2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 21)

Ta có:

Khi \[m = 50kg\] thì t = 10 s và \[s = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}a{.10^2} = 50a\] (1)

Khi \[m + m\prime = 50 + m\prime \] thì \[t\prime = 20s\] và \[s = \frac{1}{2}a\prime t{\prime ^2} = \frac{1}{2}a\prime {.20^2} = 200a\prime \] (2)

Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow 50a = 200a\prime \]\[ \Rightarrow a = 4a\prime \]

Lại có: \[F = ma\] và \[F = (m + m\prime )a\prime \]\[ \Rightarrow ma = (m + m\prime )a\prime \]\[ \Rightarrow 50.4a\prime = (50 + m\prime )a\prime \]

\[ \Rightarrow m\prime = 150kg\]

Đổi \[54km/h = 15m/s\]

a) Gia tốc hãm phanh: \[a = \frac{F}{m} = \frac{{ - 3000}}{{1000}} = - 3m/{s^2}\]

Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại là: \[S = \frac{{0 - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{ - {{15}^2}}}{{ - 2.3}} = 37,5m\]

b) Thời gian chuyển động đến khi dừng lại là: \[t = \frac{{0 - v}}{a} = \frac{{0 - 15}}{{ - 3}} = 5s\]

Một ấm điện có hai dây dẫn R₁ và R₂ để đun nước, trong cả 3 trường hợp nhiệt lượng mà nước thu vào đều như nhau.

 - Khi dùng dây R₁ thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t₁ = 10 (phút). Nhiệt lượng dây R₁ toả ra trong thời gian đó là \(Q = {R_1}.I_1^2{t_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_1}\)

- Khi dùng dây R₁ thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t₂ = 40 (phút). Nhiệt lượng dây R₂ toả ra trong thời gian đó là \(Q = {R_2}.I_2^2{t_2} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}{t_2}\)

- Khi dùng cả hai dây mắc song song thì sẽ sôi sau thời gian t. Nhiệt lượng dây toả ra trong thời gian đó là \(Q = \frac{{{U^2}}}{R}t\) với \(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)

Ta suy ra \(\frac{1}{t} = \frac{1}{{{t_1}}} + \frac{1}{{{t_2}}} \leftrightarrow t = 8\) (phút)

a) Điện trở của dây đốt nóng là: \[R = \frac{{U_{DM}^2}}{{{P_{DM}}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{1000}} = 48,4\Omega \]

Cường độ dòng điện định mức của ấm là: \[{I_{DM}} = \frac{{{P_{DM}}}}{{{U_{DM}}}} = \frac{{1000}}{{220}} = \frac{{50}}{{11}}(A)\]

b) Từ \[R = \rho .\frac{\ell }{S} \Rightarrow \ell = 12,1\,\,(m)\]

c) Nhiệt lượng để đun sôi 2l nước là: \[{Q_i} = cm({t_2} - {t_1}) = 672000(J)\]

Hiệu suất 80% nên \[{Q_{tp}}\] mà ấm điện tỏa ra là: \[H = \frac{{{Q_i}}}{{{Q_{tp}}}}.100\% \Rightarrow {Q_{tp}} = 840000(J)\]

Thời gian cần thiết để đun sôi là: \[Q = A = Pt \Rightarrow t = \frac{Q}{P} = 840(s) = \]14 phút 40 giây.

d) Theo c thì điện năng toàn phần mà ấm tiêu thụ là: A = 840000J

Điện năng hao phí là: \[A = {A_i} + {A_{HP}}\]\[ \Rightarrow {A_{HP}} = 168000(J) \approx 0,047(kWh)\]

e) Điện năng ấm tiêu thụ trong 1 tháng là: \[A' = A.30 = {252.10^6}(J) = 7kWh\]

Tiền điện phải trả trong 1 tháng là: .$T= 7.700 = 4900 \left(đ\right)$

a) Theo định luật II Niu tơn, ta có: \[F - {F_{ms}} = ma \Rightarrow a = \frac{{F - mg\mu }}{m} = \frac{{6 - 12.0,2}}{{1,2}} = 3m/{s^2}\]

Quãng đường đi được sau 5s là: \[s = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.3.25 = 37,5m\]

b) Gia tốc sau khi dừng tác dụng lực là: \[a\prime = \frac{{ - {F_{ms}}}}{m} = - g\mu = - 2m/{s^2}\]

Vận tốc ngay trước khi dừng tác dụng lực là: \[v = at = 3.5 = 15m/s\]

Quãng đường đi được sau khi ngừng tác dụng lực là: \[s\prime = \frac{{0 - {v^2}}}{{2a\prime }} = \frac{{ - {{15}^2}}}{{ - 2.2}} = 56,25m\]

Hiệu suất của nguồn điện trong hai trường hợp tương ứng là: \[{H_1} = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + r}}\] và \[{H_2} = \frac{{{R_2}}}{{{R_2} + r}}\]

Ta có: \[\frac{{{H_1}}}{{{H_2}}} = 2 \Rightarrow \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}.\frac{{\left( {{R_1} + r} \right)}}{{\left( {{R_2} + r} \right)}} = 2\]\[ \Rightarrow \frac{{10,5}}{3}.\frac{{3 + r}}{{10,5 + r}} = 2\]\[ \Rightarrow r = 7\Omega \].

