0 - 15}}{{ - 3}} = 5s\]
t = 4 (phút).
t = 8 (phút).
t = 25 (phút).
t = 30 (phút).
Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước, trong cả 3 trường hợp nhiệt lượng mà nước thu vào đều như nhau.
- Khi dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t1 = 10 (phút). Nhiệt lượng dây R1 toả ra trong thời gian đó là \(Q = {R_1}.I_1^2{t_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_1}\)
- Khi dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t2 = 40 (phút). Nhiệt lượng dây R2 toả ra trong thời gian đó là \(Q = {R_2}.I_2^2{t_2} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}{t_2}\)
- Khi dùng cả hai dây mắc song song thì sẽ sôi sau thời gian t. Nhiệt lượng dây toả ra trong thời gian đó là \(Q = \frac{{{U^2}}}{R}t\) với \(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)
Ta suy ra \(\frac{1}{t} = \frac{1}{{{t_1}}} + \frac{1}{{{t_2}}} \leftrightarrow t = 8\) (phút)
a) Điện trở của dây đốt nóng là: \[R = \frac{{U_{DM}^2}}{{{P_{DM}}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{1000}} = 48,4\Omega \]
Cường độ dòng điện định mức của ấm là: \[{I_{DM}} = \frac{{{P_{DM}}}}{{{U_{DM}}}} = \frac{{1000}}{{220}} = \frac{{50}}{{11}}(A)\]
b) Từ \[R = \rho .\frac{\ell }{S} \Rightarrow \ell = 12,1\,\,(m)\]
c) Nhiệt lượng để đun sôi 2l nước là: \[{Q_i} = cm({t_2} - {t_1}) = 672000(J)\]
Hiệu suất 80% nên \[{Q_{tp}}\] mà ấm điện tỏa ra là: \[H = \frac{{{Q_i}}}{{{Q_{tp}}}}.100\% \Rightarrow {Q_{tp}} = 840000(J)\]
Thời gian cần thiết để đun sôi là: \[Q = A = Pt \Rightarrow t = \frac{Q}{P} = 840(s) = \]14 phút 40 giây.
d) Theo c thì điện năng toàn phần mà ấm tiêu thụ là: A = 840000J
Điện năng hao phí là: \[A = {A_i} + {A_{HP}}\]\[ \Rightarrow {A_{HP}} = 168000(J) \approx 0,047(kWh)\]
e) Điện năng ấm tiêu thụ trong 1 tháng là: \[A' = A.30 = {252.10^6}(J) = 7kWh\]
Tiền điện phải trả trong 1 tháng là: .
a) Theo định luật II Niu tơn, ta có: \[F - {F_{ms}} = ma \Rightarrow a = \frac{{F - mg\mu }}{m} = \frac{{6 - 12.0,2}}{{1,2}} = 3m/{s^2}\]
Quãng đường đi được sau 5s là: \[s = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.3.25 = 37,5m\]
b) Gia tốc sau khi dừng tác dụng lực là: \[a\prime = \frac{{ - {F_{ms}}}}{m} = - g\mu = - 2m/{s^2}\]
Vận tốc ngay trước khi dừng tác dụng lực là: \[v = at = 3.5 = 15m/s\]
Quãng đường đi được sau khi ngừng tác dụng lực là: \[s\prime = \frac{{0 - {v^2}}}{{2a\prime }} = \frac{{ - {{15}^2}}}{{ - 2.2}} = 56,25m\]
6 Ω.
8 Ω.
7 Ω.
9 Ω.
Hiệu suất của nguồn điện trong hai trường hợp tương ứng là: \[{H_1} = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + r}}\] và \[{H_2} = \frac{{{R_2}}}{{{R_2} + r}}\]
Ta có: \[\frac{{{H_1}}}{{{H_2}}} = 2 \Rightarrow \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}.\frac{{\left( {{R_1} + r} \right)}}{{\left( {{R_2} + r} \right)}} = 2\]\[ \Rightarrow \frac{{10,5}}{3}.\frac{{3 + r}}{{10,5 + r}} = 2\]\[ \Rightarrow r = 7\Omega \].
Chọn đáp án C
a. Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất
\[{F_{min}} \le F \le {F_{max}} \Rightarrow |{F_1} - {F_2}| \le F \le {F_1} + {F_2}\]\[ \Rightarrow 1N \le F \le 7N\]
Vậy hợp lực của chúng có thể là 5 N.
b. Ta có \[{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha \]\[ \Rightarrow {5^2} = {3^2} + {4^2} + 2.3.4.\cos \alpha \Rightarrow \alpha = {90^o}\]
Hai quả cầu A và B có cùng kích thước và một đòn bẩy. Người ta thấy đòn bẩy trong trường hợp như hình vẽ.
a) So sánh khối lượng của A và B.
b) Nếu nhúng ngập cả A và B vào trong nước thì đòn bẩy nghiêng về phía nào? Cho biết trọng lượng riêng của nước nhỏ hơn trọng lượng riêng của hai quả cầu A và B.
a) \[{m_A} < {m_B}\]; b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu B.
a) \[{m_A} > {m_B}\]; b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu B.
a) \[{m_A} < {m_B}\]; b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A.
a) \[{m_A} > {m_B}\]; b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A.
a) Giả sử chiều dài đòn bẩy là \[\ell \]
Momen do các trọng lực của quả cầu A và B tác dụng đòn bẩy đối với điểm tựa là:
\[{M_A} = {P_A}.\frac{{3\ell }}{{10}} = 10{m_A}.\frac{{3\ell }}{{10}} = 3{m_A}.\ell \]
\[{M_B} = {P_B}.\frac{{5\ell }}{{10}} = 10{m_B}.\frac{{5\ell }}{{10}} = 5{m_B}.\ell \]
Đòn bẩy cân bằng, ta có:
\[{M_A} = {M_B} \Rightarrow 3{m_A}.\ell = 5{m_B}.\ell \Rightarrow {m_A} = \frac{5}{3}{m_B} \Rightarrow {m_A} > {m_B}\]
b) Gọi thể tích hai quả cầu là V
Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên hai quả cầu là:
\[{F_{{A_1}}} = d.{V_A}\]
\[{F_{{A_2}}} = d.{V_B} = d.V = {F_{{A_1}}} = F\]
Momen các lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên đòn bẩy đối với điểm tựa là:
\[{M_1} = {F_{{A_1}}}.\frac{{3\ell }}{{10}} = F.\frac{{3\ell }}{{10}} = 0,3F\ell \]
\[{M_2} = {F_{{A_2}}}.\frac{{5\ell }}{{10}} = F.\frac{{5\ell }}{{10}} = 0,5F\ell \]
Momen các lực làm đòn bẩy quay theo chiều kim đồng hồ là:
\[{M_c} = {M_B} + {M_1} = 5{m_B}\ell + 0,3F\ell \]
Momen các lực là đòn bẩy quay ngược chiều kim đồng hồ là:
\[{M_n} = {M_A} + {M_2} = 3{m_A}\ell + 0,5F\ell \]\[ \Rightarrow {M_n} = 3.\frac{5}{3}{m_B}\ell + 0,5F\ell = 5{m_B}\ell + 0,5F\ell \]
Nhận xét: \[{M_c} < {M_n} \to \] Thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 270 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
I = 24 m.
I = 18 m.
I = 12 m.
I = 8 m.
Điện trở của cuộn dây dẫn này là: \[R = \frac{U}{I} = \frac{{12}}{{1,5}} = 8(\Omega )\]
Vì dây dẫn có cùng tiết diện và cùng được làm từ một loại vật liệu thì \[R \sim \ell \]
\[ \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{6} = \frac{8}{2} \Rightarrow {\ell _1} = 24(m)\]
Chọn đáp án A
250 N.
500 N.
1000 N.
1250 N.
+ Xe chuyển động chậm dần đều nên a không đổi.
+ Gọi \({v_o}\) là vận tốc của xe trước thời điểm dừng lại 1 s
+ Với s = 1m; t = 1s; v = 0.
+ Từ \(\left\{ \begin{array}{l}s = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}\\a = \frac{{v - {v_o}}}{t}\end{array} \right. \Rightarrow a = - 2m/{s^2}\)
+ Độ lớn lực hãm phanh là: \(F = m\left| a \right| = 1000N\)
Vì khi đưa cái sọt treo bằng dây người ta sử dụng ròng rọc cố định nên lực kéo của tay là:
\[{F_k} = \frac{P}{2} = \frac{{10.m}}{2} = \frac{{10.50}}{2} = \frac{{500}}{2} = 250(N)\]
Độ cao cần đưa vật lên: \[h = \frac{s}{2} = \frac{4}{2} = 2(m)\]
Công đã thực hiện là: \[A = 500.2 = 1000(J)\]
Thể tích của quả cầu là: \[V = \frac{P}{{{d_v}}} = \frac{{1,78}}{{89000}} = {2.10^{ - 5}}({m^3})\]
Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên quả cầu là: \[{F_A} = {d_n}.V = {10000.2.10^{ - 5}} = 0,2(N)\]
Khi nhúng vật trong nước, thì lực kế chỉ: \[F' = F - FA = 1,78 - 0,2 = 1,58(N)\]
Quãng đường đi được ở giây đầu là: \[s = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}\]\[ \Leftrightarrow 9,5 = {v_o}.1 + \frac{1}{2}a{.1^2}\]\[ \Leftrightarrow {v_o} + 0,5a = 9,5\]
Thời gian để ô tô đi đến khi dừng lại là:\[v = {v_o} + at = 0 \Rightarrow t = \frac{{ - {v_o}}}{a}\]
Quãng đường đi được ở giây cuối là:
\[s = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2} - {v_o}(t - 1) - \frac{1}{2}a{(t - 1)^2}\]\[ \Leftrightarrow 0,5 = {v_o} + at - \frac{1}{2}{a^2}\]\[ \Leftrightarrow 0,5 = {v_o} + a.\frac{{{v_o}}}{{ - a}} - \frac{1}{2}a\]
\[ \Rightarrow a = - 1m/{s^2}\]
Vận tốc ban đầu là:\[{v_o} + 0,5.( - 1) = 9,5 \Rightarrow {v_o} = 10m/s\]
Chọn chiều dương là chiều bật ra.
Xung lượng: \[\overrightarrow F \Delta t = m.(\overrightarrow {{v_2}} - \overrightarrow {{v_1}} )\]\[ \Rightarrow F.0,1 = 0,2.(5 - ( - 10))\]\[ \Rightarrow F = 30N\]
Điện tích Q đặt tại O.
Vì \[{E_A} > {E_B}\] nên \[OA < OB\]
Đặt \[OA = x(m),AB = y(m) \to OB = x + y(m)\]
Ta có:
\[{E_A} = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{x^2}}} = 1560(V/m)\]
\[{E_B} = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = 780(V/m)\]
\[ \to \frac{{{E_A}}}{{{E_B}}} = \frac{{\frac{{k|Q|}}{{{x^2}}}}}{{\frac{{k|Q|}}{{{{(x + y)}^2}}}}} = {\left( {\frac{{x + y}}{x}} \right)^2}\]\[ \to {\left( {\frac{{x + y}}{x}} \right)^2} = \frac{{1560}}{{780}} = 2\]\[ \to \frac{{x + y}}{x} = \sqrt 2 \]\[ \to y = x(\sqrt 2 - 1)\]
Khoảng cách từ O đến trung điểm M của AB là:
\[r = OM = x + \frac{y}{2} = x + \frac{{x\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{2}\]\[ = \frac{{x\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{2}\left( m \right)\]
Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M là:
\[{E_M} = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{{\left[ {\frac{{x\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{2}} \right]}^2}}}\]\[ = \frac{{4.k|Q|}}{{{x^2}(3 + 2\sqrt 2 )}}\]\[ = \frac{4}{{3 + 2\sqrt 2 }}.1560\]\[ \approx 1070,6(V/m)\]
5 s.
10 s.
\[5\sqrt 3 \]s.
\[10\sqrt 3 \]s.
+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ
+ Viết phương trình định luật II – Niuton cho vật ta được: \[\vec P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\vec a\] (1)
+ Chiếu (1) lên các phương ta được:
Ox: \[{P_x} - {F_{ms}} = ma \to a = \frac{{{P_x} - {F_{ms}}}}{m}\]\[ = \frac{{Psin\alpha - \mu Pcos\alpha }}{m} = gsin\alpha - \mu gcos\alpha \]
+ Vì mặt phẳng nghiêng nhẵn nên hệ số ma sát bằng 0, do đó:\[a = g.sin\alpha = 10.sin{30^0} = 5m/{s^2}\]
+ Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là: \[v = \sqrt {2a\ell } = \sqrt {2.5.10} = 10m/s\]
+ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là:
\[a\prime = - \frac{{{F_{ms}}}}{m} = - \frac{{\mu mg}}{m} = - \mu g\]\[ = - 0,1.10 = - 1m/{s^2}\]
+ Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang là: \[t' = \frac{{v' - v_0^'}}{{a'}} = \frac{{0 - v}}{{a'}}\] (do vật dừng lại nên v′ = 0)
Ta suy ra: \[t' = \frac{{ - v}}{{a'}} = \frac{{ - 10}}{{ - 1}} = 10s\]
Chọn đáp án B
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động
Áp dụng định luật II Newton: \[\overrightarrow F + {\overrightarrow f _{ms}} + \overrightarrow N + \overrightarrow P = m\overrightarrow a \]
Chiếu lên trục Ox: \[F - {f_{ms}} = ma\] (1)
Chiếu lên trục Oy: \[N - P = 0 \Rightarrow N = mg = 10.10 = 100N\]\[ \Rightarrow {f_{ms}} = \mu .N = 0,2.100 = 20N\]
Thay vào (1) ta có: \[30 - 20 = 10a \Rightarrow a = 1(m/{s^2})\]
b. Áp dụng công thức: \[{v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow v = \sqrt {2as} = \sqrt {2.1.4,5} = 3(m/s)\]
Mà \[v = {v_0} + at \Rightarrow t = \frac{v}{a} = \frac{3}{1} = 3\left( s \right)\]
Vậy sau khi vật đi được 4,5 m thì vận tốc của vật là 3 m/s và sau thời gian 3 s.
c. Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Theo định luật II newton ta có: \[\overrightarrow F + \overrightarrow N + \overrightarrow P = m\overrightarrow a \]
Chiếu lên Ox: \[Fcos\alpha = ma\]\[ \Rightarrow a = \frac{{Fcos\alpha }}{m} = \frac{{30.cos{{60}^0}}}{{10}} = 1(m/{s^2})\]
Mà \[v = {v_0} + at \Rightarrow v = 0 + 1.5 = 5\left( {m/s} \right)\]
Gọi n là số vận động viên.
Khoảng cách ban đầu giữa các VĐV \[\Delta L = \frac{L}{{\left( {n - 1} \right)}}\](1)
Thời gian VĐV quay lại gặp huấn luyện viên là: \[t = \frac{{\Delta L}}{{\left( {v + u} \right)}}\] (2)
Khoảng cách giữa các VĐV lúc sau là: \[\Delta L' = t\left( {v - u} \right)\] (3)
Thay (1) và (2) vào (3) sau đó rút gọn được: \[\Delta L' = \frac{{L(v - u)}}{{\left( {n - 1} \right)\left( {v + u} \right)}}\] (4)
Chiều dài hàng của sau khi trở lại là: \[L' = \Delta L'.\left( {n - 1} \right)\] (5)
Thay (4) vào (5) tìm được: \[L' = \frac{{L(v - u)}}{{(v + u)}}\]
Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Ta có \[{v^2} - v_0^2 = 2as\] với \[v = 0 \Rightarrow a = - \frac{{v_0^2}}{{2s}} = - \frac{F}{m}\]
Do đó \[s = \frac{{m{v_0}^2}}{{2F}}\]
Xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe ⇒ khối lượng tổng cộng là 2m
\[{s_1} = \frac{{2m{v_0}^2}}{{2F}} = 2s\]
Đổi 54 km/h = 15 m/s
Hợp lực tác dụng lên ô tô đóng vai trò là lực hướng tâm: \(\overrightarrow {{F_{ht}}} = \overrightarrow P + \overrightarrow N \)
Chiếu lên phương hướng tâm: \({F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r} = P.\cos {30^0} - N\)
\( \Rightarrow N = P\cos {30^0} - m\frac{{{v^2}}}{r}\)\( \Rightarrow N = 5000\left( {10.cos30^\circ - \frac{{{{15}^2}}}{{1000}}} \right) \approx 42176N\)
1,5 N.
2 N.
3 N.
3,5 N.
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.
+ Theo định luật II newton: \(\overrightarrow F + {\overrightarrow F _c} = m\overrightarrow a \)
+ Chiếu lên chiều dương ta có \(F - {F_c} = ma \Rightarrow F = ma + {F_c}\) (1)
+ Mà \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)\( \Rightarrow 24 = 2.4 + \frac{1}{2}a{.4^2} \Rightarrow a = 2\,m/{s^2}\)
+ Thay vào (1) ta có: \(F = 0,5.2 + 0,5 = 1,5N\)
Chọn đáp án A
2,5 s.
5,0 s.
7,5 s.
10 s.
Ta có: \[v = gt \Rightarrow 50 = 10t \Rightarrow t = 5s\]\[\]
Chọn đáp án B
Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Ta có \[{v^2}--v_0^2 = 2as\] với \[v = 0 \Rightarrow a = \frac{{--v_0^2}}{{2s}} = --\frac{F}{m}\]
Do đó \[s = \frac{{mv_0^2}}{{2F}}\]
a. Xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe \[ \Rightarrow \] khối lượng tổng cộng là 2m
\[{s_1} = \frac{{2mv_0^2}}{{2F}} = 2s\]
b. Tốc độ của xe chỉ bằng nửa tốc độ lúc đầu \[\frac{{{v_0}}}{2}\]
\[{s_2} = \frac{{mv_0^2}}{{2F.4}} = \frac{s}{4}\]
Gọi khối lượng hàng trên xe là m'
Hợp lực tác dụng vào ô tô khi không chở hàng: \[F = ma = 2000.0,3 = 600(N)\]
Hợp lực tác dụng vào ô tô khi chở hàng: \[F\prime = (m + m\prime ).a\prime = (2000 + m\prime ).0,2\]
Hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau, nên
\[F = F' \Rightarrow 600 = \left( {2000 + m'} \right).0,2 \Rightarrow m' = 1000{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right) = 1\]tấn
\[2,4m/{s^2}\].
\[3,4m/{s^2}\].
\[4,4m/{s^2}\].
\[5,4m/{s^2}\].
+ Ta có theo định luật II newton \[F = ma \Rightarrow a = \frac{F}{m}\]
+ Với \[{m_1} = \frac{F}{{{a_1}}};{m_2} = \frac{F}{{{a_2}}}\]
+Với \[{a_3} = \frac{F}{{{m_3}}} = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\]
\[ \Rightarrow {a_3} = \frac{F}{{\frac{F}{{{a_1}}} + \frac{F}{{{a_2}}}}} = \frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1} + {a_2}}}\]\[ \Rightarrow {a_3} = \frac{{6.4}}{{6 + 4}} = 2,4m/{s^2}\]
\[{H_1} = \frac{R}{{R + {r_1}}} = 80\% \]
Lại có: \[R = 0,8(R + {r_1})\] và \[R = 4{r_1}\]\[ \Rightarrow {H_2} = \frac{R}{{R + {r_2}}} = \frac{{4{r_1}}}{{4{r_1} + 2{r_1}}} = 66,67\% \]
Chất điện phân dẫn điện kém hơn kim loại.
Dòng điện qua chất điện phân luôn tuân theo định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở.
Mạ điện là ứng dụng của hiện tượng cực dương tan, chỉ có thể áp dụng phương pháp này để mạ kim loại.
Khi xảy ra hiện tượng cực dương tan, dòng điện qua bình điện phân tỉ lệ với hiệu điện thế đặt vào hai cực của bình.
Dòng điện qua chất điện phân luôn tuân theo định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở.
Vì: dòng điện trong chất điện phân không tuân theo định luật Ôm.
Dòng điện trong chất điện phân không chỉ tải điện lượng mà còn tải cả vật chất đi theo. Tới điện cực chỉ có các electron có thể đi tiếp, còn lượng vật chất đọng lại ở điện cực, gây ra hiện tượng điện phân.
Chọn đáp án B
Gia tốc của vật tăng lên 2 lần.
Gia tốc của vật giảm đi 2 lần.
Gia tốc vật tăng lên 4 lần.
Gia tốc vật không đổi.
Ta có: \[a = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\]
Nếu tăng độ lớn lực tác dụng lên vật lên 2 lần và khối lượng của vật giảm đi 2 lần:
\[ \to a = \frac{{2\overrightarrow F }}{{\frac{m}{2}}} = \frac{{4\overrightarrow F }}{m} = 4.\frac{{\overrightarrow F }}{m}\]
→ Gia tốc vật tăng lên 4 lần.
Chọn đáp án C
a) Áp dụng định luật II Niu-ton, ta có: \[ma = F - {F_{ms}} \Rightarrow F = ma + {F_{ms}} = 2.2 + 2 = 6(N)\]
b) Vận tốc của vật sau khi đi 5s là: \[v = a.t = 2.5 = 10(m/s)\]
Áp dụng định luật II Niu tơn: \[\overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \]
Vận tốc sau khi đi được 18m là:
Thời gian đi được quảng đường 18m là: \[t{\rm{ }} = \;\frac{{v\prime - v}}{{a\prime \;}} = \;\frac{{8 - 10}}{{ - 1\;}} = {\rm{ }}2{\rm{ }}\left( s \right)\]
\(\frac{{3\pi }}{2}\).
\(\frac{{2\pi }}{3}\).
\(\frac{{3\pi }}{4}\).
Tất cả đều sai.
\[u = {\rm{10}}cos\left( {20{\rm{ }}\pi t - \pi } \right){\rm{ }}\left( {cm} \right).\]
\[u = {\rm{5}}cos\left( {20{\rm{ }}\pi t - \pi } \right){\rm{ }}\left( {cm} \right).\]
\[u = {\rm{10}}cos\left( {20{\rm{ }}\pi t + \pi } \right){\rm{ }}\left( {cm} \right).\]
\[u = 5cos\left( {20{\rm{ }}\pi t + \pi } \right){\rm{ }}\left( {cm} \right).\]
Ta có hai nguồn dao động cùng pha nên trung điểm của đường nối hai nguồn là một điểm dao động với biên độ cực đại và có phương trình
\[{u_M} = 2A\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi .AB}}{\lambda }} \right) = 10\cos \left( {20\pi .t - \pi } \right)cm\]
Chọn đáp án A
\(1,5m/{s^2}\).
\(2m/{s^2}\).
\(4m/{s^2}\).
\(8m/{s^2}\).
Định luật II: \(F = ma = 2{m_1}\; = 6{m_2}\)\( \to {\rm{ }}{m_1}\; = {\rm{ }}3{m_2}\)
Vật có khối lượng \(\left( {{m_1}\; + {\rm{ }}{m_2}} \right)\) có gia tốc a’
Chọn đáp án A
a) Hai đèn loại 220V - 40W cho biết hiệu điện thế định mức và công suất định mức của đèn là 220V và 40W. Tương tự với bếp điện.
b) Điện trở của đèn 1, đèn 2, bếp điện lần lượt là:
\[{R_1} = \frac{{U_1^2}}{{{P_1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{40}} = 1210\Omega \]
\[{R_2} = \frac{{U_2^2}}{{{P_2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \]
\[{R_3} = \frac{{U_3^2}}{{{P_3}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{1000}} = 48,4\Omega \]
c) Điện năng tiêu thụ của các dụng cụ trong 30 ngày là:
\[A = P.t = (2.40 + 100 + 1000){.10^{ - 3}}.5.30 = 177k{\rm{W}}h\]
\(2,4m/{s^2}\).
\(3,4m/{s^2}\).
\(4,4m/{s^2}\).
\(5,4m/{s^2}\).
+ Ta có theo định luật II newton \(F = ma \Rightarrow a = \frac{F}{m}\)
+ Với \({m_1} = \frac{F}{{{a_1}}};{m_2} = \frac{F}{{{a_2}}}\)
+ Với \({a_3} = \frac{F}{{{m_3}}} = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\)
\( \Rightarrow {a_3} = \frac{F}{{\frac{F}{{{a_1}}} + \frac{F}{{{a_2}}}}} = \frac{{{a_1}.{a_2}}}{{{a_1} + {a_2}}}\)\( \Rightarrow {a_3} = \frac{{6.4}}{{6 + 4}} = 2,4m/{s^2}\)
Một quả cầu có khối lượng 2,5 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây hợp với tường góc \[\alpha {\rm{ }} = {\rm{ }}{60^o}\]. Cho \[g{\rm{ }} = {\rm{ }}9,8m/{s^2}\]; bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường, lực căng T của dây treo là:
49 N.
12,25 N.
24,5 N.
30 N.
Các lực tác dụng lên vật là lực căng \[\overrightarrow T \] của dây treo, trọng lực \[\overrightarrow P \] và phản lực \[\overrightarrow N \], được biểu diễn như hình vẽ.
Trong đó, lực căng \[\overrightarrow T \] được phân tích thành hai lực thành phần là \[\overrightarrow {{T_X}} \]và \[\overrightarrow {{T_Y}} \]. Để vật đứng cân bằng thì hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng 0. Có nghĩa là:
\[\overrightarrow {{T_X}} + \overrightarrow {{T_Y}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = 0\]
Vậy: \[\left| {{T_Y}} \right| = \left| P \right|\]\[ \to T.\cos \alpha = m.g\]\[ \to T = \frac{{m.g}}{{\cos \alpha }} = 49N\]
75 m/s.
300 m/s.
225 m/s.
5 m/s.
\(\ell = \frac{{n.\lambda }}{2} = \frac{{n.v}}{{2f}} \Rightarrow f = \frac{{nv}}{{2\ell }} \Rightarrow v = \frac{{f.2\ell }}{n}\)
\(150 = \frac{{nv}}{{2\ell }}\)
\(200 = \frac{{\left( {n + 1} \right)v}}{{2\ell }}\)
\(\frac{{150}}{{200}} = \frac{n}{{n + 1}} \Rightarrow n = 3\)\( \Rightarrow v = \frac{{150.2.0,75}}{3} = 75(m/s)\)
Chọn đáp án A
\[Q = {5.10^{ - 8}}C\].
\[Q = 4,{5.10^{ - 8}}C\].
\[Q = 4,{21.10^{ - 8}}C\].
\[Q = 6,{21.10^{ - 8}}C\].
Ta có:
+ Điện dung của tụ điện: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}} = \frac{{{{5.100.10}^{ - 4}}}}{{{{9.10}^9}.4\pi {{.10}^{ - 3}}}} = 4,{421.10^{ - 10}}(F)\)
+ Điện tích mà tụ tích được là: \(Q = CU = 4,{421.10^{ - 10}}.100 = 4,{421.10^{ - 8}}(C)\)
Chọn đáp án C
\[s = \frac{1}{2}a{t^2}\]
\[a = \frac{{2s}}{{{t^2}}} = \frac{{2.0,8}}{{{4^2}}} = 0,1m/{s^2}\]
\[F - {F_c} = ma\]
\[F = ma + {F_c} = 0,1.0,1 + 0,02 = 0,03N\]
Vật nổi trên mặt thoáng.
Vật bị chìm.
Vật lúc nổi lúc chìm.
Vật lơ lửng.
Vì \[P > {F_A}\] thì vật chìm xuống
Chọn đáp án B
Ta có: \[I = \frac{U}{R}\]
Ròng điện trên các pha:
\[{I_A} = \frac{U}{{{R_A}}} = \frac{{220}}{{12,5}} = 17,6A\]
\[{I_B} = \frac{U}{{{R_B}}} = \frac{{220}}{{12,5}} = 17,6A\]
\[{I_C} = \frac{U}{{{R_C}}} = \frac{{220}}{{25}} = 8,8A\]
Sơ đồ mạch đấu tải:
a. Thể tích của vật: \[V = 175 - 130{\rm{ }} = 45{m^3}\]
Lực đẩy acsimet tác dụng lên vật: \[{F_A}\; = {\rm{ }}d.V{\rm{ }} = {\rm{ }}10000.45{\rm{ }} = {\rm{ }}450000N\]
b. Treo vật vào lực kế khi vật nhúng chìm trong nước:
\[P = F + {F_A}\;\]\[ \Rightarrow F = P - {F_A}\;\]\[ \Rightarrow F = {d_{vat}}.V - {F_A}\;\]\[ \Leftrightarrow 4,2 = {d_{vat}}.45{\rm{ }} - 450000\;\]\[ \Rightarrow {d_{vat}}\; = 10000Pa\]
Khối lượng riêng của chất lỏng làm nên vật: \[D = \frac{d}{{10}} = \frac{{{\rm{ }}10000}}{{10}} = 1000kg/{m^3}\;\]
\[{U_p} = {U_d} = 380V\]
\[{I_d} = \frac{{{U_d}}}{R} = \frac{{{U_d}}}{{\frac{{U_0^2}}{P}}} = \frac{{380}}{{\frac{{{{220}^2}}}{{100}}}} = 0,8A\]
\[{I_p} = \frac{{{I_d}}}{{\sqrt 3 }} = 0,45A\]
Lực là nguyên nhân gây ra chuyển động.
Lực là nguyên nhân làm biến đổi vận tốc.
Có lực tác dụng lên vật thì vật mới chuyển động.
Lực không thể cùng hướng với gia tốc.
A – sai vì theo định luật I – Newton ta có vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
B – đúng
C – sai vì theo định luật I – Newton ta có vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
D – sai vì lực cùng hướng với gia tốc: \[\overrightarrow F = m\overrightarrow a \]
\(\mu \ge 0,4\).
\(\mu \ge 0,3\).
\(\mu \ge 0,2\).
\(\mu \ge 0,1\).
Đề vật không trượt thì lực ma sát phải thắng được lực li tâm.
\[{F_{mst}} \ge {F_{lt}} \Rightarrow \mu mg \ge m{\omega ^2}r \Rightarrow \mu \ge \frac{{{\omega ^2}r}}{g} = \frac{{{{\left( {30.2\pi } \right)}^2}.0,3}}{{{{60}^2}.10}} \approx 0,3\]
Chọn đáp án B\(\)
Đổi \(500pF = {500.10^{ - 12}}F\)
a, Điện tích của tụ điện: \(Q = CU = {500.10^{ - 12}}.20 = {10^{ - 8}}(C)\)
b, Điện dung không phụ thuộc vào Q và U nên không đổi.
Vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ – thời gian như hình 2.8. Phương trình chuyển động của vật có dạng sau đây?
x = 5 + 5t.
x = 4t.
x = 5 – 5t.
x = 5 + 4t.
Tại thời điểm t = 0 thì \[x = {x_o} = 5m\]
Vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương, sau 5s vật đi được quãng đường là \[S = 25--5 = 20{\rm{ }}m\] nên vận tốc của vật là: \[v = \frac{{20}}{5} = 4{\rm{ }}m/s\]
\[ \Rightarrow \]Phương trình chuyển động của vật có dạng: x = 5 + 4t.
Vị trí của vật tại t1 và t2:
\[{t_1} = 2,16s\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 7cos\left( {5\pi .2,16 + \frac{\pi }{9}} \right) = - 6,73cm\\{v_1} = - 35\pi .sin\left( {5\pi .2,16 + \frac{\pi }{9}} \right) = - 30,3cm/s < 0\end{array} \right.\]đi theo chiều âm
\[{t_2} = 3,56s\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 7cos\left( {5\pi .3,56 + \frac{\pi }{9}} \right) = 6,73cm\\{v_2} = - 35\pi .sin\left( {5\pi .3,56 + \frac{\pi }{9}} \right) = 30,3cm/s > 0\end{array} \right.\]đi theo chiều dương
Ta có: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,4s\]\[ \Rightarrow \Delta t = {t_2} - {t_1} = 1,4s = 3T + \frac{T}{2}\]
Tổng quãng đường vật đi được là:
\[S = 3.4.A + [|{x_1}| + A + (A - {x_2})]\]\[ = 12.7 + 6,73 + 7 + (7 - 6,73)\]\[ = 98cm\]
20 s.
10 s.
40 s.
Không đủ dữ kiện để tính.
Gọi:
Thời gian rơi cả quãng đường là t.
- Quãng đường rơi trong khoảng thời gian t: \[s = \frac{1}{2}g{t^2}\]
- Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian \[\left( {t - 4} \right):s' = \frac{1}{2}g{\left( {t - 4} \right)^2}\]
Ta có: \[h - h' = 320 \Rightarrow \frac{1}{2}g{t^2} - \frac{1}{2}g{(t - 4)^2} = 320\]
Suy ra t = 10 s.
Chọn đáp án B
Đổi 72 km/h = 20 m/s
Áp dụng hệ thức độc lập: \[{v^2} - {v_0}^2 = 2as\]
+ Gia tốc của xe kể từ lúc hãm phanh là: \[a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = - 0,4m/{s^2}\]
+ Gọi lực hãm là \[{F_h}\]; m = 2 tấn = 2000kg
b) Thời gian ô tô hãm phanh đến khi dừng: \[t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{ - 20}}{{ - 0,4}} = 50s\]
Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m = 100 kg có thể quay tự do quanh một trục đi qua đầu A và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Thanh được giữ cân bằng theo phương hợp với phương ngang một góc \[\alpha = 30^\circ \] nhờ một lực F đặt vào đầu B như hình vẽ. Tìm độ lớn của lực F.
Quy ước chiều của đường sức từ: Đi ra từ cực Bắc và vào cực Nam.
Chiều đường sức từ bên ngoài nam châm:
- Bên ngoài nam châm thẳng, đường sức từ là những đường cong, hình dạng đối xứng qua trục của thanh nam châm, có chiều đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam.
- Bên ngoài nam châm chữ U, đường sức từ là những đường cong có hình dạng đối xứng qua trục của thanh nam châm chữ U, có chiều đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam.
Tàu cách Trái Đất 44 lần bán kính Trái Đất.
Tàu cách Trái Đất 64 lần bán kính Trái Đất.
Tàu cách Trái Đất 74 lần bán kính Trái Đất.
Tàu cách Trái Đất 54 lần bán kính Trái Đất.
Theo điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{13}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_{23}}} \\{F_{13}} = {F_{23}}\end{array} \right.\)
Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng
Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất M1 đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng M2 đến m là:
60R – x
Ta có \({F_{13}} = {F_{23}} \Rightarrow G\frac{{{M_1}m}}{{{x^2}}} = G\frac{{{M_2}m}}{{{{\left( {60R - x} \right)}^2}}}\)\( \Rightarrow \frac{{81}}{{{x^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {60R - x} \right)}^2}}} \Rightarrow x = 54R\)
Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất.
Chọn đáp án D
81 N.
27 N.
3 N.
1 N.
Vật cách tâm Trái Đất 3R → h = 2R
Ở mặt đất: \({g_0} = G\frac{M}{{{R^2}}};{P_0} = m{g_0} = 9N\)
Ở độ cao \(h = 2R:g = G\frac{M}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)\( = G\frac{M}{{9{R^2}}} = \frac{{{g_0}}}{9} \Rightarrow P = \frac{{{P_0}}}{9}\)
Chọn đáp án D
a. Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp là:
\[\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{150}}{{3300}} = \frac{1}{{22}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{{U_1}}}{{22}} = \frac{{220}}{{22}} = 10V\]
b. Máy này là máy giảm thế vì số vòng dây cuộn thứ cấp nhỏ hơn ở cuộn sơ cấp.
0,5 N.
0,25 N.
0,05N.
2,5 N.
Đổi: m = 50g = 0,05kg
\[V = 25c{m^3} = 2,{5.10^{ - 5}}{m^3}\]
Lực đẩy Ác si mét là: \[{F_A} = {d_0}V = 10000.2,{5.10^{ - 5}} = 0,25N\]
6,25 N.
7,56 N.
4,25 N.
3,65 N.
+ Ở mặt đất: \(P = F = G.\frac{{M.m}}{{{R^2}}}\)
+ Ở độ cao h: \(P' = F = G.\frac{{M.m}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{P}{{16}} = 6,25N\)
Chọn đáp án A
2 \[d{m^3}\].
2,5 \[d{m^3}\].
1,6 \[d{m^3}\].
4 \[d{m^3}\].
\[P = {d_1}.{V_1}\]
\[{F_A} = {d_2}.{V_2}\]
Mà vật cân bằng trong nước \[ \to {F_A} = P\]
Có \[\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{{10000}}{{8000}} = 1,25\](lần)
\[ \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1,25\]\[ \Rightarrow {V_1} = {V_2} \times 1,25\]\[ \Rightarrow {V_1} = 2 \times 1,25\]\[ \Rightarrow {V_1} = 2,5(d{m^3})\]
2,25 m/s.
2,5 m/s.
1,75 m/s.
3 m/s
7,2 km/h = 2 m/s
Vận tốc thuyền so với bờ sông khi luôn hướng vuông góc với bờ sông là:
\(v = \sqrt {1,{5^2} + {2^2}} = 2,5(m/s)\)
Chọn đáp án B
a) Điện trở của đèn: \[R = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{{12}^2}}}{{24}} = 6(\Omega )\]
\[{E_b} = 4E = 12(V)\]
b) \[{r_b} = 4r = 2(\Omega )\]
\[I = \frac{{{E_b}}}{{{r_b} + R}} = \frac{{12}}{{2 + 6}} = 1,5(A)\]
c) \[t = 20p = 120s\]
Nhiệt lượng tỏa ra trên đèn: \[{Q_d} = {I^2}.Rt = 1,{5^2}.6.20 = 270(J)\]
Nhiệt lượng tỏa ra toàn mạch: \[Q = {I^2}.(R + {r_b})t = 1,{5^2}.(2 + 6).20 = 360(J)\]
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \[{R_1} = 3\Omega ;{\rm{ }}{R_2} = 6{\rm{ }}\Omega ;{\rm{ }}{R_3} = 4{\rm{ }}\Omega ;{\rm{ }}{R_4} = 8\Omega ;\]\[{R_5} = 5{\rm{ }}\Omega ;{\rm{ }}{U_{AB{\rm{ }}}} = 18{\rm{ }}V\]. Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
Ta xét: \[\frac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_4}}} = \frac{3}{4}\]⇒ Đây là mạch cầu cân bằng, \[{I_5} = 0\]
Phân tích được thành 2 sơ đồ mạch điện: \[\left( {{R_1}nt{R_2}} \right)\parallel \left( {{R_3}nt{R_4}} \right)\] hoặc \[\left( {{R_1}\parallel {R_3}} \right)nt\left( {{R_2}\parallel {R_4}} \right)\]
Điện trở \[{R_{12}}\] là: \[{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 3 + 6 = 9(\Omega )\]
Điện trở \[{R_{34}}\] là: \[{R_{34}} = {R_3} + {R_4} = 4 + 8 = 12(\Omega )\]
Ta có: \[U = {U_{12}} = {U_{34}} = 18\left( V \right)\]
Cường độ dòng điện qua \[{R_1}\] và \[{R_2}\] là: \[{I_1} = {I_2} = {I_{12}} = \frac{{{U_{12}}}}{{{R_{12}}}} = \frac{{18}}{9} = 2(A)\]
Cường độ dòng điện qua \[{R_3}\] và \[{R_4}\] là: \[{I_3} = {I_4} = {I_{34}} = \frac{{{U_{34}}}}{{{R_{34}}}} = \frac{{18}}{{12}} = 1,5(A)\]
Vậy cường độ dòng đi qua các điện trở lần lượt là 2A, 2A, 1,5A, 1,5A, 0A.
Tăng.
Giảm.
Không thay đổi.
Vừa tăng vừa giảm.
Khi độ to của vật tăng thì biên độ dao động âm của vật sẽ tăng lên.
Chọn đáp án A.
Một đứa trẻ nặng 30 kg đang đu trên xích đu như hình vẽ, khối lượng của tấm gỗ làm xích đu nặng 5 kg. Khi lên đến điểm cao nhất sợi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 450. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng của mỗi sợi dây khi đó bằng bao nhiêu?
Khi lên đến điểm cao nhất, vận tốc = 0.
Xét theo phương sợi dây, ta có: \[T = ({P_1} + {P_2})cos45^\circ = 10(30 + 5).\frac{{\sqrt 2 }}{2} = 175\sqrt 2 (N)\]
Lực căng mỗi sợi dây là: \[T' = \frac{T}{2} = \frac{{175\sqrt 2 }}{2} = 87,5\sqrt 2 \left( N \right)\]
Một chiếc xe mô hình khối lượng m1 = 5kg và quả nặng có khối lượng m2 = 2kg được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng tóc như hình vẽ. Sợi dây không dãn, khối lượng của dây và ròng rọc không đáng kể. Hệ số ma sát µ = 0,1; lấy g = 10m/s2, góc α = 300. Tìm gia tốc chuyển động và lực căng dây?
Xét quả nặng, ta có: \[T - {P_2} = {m_2}a\]\[ \Rightarrow T - {m_2}g = {m_2}a\]\[ \Rightarrow T - 2.10 = 2.a\]\[ \Rightarrow - 2a + T = 20\] (1)
Xét xe mô hình, ta có:
Theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:
\[N = {P_1}cos\alpha = {m_1}gcos\alpha = 5.10.cos30 = 25\sqrt 3 (N)\]
Theo phương song song mặt phẳng nghiêng: \[Psin\alpha + {F_{ms}} - T = {m_1}a\]
\[ \Rightarrow {m_1}gsin\alpha + N\mu - T = {m_1}a\]\[ \Rightarrow 5.10.sin30 + 25\sqrt 3 .0,1 - T = 5a\]\[ \Rightarrow T + 5a = \frac{{50 + 5\sqrt 3 }}{2} = 29,33\] (2)
Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T = 22,67N\\a = 1,33m/{s^2}\end{array} \right.\]
Gia tốc là: \[a = \frac{{{0^2} - {v^2}}}{{2s}} = \frac{{ - {4^2}}}{{2.2}} = - 4(m/{s^2})\]
Hệ số ma sát là: \[\mu = \frac{a}{{ - g}} = \frac{{ - 4}}{{ - 10}} = 0,4\]
\({q_2} = - 1,{39.10^{ - 7}}C\).
\({q_2} = 1,{39.10^{ - 7}}C\).
\({q_2} = 1,{25.10^{ - 7}}C\).
\({q_2} = - 1,{25.10^{ - 7}}C\).