Chọn đáp án C

a. Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất

\[{F_{min}} \le F \le {F_{max}} \Rightarrow |{F_1} - {F_2}| \le F \le {F_1} + {F_2}\]\[ \Rightarrow 1N \le F \le 7N\]

Vậy hợp lực của chúng có thể là 5 N.

b. Ta có \[{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha \]\[ \Rightarrow {5^2} = {3^2} + {4^2} + 2.3.4.\cos \alpha \Rightarrow \alpha = {90^o}\]

a) Giả sử chiều dài đòn bẩy là \[\ell \]

Momen do các trọng lực của quả cầu A và B tác dụng đòn bẩy đối với điểm tựa là:

\[{M_A} = {P_A}.\frac{{3\ell }}{{10}} = 10{m_A}.\frac{{3\ell }}{{10}} = 3{m_A}.\ell \]

\[{M_B} = {P_B}.\frac{{5\ell }}{{10}} = 10{m_B}.\frac{{5\ell }}{{10}} = 5{m_B}.\ell \]

Đòn bẩy cân bằng, ta có:

\[{M_A} = {M_B} \Rightarrow 3{m_A}.\ell = 5{m_B}.\ell \Rightarrow {m_A} = \frac{5}{3}{m_B} \Rightarrow {m_A} > {m_B}\]

b) Gọi thể tích hai quả cầu là V

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên hai quả cầu là:

\[{F_{{A_1}}} = d.{V_A}\]

\[{F_{{A_2}}} = d.{V_B} = d.V = {F_{{A_1}}} = F\]

Momen các lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên đòn bẩy đối với điểm tựa là:

\[{M_1} = {F_{{A_1}}}.\frac{{3\ell }}{{10}} = F.\frac{{3\ell }}{{10}} = 0,3F\ell \]

\[{M_2} = {F_{{A_2}}}.\frac{{5\ell }}{{10}} = F.\frac{{5\ell }}{{10}} = 0,5F\ell \]

Momen các lực làm đòn bẩy quay theo chiều kim đồng hồ là:

\[{M_c} = {M_B} + {M_1} = 5{m_B}\ell + 0,3F\ell \]

Momen các lực là đòn bẩy quay ngược chiều kim đồng hồ là:

\[{M_n} = {M_A} + {M_2} = 3{m_A}\ell + 0,5F\ell \]\[ \Rightarrow {M_n} = 3.\frac{5}{3}{m_B}\ell + 0,5F\ell = 5{m_B}\ell + 0,5F\ell \]

Nhận xét: \[{M_c} < {M_n} \to \] Thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A.

Điện trở của cuộn dây dẫn này là: \[R = \frac{U}{I} = \frac{{12}}{{1,5}} = 8(\Omega )\]

Vì dây dẫn có cùng tiết diện và cùng được làm từ một loại vật liệu thì \[R \sim \ell \]

\[ \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{6} = \frac{8}{2} \Rightarrow {\ell _1} = 24(m)\]

Chọn đáp án A

+ Xe chuyển động chậm dần đều nên a không đổi.

+ Gọi \({v_o}\) là vận tốc của xe trước thời điểm dừng lại 1 s

+ Với s = 1m; t = 1s; v = 0.

+ Từ \(\left\{ \begin{array}{l}s = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}\\a = \frac{{v - {v_o}}}{t}\end{array} \right. \Rightarrow a = - 2m/{s^2}\)

+ Độ lớn lực hãm phanh là: \(F = m\left| a \right| = 1000N\)

Vì khi đưa cái sọt treo bằng dây người ta sử dụng ròng rọc cố định nên lực kéo của tay là:

\[{F_k} = \frac{P}{2} = \frac{{10.m}}{2} = \frac{{10.50}}{2} = \frac{{500}}{2} = 250(N)\]

Độ cao cần đưa vật lên: \[h = \frac{s}{2} = \frac{4}{2} = 2(m)\]

Công đã thực hiện là: \[A = 500.2 = 1000(J)\]

Thể tích của quả cầu là: \[V = \frac{P}{{{d_v}}} = \frac{{1,78}}{{89000}} = {2.10^{ - 5}}({m^3})\]

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên quả cầu là: \[{F_A} = {d_n}.V = {10000.2.10^{ - 5}} = 0,2(N)\]

Khi nhúng vật trong nước, thì lực kế chỉ: \[F' = F - FA = 1,78 - 0,2 = 1,58(N)\]

Quãng đường đi được ở giây đầu là: \[s = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}\]\[ \Leftrightarrow 9,5 = {v_o}.1 + \frac{1}{2}a{.1^2}\]\[ \Leftrightarrow {v_o} + 0,5a = 9,5\]

Thời gian để ô tô đi đến khi dừng lại là:\[v = {v_o} + at = 0 \Rightarrow t = \frac{{ - {v_o}}}{a}\]

Quãng đường đi được ở giây cuối là:

\[s = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2} - {v_o}(t - 1) - \frac{1}{2}a{(t - 1)^2}\]\[ \Leftrightarrow 0,5 = {v_o} + at - \frac{1}{2}{a^2}\]\[ \Leftrightarrow 0,5 = {v_o} + a.\frac{{{v_o}}}{{ - a}} - \frac{1}{2}a\]

\[ \Rightarrow a = - 1m/{s^2}\]

Vận tốc ban đầu là:\[{v_o} + 0,5.( - 1) = 9,5 \Rightarrow {v_o} = 10m/s\]

Chọn chiều dương là chiều bật ra.

Xung lượng: \[\overrightarrow F \Delta t = m.(\overrightarrow {{v_2}} - \overrightarrow {{v_1}} )\]\[ \Rightarrow F.0,1 = 0,2.(5 - ( - 10))\]\[ \Rightarrow F = 30N\]

Điện tích Q đặt tại O.