Trọng lượng \(P = mg = \frac{4}{{1000}}.10 = 0,04N\)
Lực căng dây \(T = {5.10^{ - 2}}N\)
Nhận thấy T > P \( \Rightarrow \)lực tương tác giữa hai điện tích phải có chiều như hình sau:
Ta suy ra hai điện tích hút nhau (trái dấu)
Lại có \({q_1} > 0 \Rightarrow {q_2} < 0\)
Xét: \(\overrightarrow T + \overrightarrow P + \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \)
Chiều theo phương hướng xuống của sợi dây, ta có:
\( - T + P + F = 0\)\( \Rightarrow F = T - P = {5.10^{ - 2}} - 0,04 = 0,01N\)
Mặt khác, ta có:\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = 0,01N\)\( \Rightarrow \left| {{q_2}} \right| = \frac{{0,01.0,{{05}^2}}}{{{{9.10}^9}{{.2.10}^{ - 8}}}} = 1,{399.10^{ - 7}}C\)
\( \Rightarrow {q_2} = - 1,{39.10^{ - 7}}C\)(do \({q_2} < 0\))
Chọn đáp án A
Gia tốc của vật là: \[a = \frac{{2s}}{{{t^2}}} = \frac{{2.2}}{{{2^2}}} = 1(m/{s^2})\]
Hợp lực tác dụng vào vật là: \[F = ma = 2.1 = 2(N)\]
a) Độ lớn lực kéo: \[{F_k} = m.a = 4.2 = 8N\]
b) Quãng đường vật đi được trong 3s ,4s là:
\[{S_1} = \frac{1}{2}.a.t_1^1 = \frac{1}{2}{.2.3^2} = 9m\]
\[{S_2} = \frac{1}{2}.a.t_2^2 = \frac{1}{2}{.2.4^2} = 16m\]
Quãng đường đi trong giây thứ 4: \[S = {S_2} - {S_1} = 16 - 9 = 7m\]
c) Vận tốc sau 5s:\[v = a.t = 2.5 = 10m/s\]
Theo định luật 2 Newton:\[\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = m.\overrightarrow a \]
Ta có:\[\left\{ \begin{array}{l}Ox: - P.\sin \alpha - \mu .N = m.a\\Oy:N = P.\cos \alpha \end{array} \right.\]
Gia tốc: \[ - P.\sin \alpha - \mu .P.\cos \alpha = m.a\]\[ \Rightarrow - 12.10.\sin 30 - \frac{{0,2}}{{\sqrt 3 }}.12.10.\cos 30\]
\[ \Rightarrow a = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}} = - 6m/{s^2}\]
Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: \[ - {v^2} = 2.a.S \Rightarrow S = \frac{{ - {{10}^2}}}{{2.( - 6)}} = 8,33m\] < 10m
\[ \Rightarrow \]Vật không đi hết mặt phẳng nghiêng.
a) Theo định luật II Niu tơn: \[F - {F_{ms}} = ma \Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = 4 + 8 = 12N\]
b) Quãng đường đi được sau 6s là: \[s = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.1.36 = 18m\]
c) Gia tốc sau khi ngừng tác dụng: \[a\prime = \frac{{ - {F_{ms}}}}{m} = - 48 = - 0,5m/{s^2}\]
Vận tốc sau 8s là: \[v = at = 1.8 = 8m/s\]
Ta có: \[s\prime = vt\prime + \frac{1}{2}a\prime t{\prime ^2} \Rightarrow 48 = 8t\prime - 0,25t{\prime ^2} \Rightarrow t\prime = 8s\]
Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên vật là: \[{F_A} = P - F = 4,8 - 3,6 = 1,2(N)\]
Thể tích vật là:\[{F_A} = {d_n}.V\]\[ \Leftrightarrow V = \frac{{{F_A}}}{{{d_n}}} = \frac{{1,2}}{{{{10}^4}}} = 0,00012({m^3}) = 120(c{m^3})\]
Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:
\[N = Pcos\alpha = mgcos30^\circ \]\[ \Rightarrow N = 1,2.1000.10.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6000\sqrt 3 (N)\]
Xét theo phương song song mặt phẳng nghiêng:
\[F - {F_{ms}} = ma\]\[ \Rightarrow F - mg\mu = ma\]\[ \Rightarrow 8000 - 1,2.1000.10.0,05 = 1,2.1000.a\]\( \Rightarrow a = \frac{{37}}{6}(m/{s^2})\)
Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh có cùng độ cao.
Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng, mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh có cùng độ cao.
Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, lượng chất lỏng ở các nhánh bằng nhau.
Trong bình thông nhau mà mỗi nhánh chứa một chất lỏng đứng yên, mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh có cùng độ cao.
Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh có cùng độ cao.
Chọn đáp án A
a) Thời gian đi lên vị trí cao nhất là: \[{t_1} = \frac{{vsin30}}{g} = \frac{{10}}{{10}} = 1s\]
Quãng đường vật đi khi lên đến vị trí cao nhất là: \[{h_1} = \frac{{{{(vsin30)}^2}}}{{2g}} = \frac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 5m\]
Thời gian vật rơi từ vị trí cao nhất xuống đất là: \[{t_2} = \sqrt {\frac{{2({h_0} + {h_1})}}{g}} = \sqrt {\frac{{2(15 + 5)}}{{10}}} = 2s\]
Tổng thời gian đi từ lúc ném là: \[t = {t_1} + {t_2} = 1 + 2 = 3s\]
b) Độ cao lớn nhất vật đạt tới là: \[H = {h_0} + {h_1} = 15 + 5 = 20m\]
c) Tầm xa của vật là: \[L = vcos30.t = 20.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.3 = 30\sqrt 3 (m)\]
là kí hiệu của công suất định mức, có đơn vị là W (oát)
là kí hiệu của hiệu điện định mức, có đơn vị là V (vôn)
Tác dụng giữa các vật bao giờ cũng có tính chất hai chiều (gọi là tương tác).
Khi một vật chuyển động có gia tốc, thì đã có lực tác dụng lên vật gây ra gia tốc ấy.
Khi vật A tác dụng lên vật B thì ngược lại, vật B cũng tác dụng ngược lại vật A.
Khi vật A tác dụng lên vật B thì chỉ có vật B thu gia tốc, còn vật A thì không.
Đáp Án: D sai
Vì theo định luật 3 Newton: Trong mọi trường hợp khi vật A tác dụng lên B một lực. Hai lực này tác dụng theo cùng phương, cùng độ lớn, ngược chiều, điểm đặt nên 2 vật khác nhau
Vector: \[{F_{ab}}{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}{F_{ba}}\]
\[ \Rightarrow \] Cả hai vật sẽ cùng nhận được gia tốc. Vì \[a{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{F}{m}\] với mọi m.
+ Áp suất của nước lên đáy thùng là: \[{p_1} = d.{h_1} = 10000.2 = 20000(N/{m^3})\]
+ Áp suất của nước lên một điểm cách thùng 0,5 m là:
\[{p_2} = d.{h_2} = 10000.\left( {2 - 0,5} \right) = 15000(N/{m^3})\]
\(R = 1\Omega \).
\(R = 2\Omega \).
\(R = 3\Omega \).
\(R = 4\Omega \).
Điện trở mạch ngoài là: \({R_{ng}} = \frac{{R.{R_1}}}{{R + {R_1}}} = \frac{{6R}}{{R + 6}}\)
Cường độ dòng điện trong mạch là: \(I = \frac{E}{{r + {R_{ng}}}} = \frac{{12}}{{2 + {R_{ng}}}}\)
Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là:
\(P = {I^2}{R_{ng}} = \frac{{{{12}^2}.{R_{ng}}}}{{{{\left( {2 + {R_{ng}}} \right)}^2}}} = \frac{{144.{R_{ng}}}}{{R_{ng}^2 + 4{R_{ng}} + 4}} = \frac{{144}}{{{R_{ng}} + 4 + \frac{4}{{{R_{ng}}}}}}\)
Để công suất tiêu thụ của mạch ngoài cực đại, ta có:
\({P_{\max }} \Leftrightarrow \left( {{R_{ng}} + 4 + \frac{4}{{{R_{ng}}}}} \right)\min \Rightarrow \left( {{R_{ng}} + \frac{4}{{{R_{ng}}}}} \right)\min \)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\({R_{ng}} + \frac{4}{{{R_{ng}}}} \ge 2\sqrt {{R_{ng}}.\frac{4}{{{R_{ng}}}}} = 4\) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow {R_{ng}} = \frac{4}{{{R_{ng}}}} \Rightarrow {R_{ng}} = 2\Omega \))
Vậy để \({P_{\max }} \Leftrightarrow {R_{ng}} = 2 \Rightarrow \frac{{6R}}{{6 + R}} = 2 \Rightarrow 6R = 12 + 2R \Rightarrow R = 3\Omega \)
Chọn đáp án C
a) Ta có: \[V = 3l \Rightarrow m = 3kg\]
Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là
\[Q = mc.\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = 3.4200\left( {100 - 25} \right) = 945000J\]
b) Ta có: \[H = \frac{{{Q_{thu}}}}{{{Q_{toa}}}}.100{\rm{\% }} = 90{\rm{\% }} \Rightarrow \frac{{mc.\left( {{t_2} - {t_1}} \right)}}{{P.t}}.100{\rm{\% }} = 90{\rm{\% }} \Rightarrow t = 1050s\]
c) \[A = P.t = 1.30.3,5 = 105kWh{\rm{ }}\left( {P = 1000W = 1k{\rm{W}}} \right)\]
\[ \Rightarrow \]Số tiền phải trả là: 105.2500 = 262500 đồng
Tần số góc dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{40}}{{0,4}}} = 10\)
Biên độ dao động: \(A = 4cm\)
Thả vật tại biên dương nên pha ban đầu: 0
Phương trình dao động: \(x = 4\cos (10t)cm\)
\[{r_2} = 1,6(m)\].
\[{r_2} = 1,6(cm)\].
\[{r_2} = 1,28(m)\].
\[{r_2} = 1,28(cm)\].
Áp dụng công thức \[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\]
Khi \[r = {r_1} = 2(cm)\] thì \[{F_1} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{r_1^2}}\]
Khi \[{r_1} = {r_2}\] thì \[{F_2} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{r_2^2}} \Rightarrow \frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\]
Với \[{F_1} = 1,{6.10^{ - 4}}(N),{F_2} = 2,{5.10^{ - 4}}(N)\]
Từ đó ta tính được \[{r_2} = 1,6(cm)\]
Chọn đáp án B
a. Học sinh chuyển động không đều do trên quãng đường chuyển động, học sinh đi có thể thể thay đổi tốc độ trong một thời gian nào đó.
b. 1 km = 1000 m
Thời gian học sinh đi từ nhà tới trường: \(t = \frac{s}{v} = \frac{{1000}}{5} = 200(s) = 3,(3)(ph)\)
391. Từ khóa: “một hình bình trụ chứa một lượng nước chiều cao của cột nước là 3 m trọng lượng riêng của nước d = 10000n/m^2 tính áp xuất của nước tác dụng lên đáy bình và lên điểm cách đáy 1,8m”
Áp suất của nước tại điểm cách mặt thoáng 1,8 m là:
\({P_A} = {d_n}.{h_A} = 10000.1,8 = 18000(Pa)\)
a) Vận tốc ban đầu theo phương ngang là: \[{v_{{0_x}}} = {v_0}cos30^\circ = 7,5.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6,5(m/s)\]
Vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng là: \[{v_0}_y = {v_0}sin30^\circ = 7,5.\frac{1}{2} = 3,75(m/s)\]
b) Tầm cao H là: \[H = \frac{{{0^2} - v_{0y}^2}}{{ - 2g}} = \frac{{ - 3,{{75}^2}}}{{ - 2.10}} = \frac{{45}}{{64}}(m)\]
c) Thời gian từ khi bắt đầu nhảy tới khi đạt tầm cao là: \[t = \frac{{0 - {v_{0y}}}}{{ - g}} = \frac{{ - 3,75}}{{ - 10}} = 0,375(s)\]
d) Thời gian từ lúc nhảy tới lúc rơi xuống là: \[T = 2t = 2.0,375 = 0,75(s)\]
Tầm xa là: \[L = {v_{0x}}.T = 6,5.0,75 = 4,875(m)\].
Cường độ mỗi đèn: \[{I_0} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{3}{6} = 0,5A\]
Điện trở của mỗi đèn: \[{R_d} = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \]
Gọi: số đèn mắc nối tiếp tạo thành một dãy là: m, số dãy: n
\[I = n.{I_0}\] và \[I = \frac{E}{{R + r}}\]
\[ \Rightarrow n.0,5 = \frac{{36}}{{\frac{{m.{R_d}}}{n} + r}}\]\[ \Leftrightarrow n.0,5 = \frac{{36}}{{\frac{{12m}}{n} + 6}}\]
\[6m + 3n = 36\]\[ \Rightarrow n = 12 - 3m\]
n, m đều số nguyên dương:\[\left[ \begin{array}{l}m = 0;n = 12\\m = 2;n = 6\\m = 3;n = 3\\m = 4;n = 0\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow \]số bóng tối đa:12 bóng
a) \(\overrightarrow N + \overrightarrow P + {\overrightarrow F _{ms}} = m\overrightarrow a \)
\(F - {F_{ms}} = ma\)\( \Rightarrow a = \frac{{F - {F_{ms}}}}{m} = \frac{{F - \mu mg}}{m} = \frac{{50 - 0,2.10.10}}{{10}} = 3m/{s^2}\)
b) \(v = {v_0} + at = 0 + 3.3 = 9m/s\)
Đổi \[72km/h = 20m/s\]
Áp dụng hệ thức độc lập: \[{v^2} - v_0^2 = 2as\]
+ Gia tốc của xe kể từ lúc hãm phanh là: \[a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = - 0,4m/{s^2}\]
+ Gọi lực hãm là \[{F_h};\] m = 2 tấn = 2000kg
\[{F_h} = - m.a \Rightarrow {F_h} = 800N\]
b) Thời gian ô tô hãm phanh đến khi dừng: \[t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{ - 20}}{{ - 0,4}} = 50s\]
a. Gia tốc của ô tô là: \(a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \frac{{{{10}^2} - {6^2}}}{{2.16}} = 2m/{s^2}\)
b. Thời gian ô tô đi được quảng đường 91 m là:
\(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)\( \Rightarrow 91 = 6t + \frac{1}{2}.2{t^2}\)\( \Rightarrow t = 7s\)
Đổi: \[60cm{\rm{ }} = {\rm{ }}0,6{\rm{ }}m.\]\[\]
\[ \Rightarrow \;{h_A}\; = 1,5 - 0,6 = 0,9{\rm{ }}m.\]
a) Áp suất của nước gây ra tại điểm A cách đáy 60 cm là:
\[p = {d_n}\; \times {\rm{ }}h = 10000 \times 0,9 = 9000{\rm{ }}(N/{m^2}).\]
b) Chiều cao của nước trong bình còn lại là: \[{h_d} = 1,5 \times \frac{2}{3} = 1(m)\]
Chiều cao của dầu trong bình là: \[{h_d}\; = {\rm{ }}1,5{\rm{ }} - {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0,5{\rm{ }}\left( m \right).\]
Áp suất nước tác dụng lên bình là: \[{p_n}' = {d_n}\; \times {\rm{ }}{h_n}\; = 10000 \times 1 = 10000(N/{m^2}).\]
Áp suất dầu tác dụng lên bình là: \[{p_{d\;}} = {d_d}\; \times {\rm{ }}{h_d}\; = {\rm{ }}8000 \times 0,5 = 4000(N/{m^2})\]
Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình là: \[p' = {p_n}' + {p_d}\; = 10000 + 4000 = 14000(N/{m^2}).\]
* Giống nhau:
- Đều có từ trường
* Khác nhau:
- Nam châm điện:
+ Dùng lõi sắt non
+ Sau khi ngắt dòng điện nam châm sẽ mất từ tính
+ Từ trường mạnh hơn nam châm vĩnh cửu
+ Có thể tăng lực từ
- Nam châm vĩnh cửu:
+ Dùng lõi thép
+ Giữ được từ tính lâu dài sau khi ngắt mạch điện
+ Từ trường yếu hơn nam châm điện
+ Không thể tăng lực từ
Khi cọ xát một vật, một số electron có thể bị bứt ra và truyền từ vật này sang vật khác làm cho các vật nhiễm điện.
Vật bị mất bớt electron thì nhiễm điện dương, vật nhận thêm electron thì nhiễm điện âm.
a. Chiều dài một vòng mà con kiến đi bằng quãng đường di chuyển của nó là:
\[s = 2r\pi = 2.3\pi = 6\pi (cm)\]
Độ dịch chuyển của kiến bằng 0.
b. Tốc độ di chuyển của con kiến là: \[v = \frac{s}{t} = \frac{{6\pi }}{3} = 2\pi \left( {cm/s} \right)\]
Vận tốc trung bình bằng 0.
Gọi \[\ell \] là chiều dài mỗi toa tàu. Vận tốc đầu của đoàn tàu là \({v_0}\). Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Khi toa thứ nhất qua người quan sát: \({s_1} = \ell = {v_o}{t_1} + \frac{1}{2}at_1^2\)\( \Leftrightarrow \ell = 5{v_o} + 12,5a\) (1)
Khi cả toa thứ nhất và toa thứ hai qua người quan sát, thời gian chuyển động của hai toa là 50 s.
Ta có: \({s_2} = 2\ell = {v_o}{t_2} + \frac{1}{2}at_2^2\)\( = 50{v_o} + 1250a\)\( \Leftrightarrow \ell = 25{v_o} + 625a\)(2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow 5{v_o} + 12,5a = 25{v_o} + 625a\)\( \Leftrightarrow - {v_o} = 30,625a\) (3)
Khi tàu dừng, vận tốc của tàu bằng 0.
Ta có \( - v_o^2 = 2as\) hay \[ - v_o^2 = 150a.\]
Từ (3) và (4) \[ \Rightarrow a = - 1,6m/{s^2}\]
t = 30 s.
t = 5 s.
t = 10 s.
t = 20 s.
Ta có: \(36km/h = 10m/s\)
+ Gia tốc của chuyển động: \(a = \frac{{10 - 0}}{{20}} = 0,5m/{s^2}\)
+ Phương trình vận tốc của vật: \(v = at = 0,5t\)
Thời gian để tàu đạt vận tốc 54 km/h = 15 m/s tính từ lúc tàu đạt tốc độ 36 km/h là:
\(\Delta t = \frac{{15}}{{0,5}} - 20 = 30 - 20 = 10s\)
Chọn đáp án C
48 V.
24 V.
12 V.
16 V.
+ Vì \[{R_1},{\rm{ }}{R_2},{\rm{ }}{R_3},{\rm{ }}{R_4}\] mắc nối tiếp, mà \[{R_1}\; = 2{R_{2\;}} = 3{R_{3\;}} = 4{R_4}\] cho nên:
\[{U_1} = 2{U_2} = 3{U_3} = 4{U_4}\]
+ Mặt khác: \[{U_1} + {U_2} + {U_3} + {U_4} = 100V\]
Hay \[4{U_4} + 2{U_4} + \frac{4}{3}{U_4} + {U_4} = 100V\]\[ \to \frac{{25{U_4}}}{3} = 100V \to {U_4} = 12V\]
Chọn đáp án C
nhiệt độ giảm.
nhiệt độ tăng
độ cao tăng.
khô hạn giảm.
Vì nhiệt độ giảm, sẽ khiến không khí co lại, tỉ trọng tăng dẫn đến khí áp tăng.
Chọn đáp án A
Độ lớn hợp lực là: \[F = \sqrt {{P^2} + F_n^2} = \sqrt {0,{{04}^2} + 0,{{03}^2}} = 0,05N\]
Gọi α là góc hợp bởi F và phương ngang, ta có: \[sin\alpha = \frac{P}{F} = \frac{{0,04}}{{0,05}} = \frac{4}{5}\]\[ \Rightarrow \alpha = {53^o}\]
Ta có: \[R = \rho \frac{\ell }{S}\]
Hai dây bằng đồng và có cùng chiều dài nên ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \rho \frac{\ell }{{{S_1}}}\\{R_2} = \rho \frac{\ell }{{{S_2}}}\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\]
\[ \Rightarrow {S_2} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}.{S_1} = \frac{{8,5}}{{127,5}}.0,5 = \frac{1}{{30}}m{m^2}\]
Đồ thị vận tốc – thời gian thang máy khi đi từ tầng 1 lên tầng 12 của một tòa nhà có dạng như hình vẽ. Biết chiều cao của các tầng giống nhau. Tính chiều cao của tầng 9 so với sàn tầng 1.
10,5 m.
28 m.
31,5 m.
35 m.
Tổng quãng đường đi được là diện tích hình thang: \[h = \frac{{9\; + \;5}}{2}.5 = 35(m)\]
Chiều cao của sàn tầng 9 so với sàn tầng 1: \[\frac{h}{{10}}.\;8\; = \;28(m)\]
Chọn đáp án B
a. Áp suất ở độ sâu 36m: \[p = d.h = 36.10300 = 370800N/{m^2}\]
b. Áp lực của nước tác dụng lên phần diện tích: \[F = p.S = 370800.0,016 = 5932,8N\]
c. Người thợ lặn đó chỉ nên lặn sâu xuống độ sâu để có thể an toàn: \[h = \frac{{p\prime }}{d} = \frac{{473800}}{{10300}} = 46m\]
\[{m_1} = 0,3kg;{N_1} = 6dd;{m_2} = {m_1} + \Delta m;{N_2} = 2dd\]
Tần số của dao động: \[\left\{ \begin{array}{l}{f_1} = \frac{{\Delta {N_1}}}{t}\\{f_2} = \frac{{\Delta {N_2}}}{t}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{\Delta {N_1}}}{{\Delta {N_2}}} = 2(1)\]
Mà: \[\left\{ \begin{array}{l}{f_1} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} \\{f_2} = \frac{1}{{2\pi }}.\sqrt {\frac{k}{{{m_2}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \sqrt {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} (2)\]
Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow 2 = \sqrt {\frac{{{m_1} + \Delta m}}{{{m_1}}}} \Rightarrow 2 = \sqrt {\frac{{0,3 + \Delta m}}{{0,3}}} \Rightarrow \Delta m = 0,9kg\]
Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở \({R_1},{\rm{ }}{R_{2\;}}\)mắc nối tiếp là 
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần: \(U = {U_1} + {U_2}\)
Ta có: \(U = {U_1} + {U_2} = {I_1}.{R_1} + {I_2}.{R_2} = I.({R_1} + {R_2})\) (vì \(I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_{1\;}} = {\rm{ }}{I_2}\), tính chất đoạn mạch mắc nối tiếp)
Mà 
12 cm.
8 cm.
14 cm.
16 cm.
Độ lệch pha: \[{\rm{\Delta }}\varphi = \left( {2k + 1} \right)\frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi d}}{\lambda } \to f = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4d}}\]
Mặt khác: \[22\,Hz < f < 26\,Hz\]\[ \to 22 < f = (2k + 1)\frac{4}{{4d}} < 26\]
\[22 < (2k + 1)\frac{4}{{4.0,28}} < 26\]\[ \to 2,58 < k < 3,14\]\[ \to k = 3\]\[ \to f = (2.3 + 1)\frac{4}{{4.0,28}} = 25Hz\]
\[ \to \lambda = \frac{v}{f} = \frac{4}{{25}} = 0,16m = 16cm\]
Chọn đáp án D
936.
1125.
1250.
1379.
1 vòng chiếm 0,08 mm \( \Rightarrow l = 40cm\) có \(\frac{{40}}{{0,08}} = 500\) vòng
\( \Rightarrow \)100 cm có \(\frac{{100.500}}{{40}} = 1250\)vòng.
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động \[\xi = 24V\]và điện trở trong . Trên các bóng đèn lần lượt có ghi 12V - 6W và 12V - 12W. Điện trở thuần có giá trị \[R = 3\Omega \]. Cường độ dòng điện chạy qua các bóng đèn có giá trị
\[{I_1} = \frac{2}{3}A,{I_2} = \frac{1}{3}A\].
\[{I_1} = \frac{2}{3}A,{I_2} = \frac{4}{3}A\].
\[{I_1} = \frac{1}{3}A,{I_2} = \frac{1}{3}A\].
\[{I_1} = \frac{1}{3}A,{I_2} = \frac{2}{3}A\].
Mỗi bóng đèn dây tóc có bản chất là một điện trở có giá trị R. Nếu Uđm và Pđm lần lượt là điện áp định mức và công suất định mức của bóng đèn, khi đó ta có:
\({P_{dm}} = \frac{{U_{dm}^2}}{R} \Rightarrow R = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}}\)
Ta có điện trở của mỗi đèn là: \({R_{d1}} = \frac{{{{12}^2}}}{6} = 24\Omega ,{R_{d2}} = \frac{{{{12}^2}}}{{12}} = 12\Omega \)
Điện trở mạch ngoài là: \({R_m} = R + {R_{d12}} = 3 + 8 = 11\Omega \)
Cường độ dòng điện qua mạch chính là: \({I_c} = \frac{\xi }{{{R_m} + r}} = \frac{{24}}{{11 + 1}} = 2A\)
Hiểu điện thế hai đầu mỗi đèn là: \({U_1} = {U_2} = {U_{12}} = I.{R_{d12}} = 2.8 = 16V\)
Cường độ dòng điện qua các bóng đèn là: \({I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_{d1}}}} = \frac{{16}}{{24}} = \frac{2}{3}A\) và \({I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_{d2}}}} = \frac{{16}}{{12}} = \frac{4}{3}A\)
Chọn đáp án B
Gọi vận tốc của thuyền so với bờ là \[{v_{13}}\], vận tốc của thuyền so với nước là \[{v_{12}}\], vận tốc của nước so với bờ là \[{v_{23}}\], điểm A là điểm thuyền bắt đầu chuyển động, điểm B là điểm tàu đến theo dự định, điểm D là điểm tàu đến trong thực tế
. Theo bài ra, ta có:
\[{v_{23}}{\rm{ }} = {\rm{ }}3m/s\]
\[{v_{12}}{\rm{ }} = {\rm{ }}4m/s\]
a) Theo công thức cộng vận tốc:
b) Thời gian thuyền đi từ A đến B bằng thời gian thuyền đi từ A đến D: \[{t_{12}}{\rm{ }} = {\rm{ }}{t_{13}}\]
Ta có: \[{t_{12}}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{AB}}{{{v_{12}}}} = \frac{{100}}{4} = 25s = {t_{13}}\]\[ \Rightarrow AD = {t_{13}}.{v_{13}} = 25.5 = 125m\]
c) Đoạn cần tìm là đoạn BD
Ta có: \[BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{125}^2} - {{100}^2}} = 75m\]
a) Ý nghĩa của các số ghi trên ấm điện
∗ 220V là hiệu điện thế định mức đặt vào hai đầu ấm điện để ấm hoạt động bình thường.
∗ 1000W là công suất tiêu thụ định mức của ấm điện khi sử dụng ấm ở hiệu điện thế 220V
b) Nhiệt lượng cần thiết để làm sôi 2 lít nước: \[Q = m.c.\Delta t = 2.4190.\left( {100 - 25} \right){\rm{ = }}628500J\]
Điện năng thực tế mà ấm đã tiêu thụ: \[A = \frac{Q}{H} = P.t\]
Thời gian đun: \[t = \frac{A}{P} = \frac{Q}{{H.P}} = \frac{{628500}}{{0,9.1000}} \approx 698,33\] giây = 11 phút 38 giây
nhôm.
chì.
đồng.
sắt
+ Khi treo vật ngoài không khí, số chỉ lực kế chính là trọng lượng của vật: \[P = 3,56N\]
+ Khi vật chìm hoàn toàn trong nước, số chỉ lực kế giảm đi 0,4 N, độ giảm của lực kế này chính là giá trị của lực đẩy Ác-si-mét: \[{F_A} = 0,4N\]
Có: \[\left\{ \begin{array}{l}P = 10m = 10{D_{vat}}.V\\{F_A} = {d_{nuoc}}.V\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \frac{P}{{{F_A}}} = \frac{{10{D_{vat}}}}{{{d_{nuoc}}}} \Leftrightarrow \frac{{3,56}}{{0,4}} = \frac{{10{D_{vat}}}}{{10000}}\]\[ \Rightarrow {D_{vat}} = 8900kg/{m^3}\]
\[ \Rightarrow \]Vật đó được làm bằng đồng.
Chọn đáp án C
Gia tốc của vật: \[a = \frac{F}{m} = \frac{5}{{10}} = 0,5(m/{s^2})\]
Quãng đường vật dịch chuyển: \[s = \frac{{a{t^2}}}{2} = \frac{{0,5{t^2}}}{2} = 0,25{t^2}\]
Công của lực thực hiện: \[A = Fs\]
- Trong giây thứ nhất (từ 0 đến 1 s): \[{s_1} = 0,25t_1^2 = 0,25({1^2} - 0) = 0,25(m)\]
Suy ra: \[{A_1} = F{s_1} = 5.0,25 = 1,25J\]
- Trong giây thứ hai (từ 1 s đến 2 s): \[{s_2} = 0,25(t_2^2 - t_1^2) = 0,25({2^2} - {1^2}) = 0,75(m)\]
Suy ra: \[{A_2} = F{s_2} = 5.0,75 = 3,75J\]
Trong giây thứ ba (từ 2 s đến 3 s): \[{s_3} = 0,25\left( {t_3^2 - t_2^2} \right) = 0,25\left( {{3^2} - {2^2}} \right) = 1,25(m)\]
Suy ra: \[{A_3} = F{s_3} = 5.1,25 = 6,25J\]
Khối lượng Niken tạo thành:
\[m = D.V = D.d.S = 8,{9.10^3}.0,{1.10^{ - 3}}{.60.10^{ - 4}} = 5,{34.10^{ - 3}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right) = 5,34{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( g \right)\]
Theo định luật Fa-ra-đây, ta có: \[m = \frac{{AIt}}{{Fn}} \Rightarrow I = \frac{{mFn}}{{At}} = \frac{{5,34.96500.2}}{{58.1.3600}} = 4,94(A)\]
220 V.
440 V.
110 V.
55 V.
+ Điện dung của tụ điện: \(C = \frac{{\varepsilon .S}}{{{{9.10}^9}.4\pi .d}} = \frac{{{{1.100.10}^{ - 4}}}}{{{{9.10}^9}.4\pi .0,001}} = \frac{5}{{18\pi }}(nF)\)
+ Điện tích trên tụ: \(Q = C.U = \frac{5}{{18\pi }}{.10^{ - 9}}.220 = \frac{{55}}{{9\pi }}{.10^{ - 8}}C\)
+ Khi nhúng tụ vào trong dung môi có:\(\varepsilon = 2 \to C' = 2C = 2.\frac{5}{{18\pi }}\left( {nF} \right) = \frac{5}{{9\pi }}\left( {nF} \right)\)
Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn \( \Rightarrow \) tụ điện trở thành hệ cô lập \( \Rightarrow \) điện tích của tụ không thay đổi:
\( \to Q' = Q \to C'U' = CU \to U' = \frac{C}{{C'}}U = \frac{U}{2} = \frac{{220}}{2} = 110\left( V \right)\)
Chọn đáp án C
\[\frac{2}{{15}}\].
\[\frac{6}{5}\].
\[\frac{{11}}{5}\].
\[\frac{5}{6}\].
Theo đề ra \[{F_2} = \frac{{{F_1}}}{3} \Rightarrow \frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \frac{1}{3};\]\[{m_1} = \frac{{2{m_2}}}{5} \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{2}{5}\]
Ta có: \[{a_1} = \frac{{{F_1}}}{{{m_1}}};{a_2} = \frac{{{F_2}}}{{{m_2}}}\]\[ \Rightarrow \frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = \frac{{\frac{{{F_2}}}{{{m_2}}}}}{{\frac{{{F_1}}}{{{m_1}}}}} = \frac{{{F_2}}}{{{F_1}}}.\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{1}{3}.\frac{2}{5} = \frac{2}{{15}}\]
Chọn đáp án A
Gọi quãng đường \(AB = S\)
Trên nửa đoạn đường đầu \(\frac{S}{2}\), ô tô đi với vận tốc \(v = 40(km/h)\)
\( \Rightarrow \)Thời gian đi trên nửa đoạn đường đầu: \({t_1} = \frac{S}{{2{v_1}}} = \frac{S}{{2.40}} = \frac{S}{{80}}\)
Trên nửa đoạn đường sau \(\frac{S}{2}\), thời gian của ô tô đi là \({t_2}\).
Từ dữ kiện ta có: \(\frac{{{t_2}}}{2}.30 + \frac{{{t_2}}}{2}.32 = \frac{S}{2}\)\( \Rightarrow {t_2} = \frac{S}{{62}}\)
Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường AB là: \({v_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{S}{{\frac{S}{{80}} + \frac{S}{{62}}}} \approx 34,93(km/h)\)
\(\frac{\pi }{4}\).
\(\frac{\pi }{2}\).
\(\frac{\pi }{6}\).
\(\frac{\pi }{3}\).
\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}\)
Chọn đáp án C
a) Độ lớn hợp lực là: \(F = {F_1} + {F_2} = 6 + 8 = 14N\)
b) Độ lớn hợp lực là: \(F = \left| {{F_2} - {F_1}} \right| = \left| {8 - 6} \right| = 2N\)
c) Độ lớn hợp lực là: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10N\)
Để vật cân bằng thì: \[\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \Rightarrow {F_{12}} = P\]
Tổng hợp 2 lực theo quy tắc hình bình hành ta có:
\[{F_{12}} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } = \sqrt {34,{{64}^2} + {{20}^2} + 2.34,64.20.\cos 30} = 47N\]
Khối lượng của vật: \[P = 47N = m.10 \Rightarrow m = 4,7kg\]
\(m{m^2} \to c{m^2} \to d{m^2} \to {m^2} \to ...\)
Từ \(m{m^2}\) sang \({m^2}\) thì cần chia cho 1000000 hay \({10^6}\)
Mà \(\frac{1}{{{{10}^6}}} = {10^{ - 6}}\)
Nên khi đổi từ \(m{m^2} \to {m^2}\) thì ta nhân số đó cho \[{10^{ - 6}}\]
\[x = 8sin\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = 8\cos \left( {2\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\]
Tại thời điểm t = 0 thì \[x = 4\sqrt 3 cm;v = 8cm/s\]chuyển động về biên âm.
Gốc thời gian được chọn lúc vật đang có li độ \[x = 4\sqrt 3 cm;v = 8cm/s\] và đang chuyển động về biên âm.
Điện trở của dây dẫn ban đầu là: \[R = \rho \frac{\ell }{S}\]
Cắt đoạn dây dẫn thành 2 nửa bằng nhau, điện trở của mỗi đoạn dây là:
\[{R_1} = {R_2} = \rho \frac{{{\ell _1}}}{S} = \rho \frac{{\frac{\ell }{2}}}{S} = \frac{1}{2}R\]
Ghép các đầu của chúng lại với nhau, ta được đoạn dây mắc song song.
Điện trở của đoạn dây này là: \[R\prime = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{\frac{R}{2}.\frac{R}{2}}}{{\frac{R}{2} + \frac{R}{2}}} = \frac{R}{4}\]
\[m = 2\tan ;S = 3km;\mu = 0,08;\]
\[sin\alpha = 0,04 = \frac{h}{S} \Rightarrow h = 120m\]
Công trọng lực: \[A = P.h = 2000.10.120 = 2400000J\]
Công lực ma sát: \[{A_{ms}} = {F_{ms}}.S = \mu .m.g.S = 0,08.2000.3000.10 = {48.10^5}J\]
Công lực kéo: \[{A_k} = A + {A_{ms}} = {72.10^5}J\]
1.
a) Công có ích để đưa vật lên là: \[{A_i} = Ph = mgh = 200.10.10 = 20000J\]
Dùng 1 hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định bị thiệt 2 lần về đường đi. Quãng đường kéo dây đi là: \[{s_1} = 2h = 2.10 = 20(m)\]
Công kéo vật khi dùng ròng rọc là: \[{A_1} = {F_1}{s_1} = 1200.20 = 24000J\]
Hiệu suất của hệ thống là: \[{H_1} = \frac{{{A_i}}}{{{A_1}}}.100\% = \frac{{20000}}{{24000}}.100\% = 83,33\% \]
b) Công hao phí là: \[{A_{hp}} = {A_1} - {A_i} = 24000 - 20000 = 4000J\]
Công hao phí để nâng ròng rọc động là: \[{A_{rr}} = \frac{1}{5}.{A_{hp}} = \frac{1}{5}.4000 = 800J\]
Khối lượng ròng rọc động là: \[{m_{rr}} = \frac{{{A_{rr}}}}{{gh}} = \frac{{800}}{{10.10}} = 8(kg)\]
2.
Công kéo vật khi dùng mặt phẳng nghiêng là: \[{A_2} = {F_2}\ell = 1900.12 = 22800J\]
Công của lực ma sát là: \[{A_{ms}} = {A_2} - {A_i} = 22800 - 20000 = 2800J\]
Hiệu suất của cơ hệ là: \[{H_2} = \frac{{{A_i}}}{{{A_2}}}.100\% = \frac{{20000}}{{22800}}.100\% = 87,7\% \]
\[{m_1} = 0,1kg;{m_2} = 0,3kg;{m_3} = 0,4kg;\]
Độ biến dạng của lò xo:
\[\Delta \ell = \frac{{mg}}{k} \Rightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}\Delta {\ell _1} = \frac{{{m_1}.g}}{k} = \frac{{0,1.10}}{k} = \frac{1}{k}\\\Delta {\ell _2} = \frac{{{m_2}.g}}{k} = \frac{{0,3.10}}{k} = \frac{3}{k}\\\Delta {\ell _3} = \frac{{{m_3}.g}}{k} = \frac{{0,4.10}}{k} = \frac{4}{k}\end{array} \right.\]\[\]
Kéo vật ra một đoạn bằng nhau thì vật có độ biến dạng càng lớn thì vật càng nhanh quay về VTCB: \[\Delta {\ell _1} < \Delta {\ell _2} < \Delta {\ell _3} \Rightarrow \] Vật 3 về VTCB đầu tiên.
Dựa vào đồ thị (v-t) của vật chuyển động trong hình. Hãy xác định gia tốc và độ dịch chuyển của vật trong các giai đoạn:
a) từ 0 s đến 40 s.
b) từ 80 s đến 160 s.
a) Gia tốc của vật từ 0 s đến 40 s là: \[{a_1} = \frac{{120 - 40}}{{40 - 0}} = 2(m/{s^2})\]
Độ dịch chuyển của vật từ 0 s đến 40 s là:
\[{d_1} = {v_0}{t_1} + 12at_1^2 = 40.40 + \frac{1}{2}.2.402 = 3200(m)\]
b) Gia tốc của vật từ 80 s đến 160 s là: \[{a_2} = \frac{{0 - 120}}{{160 - 80}} = - 1,5(m/{s^2})\]
Độ dịch chuyển của vật từ 80 s đến 160 s là: \[{d_2} = \frac{{{0^2} - v_1^2}}{{2{a_2}}} = - \frac{{ - {{120}^2}}}{{2.( - 1,5)}} = - 4800(m)\]
Vì \[{R_1}{\rm{ }}nt{\rm{ }}{R_2}\] nên điện trở tương đương toàn mạch là:
\[ \Leftrightarrow \frac{U}{I} = {R_1} + \frac{{{R_1}}}{4}\]\[ \Leftrightarrow \frac{{50}}{I} = \frac{{{R_1} + 4{R_1}}}{4}\]\[ \Leftrightarrow I = \frac{{50}}{{\frac{{5{R_1}}}{4}}} = 40{R_1}\]
Vì \[{R_1}{\rm{ }}nt{\rm{ }}{R_2}\] nên: \[I = {I_1} = {I_2} = 40{R_1}\]
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \[{R_1}\] là: \[{U_1} = {R_1}.I = {R_1}.40{R_1} = 40R_1^2\]
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \[{R_2}\] là: \[{U_2} = {R_2}.I = \frac{{{R_1}}}{4}.40{R_1} = 10R_1^2(V)\]\[\]
\[U = 220V;{R_1} = 60\Omega ;{R_2} = 40\Omega \]
Điện trở mắc nối tiếp: \[{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 60 + 40 = 100\Omega \]
Công suất lúc đầu: \[P = \frac{{{U^2}}}{{{R_{12}}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484W\]
Khi mắc: \[{R_2}nt({R_1}\parallel {R_3})\]
Công suất sau khi mắc thêm: \[P\prime = 2P = 2.484 = 968W\]
Mà: \[P\prime = \frac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}} \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{{{220}^2}}}{{968}} = 50\Omega \]
Điện trở tương đương: \[{R_{td}} = {R_{13}} + {R_2} \Rightarrow {R_{13}} = 10\Omega \]
\[\frac{1}{{{R_{13}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_3}}} \Rightarrow {R_3} = \frac{{10.60}}{{60 - 10}} = 12\Omega \]
a) \(S = {v_0}t + a\frac{{{t^2}}}{2}\)\[ \Rightarrow 24 = 2.4 + a\frac{{{4^2}}}{2}\]\( \Rightarrow 24 = 8 + a.8\)\( \Leftrightarrow 8a = 16\)\( \Leftrightarrow a = 2(m/{s^2})\)
\(F = {F_c} + m.a\)\( \Rightarrow F = 0,5.2 + 0,5 = 1,5\,N\)
b) Sau khi đi được 24 m thì vận tốc của vật là: v = 2 + 2.4 = 10 m/s
Sau khi lực kéo biến mất thì gia tốc: \[a = - \frac{{{F_c}}}{m} = - \frac{{0,5}}{{0,5}} = - 1m/{s^2}\]
Thời gian để vật dừng lại kể từ khi thôi tác dụng lực kéo: \[t = \frac{{0 - 10}}{{ - 1}} = 10\,s\]
Cho đoạn mạch như hình vẽ, \({u_{AB}} = 120\sqrt 2 \sin (100\pi t)V\) cuộn dây thuần cảm; \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) điện trở vôn kế rất lớn. Điều chỉnh L để số chỉ của vôn kế đạt giá trị cực đại và bằng 200 V. R có giá trị là
60 \(\Omega \).
150 \(\Omega \).
100 \(\Omega \).
75 \(\Omega \).
Chỉ số của vôn kế cho biết hiệu điện thế hiệu dụng trên hai đầu đoạn mạch chứa R và L.