Vì \[{E_A} > {E_B}\] nên \[OA < OB\]

Đặt \[OA = x(m),AB = y(m) \to OB = x + y(m)\]

Ta có:

\[{E_A} = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{x^2}}} = 1560(V/m)\]

\[{E_B} = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = 780(V/m)\]

\[ \to \frac{{{E_A}}}{{{E_B}}} = \frac{{\frac{{k|Q|}}{{{x^2}}}}}{{\frac{{k|Q|}}{{{{(x + y)}^2}}}}} = {\left( {\frac{{x + y}}{x}} \right)^2}\]\[ \to {\left( {\frac{{x + y}}{x}} \right)^2} = \frac{{1560}}{{780}} = 2\]\[ \to \frac{{x + y}}{x} = \sqrt 2 \]\[ \to y = x(\sqrt 2 - 1)\]

Khoảng cách từ O đến trung điểm M của AB là:

\[r = OM = x + \frac{y}{2} = x + \frac{{x\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{2}\]\[ = \frac{{x\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{2}\left( m \right)\]

Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M là:

\[{E_M} = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{{\left[ {\frac{{x\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{2}} \right]}^2}}}\]\[ = \frac{{4.k|Q|}}{{{x^2}(3 + 2\sqrt 2 )}}\]\[ = \frac{4}{{3 + 2\sqrt 2 }}.1560\]\[ \approx 1070,6(V/m)\]

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Viết phương trình định luật II – Niuton cho vật ta được: \[\vec P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\vec a\] (1)

+ Chiếu (1) lên các phương ta được:

Ox: \[{P_x} - {F_{ms}} = ma \to a = \frac{{{P_x} - {F_{ms}}}}{m}\]\[ = \frac{{Psin\alpha - \mu Pcos\alpha }}{m} = gsin\alpha - \mu gcos\alpha \]

+ Vì mặt phẳng nghiêng nhẵn nên hệ số ma sát bằng 0, do đó:\[a = g.sin\alpha = 10.sin{30^0} = 5m/{s^2}\]

+ Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là: \[v = \sqrt {2a\ell } = \sqrt {2.5.10} = 10m/s\] 

+ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là:

\[a\prime = - \frac{{{F_{ms}}}}{m} = - \frac{{\mu mg}}{m} = - \mu g\]\[ = - 0,1.10 = - 1m/{s^2}\]

+ Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang là: \[t' = \frac{{v' - v_0^'}}{{a'}} = \frac{{0 - v}}{{a'}}\] (do vật dừng lại nên v′ = 0)

Ta suy ra: \[t' = \frac{{ - v}}{{a'}} = \frac{{ - 10}}{{ - 1}} = 10s\]

Chọn đáp án B

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động

Áp dụng định luật II Newton: \[\overrightarrow F + {\overrightarrow f _{ms}} + \overrightarrow N + \overrightarrow P = m\overrightarrow a \]

Chiếu lên trục Ox: \[F - {f_{ms}} = ma\] (1)

Chiếu lên trục Oy: \[N - P = 0 \Rightarrow N = mg = 10.10 = 100N\]\[ \Rightarrow {f_{ms}} = \mu .N = 0,2.100 = 20N\]

Thay vào (1) ta có: \[30 - 20 = 10a \Rightarrow a = 1(m/{s^2})\]

b. Áp dụng công thức: \[{v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow v = \sqrt {2as} = \sqrt {2.1.4,5} = 3(m/s)\]

Mà \[v = {v_0} + at \Rightarrow t = \frac{v}{a} = \frac{3}{1} = 3\left( s \right)\]

Vậy sau khi vật đi được 4,5 m thì vận tốc của vật là 3 m/s và sau thời gian 3 s.

c. Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Theo định luật II newton ta có: \[\overrightarrow F + \overrightarrow N + \overrightarrow P = m\overrightarrow a \]

Chiếu lên Ox: \[Fcos\alpha = ma\]\[ \Rightarrow a = \frac{{Fcos\alpha }}{m} = \frac{{30.cos{{60}^0}}}{{10}} = 1(m/{s^2})\]

Mà \[v = {v_0} + at \Rightarrow v = 0 + 1.5 = 5\left( {m/s} \right)\]

Gọi n là số vận động viên.

Khoảng cách ban đầu giữa các VĐV  \[\Delta L = \frac{L}{{\left( {n - 1} \right)}}\](1)

Thời gian VĐV quay lại gặp huấn luyện viên là: \[t = \frac{{\Delta L}}{{\left( {v + u} \right)}}\] (2)

Khoảng cách giữa các VĐV lúc sau là: \[\Delta L' = t\left( {v - u} \right)\] (3)

Thay (1) và (2) vào (3) sau đó rút gọn được: \[\Delta L' = \frac{{L(v - u)}}{{\left( {n - 1} \right)\left( {v + u} \right)}}\] (4)

Chiều dài hàng của sau khi trở lại là: \[L' = \Delta L'.\left( {n - 1} \right)\] (5)

Thay (4) vào (5) tìm được: \[L' = \frac{{L(v - u)}}{{(v + u)}}\]

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Ta có \[{v^2} - v_0^2 = 2as\] với \[v = 0 \Rightarrow a = - \frac{{v_0^2}}{{2s}} = - \frac{F}{m}\]

Do đó \[s = \frac{{m{v_0}^2}}{{2F}}\]

Xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe ⇒ khối lượng tổng cộng là 2m

\[{s_1} = \frac{{2m{v_0}^2}}{{2F}} = 2s\]

Đổi 54 km/h = 15 m/s

Hợp lực tác dụng lên ô tô đóng vai trò là lực hướng tâm: \(\overrightarrow {{F_{ht}}} = \overrightarrow P + \overrightarrow N \)

Chiếu lên phương hướng tâm: \({F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r} = P.\cos {30^0} - N\)

\( \Rightarrow N = P\cos {30^0} - m\frac{{{v^2}}}{r}\)\( \Rightarrow N = 5000\left( {10.cos30^\circ - \frac{{{{15}^2}}}{{1000}}} \right) \approx 42176N\)

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

+ Theo định luật II newton: \(\overrightarrow F + {\overrightarrow F _c} = m\overrightarrow a \)

+ Chiếu lên chiều dương ta có \(F - {F_c} = ma \Rightarrow F = ma + {F_c}\) (1)

+ Mà \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)\( \Rightarrow 24 = 2.4 + \frac{1}{2}a{.4^2} \Rightarrow a = 2\,m/{s^2}\)