\( \to {U_{{V_{\max }}}}\) khi mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó: \({U_{V\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\)
\( \Rightarrow 200 = \frac{{120\sqrt {{R^2} + {{100}^2}} }}{R} \Rightarrow R = 75(\Omega )\)
a, Ta có: \[{A_{tp}} = F.s = 2500.4000 = 10000000J\]
\[ \Rightarrow {A_{ms}} = 40\% .{A_{tp}} = 4000000J \Rightarrow {F_{ms}} = \frac{{{A_{ms}}}}{s} = \frac{{4000000}}{{4000}} = 1000N\]
\[ \Rightarrow {A_i} = {A_{tp}} - {A_{ms}} = 6000000J \Rightarrow P = \frac{{{A_i}}}{h} = \frac{{6000000}}{{60}} = 100000N\]
\[ \Rightarrow m = \frac{P}{{10}} = \frac{{100000}}{{10}} = 10000kg\]
b, Vận tốc của xe là: \[P = F.v \Rightarrow v = \frac{P}{F} = \frac{{20000}}{{2500}} = 8m/s\]
c, Lực hãm phanh khi không có ma sát là:
\[{F_{h.}}s = P.h \Rightarrow {F_h} = \frac{{P.h}}{s} = \frac{{6000000}}{{4000}} = 1500N\]
Lực hãm phanh khi có ma sát là: \[{F_{h1}} = {F_h} - {F_{ms}} = 1500 - 1000 = 500N\]
Ta có: \(P = F.v\)\( \Rightarrow F = \frac{P}{v} = \frac{{220,{{8.10}^3}}}{{10}} = 22080N\)
Mà \(F = {F_{ms}} = \mu mg\)\( \Rightarrow \mu = \frac{F}{{mg}} = \frac{{22080}}{{50000.10}} = 0,4416\)
150 m.
80 m.
100 m.
200 m.
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_{dau}} = 19.{S_{cuoi}}\\{S_d} + {S_{cuoi}} = 20m\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{S_{dau}} = 19m\\{S_{cuoi}} = 1m\end{array} \right.\)
Quãng đường đi trong 1 s đầu: \({S_d} = {v_0} + \frac{1}{2}.a\)
Quãng đường đi trong 1 s cuối: \({S_c} = {v_0}.t + \frac{1}{2}.a.{t^2} - \left( {{v_0}\left( {t - 1} \right) + \frac{1}{2}.a.{{\left( {t - 1} \right)}^2}} \right) = {v_0} + at - 0,5a\)
Lại có: \(v = {v_0} + a.t = 0 \Rightarrow {v_0} = - a.t(1)\)
Thay vào: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} + \frac{1}{2}.a = 19\\{v_0} + a.t - 0,5a = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a.t + 0,5a = 19\\ - at + at - 0,5a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2m/{s^2}\\t = 10s\end{array} \right.\)
Quãng đường: \({v^2} - v_0^2 = 2.a.S \Rightarrow S = \frac{{ - {{\left( { - 2.10} \right)}^2}}}{{ - 2.2}} = 100m\)
Bước sóng: \[\ell = \frac{{k\lambda }}{2} \Rightarrow \lambda = \frac{{2\ell }}{k} = \frac{{2.240}}{{12}} = 40\;(cm)\]
Chu kì sóng: \[\lambda = vT \Rightarrow T = \frac{\lambda }{v} = \frac{{40}}{{4000}} = 0,01\;(s)\]
Cho một mạch điện như hình vẽ \[R = 6{\rm{ }}\Omega \], \[{U_{AB}} = 30V\]. Cường độ dòng điện trong mạch chính và qua nhánh 2R lần lượt là
Điện trở tương đương toàn mạch là:
Cường độ dòng mạch chính là:
Cường độ dòng qua nhánh 2R là: \[{I_{2R}} = I\frac{R}{{R + 2R}} = \frac{I}{3} = 1A\]
Cho mạch điện như hình vẽ. \[{U_{AB}} = 30V\], các điện trở giống nhau đều \[ = 6\Omega \]. Cường độ dòng điện trong mạch chính và cường độ qua R6 lần lượt là bao nhiêu?
Điện trở tương đương toàn mạch: \[{R_{AB}} = R + \frac{1}{{\frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{{3R}}}} = \frac{{10R}}{7} = \frac{{60}}{7}\Omega \]
Cường độ dòng mạch chính là: \[I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = \frac{{30}}{{\frac{{60}}{7}}} = 3,5A\]
Hiệu điện thế phần mạch song song là: \[U = I.{R_\parallel } = \frac{I}{{\frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{{3R}}}}\]\[ = \frac{{3,5}}{{\frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{36}}}} = 9V\]
Cường độ dòng qua \[{R_6}\] là: \[{I_6} = \frac{U}{{3R}} = \frac{9}{{3.6}} = 0,5A\]
Tổng trở mạch ngoài: \[{R_t} = \frac{{R{R_1}}}{{R + {R_1}}} = \frac{{6R}}{{R + 6}}\]
Cường độ dòng điện trong mạch: \[I = \frac{E}{{({R_t} + r)}} = \frac{E}{{\left( {\frac{{6R}}{{R + 6}} + 3} \right)}}\]
\[ \to {U_n} = {U_1} = {U_R} = \frac{E}{{{R_t} + r}}{R_t} = \frac{E}{{1 + \frac{r}{{{R_t}}}}} = \frac{E}{{1 + \frac{{r({R_1} + R)}}{{{R_1}R}}}} = \frac{E}{{1 + \frac{{3(6 + R)}}{{6R}}}}\]
\[ = \frac{E}{{1 + \frac{{6 + R}}{{2R}}}} = \frac{E}{{\frac{{3R + 6}}{{2R}}}} = \frac{{2ER}}{{3R + 6}}\]
Công suất tiêu thụ trên điện trở R: \[P = {I^2}R = \frac{{U_R^2}}{R} = \frac{{4{E^2}R}}{{{{(3R + 6)}^2}}}\]
Xét P nhận thấy khi \[R = 2{\rm{\Omega }}\] thì Pmax.
Xét trường hợp con ngựa kéo xe như Hình 10.17. Khi ngựa tác dụng một lực kéo lên xe, theo định luật III Newton sẽ xuất hiện một phản lực có cùng độ lớn nhưng ngược hướng so với lực kéo. Vậy tại sao xe vẫn chuyển động về phía trước? Giải thích hiện tượng.
Cho mạch điện như hình vẽ. \[{R_1} = 1\;\Omega ,\;{R_2} = 3\;\Omega ,\;{R_v} = \infty ,\;{R_3} = 5\;\Omega \], hiệu điện thế \[{U_{AB}}\; = {\rm{ }}12{\rm{ }}V\]. Khi khóa K mở, vôn kế chỉ 2 V. Tính \[{R_3}\].
Khi K mở \[ \Rightarrow {R_3}nt({R_1}\parallel {R_2})\]
\[{R_{12}} = \frac{{{R_1} \cdot {R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{1 \cdot 3}}{{1 + 3}} = 0,75\Omega \]
\[{U_V} = {U_{12}} = 2V \Rightarrow {I_{12}} = {I_{3}} = \frac{8}{3}A\]
\[{U_{3}} = {U_{AB}} - {U_V} = 12 - 2 = 10V\]
\[ \Rightarrow {R_3} = \frac{{{U_3}}}{{{I_3}}} = \frac{{10}}{{\frac{8}{3}}} = 3,75\Omega \]
Khối lượng của vật là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.
Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương.
Lực và phản lực không cân bằng nhau.
Trong tương tác giữa hai vật nhất định, gia tốc mà chúng thu được luôn ngược chiều nhau và có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của hai vật.
Câu sai là "trong tương tác giữa hai vật nhất định, gia tốc mà chúng thu được luôn ngược chiều nhau và có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của hai vật". Sửa lại thành gia tốc có độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng.
Chọn đáp án D
Điểm M thuộc vân giao thoa cực tiểu thứ 3 tính từ trung trực của AB suy ra k = 2 hoặc k = -3.
\[MB - MA = (k + 0,5)\lambda \Rightarrow 16 - 10 = 2,5\lambda \Rightarrow \lambda = 2,4\,cm\]
\[ \Rightarrow v = \lambda f = 2,4.20 = 48\,cm/s\]
4 m.
5 m.
6 m.
7 m.
Theo đề bài ta có:
\({\ell _1} = 1m;{d_1} = 1mm;{R_1} = 0,4\Omega \)
\({\ell _2} = ?;{d_2} = 0,4mm;{R_2} = 12,5\Omega \)
Điện trở trên dây dẫn 1: \({R_1} = \rho \frac{{{\ell _1}}}{{{S_1}}} = \frac{{\rho {\ell _1}}}{{\frac{{\pi d_1^2}}{4}}}\)
Điện trở trên dây dẫn 2: \({R_2} = \rho \frac{{{\ell _2}}}{{{S_2}}} = \frac{{\rho {\ell _2}}}{{\frac{{\pi d_2^2}}{4}}}\)
Suy ra: \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}.\frac{{d_2^2}}{{d_1^2}} \to {\ell _2} = {\ell _1}.\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}.{\left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^2} = 5m\)
Chọn đáp án B
1 W.
5 W.
3 W.
7 W.
Cường độ dòng điện qua mạch chính: \(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{8}{{7 + 1}} = 1A\)
Công suất tỏa nhiệt trên R: \(P = {I^2}R = {1^2}.7 = 7W\)
Chọn đáp án D
20,0 mV.
90,8 mV.
10,92 mV.
9,08 mV.
Suất điện động nhiệt điện
\[\xi = {\alpha _T}\left( {{T_1} - {T_2}} \right) = {40.10^{ - 6}}(500 - 273) = 9,{08.10^{ - 3}}V = 9,08mV\]
Chọn đáp án D
10 V/m.
15 V/m.
20 V/m.
16 V/m.
\[E \sim \frac{1}{{{r^2}}} \to \frac{{{r_B}}}{{{r_A}}} = \sqrt {\frac{{{E_A}}}{{{E_B}}}} = \sqrt {\frac{{36}}{9}} = 2\]
Ta chuẩn hóa \[{r_A} = 1 \to {r_B} = 2\]
Với M là trung điểm của AB
\[ \to {r_M} = {r_A} + \frac{{{r_B} - {r_A}}}{2} = 1 + \frac{{2 - 1}}{2} = 1,5\]\[ \to {E_M} = {\left( {\frac{{{r_A}}}{{{r_M}}}} \right)^2}{E_A} = {\left( {\frac{1}{{1,5}}} \right)^2}36\]\[ = 16V/m\]
Chọn đáp án D
Kí hiệu như hình vẽ dưới đây là của loại linh kiện điện tử nào?
Điôt ổn áp (Điôt zene).
Điôt chỉnh lưu.
Tranito.
Tirixto.
Cho \[{F_1} = {\rm{ }}30N,{\rm{ F}} = {\rm{ }}50N\]như hình vẽ với F là lực tổng hợp. Lực \[{F_2}\] có giá trị như thế nào?
Hai lực thành phần vuông góc với nhau nên độ lớn của lực \[{F_2}\] là:
\[{F_2} = \sqrt {{F^2} - F_1^2} = \sqrt {{{50}^2} - {{30}^2}} = 40N\]
Vậy \[{F_2} = 40N\]
Thời gian hòn sỏi rơi tới đất là:\[h = {v_o}t + \frac{1}{2}g{t^2} \Leftrightarrow 39,2 = 9,8t + \frac{1}{2}.9,8{t^2}\]
\[ \Leftrightarrow 4,9{t^2} + 9,8t - 39,2 = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2s\\t = - 4s\end{array} \right.,t > 0 \Rightarrow t = 2s\]
Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
Vật chịu tác dụng của trọng lực, lực ma sát và lực căng dây.
Vật chịu tác dụng của ba lực và hợp lực của chúng bằng không.
Vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng dây.
Một sợi dây có khối lượng không đáng kể một đầu được giữ cố định đầu kia có gắn một vật nặng có khối lượng m vật đứng yên cân bằng khi đó vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng dây.
Chọn đáp án D
a) Phương trình vật ném ngang:
\[x = {v_o}.t = 15.t\]
\[y = \frac{1}{2}.g.{t^2} = 5.{t^2}\]
b) Tầm ném xa: \[L = {v_o}.t = {v_o}.\sqrt {\frac{{2h}}{g}} = 15.\sqrt {\frac{{2.20}}{{10}}} = 15.2 = 30(m)\]
\[1m/{s^2}\].
\[0,9m/{s^2}\].
\[0,5m/{s^2}\].
\[0,25m/{s^2}\].
\[t = 1\prime = 60s\]
\[v = 54km/h = 15m/s\]
Gia tốc của ô tô là: \[a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{15 - 0}}{{60}} = 0,25m/{s^2}\]
Chọn đáp án D
Điều kiện cân bằng: \[\overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \]
Thanh AB nằm ngang nên độ dài hai dây OA và OB là như nhau, khi đó hai lực căng có độ lớn \[{T_1} = {T_2}\].
\[ \Rightarrow 2T - P = 0 \Rightarrow T = \frac{P}{2} = 10\,N\]
\[{C_0} \Rightarrow {Z_{C0}} = \frac{1}{{120\pi {C_0}}} \Rightarrow {I_0} = {U_0}.120\pi {C_0}\]
\[C\prime = {C_0} + \frac{{50}}{\pi } \Rightarrow Z{\prime _C} = \frac{1}{{120\pi \left( {{C_0} + \frac{{50}}{\pi }} \right)}} \Rightarrow I{\prime _0} = {U_0}.(120\pi {C_0} + 6000)\]
\[I{\prime _0} - {I_0} = 0,75\sqrt 2 \]\[ \Rightarrow 6000{U_0} = 0,75\sqrt 2 \]\[ \Rightarrow {U_0} = 1,{25.10^{ - 4}}\sqrt 2 (V)\]
Ta có hợp lực: \[\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \]
Độ lớn: \[{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\alpha \]
a) \[\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {0^0}\]
\[F = {F_1} + {F_2} = 20 + 20 = 40N\]
b) \[\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {60^0}\]
\[{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\alpha \]\[ = 1200\]\[ \Rightarrow F = 20\sqrt 3 N\]
c) \[\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {90^o}\]
\[F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}} = 20\sqrt 2 N\]
d) \[\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {120^o}\]
\[{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\alpha \]\[ = {20^2} + {20^2} + 2.20.20.cos{120^0}\]\[ = 400\]\[ \Rightarrow F = 20N\]
e) \[\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {180^o}\]
\[F = {F_1} - {F_2} = 20 - 20 = 0N\]
Cho mạch điện như Hình 3. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch không đổi và bằng U. Các ampe kế giống nhau có cùng điện trở \[{R_A}.\] Giá trị điện trở \[R = 12\,\Omega \]; \[{R_x}\;\]là biến trở. Khi \[{R_x}\; = {\rm{ }}12\Omega \] thì ampe kế \[\;{A_1}\] chỉ \[{I_1}\; = {\rm{ }}120{\rm{ }}mA\], ampe kế \[{A_2}\;\] chỉ \[{I_2}\; = {\rm{ }}40mA\], dòng qua ampe kế \[{A_2}\;\] có chiều từ M đến N.
a. Tìm \[{R_A}\] và U.
b. Tìm \[{R_x}\;\] để tổng số chỉ của ampe kế là 410 mA.
a) Do tính đối xứng của mạch nên số chỉ của ampe kế \[{A_3}\] cũng là 120 mA như ampe kế \[{A_1}\]
Ta có: \[\;{I_R}\; = \;{I_{A1\;}}--{\rm{ }}{I_{A2}}\;\; = 80{\rm{ }}mA.\]
\[{U_{AN}}\; = {I_R}.R = {\rm{ }}{I_{A1}}{R_A}\; + \;{I_{A2}}({R_{A\;}} + {R_x})\]\[ \Rightarrow 0,08.12 = \;0,12{R_A}\; + 0,04({R_{A\;}} + \;12)\]\[ \Rightarrow {R_A}\; = 3\]
\[{U_{AB}}\;\; = {\rm{ }}\;{I_{A1}}{R_A}\;\; + {\rm{ }}\;{I_R}R{\rm{ }}\; = \;{\rm{ }}0,12.3{\rm{ }}\; + {\rm{ }}\;0,08.12{\rm{ }}\; = {\rm{ }}\;1,32{\rm{ }}V\]
b) Do \[\;{R_A}\; < {\rm{ }}R\] nên khi chưa có cầu \[MN{\rm{ }}({A_2}\;v\`a {\rm{ }}{R_x})\;\]thì \[{U_{MN}}\; > {\rm{ }}0\]
Khi gắn cầu MN thì dòng qua \[{A_2}\] đi từ M đến N
Theo đề có: \[{I_{A1}}\; + {\rm{ }}{I_{A2}}\; + {\rm{ }}{I_{A3}}\; = {\rm{ }}2{I_{A1}}\; + {\rm{ }}{I_{A2\;}} = {\rm{ }}0,41{\rm{ }}A{\rm{ }}\;\;\](1)
Mà: \[U{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_{A1}}{R_A}\; + {\rm{ }}{I_R}R{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_{A1}}{R_A}\; + {\rm{ }}({I_{A1}}\;--{\rm{ }}{I_{A2}})R\]\[ \Rightarrow 15{I_{A1}}\;--{\rm{ }}12{I_{A2}}\; = {\rm{ }}1,32\;\;\](2)
Từ (1) và (2): \[ \Rightarrow {I_{A1}}\; = {\rm{ }}0,16{\rm{ }}A{\rm{ }};{\rm{ }}{I_{A2}}\; = {\rm{ }}0,09{\rm{ }}A\]\[ \Rightarrow {I_R}\; = {\rm{ }}0,07{\rm{ }}A\]
\[{U_R}\; = {\rm{ }}{I_R}R{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_{A1}}{R_A}\; + {\rm{ }}{I_{A2}}\left( {R{\rm{ }} + {\rm{ }}x} \right)\]\[ \Rightarrow 0,07.12 = 0,16.3 + 0,09\left( {12 + x} \right)\; \Rightarrow x = 1\Omega \]
13,5 kg – Nhôm.
13,5 kg – Đá hoa cương.
1,35 kg – Nhôm.
1,35 kg – Đá hoa cương.
Ta có thể tích nước tràn ra ngoài đúng bằng thể tích vật chiếm chỗ và bằng:
\(V = 0,5\ell = 0,5d{m^3} = {5.10^{ - 4}}{m^3}\)
Vật chịu tác dụng của trọng lực hướng xuống và lực đẩy Archimedes hướng lên.
Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
Lự đẩy Archimedes tác dụng lên vật là: \({F_A} = {\rho _n}Vg = {1000.5.10^{ - 4}}.10 = 5N\)
Trọng lượng của vật: \(P = F + {F_A} = 8,5 + 5 = 13,5N\)
Khối lượng của vật là: \(m = \frac{P}{{10}} = 1,35kg\)
Khối lượng riêng của vật: \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{{1,35}}{{{{5.10}^{ - 4}}}} = 2700(kg/{m^3})\)\[\]
Vật đó là nhôm.
15 kg.
1 kg.
2 kg.
5kg.
\(S = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}\frac{F}{m}{t^2}\)\( \Rightarrow s \sim \frac{1}{m}\)(Do F, t không đổi)\[ \Rightarrow \frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = \frac{{{m_{xe}} + \Delta m}}{{{m_{xe}}}} = \frac{{2,5}}{2} \Rightarrow {m_{xe}} = 1kg\]
Chọn đáp án B
Gia tốc không đổi tối thiểu của máy bay là:
\[{v^2} - v_0^2 = 2as\]\[ \Leftrightarrow {300^2} - {0^2} = 2.a.1,8\]\[ \Leftrightarrow a = 25000km/{h^2}\]
900 N.
150 N.
300 N.
450 N.
Gọi \[{v_0}\] là vận tốc ban đầu của quãng đường đi 2s cuối. Ta có:
\({v^2} - v_0^2 = 2.a.s \Rightarrow - v_0^2 = 2.a.s = 3,6a\) (1)
\(a = \frac{{v - {v_0}}}{{\Delta t}} \Rightarrow - {v_0} = at\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(a = - 0,9{\rm{ }}m/{s^2}\)
\( \Rightarrow F = m.a = - 450N\). Dấu “-“ chứng tỏ lực ngược chiều chuyển động (lực hãm).
Lực tác dụng lên pit-tong A: \({F_1} = \frac{{100}}{4} = 25N\)
Ta có: \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)\( \Rightarrow \frac{{25}}{{{F_2}}} = \frac{4}{8}\). Suy ra: \({F_2} = 50N\)
4 m/s.
6 m/s.
8 m/s.
10 m/s.
Theo định luật II Newton, có: \(\overrightarrow P + \overrightarrow F + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = \overrightarrow {ma} \)
Chiếu lên các trục tọa độ: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{Ox}}:F - {F_{ms}} = ma\\Oy:N - P = 0\end{array} \right.\)
Gia tốc: \(a = \frac{{F - \mu mg}}{m} = \frac{{100 - 0,2.20.10}}{{20}} = 3m/{s^2}\)
Vận tốc ở cuối giây thứ hai: \(t = 2 \Rightarrow v = 3.2 = 6\,m/s\).
a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Theo định luật II Newton \[\vec P + \vec N + \vec F = m\vec a\]
Chiếu lên Ox ta có: \[F = ma \Rightarrow a = \frac{F}{m} = \frac{1}{2} = 0,5(m/{s^2})\]
Mà \[v = {v_0} + at = 0 + 0,5.4 = 2(m/s)\]
Áp dụng công thức: \[{v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow a = \frac{{{2^2} - {0^2}}}{{2.8}} = 0,25(m/{s^2})\]
Khi có lực ma sát ta có
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động. Áp dụng định luật II Newton. Ta có: \[\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec N + \vec P = m\vec a\]
Chiếu lên trục Ox: \[F - {F_{ms}} = ma\] (1)
Chiếu lên trục Oy: \[N - P = 0 \Rightarrow N = P\]
\[ \Rightarrow F - \mu N = ma \Rightarrow \mu = \frac{{F - m.a}}{{mg}}\]\[ \Rightarrow \mu = \frac{{1 - 2.0,25}}{{2.10}} = 0,025\]
Mà \[{F_{ms}} = \mu .N = 0,025.2.10 = 0,5N\].