+ Thay vào (1) ta có: \(F = 0,5.2 + 0,5 = 1,5N\)

Chọn đáp án A

Ta có: \[v = gt \Rightarrow 50 = 10t \Rightarrow t = 5s\]\[\]

Chọn đáp án B

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Ta có \[{v^2}--v_0^2 = 2as\] với \[v = 0 \Rightarrow a = \frac{{--v_0^2}}{{2s}} = --\frac{F}{m}\]

Do đó \[s = \frac{{mv_0^2}}{{2F}}\]

a.  Xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe \[ \Rightarrow \] khối lượng tổng cộng là 2m 

\[{s_1} = \frac{{2mv_0^2}}{{2F}} = 2s\]

b.  Tốc độ của xe chỉ bằng nửa tốc độ lúc đầu \[\frac{{{v_0}}}{2}\]

\[{s_2} = \frac{{mv_0^2}}{{2F.4}} = \frac{s}{4}\]

Gọi khối lượng hàng trên xe là m'

Hợp lực tác dụng vào ô tô khi không chở hàng: \[F = ma = 2000.0,3 = 600(N)\]

Hợp lực tác dụng vào ô tô khi chở hàng: \[F\prime = (m + m\prime ).a\prime = (2000 + m\prime ).0,2\]

Hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau, nên

\[F = F' \Rightarrow 600 = \left( {2000 + m'} \right).0,2 \Rightarrow m' = 1000{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right) = 1\]tấn

+ Ta có theo định luật II newton \[F = ma \Rightarrow a = \frac{F}{m}\]

+ Với \[{m_1} = \frac{F}{{{a_1}}};{m_2} = \frac{F}{{{a_2}}}\]

+Với \[{a_3} = \frac{F}{{{m_3}}} = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\]

\[ \Rightarrow {a_3} = \frac{F}{{\frac{F}{{{a_1}}} + \frac{F}{{{a_2}}}}} = \frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1} + {a_2}}}\]\[ \Rightarrow {a_3} = \frac{{6.4}}{{6 + 4}} = 2,4m/{s^2}\]

\[{H_1} = \frac{R}{{R + {r_1}}} = 80\% \]

Lại có: \[R = 0,8(R + {r_1})\] và \[R = 4{r_1}\]\[ \Rightarrow {H_2} = \frac{R}{{R + {r_2}}} = \frac{{4{r_1}}}{{4{r_1} + 2{r_1}}} = 66,67\% \]

Dòng điện qua chất điện phân luôn tuân theo định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở.

Vì: dòng điện trong chất điện phân không tuân theo định luật Ôm.

Dòng điện trong chất điện phân không chỉ tải điện lượng mà còn tải cả vật chất đi theo. Tới điện cực chỉ có các electron có thể đi tiếp, còn lượng vật chất đọng lại ở điện cực, gây ra hiện tượng điện phân.

Chọn đáp án B

Ta có: \[a = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\]

Nếu tăng độ lớn lực tác dụng lên vật lên 2 lần và khối lượng của vật giảm đi 2 lần:

\[ \to a = \frac{{2\overrightarrow F }}{{\frac{m}{2}}} = \frac{{4\overrightarrow F }}{m} = 4.\frac{{\overrightarrow F }}{m}\]

→ Gia tốc vật tăng lên 4 lần.

Chọn đáp án C

a) Áp dụng định luật II Niu-ton, ta có: \[ma = F - {F_{ms}} \Rightarrow F = ma + {F_{ms}} = 2.2 + 2 = 6(N)\]

b) Vận tốc của vật sau khi đi 5s là: \[v = a.t = 2.5 = 10(m/s)\]

Áp dụng định luật II Niu tơn: \[\overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \]

Vận tốc sau khi đi được 18m là: 

Thời gian đi được quảng đường 18m là: \[t{\rm{ }} = \;\frac{{v\prime - v}}{{a\prime \;}} = \;\frac{{8 - 10}}{{ - 1\;}} = {\rm{ }}2{\rm{ }}\left( s \right)\]

Ta có hai nguồn dao động cùng pha nên trung điểm của đường nối hai nguồn là một điểm dao động với biên độ cực đại và có phương trình

\[{u_M} = 2A\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi .AB}}{\lambda }} \right) = 10\cos \left( {20\pi .t - \pi } \right)cm\]

Chọn đáp án A

Định luật II: \(F = ma = 2{m_1}\; = 6{m_2}\)\( \to {\rm{ }}{m_1}\; = {\rm{ }}3{m_2}\)

Vật có khối lượng \(\left( {{m_1}\; + {\rm{ }}{m_2}} \right)\) có gia tốc a’

Chọn đáp án A

a) Hai đèn loại 220V - 40W cho biết hiệu điện thế định mức và công suất định mức của đèn là 220V và 40W. Tương tự với bếp điện.

b) Điện trở của đèn 1, đèn 2, bếp điện lần lượt là:

\[{R_1} = \frac{{U_1^2}}{{{P_1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{40}} = 1210\Omega \]

\[{R_2} = \frac{{U_2^2}}{{{P_2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \]

\[{R_3} = \frac{{U_3^2}}{{{P_3}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{1000}} = 48,4\Omega \]

c) Điện năng tiêu thụ của các dụng cụ trong 30 ngày là:

\[A = P.t = (2.40 + 100 + 1000){.10^{ - 3}}.5.30 = 177k{\rm{W}}h\]

+ Ta có theo định luật II newton \(F = ma \Rightarrow a = \frac{F}{m}\)

+ Với \({m_1} = \frac{F}{{{a_1}}};{m_2} = \frac{F}{{{a_2}}}\)

+ Với \({a_3} = \frac{F}{{{m_3}}} = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\)

\( \Rightarrow {a_3} = \frac{F}{{\frac{F}{{{a_1}}} + \frac{F}{{{a_2}}}}} = \frac{{{a_1}.{a_2}}}{{{a_1} + {a_2}}}\)\( \Rightarrow {a_3} = \frac{{6.4}}{{6 + 4}} = 2,4m/{s^2}\)

Các lực tác dụng lên vật là lực căng \[\overrightarrow T \] của dây treo, trọng lực \[\overrightarrow P \] và phản lực \[\overrightarrow N \], được biểu diễn như hình vẽ.