Một vật có khối lượng m = 1 kg treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ. Tính lực căng của dây AB và BC trong những trường hợp sau:
a: α = \[30^\circ \];
b: α = \[60^\circ \]
Chiếu các lực lên phương ngang ta có: \[{T_{AB}} = {T_{BC}} = T\]
Chiếu các lực lên phương thẳng đứng ta có:
\[{T_{AB}}sin\alpha + {T_{BC}}sin\alpha = P\]\[ \Leftrightarrow Tsin\alpha + Tsin\alpha = mg\]\[ \Leftrightarrow 2Tsin\alpha = mg\]\[ \Leftrightarrow T = \frac{{mg}}{{2sin\alpha }}\]
a. Với góc 30° thì lực căng của 2 dây là: \[T = \frac{{mg}}{{2sin{{30}^o}}} = \frac{{1.10}}{{2.\frac{1}{2}}} = 10N\]
b. Với góc 60° thì lực căng của 2 dây là: \[T = \frac{{mg}}{{2sin{{60}^o}}} = \frac{{1.10}}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 5,77N\]
\[F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + {F_1}{F_2}\cos \alpha } \]\[ = \sqrt {{{30}^2} + {{30}^2} + 30.30.\cos {{60}^o}} = 15\sqrt {10} (N)\]
Cho mạch điện như hình vẽ:
\[E = 9V,\;r\; = 1\Omega ,\;{R_1} = {R_2} = {R_3} = 3\Omega ,\;{R_4} = 6\Omega \]. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.
7 V.
2 V.
5 V.
4 V.
Từ mạch điện ta thấy: \[\left( {\left[ {{R_2}nt{R_3}} \right]\parallel {R_1}} \right)nt{R_4}\]
\[{R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 3 + 3 = 6\Omega \]
\[{R_{AB}} = \frac{{{R_1}{R_{23}}}}{{{R_1} + {R_{23}}}} = \frac{{3.6}}{{3 + 6}} = 2\Omega \]\[\]
Tổng trở của mạch ngoài: \[{R_N} = {R_{AB}} + {R_4} = 2 + 6 = 8\Omega \]
+ Cường độ dòng điện trong mạch chính: \[I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{9}{{8 + 1}} = 1A\]
\[{I_4} = {I_{AB}} = I = 1A\]
+ Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B: \[{U_{AB}} = {I_{AB}}.{R_{AB}} = 1.2 = 2V\]
Suy ra: \[{U_1} = {U_{23}} = 2V\]
+ Dòng điện chạy qua R1: \[{I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{2}{3}(A)\]
+ Dòng điện chạy qua R2 và R3 là: \[{I_{23}} = {I_2} = {I_3} = I - {I_1} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}A\]
+ Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở: \[{R_2}\] và \[{R_3}\] là: \[\left\{ \begin{array}{l}{U_2} = {I_2}.{R_2} = \frac{1}{3}.3 = 1V\\{U_3} = {I_3}.{R_3} = \frac{1}{3}.3 = 1V\end{array} \right.\]
+ Hiệu điện thế qua \[{R_4}\] là: \[{U_4} = {I_4}.{R_4} = 1.6 = 6V\]
Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D: \[{U_{CD}} = {U_3} + {U_4} = 1 + 6 = 7V\]
a) Cường độ dòng điện: \(I = \frac{q}{t} = \frac{{1,6}}{{10}} = 0,16A\)
b) Số e chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 10 phút:
\(N = \frac{{q'}}{e} = \frac{{I.t'}}{e} = \frac{{0,16.10.60}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = {6.10^{20}}\) electron.
* Khi kéo vật 20 kg:
Gia tốc là: \[{a_1} = \frac{F}{{{m_1}}} = \frac{F}{{20}}\]
Ta có: \[s = \frac{1}{2}{a_1}t_1^2 = \frac{1}{2}.\frac{F}{{20}}{.10^2} = 2,5F\]
* Khi đặt thêm vật 10 kg:
Gia tốc là: \[{a_2} = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{F}{{20 + 10}} = \frac{F}{{30}}\]
Ta có: \[s = \frac{1}{2}{a_2}t_2^2 = \frac{1}{2}.\frac{F}{{30}}.t_2^2\]\[ \Rightarrow 2,5F = \frac{F}{{60}}.t_2^2\]\[ \Rightarrow {t_2} = 5\sqrt 6 (s)\]
Đổi \[54km/h = 15m/s\]
a, Gia tốc hãm phanh: \[a = \frac{F}{m} = \frac{{ - 3000}}{{1000}} = - 3m/{s^2}\]
Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại là: \[S = \frac{{0 - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{ - {{15}^2}}}{{ - 2.3}} = 37,5m\]
b, Thời gian chuyển động đến khi dừng lại là: \[t = \frac{{0 - v}}{a} = \frac{{0 - 15}}{{ - 3}} = 5s\]
\(\sqrt n \)lần.
\({n^2}\)lần.
n lần.
2n lần.
+ Vật chuyển động từ trạng thái nghỉ nên \({v_0} = 0{\mkern 1mu} m/s\)
+ Khi tác dụng một lực F không đổi vào vật gây ra gia tốc: \[a = \frac{F}{m}\]
Khi đó: \[{v^2} - v_0^2 = 2as \Leftrightarrow {v^2} = 2as\] (1)
+ Khi tăng lực tác dụng lên n lần thì gia tốc của vật lúc này là: \[a' = \frac{F}{m} = \frac{{nF}}{m} = n.a\]
Khi đó: \[{v^{\prime 2}} - v_0^2 = 2a's \Leftrightarrow {v^{\prime 2}} = 2.n.as\] (2)
+ Lấy \[\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Leftrightarrow \frac{{{v^2}}}{{{v^{\prime 2}}}} = \frac{1}{n} \Rightarrow {v^{\prime 2}} = n{v^2} \Rightarrow v' = \sqrt n .v\]
a) Gia tốc: \[{F_k} - {F_{ms}} = m.a\]\[ \Rightarrow a = \frac{{2000 - 0,1.1000.10}}{{1000}} = 1m/{s^2}\]
Vận tốc: \[v = a.t = 1.10 = 10m/s\]
Quãng đường: \[S = \frac{1}{2}.a.{t^2} = \frac{1}{2}{.1.10^2} = 50m\]
b) \[{F_K} = {F_{ms}} = 0,1.1000.10 = 1000N\]
c) Gia tốc: \[v\prime = v + a\prime .t \Rightarrow a\prime = \frac{{ - 10}}{2} = - 5m/{s^2}\]
Lực hãm: \[ - {F_{ham}} - {F_{ms}} = m.a' \Rightarrow {F_{ham}} = 1000.5 - 0,1.1000.10 = 4000N\]
14,45 m.
20 m.
10 m.
30 m.
Ta có 30,6 km/h = 8,5 m/s.
Định luật II: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)\( \to a = \frac{{ - F}}{m} = - 2,5(m/{s^2})\)
(ở đây lực F là lực hãm nên ngược chiều với a)
Áp dụng công thức độc lập thời gian: \({v^2} - v_0^2 = 2aS\)\[ \to s = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{ - 8,{5^2}}}{{2( - 2,5)}} = 14,45(m)\]
Chọn đáp án A
Tại D phía sau B.
Tại B.
Điểm C phía trước.
Điểm C hoặc D tùy hướng chuyển động của tàu.
Vì toa tàu lửa chuyển động thẳng đều, lấy xe làm vật mốc thì dây dọi so với xe là đứng yên.
Dây dọi có phương thẳng đứng nên khi đặt một vật nặng ở A thả vật rơi xuống thì vật sẽ rơi theo phương thẳng đứng của dây doi và đến điểm chạm sàn tàu là điểm B.
\[{5.10^{ - 6}}C\].
\[{15.10^{ - 6}}C\].
\[{3.10^{ - 6}}C\].
\[{10^{ - 5}}C\].
\[A = \left| q \right|.E.d \Rightarrow \left| q \right| = \frac{A}{{E.d}} = \frac{{{{15.10}^{ - 5}}}}{{{{1000.5.10}^{ - 2}}}} = {3.10^{ - 6}}(C)\]
Chọn đáp án C
1,25 cm.
4 cm.
2,5 cm.
5 cm.
Vật ở VTCB → li độ x = 0
Sau 0,4 s đạt thế năng cực đại → li độ x = A
Ta có: \[\frac{T}{4} = 0,4 \Leftrightarrow T = 0,4.4 = 1,6\;\left( s \right)\]
Tần số góc: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{1,6}} = 1,25\pi {\rm{\;}}(rad/s)\]
Áp dụng công thức độc lập thời gian:\[{A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = 0 + \frac{{{{10}^2}}}{{{{(1,25\pi )}^2}}} = 6,4\]\[ \to A = 2,53\;\left( {cm} \right)\]
Vậy khi đạt thế năng cực đại vật cách VTCB một đoạn bằng 2,53 cm.
Chọn đáp án C
Công thức tính điện dung của tụ điện: \[C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi kd}} \Rightarrow S = \frac{{4\pi kd.C}}{\varepsilon } = 4\pi kd.C\]
Mà: \[C = \frac{Q}{U} = \frac{Q}{{E.d}} \Rightarrow S = 4\pi kd.\frac{Q}{{E.d}} = \frac{{4\pi .k.Q}}{E}\]
Thay số: \[\left\{ \begin{array}{l}Q = 5,{2.10^{ - 9}}C\\k = {9.10^9}\\E = 20000V/m\end{array} \right. \Rightarrow S = \frac{{4\pi {{.9.10}^9}.5,{{2.10}^{ - 9}}}}{{20000}} \approx 0,03{m^2}\]
1800 V/m.
0 V/m.
36000 V/m.
1,800 V/m.
Do hai điện tích trái dấu nên vecto cường độ điện trường cùng hướng.
Ta có: \(E = 2{E_2} = 2\frac{{k.\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)\( = 2.\frac{{{{9.10}^9}{{.5.10}^{ - 9}}}}{{0,{{05}^2}}} = 3,{6.10^4} = 36000V/m\)
Chọn đáp án C
Gia tốc: \(a = \frac{F}{m} = \frac{1}{2} = 0,5(m/{s^2})\)
Quãng đường: \(S = a.\frac{{{t^2}}}{2} = 0,5.\frac{{{2^2}}}{2} = 1(m)\).
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{U_d} = 6V;{P_d} = 3W\\E = 6V;r = 1\Omega \end{array} \right.\]
Điện trở của mỗi đèn là: \[{R_d} = \frac{{U_d^2}}{{{P_d}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \]
Ba đèn mắc song song nên điện trở tương đương của bộ đèn là:
\[\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_d}}} + \frac{1}{{{R_d}}} + \frac{1}{{{R_d}}} = 3.\frac{1}{{12}} = \frac{1}{4}\]\[ \Rightarrow {R_{td}} = 4\Omega \]
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có: \[I = \frac{E}{{{R_{td}} + r}} = \frac{6}{{4 + 1}} = 1,2A\]
Học sinh thực hành đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giây bằng cách đo thời gian thực hiện một dao động toàn phần. Kết quả 5 lần đo như sau:
Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02 s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc:
\(2,04 \pm 1,96\% (s)\).
\(2,04 \pm 2,55\% (s)\).
\(2,04 \pm 1,57\% (s)\).
\(2,04 \pm 2,85\% (s)\).
- Sai số dụng cụ là: 0,02 s
- Giá trị trung bình: \(\overline T = \frac{{2,01 + 2,11 + 2,05 + 2,03 + 2,00}}{5} = 2,04s\)
- Sai số tuyệt đối trung bình
\(\overline {\Delta T} = \frac{{\left| {2,01 - 2,04} \right| + \left| {2,11 - 2,04} \right| + \left| {2,05 - 2,04} \right| + \left| {2,01 - 2,04} \right|}}{5}\)\( = 0,032s\)
- Sai số tuyệt đối: \(\Delta T = 0,032 + 0,02 = 0,052s\)
- Sai số của phép đo: \(\frac{{\Delta T}}{{\overline T }}.100\% = \frac{{0,052}}{{2,04}}.100\% = 2,55\% \)
\( \Rightarrow \) Kết quả phép đo chu kì T được viết: 2,04 ± 2,55%
Chọn đáp án B
Cho mạch điện như hình vẽ: U = 6V, bóng đèn Đ có điện trở \[{R_d} = {\rm{ }}2,5\] Ω và hiệu điện thế định mức \[{U_d} = {\rm{ }}4,5V\], MN là một dây điện trở đồng chất tiết diện đều. Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế.
a) Cho biết bóng đèn sáng bình thường và chỉ số của ampe kế là I = 2A. Xác định tỉ số MC:NC.
b) Thay đổi điểm C đến vị trí sao cho tỉ số NC = 4MC. Chỉ số của ampe kế khi đó bằng bao nhiêu? Độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào?
a) Do đèn sáng bình thường nên: \({U_{CN}} = {U_d} = 4,5V\)
Dòng điện qua đèn: \({I_d} = \frac{{{U_d}}}{{{R_d}}} = \frac{{4,5}}{{2,5}} = 1,8A\)
Dòng điện qua phần CN: \[I = {I_a} - {I_d} = 0,2A\]
\[{U_{MC}} = U - {U_{CN}} = 6 - 4,5 = 1,5V\]
Từ đó: \[\frac{{{R_{MC}}}}{{{R_{NC}}}} = \frac{{MC}}{{NC}} = \frac{{\frac{{{U_{MC}}}}{{{I_a}}}}}{{\frac{{{U_{NC}}}}{I}}} = \frac{{{U_{MC}}}}{{{U_{NC}}}}.\frac{I}{{{I_a}}} \Rightarrow \frac{{MC}}{{NC}} = \frac{{1,5}}{{4,5}}.\frac{{0,2}}{2} = \frac{1}{{30}}\]
a) Ta có: \(P = U.I = \frac{{{U^2}}}{R} \Rightarrow R = \frac{{{U^2}}}{p}\)
Áp dụng với bóng đèn thứ nhất: \({R_1} = \frac{{{U^2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484(\Omega )\)
Áp dụng với bóng đèn thứ hai: \({R_2} = \frac{{{U^2}}}{{{P_2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{250}} = 193,6(\Omega )\)
Cường độ dòng điện qua bóng đèn thứ nhất là: \({I_1} = \frac{{{P_1}}}{U} = \frac{{100}}{{220}} = 0,455(A)\)
Cường độ dòng điện qua bóng đèn thứ hai là: \({I_2} = \frac{{{P_2}}}{U} = \frac{{250}}{{220}} = 1,14(A)\)
b) Hai đèn sáng bình thường. Vì hai đèn được mắc song song nên hiệu điện thế tại hai đầu mỗi đèn bằng nhau và bằng 220V, đúng bằng giá trị định mức nên hai đèn sáng bình thường.
Cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1 lớn gấp hai lần cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2.
Cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2 lớn gấp bốn lần cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1.
Cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1 bằng cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2.
Điện trở của bóng đèn Đ2 lớn gấp bốn lần điện trở của bóng đèn Đ1.
Hai bóng đèn Đ1 (220V – 25W), Đ2 (220V – 100W) khi sáng bình thường thì hiệu điện thế đặt vào hai đầu bóng đèn là U = 220 (V), công suất của mỗi bóng đèn lần lượt là \[{P_{1\;}} = 25{\rm{ }}\left( W \right)\] và \[{P_2} = 100({\rm{W}}) = 4{P_1}\]. Cường độ dòng điện qua bóng đèn được tính theo công thức \[I = \frac{P}{U}\] suy ra cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2 lớn gấp bốn lần cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1.\[\]
Chọn đáp án B
Chu kì \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s\]
Thời điểm \[{t_2} = {t_1} + 0,25s\]
Mà \[0,25s = \frac{T}{2} \Rightarrow \] hai thời điểm \[{t_1}\] và \[{t_2}\] ngược pha \[ \Rightarrow {x_1} = - {x_2} \Rightarrow {x_2} = - 4cm\].
Tốc độ góc: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{40}}{{0,4}}} = 10rad/s\]
Ta có: \[{\omega ^2} = \frac{g}{{\Delta {\ell _0}}} \Rightarrow 100 = \frac{{10}}{{\Delta {\ell _0}}} \Rightarrow \Delta {\ell _0} = 0,1m\]\[ \Rightarrow A = 0,1m = 10cm\]
Khi lò xo giãn 5cm thì \[x = - 5cm\]
Ta có: \[\cos \varphi = \frac{{ - 5}}{{10}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi = \frac{{2\pi }}{3}\]
Phương trình dao động: \[x = 10\cos \left( {10t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\].
Ta có:
\[{q_1} = {4.10^{ - 10}}C\]
\[{q_2} = - {4.10^{ - 10}}C\]
\[AB = 2cm = 0,02m\]\(\)
a) H là trung điểm của AB \[ \Rightarrow AH = BH = 0,01m\]
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \\\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_2}} \end{array} \right. \Rightarrow E = {E_1} + {E_2}\]
Với: \[\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{H^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{01}^2}}} = 36000V/m\\{E_2} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{B{H^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{01}^2}}} = 36000V/m\end{array} \right.\]
Cường độ điện trường tại H là: \[E = {E_1} + {E_2} = 36000 + 36000 = 72000V/m\]
b) \[MA = 0,01m;MB = 0,03m\]
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \\\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \end{array} \right. \Rightarrow E = \left| {{E_1} - {E_2}} \right|\]
Với: \[\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{01}^2}}} = 36000V/m\\{E_2} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{B{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{03}^2}}} = 4000V/m\end{array} \right.\]
Cường độ điện trường tại M là: \[E = \left| {{E_1} - {E_2}} \right| = \left| {360004000} \right| = 32000V/m\]
c) Tam giác NAB đều \[ \Rightarrow AN = BN = AB = 0,02m\]
Ta có: \[{E_1} = {E_2} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{N^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{02}^2}}} = 9000V/m\]
Lại có \[\widehat {{E_1}NE} = \widehat {NAB} = {60^0} \Rightarrow {\rm{\Delta }}{E_1}NE\] là tam giác đều \[ \Rightarrow E = {E_1} = 9000V/m\]
\({8.10^2}C\).
\(8C\).
\({8.10^{ - 2}}C\).
\({8.10^{ - 4}}C\).
Điện tích của tụ: \[Q = C.U = {20.10^{ - 6}}.40 = {8.10^{ - 4}}C\]
Chọn đáp án C
Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng \(\frac{r}{4}\).
Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng \(\frac{{3r}}{4}\).
Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách q khoảng \(\frac{r}{3}\).
Q tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng \(\frac{r}{3}\).
Vì q và 4q cùng dấu nên Q nằm giữa q và 4q
\(F = F' \Rightarrow k\frac{{\left| {q.Q} \right|}}{{r_1^2}} = k\frac{{\left| {4qQ} \right|}}{{r_2^2}}\)\( \Rightarrow {r_2} = 2{r_1}\) với mọi giá trị Q.
Lại có \({r_1} + {r_2} = r \Rightarrow {r_1} = \frac{r}{3};{r_2} = \frac{{2r}}{3}\)\(\)
Chọn đáp án D
Lực điện có phương ngang và vì sau đó hệ cân bằng nên ta có:
\[\tan \alpha = \frac{{{F_d}}}{P} = \frac{{\frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}}}{{mg}}\]\[ \Rightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{mg{r^2}\tan \alpha }}{k}\]\[ \Leftrightarrow |{q_2}| = \frac{{0,01.10.0,{{03}^2}.tan{{30}^o}}}{{0,{{1.10}^{ - 6}}{{.9.10}^9}}} = 5,{774.10^{ - 8}}C\]
\[ \Leftrightarrow {q_2} = \pm 0,05774\mu C\]
Độ lớn của lực căng dây là:\[T\cos {30^o} = P \Rightarrow T = \frac{{mg}}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{0,01.10}}{{\cos {{30}^o}}} = 0,1155N\]
\[m = 60\;g = 0,06\;kg\]
\[v = 600\;m/s\]
\[\ell = 0,8\;m\]
\[d = 30\;cm = 0,3\;m\]
\[v\prime = 10\;m/s\]
a. Lực đẩy trung bình của thuốc súng: \[a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2\ell }} = \frac{{{{600}^2} - 0}}{{2.0,8}} = 225000\;(m/{s^2})\]
\[{F_d} = ma = 0,06.225000 = 13500\;(N)\]
b. Lực cản trung bình của gỗ và thời gian đạn xuyên qua gỗ:
\[ - {F_c}.d = \frac{1}{2}mv{\prime ^2} - \frac{1}{2}m{v^2}\]\[ \Rightarrow {F_c} = \frac{{m({v^2} - {v^{\prime 2}})}}{{2d}} = \frac{{0,06.({{600}^2} - {{10}^2})}}{{2.0,3}} = 35990{\rm{\;}}(N)\]
\[ - {F_c}.\Delta t = mv\prime - mv\]\[ \Rightarrow \Delta t = \frac{{m(v - v')}}{{{F_c}}} = \frac{{0,06.(600 - 10)}}{{35990}} = 0,00098{\rm{\;}}(s)\].