Trong đó, lực căng \[\overrightarrow T \] được phân tích thành hai lực thành phần là \[\overrightarrow {{T_X}} \]và \[\overrightarrow {{T_Y}} \]. Để vật đứng cân bằng thì hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng 0. Có nghĩa là:

\[\overrightarrow {{T_X}} + \overrightarrow {{T_Y}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = 0\]

Vậy: \[\left| {{T_Y}} \right| = \left| P \right|\]\[ \to T.\cos \alpha = m.g\]\[ \to T = \frac{{m.g}}{{\cos \alpha }} = 49N\]

\(\ell = \frac{{n.\lambda }}{2} = \frac{{n.v}}{{2f}} \Rightarrow f = \frac{{nv}}{{2\ell }} \Rightarrow v = \frac{{f.2\ell }}{n}\)

\(150 = \frac{{nv}}{{2\ell }}\)

\(200 = \frac{{\left( {n + 1} \right)v}}{{2\ell }}\)

\(\frac{{150}}{{200}} = \frac{n}{{n + 1}} \Rightarrow n = 3\)\( \Rightarrow v = \frac{{150.2.0,75}}{3} = 75(m/s)\)

Chọn đáp án A

Ta có:

+ Điện dung của tụ điện: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}} = \frac{{{{5.100.10}^{ - 4}}}}{{{{9.10}^9}.4\pi {{.10}^{ - 3}}}} = 4,{421.10^{ - 10}}(F)\)

+ Điện tích mà tụ tích được là: \(Q = CU = 4,{421.10^{ - 10}}.100 = 4,{421.10^{ - 8}}(C)\)

Chọn đáp án C

\[s = \frac{1}{2}a{t^2}\]

\[a = \frac{{2s}}{{{t^2}}} = \frac{{2.0,8}}{{{4^2}}} = 0,1m/{s^2}\]

\[F - {F_c} = ma\]

\[F = ma + {F_c} = 0,1.0,1 + 0,02 = 0,03N\]

Vì \[P > {F_A}\]thì vật chìm xuống

Chọn đáp án B

Ta có: \[I = \frac{U}{R}\]

Ròng điện trên các pha:

\[{I_A} = \frac{U}{{{R_A}}} = \frac{{220}}{{12,5}} = 17,6A\]

\[{I_B} = \frac{U}{{{R_B}}} = \frac{{220}}{{12,5}} = 17,6A\]

\[{I_C} = \frac{U}{{{R_C}}} = \frac{{220}}{{25}} = 8,8A\]

Sơ đồ mạch đấu tải:

a. Thể tích của vật: \[V = 175 - 130{\rm{ }} = 45{m^3}\]

Lực đẩy acsimet tác dụng lên vật: \[{F_A}\; = {\rm{ }}d.V{\rm{ }} = {\rm{ }}10000.45{\rm{ }} = {\rm{ }}450000N\]

b. Treo vật vào lực kế khi vật nhúng chìm trong nước:

\[P = F + {F_A}\;\]\[ \Rightarrow F = P - {F_A}\;\]\[ \Rightarrow F = {d_{vat}}.V - {F_A}\;\]\[ \Leftrightarrow 4,2 = {d_{vat}}.45{\rm{ }} - 450000\;\]\[ \Rightarrow {d_{vat}}\; = 10000Pa\]

Khối lượng riêng của chất lỏng làm nên vật: \[D = \frac{d}{{10}} = \frac{{{\rm{ }}10000}}{{10}} = 1000kg/{m^3}\;\]

\[{U_p} = {U_d} = 380V\]
\[{I_d} = \frac{{{U_d}}}{R} = \frac{{{U_d}}}{{\frac{{U_0^2}}{P}}} = \frac{{380}}{{\frac{{{{220}^2}}}{{100}}}} = 0,8A\]

\[{I_p} = \frac{{{I_d}}}{{\sqrt 3 }} = 0,45A\]

A – sai vì theo định luật I – Newton ta có vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.

B – đúng

C – sai vì theo định luật I – Newton ta có vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.

D – sai vì lực cùng hướng với gia tốc: \[\overrightarrow F = m\overrightarrow a \]

Đề vật không trượt thì lực ma sát phải thắng được lực li tâm.

\[{F_{mst}} \ge {F_{lt}} \Rightarrow \mu mg \ge m{\omega ^2}r \Rightarrow \mu \ge \frac{{{\omega ^2}r}}{g} = \frac{{{{\left( {30.2\pi } \right)}^2}.0,3}}{{{{60}^2}.10}} \approx 0,3\]

Chọn đáp án B\(\)

Đổi \(500pF = {500.10^{ - 12}}F\)

a, Điện tích của tụ điện: \(Q = CU = {500.10^{ - 12}}.20 = {10^{ - 8}}(C)\)

b, Điện dung không phụ thuộc vào Q và U nên không đổi.

Tại thời điểm t = 0 thì \[x = {x_o} = 5m\]

Vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương, sau 5s vật đi được quãng đường là \[S = 25--5 = 20{\rm{ }}m\] nên vận tốc của vật là: \[v = \frac{{20}}{5} = 4{\rm{ }}m/s\]

\[ \Rightarrow \]Phương trình chuyển động của vật có dạng: x = 5 + 4t.