Độ lớn vận tốc tổng hợp của vận động viên: \[{\overrightarrow v _{tonghop}} = \overrightarrow v + {\overrightarrow v _{nuoc}}\]
\[{v_{tonghop}} = \sqrt {{v^2} + v_{nuoc}^2} = \sqrt {1,{7^2} + {1^2}} = 1,97(m/s)\]
Hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên hợp với bờ sông một góc:
\[\tan \alpha = \frac{v}{{{v_{nuoc}}}} = \frac{{1,7}}{1} = 1,7 \Rightarrow \alpha = 59,{53^o}\]
Tại thời điểm \[{t_2}:{v_2}\] nhanh pha hơn \[{x_2}\] góc \[\frac{\pi }{2}\]
\[{v_2}\] nhanh pha hơn \[{v_1}\] góc \[\Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{T}.t = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{4}}}.\frac{{3\pi }}{{16}} = \frac{{3\pi }}{2}\]
Nên \[{v_1}\] ngược pha \[{x_2}\]: \[\left| {{x_2}} \right| = \frac{{\left| {{v_1}} \right|}}{\omega } = \frac{{40}}{{\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{4}}}}} = 5cm\]
a. Vì ảnh ảo tạo ra nhỏ hơn vật nên đây là thấu kính phân kì.
b. Áp dụng hệ số phóng đại ta có: \[\frac{{d\prime }}{d} = \frac{{h\prime }}{h} = \frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = \frac{1}{4} \Rightarrow d = 4d\prime = 4.12 = 48cm\]
Áp dụng công thức thấu kính ta có: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{{d\prime }} - \frac{1}{d} = \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{48}} = \frac{1}{{16}} \Rightarrow f = 16cm\]
Tiêu cự của thấu kính là 16 cm.
A = \[{5.10^{ - 5}}\] J và U = 12,5 V.
A = \[{5.10^{ - 5}}\] J và U = 25 V.
A = \[{10^{ - 4}}\] J và U = 25 V.
A = \[{10^{ - 4}}\] J và U = 12,5 V.
\[A = \left| q \right|.E.d = \left| q \right|.E.s.\cos \alpha = {5.10^{ - 5}}J;U = E.d = E.s.\cos \alpha = 12,5V.\]
Chọn đáp án A
Theo đề bài ta có: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \] và \[\ell \prime = \frac{\ell }{{2,25}}\]
\[T\prime = 2\pi \sqrt {\frac{{\ell '}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{2,25g}}} = \frac{T}{{1,5}}\]
30 Ω, 4 A.
0,25 Ω, 4 A.
30 Ω, 0,4 A.
0,25 Ω, 0,4 A.
Một ấm điện có ghi 120V – 480W suy ra \({U_{dm}} = 120V;{P_{dm}} = 480W\)
Ta có: \({P_{dm}} = \frac{{U_{dm}^2}}{R} \Rightarrow R = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{{120}^2}}}{{480}} = 30\Omega \)
Khi sử dụng nguồn điện có hiệu điện thế U = 120V để đun nước thì cường độ dòng điện qua ấm là: \(I = \frac{U}{R} = \frac{{120}}{{30}} = 4A\)
2 nC.
1 pC.
2 μC.
1 μC.
Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \), lực căng dây \(\overrightarrow T \), lực tương tác tĩnh điện \(\overrightarrow F \)
Khi quả cầu cân bằng, ta có: \(\overrightarrow T + \overrightarrow P + \overrightarrow F = 0 \leftrightarrow \overrightarrow T + \overrightarrow R = 0\)
⇒ \(\overrightarrow R \)cùng phương, ngược chiều với \(\overrightarrow T \) ⇒ β = 60° ⇒ Tam giác BPR là tam giác đều
\( \to F = P \leftrightarrow k\frac{{{q^2}}}{{{\ell ^2}}} = mg \to \left| q \right| = \ell \sqrt {\frac{{mg}}{k}} = {10^{ - 6}}C\)
Chọn đáp án D
\(\frac{{kq}}{{2{a^2}}}\).
\(\frac{{kq}}{{2{a^2}}}\).
\(\frac{{2kq}}{{{a^2}}}\).
\(\frac{{4kq}}{{{a^2}}}\).
- Dễ dàng nhận thấy rằng để đạt cực đại thì M phải là trung điểm của đoạn AB do hai điện tích điểm trái dấu và có độ lớn bằng nhau.
- Khi đó, hai điện tích điểm sẽ gây ra tại M hai vecto cường độ điện trường cùng hướng (do hai điện tích trái dấu).
- Độ lớn cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra là \({E_1} = {E_2} = k\frac{q}{{{a^2}}}\)
- Và do hai điện trường cùng hướng nên độ lớn của điện trường tổng hợp bằng tổng độ lớn hai điện trường thành phần tức là \(E = {E_1} + {E_2} = 2k\frac{q}{{{a^2}}}\)
Chọn đáp án C.
Công thức tính điện trở của dây dẫn: \[R = \frac{{\rho \ell }}{S} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\ell = \frac{{R.S}}{\rho }\\S = \frac{{\rho \ell }}{R}\end{array} \right.\]
Điện trở suất của đồng: \(\rho = 1,{7.10^{ - 8}}\Omega m\)
a) Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\ell = 120\,m\\S = 1,5\,m{m^2} = 1,{5.10^{ - 6}}{m^2}\end{array} \right.\]
Điện trở của dây dẫn là: \(R = \frac{{\rho \ell }}{S} = 1,{7.10^{ - 8}}.\frac{{120}}{{1,{{5.10}^{ - 6}}}} = 1,36\Omega \)
b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\ell = 400m\\R = 3,4\Omega \end{array} \right.\)
Tiết diện của dây dẫn là: \(S = \frac{{\rho \ell }}{R} = \frac{{1,{{7.10}^{ - 8}}.400}}{{3,4}} = {2.10^{ - 6}}{m^2} = 2m{m^2}\)
c) Ta có: S = 0,4 mm2, R = 6,8 Ω.
Chiều dài của dây dẫn là: \(\ell = \frac{{R.S}}{\rho } = \frac{{6,8.0,{{4.10}^{ - 6}}}}{{1,{{7.10}^{ - 8}}}} = 160m\)
Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường là:
\[{v_1} = \frac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \frac{{300}}{{40}} = 7,5m/s\]
\[{v_2} = \frac{{{s_2}}}{{{t_2}}} = \frac{{100}}{{60}} = 1,67m/s\]
Vận tốc trung bình trên cả hai quãng đường là: \[{v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{300 + 100}}{{40 + 60}} = \frac{{400}}{{100}} = 4m/s\]
Gọi là thời gian chuyển động của ô tô (từ lúc bắt đầu đi đến khi dừng lại).
Quãng đường đi được trong giây cuối cùng là 0,5 m.
Ta có:
\[{s_t} - {s_{t - 1}} = 0,5m\]\[ \Leftrightarrow ({v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}) - \left[ {\left( {{v_0}(t - 1) + \frac{1}{2}a{{(t - 1)}^2}} \right)} \right] = 0,5\]\[ \Leftrightarrow at - 0,5a + {v_0} = 0,5\] (1)
Khi xe dừng lại thì v = 0. Ta có: \[v = {v_0} + at = 0 \Rightarrow t = \frac{{ - {v_0}}}{a}\] (2)
Thay (2) vào (1) ta được: \[a.(\frac{{ - {v_0}}}{a}) - 0,5a + {v_0} = 0,5\]\[ \Leftrightarrow - {v_0} - 0,5a + {v_0} = 0,5 \Rightarrow a = - 1m/{s^2}\]
+ Dựng B′C′ là ảnh của BC qua gương.
Vì: Để quan sát nhìn thấy cả bức tường sau gương thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B′ và C′.
⇒ Mắt M phải nhận được các tia phản xạ từ gương của các tia tới xuất phát từ B và C.
+ Gọi K, I lần lượt là giao điểm của C′M và B′M với AD
⇒ IK là chiều cao nhỏ nhất của gương.
+ Xét ΔNKM và ΔDKC có:
\[\widehat {MNK} = \widehat {CDK}( = {90^o})\]
\[\widehat {NMK} = \widehat {DCK}\]
\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NM}}{{DC}}\] (cặp cạnh tứ)
\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NM}}{{DC}} = \frac{d}{L}\] (1)
+ Xét ΔNMI và ΔABI có:
\[\widehat {MNI} = \widehat {BAI} = {90^o}\]
\[\widehat {NMI} = \widehat {ABI}\]
\[ \Rightarrow \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NM}}{{AB}}\] (cặp cạnh tứ)
\[ \Rightarrow \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NM}}{{AB}} = \frac{d}{L}\] (2)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NK + NI}}{{DK + AI}} = \frac{d}{L}\]\[ \Rightarrow \frac{{KI}}{{KD + AI}} = \frac{d}{L}(N \in IK)\]\[ \Rightarrow \frac{{KI}}{{AD}} = \frac{d}{{L + d}}\]\[ \Rightarrow IK = \frac{{d.H}}{{L + d}}\]
KL: Vậy chiều cao nhỏ nhất của gương là \[\frac{{d.H}}{{L + d}}\]
-12 km.
12 km.
-8 km.
8 km.
Đối chiếu với phương trình tổng quát:
\(x = {x_o} + vt \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_o} = - 10(km)\\v = 4(km/h)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow s = vt = 4.3 = 12(km)\)
Chọn đáp án B
\[{m_1} = 0,12kg;{m_2} = 0,6kg;{t_1} = {20^0}C;m = 0,18kg;t = {100^0}C;{t_{cb}} = {24^0}C\]
Ta có: \[{m_{nh}} + {m_{th}} = m = 0,18kg\] (1)
Cân bằng nhiệt xảy ra: \[({m_1}.{c_1} + {m_2}.{c_2}).({t_{cb}} - {t_1}) = ({m_{nh}}.{c_3} + {m_{th}}.{c_4}).(t - {t_{cb}})\]
\[ \Leftrightarrow (0,12.460 + 0,6.4200).(24 - 20) = ({m_{nh}}.900 + {m_{th}}.230).(100 - 24)\]
\[ \Rightarrow 900{m_{nh}} + 230.{m_{th}} = 135,5\] (2)
Từ (1) và (2) ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{m_{nh}} + {m_{th}} = 0,18\\900{m_{nh}} + 230.{m_{th}} = 135,5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m_{nh}} = 0,14kg\\{m_{th}} = 0,04kg\end{array} \right.\]
Thể tích của quả cầu sắt là: \[V = \frac{P}{d} = \frac{{20}}{{78700}} = 2,{54.10^{ - 4}}({m^3})\]
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên quả cầu là: \[{F_A} = d.V = 10000.2,{54.10^{ - 4}} = 2,54(N)\]
Đổi đơn vị: 120 km/h = 33,3 m/s; 63 km/h = 17,5 m/s
Ta có: \[v = {v_o} + at \Leftrightarrow 17,5 = 33,3 + a.17 \Rightarrow a = 0,931m/{s^2}\]
Trong thời gian này thùng gỗ chịu tác dụng của một lực: \[F = m\left| a \right| = 335,29N\]
\[2,{7.10^{ - 5}}N\].
\[5,{8.10^{ - 4}}N\].
\[2,{7.10^{ - 4}}N\].
\[5,{8.10^{ - 5}}N\].
\[\tan \frac{\alpha }{2} = \frac{F}{P} \Rightarrow F = mg\tan \frac{\alpha }{2}\]\[ = 0,{1.10^{ - 3}}.10.\tan {15^o} = 2,{7.10^{ - 4}}N\]
Chọn đáp án C
a) Đổi \({3.10^5}N/{m^2} = 2,96atm\)
\({p_1}{V_1} = \frac{m}{\mu }R{T_1} \Rightarrow 2,96.{V_1} = \frac{{{{10.10}^{ - 2}}.8,31.(10 + 273)}}{{32}} \Rightarrow {V_1} = 2,5\) (lít)
Quá trình đẳng áp: \(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{2,5}}{{10 + 273}} = \frac{{10}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = 1132K \Rightarrow {t_2} = {859^o}C\)
Nhiệt lượng khối khí nhận được: \(Q = \frac{m}{\mu }.{C_p}.\Delta t = \frac{{10}}{{32}}.3,5.(859 - 283) = 630J\)
b) Trước khi hơ nóng: \(A = 0 \Rightarrow \Delta U = Q = 630J\)
Sau khi hơ nóng, công mà hệ nhận được: \(A = p.\Delta V = {3.10^5}.(10 - 2,5){.10^{ - 3}} = 2250J\)
Nội năng \(\Delta U = Q + A = 630 + 2250 = 2880J\)
Con người có thể nghe được các tần số âm thanh trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz, trên 20000Hz là siêu âm, dưới 16Hz là hạ âm.
Con người không nghe được siêu âm và hạ âm là bởi vì phần tai giữa, không thể tiếp nhận và xử lí được các tần số siêu âm và hạ âm.
Trước khi tiếp xúc: \[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon r_1^2}} = k\frac{{\left| {q.4q} \right|}}{{\varepsilon r_1^2}} = k\frac{{4{q^2}}}{{\varepsilon r_1^2}}\]
Sau khi tiếp xúc: \[q_1 = q_2 = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2} = \frac{{q + 4q}}{2} = 2,5q\]
\[F' = k\frac{{\left| {q{'_1}q{'_2}} \right|}}{{\varepsilon .r_2^2}} = k\frac{{{{\left( {2,5q} \right)}^2}}}{{\varepsilon .r_2^2}} = k\frac{{6,25{q^2}}}{{\varepsilon .r_2^2}}\]
Vì lực tương tác giữa hai hòn bi không đổi nên:
\[F = F'\]\[ \to k\frac{{4{q^2}}}{{\varepsilon r_1^2}} = k\frac{{6,25{q^2}}}{{\varepsilon r_2^2}}\]\[ \to \frac{4}{{r_1^2}} = \frac{{6,25}}{{r_2^2}}\]\[ \to \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \frac{4}{{6,25}}\]\[ \to \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \sqrt {\frac{4}{{6,25}}} = 0,8\]\[ \to \frac{{{r_1}}}{{0,8}} = {r_2}\]
\[ \to {r_2} = 1,25{r_1}\]
Sau khi cho chúng tiếp xúc với nhau thì điện tích của 2 quả cầu:
\(q{'_1} = q{'_2} = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2} = \frac{{{q_1} + 5{q_1}}}{2} = 3{q_1}\)
Theo định luật Cu-Lông ta có: \(F = k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) và \(F' = k.\frac{{\left| {q{'_1}.q{'_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)
Ta có: \(\frac{{F'}}{F} = \frac{{\left| {q{'_1}.q{'_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}} = \frac{{\left| {{{\left( {3{q_1}} \right)}^2}} \right|}}{{\left| {\left( {{q_1}.5{q_1}} \right)} \right|}} = \frac{9}{5} = 1,8\)
\[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{R^2}}}\]
\[F' = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .{R^2}}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{4.\frac{{{R^2}}}{4}}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{R^2}}} = F\]
\[{P_1} = \xi .{I_1} - I_1^2r \Leftrightarrow 15\xi - 225r = 135\]
\[{P_2} = \xi .{I_2} - I_2^2r \Leftrightarrow 6\xi - 36r = 64,8\]
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\xi = 12V\\r = 0,2\Omega \end{array} \right.\]
\[F = 30N;\alpha = {60^0};{F_c} = 6N\]
a) Phản lực do sàn tác dụng: \[N = P = m.10 = 1,5.10 = 15N\]
b) Gia tốc: \[F.cos\alpha - {F_c} = m.a \Rightarrow a = \frac{{30.cos60^\circ - 6}}{{1,5}} = 6m/{s^2}\]
c) Vận tốc sau 10 s: \[v = a.t = 6.10 = 60m/s\]
d) Khi lực kéo mất đi.
Vật chuyển động với gia tốc: \[ - {F_c} = m.a\prime \Rightarrow a\prime = \frac{{ - 15}}{{1,5}} = - 10m/{s^2}\]
Quãng đường vật đi đến khi dừng lại: \[ - {v^2} = 2.a\prime .S \Rightarrow S = \frac{{ - {{60}^2}}}{{2.( - 10)}} = 180m\]
a. Quãng đường Hải đi đến khi gặp nhau là: \({s_1} = {v_1}t = 24.\frac{1}{{12}} = 2km\)
Quãng đường Trung đi đến khi gặp nhau là: \({s_2} = AB - {s_1} = 6 - 2 = 4km\).
Vận tốc của Trung là: \({v_2} = \frac{{{s_2}}}{t} = \frac{4}{{\frac{1}{{12}}}} = 48km/h\)
b. Thời gian Hải đi hết quãng đường là: \({t_1} = \frac{{AB}}{{{v_1}}} = \frac{6}{{24}} = \frac{1}{4}h\)
Thời đi Hải đi quãng đường còn lại là: \(t{'_1} = {t_1} - t - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{4} - \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{{10}}h\)
Quãng đường còn lại Hải đi là: \(s{'_1} = AB - {s_1} = 6 - 2 = 4km\)
Vận tốc Hải phải đi là: \(v{'_1} = \frac{{s{'_1}}}{{t{'_1}}} = \frac{4}{{\frac{1}{{10}}}} = 40km/h\)
Suy ra do vận tốc bạn Hải bằng vận tốc tối đa nên Hải đến kịp B.
Gia tốc của xe là: \[a = - \frac{{{F_{ms}}}}{m} = \frac{{ - mg\mu }}{m} = - g\mu = - 10.0,6 = - 6(m/{s^2})\]
Ta có: \[{0^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow - v_0^2 = 2( - 6).290\]\[ \Rightarrow {v_0} \approx 59\,(m/s)\]
+ Tính chất sóng: ánh sáng là các dải sóng có các bước sóng khác nhau. Tính chất sóng thể hiện rõ nét qua các hiện tượng:
- Giao thoa ánh sáng
- Tán xạ ánh sáng
- Nhiễu xạ ánh sáng
+ Tính chất hạt của ánh sáng: ánh sáng được cấu tạo từ một tập hợp các photon và tương tự đó chùm sáng là chùm các photon. Tính chất hạt của ánh sáng thể hiện rõ nét ở các hiện tượng sau:
- Quang điện: xuất hiện khi có sự va chạm giữa một photon và một electron kim loại. Khi va chạm nhau, photon nhường năng lượng E cho electron.
- Đâm xuyên: tia tử ngoại có khả năng đâm xuyên mạnh, do đó thể hiện rõ nét tính chất hạt của ánh sáng.
a) \[R = \rho \frac{\ell }{S}\]
\[S = {\left( {2:2} \right)^2} \cdot 3,14 = 3,14m{m^2}\]
\[S = 3,{14.10^{ - 6}}{m^2}\]\[ \Rightarrow {R_1} = 0,4 \cdot {10^{ - 6}} \cdot \frac{{18,5}}{{3,14 \cdot {{10}^{ - 6}}}}\]\[ \Rightarrow {R_1} = 2,36\Omega \]
b) Do mắc \[\parallel \]
\[ \Rightarrow {R_{td}}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\]
\[U = {U_1} = {U_2}\]\[ \Rightarrow {I_1} = 36:2,36 = 15,25A\]\[ \Rightarrow {I_2} = 36:6 = 6A\]
dừng lại, vì lực ma sát tăng.
chuyển động chậm dần và dừng lại do lực ma sát tăng.
vẫn tiếp tục trượt đều, vì tất cả các lực thành phần tác dụng lên vật đều tăng theo một tỉ lệ như nhau.
vẫn tiếp tục trượt đều trên mặt phẳng nghiêng, nhưng nhanh dần đều.
Có ma sát trượt:
- Khi vật trượt xuống: \[a = g(sin\alpha - \mu .cos\alpha )\]
- Khi vật trượt lên: \[a = - g(sin\alpha + \mu .cos\alpha )\]
\[ \Rightarrow \]Gia tốc không phụ thuộc vào khối lượng nên vật vẫn trượt với gia tốc đầu.
Chọn đáp án C
a) Áp dụng công thức \[S = \frac{1}{2}g.{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2.S}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}} = 4s\]
b) Vì vật thả rơi tự do nên \[{v_0}\; = \;0\;\left( {m/s} \right)\;\]\[ \Rightarrow v = gt = 10.4 = 40(m/s)\]
a, Quãng đường vật rơi trong thời gian t: \[s = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\]
Quãng đường vật trong \[t - 0,5\left( s \right)\]đầu là
\[{s_1} = \frac{1}{2}g{\left( {t - 0,5} \right)^2} = 5{t^2} - 5t + \frac{5}{4}\]\[ \Rightarrow s - {s_1} = 5{t^2} - \left( {5{t^2} - 5t + \frac{5}{4}} \right)\]\[ \Leftrightarrow 11,25 = 5t - \frac{5}{4}\]
\[ \Rightarrow t = 2,5(s)\]
Độ cao \[h = s = 5.6,25 = 31,25\left( m \right)\]
Tốc độ khi chạm đất \[v = gt = 10.2,5 = 25\left( {m/s} \right)\]
\[\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = 2\].
\[\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = 0,5\].
\[\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = 4\].
\[\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = 1\].