Vị trí của vật tại t₁ và t₂:

\[{t_1} = 2,16s\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 7cos\left( {5\pi .2,16 + \frac{\pi }{9}} \right) = - 6,73cm\\{v_1} = - 35\pi .sin\left( {5\pi .2,16 + \frac{\pi }{9}} \right) = - 30,3cm/s < 0\end{array} \right.\]đi theo chiều âm

\[{t_2} = 3,56s\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 7cos\left( {5\pi .3,56 + \frac{\pi }{9}} \right) = 6,73cm\\{v_2} = - 35\pi .sin\left( {5\pi .3,56 + \frac{\pi }{9}} \right) = 30,3cm/s > 0\end{array} \right.\]đi theo chiều dương

Ta có: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,4s\]\[ \Rightarrow \Delta t = {t_2} - {t_1} = 1,4s = 3T + \frac{T}{2}\]

Tổng quãng đường vật đi được là: 

\[S = 3.4.A + [|{x_1}| + A + (A - {x_2})]\]\[ = 12.7 + 6,73 + 7 + (7 - 6,73)\]\[ = 98cm\]

Gọi:

Thời gian rơi cả quãng đường là t.

- Quãng đường rơi trong khoảng thời gian t: \[s = \frac{1}{2}g{t^2}\]

- Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian \[\left( {t - 4} \right):s' = \frac{1}{2}g{\left( {t - 4} \right)^2}\]

Ta có:  \[h - h' = 320 \Rightarrow \frac{1}{2}g{t^2} - \frac{1}{2}g{(t - 4)^2} = 320\]

Suy ra t = 10 s.

Chọn đáp án B

Đổi 72 km/h = 20 m/s

Áp dụng hệ thức độc lập: \[{v^2} - {v_0}^2 = 2as\]

+ Gia tốc của xe kể từ lúc hãm phanh là: \[a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = - 0,4m/{s^2}\]

+ Gọi lực hãm là \[{F_h}\]; m = 2 tấn = 2000kg

b) Thời gian ô tô hãm phanh đến khi dừng: \[t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{ - 20}}{{ - 0,4}} = 50s\]

Quy ước chiều của đường sức từ: Đi ra từ cực Bắc và vào cực Nam.

Chiều đường sức từ bên ngoài nam châm:

- Bên ngoài nam châm thẳng, đường sức từ là những đường cong, hình dạng đối xứng qua trục của thanh nam châm, có chiều đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam.

- Bên ngoài nam châm chữ U, đường sức từ là những đường cong có hình dạng đối xứng qua trục của thanh nam châm chữ U, có chiều đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam.

Theo điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{13}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_{23}}} \\{F_{13}} = {F_{23}}\end{array} \right.\)

Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng

Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất M₁ đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng M₂ đến m là:

60R – x

Ta có \({F_{13}} = {F_{23}} \Rightarrow G\frac{{{M_1}m}}{{{x^2}}} = G\frac{{{M_2}m}}{{{{\left( {60R - x} \right)}^2}}}\)\( \Rightarrow \frac{{81}}{{{x^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {60R - x} \right)}^2}}} \Rightarrow x = 54R\)

Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất.

Chọn đáp án D

Vật cách tâm Trái Đất 3R → h = 2R

Ở mặt đất: \({g_0} = G\frac{M}{{{R^2}}};{P_0} = m{g_0} = 9N\)

Ở độ cao \(h = 2R:g = G\frac{M}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)\( = G\frac{M}{{9{R^2}}} = \frac{{{g_0}}}{9} \Rightarrow P = \frac{{{P_0}}}{9}\)

Chọn đáp án D

Đổi: m = 50g = 0,05kg

\[V = 25c{m^3} = 2,{5.10^{ - 5}}{m^3}\]

Lực đẩy Ác si mét là: \[{F_A} = {d_0}V = 10000.2,{5.10^{ - 5}} = 0,25N\]

+ Ở mặt đất: \(P = F = G.\frac{{M.m}}{{{R^2}}}\)

+ Ở độ cao h: \(P' = F = G.\frac{{M.m}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{P}{{16}} = 6,25N\)

Chọn đáp án A

\[P = {d_1}.{V_1}\]

\[{F_A} = {d_2}.{V_2}\]

Mà vật cân bằng trong nước \[ \to {F_A} = P\]

Có \[\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{{10000}}{{8000}} = 1,25\](lần)

\[ \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1,25\]\[ \Rightarrow {V_1} = {V_2} \times 1,25\]\[ \Rightarrow {V_1} = 2 \times 1,25\]\[ \Rightarrow {V_1} = 2,5(d{m^3})\]

7,2 km/h = 2 m/s

Vận tốc thuyền so với bờ sông khi luôn hướng vuông góc với bờ sông là:

\(v = \sqrt {1,{5^2} + {2^2}} = 2,5(m/s)\)

Chọn đáp án B

a) Điện trở của đèn: \[R = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{{12}^2}}}{{24}} = 6(\Omega )\]

\[{E_b} = 4E = 12(V)\]

b) \[{r_b} = 4r = 2(\Omega )\]

\[I = \frac{{{E_b}}}{{{r_b} + R}} = \frac{{12}}{{2 + 6}} = 1,5(A)\]

c) \[t = 20p = 120s\]

Nhiệt lượng tỏa ra trên đèn: \[{Q_d} = {I^2}.Rt = 1,{5^2}.6.20 = 270(J)\]

Nhiệt lượng tỏa ra toàn mạch: \[Q = {I^2}.(R + {r_b})t = 1,{5^2}.(2 + 6).20 = 360(J)\]

Ta xét: \[\frac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_4}}} = \frac{3}{4}\]⇒ Đây là mạch cầu cân bằng, \[{I_5} = 0\]

Phân tích được thành 2 sơ đồ mạch điện: \[\left( {{R_1}nt{R_2}} \right)\parallel \left( {{R_3}nt{R_4}} \right)\] hoặc \[\left( {{R_1}\parallel {R_3}} \right)nt\left( {{R_2}\parallel {R_4}} \right)\]

Điện trở \[{R_{12}}\] là: \[{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 3 + 6 = 9(\Omega )\]

Điện trở \[{R_{34}}\] là: \[{R_{34}} = {R_3} + {R_4} = 4 + 8 = 12(\Omega )\]

Ta có: \[U = {U_{12}} = {U_{34}} = 18\left( V \right)\]

Cường độ dòng điện qua \[{R_1}\] và \[{R_2}\] là: \[{I_1} = {I_2} = {I_{12}} = \frac{{{U_{12}}}}{{{R_{12}}}} = \frac{{18}}{9} = 2(A)\]

Cường độ dòng điện qua \[{R_3}\] và \[{R_4}\] là: \[{I_3} = {I_4} = {I_{34}} = \frac{{{U_{34}}}}{{{R_{34}}}} = \frac{{18}}{{12}} = 1,5(A)\]

Vậy cường độ dòng đi qua các điện trở lần lượt là 2A, 2A, 1,5A, 1,5A, 0A.