Thời gian rơi của vật rơi tự do: \[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \]
Thời gian rơi của vật thứ nhất gấp đôi thời gian rơi của vật thứ hai:
\[{t_1} = 2{t_2} \Leftrightarrow \sqrt {\frac{{2{h_1}}}{g}} = 2\sqrt {\frac{{2{h_2}}}{g}} \Leftrightarrow \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = 4\]
Chọn đáp án C
Gọi h là độ sâu của hang
Gọi \({t_1}\) là thời gian đá rơi tự do độ cao h;
\({t_2}\) là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường h.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}h = \frac{1}{2}gt_1^2 = 4,9t_1^2\\h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2}\end{array} \right. \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.{t_2}\) (1)
Lại có sau 4s thì ta nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng → 4s là tổng thời gian đá rơi tự do và âm thanh chuyển động thẳng đều từ đáy giếng lên miệng giếng
\( \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 4s \Rightarrow {t_2} = 4 - {t_1}\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.(4 - {t_1}) \Rightarrow {t_1} = 3,787s\)
\( \Rightarrow h = 4,9t_1^2 = 4,9.3,{787^2} \approx 70,3m\)Áp suất tác dụng lên pít tông nhỏ là: \[p = 380:0,00025 = \;1520000{\rm{ }}(N/{m^2})\]
Lực tác dụng lên pít tông lớn là: \[F = \;1520000.0,018 = \;27360\left( N \right)\]
\[{H_1} = \frac{R}{{R + {r_1}}} = 80\% \]\[ \Rightarrow R = 0,8(R + {r_1})\]\[ \Rightarrow R = 4{r_1}\]
\[{H_2} = \frac{R}{{R + {r_2}}} = \frac{{4{r_1}}}{{4{r_1} + 2{r_1}}} = 66,67\% \]
Tại thời điểm \({t_2}:{v_2}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) góc \(\frac{\pi }{2}\)
\({v_2}\) nhanh pha hơn \({v_1}\) góc \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{T}.t = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{4}}}.\frac{{3\pi }}{{16}} = \frac{{3\pi }}{2}\)
Nên \({v_1}\) ngược pha \({x_2}\) : \(\left| {{x_2}} \right| = \frac{{\left| {{v_1}} \right|}}{\omega } = \frac{{40}}{{\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{4}}}}} = 5cm\)
2,5 N.
5 N.
0.
Phương trình dao động của vật là: \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}5cos\left( {20t - \pi } \right)\]
Tại \[t = \frac{\pi }{{60}}s\] thì \[x = - 2,5(cm)\], khi đó \[\Delta \ell = 2,5 + 2,5 = 5(cm)\] \[ \to \] Lực đàn hồi \[F = 5N\].
Ta có: \[\left( {{R_1}nt{R_2}} \right)//{R_3}\]\[\]
a) \[{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 3 + 6 = 9{\rm{\Omega }}\]
\[\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_{12}}}} + \frac{1}{{{R_3}}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = \frac{2}{9}\]\[ \Rightarrow R = 4,5\Omega \]
b) Cường độ dòng điện qua mạch: \[I = \frac{{{U_{AB}}}}{R} = \frac{{4,5}}{{4,5}} = 1A\]
Ta có:
+ \[{I_1} = {I_2}\]
+ \[{I_1} + {I_3} = I\]
\[{U_{AB}} = {U_3} = {U_{12}} = 4,5V\]
\[ \Rightarrow {I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{4,5}}{9} = 0,5A\]
\[ \Rightarrow {I_1} = {I_2} = I - {I_3} = 1 - 0,5 = 0,5A\]
\[{U_1} = {I_1}{R_1} = 0,5.3 = 1,5V\]
\[{U_2} = {I_2}.{R_2} = 0,5.6 = 3V\]
Gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau (s)
- Quãng đường xe đạp đã đi đến khi gặp ô tô là: \[{S_1} = {v_{01}}.t + \frac{1}{2}.{a_1}.{t^2} = 3t + \frac{1}{2}.0,3{t^2}(m)\]
- Quãng đường ô tô đã đi đến khi gặp xe đạp là: \[{S_2} = {v_{02}}.t + \frac{1}{2}.{a_2}.{t^2} = 30.t - \frac{1}{2}.0,5.{t^2}(m)\]
- Biết dốc dài 460 m
\[ \Rightarrow \Delta S = {S_1} + {S_2} = 460\]\[ \Leftrightarrow 3.t + \frac{1}{2}.0,3.{t^2} + 30.t - \frac{1}{2}.0,5.{t^2} = 460\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \approx 15\,s\,(thoa\,man)\\t \approx 315\,s(loai)\end{array} \right.\]
Suy ra vị trí hai xe gặp nhau cách đình dốc \[S \approx 3.15 + \frac{1}{2}.0,{3.15^2} = 78,75m\]
\[{a_{\max }}\].
\[\frac{{{a_{\max }}\sqrt 3 }}{2}\].
\[\frac{{{a_{\max }}\sqrt 2 }}{2}\].
\[\frac{{{a_{\max }}}}{2}\].
Luôn có: \[{\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1(*)\]
Khi \[\left| v \right| = \frac{{{v_{\max }}}}{2},(*) \to {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \to \left| a \right| = \frac{{{a_{\max }}\sqrt 3 }}{2}\]
Chọn đáp án B
Đoạn mạch nối tiếp:
Trong đoạn mạch nối tiếp, dòng điện có cường độ bằng nhau tại các vị trí khác nhau của mạch: \[{I_1} = {I_2} = {I_3}\]
Đối với đoạn mạch gồm 2 đèn mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế trên mỗi đèn: \[{U_1} + {U_2} = U\]
Đoạn mạch song song:
Hiệu điện thế giữa 2 đầu các đèn mắc song song là bằng nhau và bằng hiệu điện thế giữa 2 điểm nối chung: \[{U_1} = {U_2} = U\]
Cường độ dòng điện mạch chính bằng tổng các cường độ dòng điện mạch rẽ: \[I = {I_1} + {I_2}\]
Cường độ của lực tổng hợp: \[F = \sqrt {{{100}^2} + {{100}^2} + 2.100.100.{\rm{cos}}{{60}^o}} \]\( = 100\sqrt 3 (N)\)\(\)
\[{A_{AB}} = 1,{5.10^{ - 7}}J;{A_{BC}} = - {3.10^{ - 7}}J;{A_{AC}} = 1,{5.10^{ - 7}}J\] \[\]
\[{A_{AB}} = 1,{5.10^{ - 7}}J;{A_{BC}} = {3.10^{ - 7}}J;{A_{AC}} = - 1,{5.10^{ - 7}}J\]
\[{A_{AB}} = - 1,{5.10^{ - 7}}J;{A_{BC}} = {3.10^{ - 7}}J;{A_{AC}} = 1,{5.10^{ - 7}}J\]
\[{A_{AB}} = - 1,{5.10^{ - 7}}J;{A_{BC}} = {3.10^{ - 7}}J;{A_{AC}} = - 1,{5.10^{ - 7}}J\]
Công của lực điện trường khi q di chuyển trên cạnh AB là:
\[{A_{AB}} = q.E.AB.cos{120^0} = {10^{ - 8}}.300.0,1.( - 0,5) = - 1,{5.10^{ - 7}}J\]
Công của lực điện trường khi q di chuyển trên cạnh BC là:
\[{A_{BC}} = q.E.BC = {10^{ - 8}}.300.0,1 = {3.10^{ - 7}}J\]
Công của lực điện trường khi q di chuyển trên cạnh AC là:
\[{A_{AC}} = q.E.AC.cos60 = {10^{ - 8}}.300.0,1.0,5 = 1,{5.10^{ - 7}}J\]
Chọn đáp án C
\(x = 4\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\).
\(x = 8\cos \left( {10t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)(cm)\).
\(x = 4\sqrt 2 \cos \left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\).
\(x = 4\sqrt 2 \cos 10t(cm)\).
Áp dụng công thức độc lập: \[{A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {4^2} + \frac{{{{\left( { - 40} \right)}^2}}}{{{{10}^2}}} \Rightarrow A = 4\sqrt 2 cm\]
Khi \[t = 0:x = 4cm = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\] và \[v < 0\] nên \[\varphi = \frac{\pi }{4}\]
Chọn đáp án A
3,2 mJ.
6,4 mJ.
0,62 J.
0,32 J.
Động năng của con lắc tại vị trí có li độ x: \({E_d} = \frac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{1}{2}.100\left( {0,{1^2} - 0,{{06}^2}} \right) = 0,32J\)
Chọn đáp án D
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = 2cm\\f = 20cm\\d = 60cm\end{array} \right.\)
Áp dụng công thức thấu kính, ta có: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{60}} + \frac{1}{{d'}}\)\( \Rightarrow d\prime = 30cm\)
Lại có: \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = - \frac{{d'}}{d} = - \frac{{30}}{{60}} = - \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow |A\prime B\prime | = \frac{{AB}}{2} = 1cm\)
Ảnh của vật là ảnh thật ngược chiều với vật có chiều cao 1 cm và cách thấu kính 30 cm.Phương trình chuyển động:
\[{x_1} = 54t\]
\[{x_2} = 10 + 48t\]
Hai xe đuổi kịp nhau khi \[{x_1} = {x_2}\]
\[ \Rightarrow 54t = 10 + 48t\]
\[ \Rightarrow t = \frac{5}{3}h\]
Địa điểm gặp nhau cách A một khoảng \[{x_A} = 54.\frac{5}{3} = 90km\].
Công thực hiện để dịch chuyển q theo các cạnh của tam giác lần lượt là:
\[{A_{AB}} = q.E.AB.cos120^\circ = {10^{ - 8}}.3000.0,2.( - 0,5) = - {3.10^{ - 6}}J\]
\[{A_{BC}} = q.E.BC.cos0^\circ = {10^{ - 8}}.3000.0,2.1 = {6.10^{ - 6}}J\]
\[{A_{CA}} = q.E.CA.cos120^\circ = {10^{ - 8}}.3000.0,2.( - 0,5) = - {3.10^{ - 6}}J\]
Tần số góc dao động: \[\omega = \sqrt {\frac{{\mathop{\rm k}\nolimits} }{m}} = \sqrt {\frac{{40}}{{0,4}}} = 10\]
Biên độ dao động: \[A{\rm{ }} = {\rm{ }}4cm\]
Thả vật tại biên dương nên pha ban đầu: 0
Phương trình dao động: \[x = 4{\rm{ }}cos\left( {10t} \right){\rm{ }}cm.\]
\[m = 60(g) = 0,06(kg)\]
\[{q_1} = {2.10^{ - 7}}(C)\]
\[r = 10(cm) = 0,1(m)\]
Khi chỉ treo vật vào sợi tơ, ta có: \[\overrightarrow T + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \] (1)
\[ \to \overrightarrow T \] cùng phương, ngược chiều với \[\overrightarrow P \] và \[T = P = mg = 0,06.10 = 0,6\left( N \right)\]
Khi đặt một điện tích q2 ở phía dưới 10 cm thì sức căng sợi dây tăng gấp đôi, ta có:
\[\overrightarrow {T\prime } + \vec F + \vec P = \vec 0\]\[ \Leftrightarrow 2\vec T + \vec P + \vec F = \vec 0\] \[ \Leftrightarrow \overrightarrow T + \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \] (do ở (1) có \[\overrightarrow T + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \])
\[ \to \] Lực tương tác \[\vec F\] giữa hai điện tích \[{q_1},{q_2}\] cùng phương, ngược chiều với \[\vec T\] và có độ lớn \[F = T = 0,6(N)\]
\[ \to \] \[\vec F\] có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới.
\[ \to \] Hai điện tích \[{q_1},{q_2}\] hút nhau \[ \to {q_1},{q_2}\] trái dấu
Mà \[{q_1} > 0\] nên \[{q_2} < 0\]
Ta có: \[F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{ - k{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\]\[ \to {q_2} = - \frac{{F{r^2}}}{{k{q_1}}} = - \frac{{0,6.0,{1^2}}}{{{{9.10}^9}{{.2.10}^{ - 7}}}}\]\[ = 3,\left( 3 \right){.10^{ - 6}}\left( C \right)\]
Khi con lắc đơn ở trên Trái Đất: \[{T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{{g_1}}}} \] (1)
Khi con lắc đơn ở trên Mặt Trăng: \[{T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{{g_2}}}} \] (2)
Lấy (1) chia (2) vế theo vế \[ \to \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{g_2}}}{{{g_1}}}} \]
Mà \[{g_2} = 60\% {g_1}\]\[ \to \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {60\% } = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\]\[ \to {T_2} = \frac{{5{T_1}}}{{\sqrt {15} }} = \frac{{5.4}}{{\sqrt {15} }} = \frac{{4\sqrt {15} }}{3}\;\left( s \right)\]Theo Oy ta có: \(N = P = mg = 4.10 = 40N\)
Theo Ox ta có: \(F - {F_{ms}} = ma\)\( \Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = \mu N + ma = 0,2.40 + 4.1 = 12N\)
Vậy \(F = 12N\)
Nhiễm điện hưởng ứng.
Khi nhiễm điện do hưởng ứng thì tổng điện tích bên trong vật không đổi mà chỉ có sự phân bố lại điện tích bên trong vật.
\[A = {30^o};n = 1,5;\]
Góc giới hạn để tia ló ra được khỏi lăng kính: \[n.\sin {r_2} = \sin {i_2}\]
\[ \Rightarrow sin{r_{2gh}} = \frac{1}{n} = \frac{1}{{1,5}} \Rightarrow {r_{2gh}} = 41,{48^0}\]
Do \[{r_2} < {r_{2gh}}\] mà: \[A = {r_1} + {r_2}\]\[ \Rightarrow {r_1} > A - {r_{2gh}} = - {11^o}48'\]
Góc tới: \[sin.{i_1} = n.sin{r_1}\]\[ \Rightarrow sin{i_1} > 1,5.sin( - {11^0}48\prime )\]\[ \Rightarrow {i_1} > - {17^0}42\prime \] (vô lí)
120 m, 50 m/s.
50 m, 120 m/s.
120 m, 70 m/s.
120 m, 10 m/s.
- Thời gian vật bay là: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = 4s\)
- Tầm bay xa của quả bóng: \(L = {v_0}t = 120m\)
- Vận tốc khi chạm đất: \(v = \sqrt {v_0^2 + {{\left( {gt} \right)}^2}} = 50m/s\)
Chọn đáp án A
Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới, gốc toạ độ tại vị trí thả vật.
a. Phương trình chuyển động của mỗi vật là:
\[{x_1} = {x_o} + {v_o}t + \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}.10{t^2} = 5{t^2}\]
\[{x_2} = {x_o} + {v_o}t + \frac{1}{2}g{t^2} = 180 - 80t + \frac{1}{2}.10{t^2} = 180 - 80t + 5{t^2}\]
Khi 2 vật đi ngang qua nhau sau: \[{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 5{t^2} = 180 - 80t + 5{t^2}\]\[ \Leftrightarrow 80t = 180 \Rightarrow t = 2,25s\]
Độ cao của nơi đi ngang qua nhau là: \[h = 180 - 5{t^2} = 180 - 5.2,{25^2} = 154,6875m\]
b. Vận tốc 2 vật bằng nhau sau:\[{v_1} = {v_2} \Leftrightarrow gt = {v_o} - gt \Leftrightarrow 2gt = {v_o}\]\[ \Leftrightarrow 2.10t = 80 \Rightarrow t = 4s\]
Chu kỳ dao động: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1s\]
Thời gian:\[\;t = 0,05\,s = \frac{T}{2}\]
Trong 0,5T vật đi được quãng đường S = 2A = 8 cm.
a) Số electron thừa ở quả cầu A: \[{N_1} = \frac{{3,{{2.10}^{ - 7}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = {2.10^{12}}\] electron.
Số electron thiếu ở quả cầu B: \[{N_2} = \frac{{2,{{4.10}^{ - 7}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 1,{5.10^{12}}\]electron.
Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn:
\[F = k\frac{{|{q_1}{q_2}|}}{{{r_2}}} = {9.10^9}.\frac{{\mid - 3,{{2.10}^{ - 7}}.2,{{4.10}^{ - 7}}\mid }}{{{{({{12.10}^{ - 2}})}^2}}} = {48.10^{ - 3}}N\]
b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là: \[q_1^' = q{'_2} = q' = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2} = \frac{{ - 3,{{2.10}^{ - 7}} + 2,{{4.10}^{ - 7}}}}{2} = - 0,{4.10^{ - 7}}C\]
Lực tương tác giữa chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn:
\[F' = k\frac{{\left| {q{'_1}q{'_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| { - {{\left( {0,{{4.10}^{ - 7}}} \right)}^2}} \right|}}{{0,{{12}^2}}} = {10^{ - 3}}N\]
a) Cường độ dòng điện: \(I = \frac{q}{t} = \frac{{1,6}}{{10}} = 0,16A\)
b) Số e chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 10 phút;
\(N = \frac{{q'}}{e} = \frac{{I.t'}}{e} = \frac{{0,16.10.60}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}}\)\( = {6.10^{20}}\)
Trong phép tổng hợp hai lực thì hai lực thành phần cùng với hợp lực tạo thành một hình tam giác. Độ lớn của các lực biểu diễn bằng độ dài của các cạnh tam giác đó.
Từ định lí hàm số cosin đối với tam giác, áp dụng cho trường hợp này ta có góc giữa hai lực đồng quy xác định bởi: \[\cos \alpha = \frac{{{F^2} - F_1^2 - F_2^2}}{{2{F_1}{F_2}}}\]
a) Với \[F = 5N\] thì \[\cos \alpha = \frac{{{5^2} - {3^2} - {4^2}}}{{2.3.4}} = 0 \Rightarrow \alpha = {90^o}\]
b) Với \[F = 6,47N\]thì \[\cos \alpha = \frac{{6,{{47}^2} - {3^2} - {4^2}}}{{2.3.4}} = 0,702\]\[ \Rightarrow \alpha = {45^o}\]
Gọi độ cao của mái hiên là s (m)
Gọi thời gian để giọt nước mưa bắt đầu rơi xuống từ mái hiên đến khi chạm đất là t (s)
Khoảng thời gian giữa 2 lần liền nhau để 2 giọt mưa rơi xuống từ mái hiên là 0,1 s. Khi giọt đầu rơi đến mặt đất thì giọt sau còn cách mặt đất 0,95 m.
Ta có: \[\frac{1}{2}g{t^2} = g.\frac{{{{(t - 0,1)}^2}}}{2} + 0,95 \Leftrightarrow 5{t^2} = 5{(t - 0,1)^2} + 0,95 \Rightarrow t = 1s\]\(\)
Vậy thời gian từ lúc giọt nước mưa bắt đầu rơi xuống từ mái hiên đến khi chạm đất là t = 1s
Suy ra độ cao của mái hiên là: \[s = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}{.10.1^2} = 5m\]
Cho mạch điện như hình. Biết UAB = 90 V; R1 = R3 = 45 Ω; R2 = 90 Ω. Tìm R4, biết khi K mở và khi K đóng cường độ dòng điện qua R4 là như nhau.
Đặt \[{R_{4{\rm{ }}}} = {\rm{ }}x\]
Khi K mở mạch trở thành \[\;{R_3}{\rm{ }}nt\left[ {{R_2}\parallel \left( {{R_1}{\rm{ }}nt{\rm{ }}{R_4}{\rm{ }}} \right)} \right]\]nên ta có:
\[{R_{td}} = {R_3} + \frac{{{R_2}({R_1} + {R_4})}}{{{R_2} + {R_1} + {R_4}}} = 45 + \frac{{90(45 + x)}}{{90 + 45 + x}} = \frac{{10125 + 90x}}{{135 + x}}\]
\[{I_4} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_4}}}I = \frac{{90}}{{45 + 90 + x}}.\frac{{90}}{{\frac{{10125 + 90x}}{{135 + x}}}} = \frac{{8100}}{{10125 + 90x}} = \frac{{180}}{{225 + 2x}}\]
Khi K đóng mạch trở thành \[{R_1}\parallel \left[ {{R_2}{\rm{ }}nt\left( {{\rm{ }}{R_3}\parallel {R_4}{\rm{ }}} \right)} \right]\;\]ta có: \[{R_{34}} = \frac{{{R_3}{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{45x}}{{45 + x}}\]
\[{I_4} = \frac{{{R_3}}}{{{R_4}}}{I_{234}} = \frac{{45}}{x}.\frac{{90}}{{90 + \frac{{45x}}{{45 + x}}}} = \frac{{4050 + 90x}}{{90x + 3{x^2}}} = \frac{{1350 + 30x}}{{30x + {x^2}}}\]
Vì \[{I_4}\] trong 2 trường hợp là bằng nhau nên:
\[{I_4} = \frac{{1350 + 30x}}{{30x + {x^2}}} = \frac{{180}}{{225 + x}}\]
\[ \Leftrightarrow 1350.225 + 8100x + 30{x^2} = 5400x + 180{x^2}\]
\[ \Leftrightarrow 150{x^2} - 2700x - 303750 = 0\]
\[ \Leftrightarrow x = 54,9\Omega \]
Khi đứng tại chỗ bật, chỉ có lực bật của chân giúp chúng ta nhảy.
Khi chạy lấy đà, ta vừa có lực bật của chân, vừa có quán tính của cơ thể khi vừa chạy xong làm chúng ta bật xa hơn.
Thời gian nhà sinh vật học chạy đến xe của mình là: \[{t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{d}{4}\]
Thời gian con gấu đuổi kịp nhà sinh vật học là: \[{t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{d + 23}}{6}\]
Để ông ta kịp vào xe an toàn thì khoảng cách d xa nhất là:
\[{t_1} < {t_2} \Leftrightarrow \frac{d}{4} < \frac{{d + 23}}{6} \Leftrightarrow 6d < 4d + 92\]\[ \Leftrightarrow 2d < 92 \Leftrightarrow d < 46m \Leftrightarrow {d_{\max }} = 46m\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