Khi độ to của vật tăng thì biên độ dao động âm của vật sẽ tăng lên.

Chọn đáp án A.

Khi lên đến điểm cao nhất, vận tốc = 0. 

Xét theo phương sợi dây, ta có: \[T = ({P_1} + {P_2})cos45^\circ = 10(30 + 5).\frac{{\sqrt 2 }}{2} = 175\sqrt 2 (N)\]

Lực căng mỗi sợi dây là: \[T' = \frac{T}{2} = \frac{{175\sqrt 2 }}{2} = 87,5\sqrt 2 \left( N \right)\]

Xét quả nặng, ta có: \[T - {P_2} = {m_2}a\]\[ \Rightarrow T - {m_2}g = {m_2}a\]\[ \Rightarrow T - 2.10 = 2.a\]\[ \Rightarrow - 2a + T = 20\] (1)

Xét xe mô hình, ta có:

Theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

\[N = {P_1}cos\alpha = {m_1}gcos\alpha = 5.10.cos30 = 25\sqrt 3 (N)\]

Theo phương song song mặt phẳng nghiêng: \[Psin\alpha + {F_{ms}} - T = {m_1}a\]

\[ \Rightarrow {m_1}gsin\alpha + N\mu - T = {m_1}a\]\[ \Rightarrow 5.10.sin30 + 25\sqrt 3 .0,1 - T = 5a\]\[ \Rightarrow T + 5a = \frac{{50 + 5\sqrt 3 }}{2} = 29,33\] (2)

Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T = 22,67N\\a = 1,33m/{s^2}\end{array} \right.\]

Gia tốc là: \[a = \frac{{{0^2} - {v^2}}}{{2s}} = \frac{{ - {4^2}}}{{2.2}} = - 4(m/{s^2})\]

Hệ số ma sát là: \[\mu = \frac{a}{{ - g}} = \frac{{ - 4}}{{ - 10}} = 0,4\]

Trọng lượng \(P = mg = \frac{4}{{1000}}.10 = 0,04N\)

Lực căng dây \(T = {5.10^{ - 2}}N\)

Nhận thấy T > P \( \Rightarrow \)lực tương tác giữa hai điện tích phải có chiều như hình sau:

Ta suy ra hai điện tích hút nhau (trái dấu)

Lại có \({q_1} > 0 \Rightarrow {q_2} < 0\)

Xét: \(\overrightarrow T + \overrightarrow P + \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \)

Chiều theo phương hướng xuống của sợi dây, ta có:

\( - T + P + F = 0\)\( \Rightarrow F = T - P = {5.10^{ - 2}} - 0,04 = 0,01N\)

Mặt khác, ta có:\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = 0,01N\)\( \Rightarrow \left| {{q_2}} \right| = \frac{{0,01.0,{{05}^2}}}{{{{9.10}^9}{{.2.10}^{ - 8}}}} = 1,{399.10^{ - 7}}C\)

\( \Rightarrow {q_2} = - 1,{39.10^{ - 7}}C\)(do \({q_2} < 0\))

Chọn đáp án A

a) Độ lớn lực kéo: \[{F_k} = m.a = 4.2 = 8N\]

b) Quãng đường vật đi được trong 3s ,4s là: 

\[{S_1} = \frac{1}{2}.a.t_1^1 = \frac{1}{2}{.2.3^2} = 9m\]

\[{S_2} = \frac{1}{2}.a.t_2^2 = \frac{1}{2}{.2.4^2} = 16m\]

Quãng đường đi trong giây thứ 4: \[S = {S_2} - {S_1} = 16 - 9 = 7m\]

c) Vận tốc sau 5s:\[v = a.t = 2.5 = 10m/s\]

Theo định luật 2 Newton:\[\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = m.\overrightarrow a \]

Ta có:\[\left\{ \begin{array}{l}Ox: - P.\sin \alpha - \mu .N = m.a\\Oy:N = P.\cos \alpha \end{array} \right.\]

Gia tốc: \[ - P.\sin \alpha - \mu .P.\cos \alpha = m.a\]\[ \Rightarrow - 12.10.\sin 30 - \frac{{0,2}}{{\sqrt 3 }}.12.10.\cos 30\]

\[ \Rightarrow a = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}} = - 6m/{s^2}\]

Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: \[ - {v^2} = 2.a.S \Rightarrow S = \frac{{ - {{10}^2}}}{{2.( - 6)}} = 8,33m\] < 10m

\[ \Rightarrow \]Vật không đi hết mặt phẳng nghiêng.

a) Theo định luật II Niu tơn: \[F - {F_{ms}} = ma \Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = 4 + 8 = 12N\]

b) Quãng đường đi được sau 6s là: \[s = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.1.36 = 18m\]

c) Gia tốc sau khi ngừng tác dụng: \[a\prime = \frac{{ - {F_{ms}}}}{m} = - 48 = - 0,5m/{s^2}\]

Vận tốc sau 8s là: \[v = at = 1.8 = 8m/s\]

Ta có: \[s\prime = vt\prime + \frac{1}{2}a\prime t{\prime ^2} \Rightarrow 48 = 8t\prime - 0,25t{\prime ^2} \Rightarrow t\prime = 8s\]

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên vật là: \[{F_A} = P - F = 4,8 - 3,6 = 1,2(N)\]

Thể tích vật là:\[{F_A} = {d_n}.V\]\[ \Leftrightarrow V = \frac{{{F_A}}}{{{d_n}}} = \frac{{1,2}}{{{{10}^4}}} = 0,00012({m^3}) = 120(c{m^3})\]

Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

\[N = Pcos\alpha = mgcos30^\circ \]\[ \Rightarrow N = 1,2.1000.10.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6000\sqrt 3 (N)\]

Xét theo phương song song mặt phẳng nghiêng:

\[F - {F_{ms}} = ma\]\[ \Rightarrow F - mg\mu = ma\]\[ \Rightarrow 8000 - 1,2.1000.10.0,05 = 1,2.1000.a\]\( \Rightarrow a = \frac{{37}}{6}(m/{s^2})\)

Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh có cùng độ cao.

Chọn đáp án A

a) Thời gian đi lên vị trí cao nhất là: \[{t_1} = \frac{{vsin30}}{g} = \frac{{10}}{{10}} = 1s\]

Quãng đường vật đi khi lên đến vị trí cao nhất là: \[{h_1} = \frac{{{{(vsin30)}^2}}}{{2g}} = \frac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 5m\]

Thời gian vật rơi từ vị trí cao nhất xuống đất là: \[{t_2} = \sqrt {\frac{{2({h_0} + {h_1})}}{g}} = \sqrt {\frac{{2(15 + 5)}}{{10}}} = 2s\]

Tổng thời gian đi từ lúc ném là: \[t = {t_1} + {t_2} = 1 + 2 = 3s\]

b) Độ cao lớn nhất vật đạt tới là: \[H = {h_0} + {h_1} = 15 + 5 = 20m\]

c) Tầm xa của vật là: \[L = vcos30.t = 20.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.3 = 30\sqrt 3 (m)\]

 $P_{đm}$ là kí hiệu của công suất định mức, có đơn vị là W (oát)

$U_{đm}$  là kí hiệu của hiệu điện định mức, có đơn vị là V (vôn)

Đáp Án: D sai

Vì theo định luật 3 Newton: Trong mọi trường hợp khi vật A tác dụng lên B một lực. Hai lực này tác dụng theo cùng phương, cùng độ lớn, ngược chiều, điểm đặt nên 2 vật khác nhau

Vector: \[{F_{ab}}{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}{F_{ba}}\]

\[ \Rightarrow \] Cả hai vật sẽ cùng nhận được gia tốc. Vì \[a{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{F}{m}\] với mọi m.

+ Áp suất của nước lên đáy thùng là: \[{p_1} = d.{h_1} = 10000.2 = 20000(N/{m^3})\]

+ Áp suất của nước lên một điểm cách thùng 0,5 m là:

\[{p_2} = d.{h_2} = 10000.\left( {2 - 0,5} \right) = 15000(N/{m^3})\]

Điện trở mạch ngoài là: \({R_{ng}} = \frac{{R.{R_1}}}{{R + {R_1}}} = \frac{{6R}}{{R + 6}}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là: \(I = \frac{E}{{r + {R_{ng}}}} = \frac{{12}}{{2 + {R_{ng}}}}\)

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là:

\(P = {I^2}{R_{ng}} = \frac{{{{12}^2}.{R_{ng}}}}{{{{\left( {2 + {R_{ng}}} \right)}^2}}} = \frac{{144.{R_{ng}}}}{{R_{ng}^2 + 4{R_{ng}} + 4}} = \frac{{144}}{{{R_{ng}} + 4 + \frac{4}{{{R_{ng}}}}}}\)

Để công suất tiêu thụ của mạch ngoài cực đại, ta có:

\({P_{\max }} \Leftrightarrow \left( {{R_{ng}} + 4 + \frac{4}{{{R_{ng}}}}} \right)\min \Rightarrow \left( {{R_{ng}} + \frac{4}{{{R_{ng}}}}} \right)\min \)

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

\({R_{ng}} + \frac{4}{{{R_{ng}}}} \ge 2\sqrt {{R_{ng}}.\frac{4}{{{R_{ng}}}}} = 4\) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow {R_{ng}} = \frac{4}{{{R_{ng}}}} \Rightarrow {R_{ng}} = 2\Omega \))

Vậy để \({P_{\max }} \Leftrightarrow {R_{ng}} = 2 \Rightarrow \frac{{6R}}{{6 + R}} = 2 \Rightarrow 6R = 12 + 2R \Rightarrow R = 3\Omega \)

Chọn đáp án C

a) Ta có: \[V = 3l \Rightarrow m = 3kg\]

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là

\[Q = mc.\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = 3.4200\left( {100 - 25} \right) = 945000J\]

b) Ta có: \[H = \frac{{{Q_{thu}}}}{{{Q_{toa}}}}.100{\rm{\% }} = 90{\rm{\% }} \Rightarrow \frac{{mc.\left( {{t_2} - {t_1}} \right)}}{{P.t}}.100{\rm{\% }} = 90{\rm{\% }} \Rightarrow t = 1050s\]

c) \[A = P.t = 1.30.3,5 = 105kWh{\rm{ }}\left( {P = 1000W = 1k{\rm{W}}} \right)\]

\[ \Rightarrow \]Số tiền phải trả là: 105.2500 = 262500 đồng

Tần số góc dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{40}}{{0,4}}} = 10\)

Biên độ dao động: \(A = 4cm\)

Thả vật tại biên dương nên pha ban đầu: 0

Phương trình dao động: \(x = 4\cos (10t)cm\)

Áp dụng công thức \[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\]

Khi \[r = {r_1} = 2(cm)\] thì \[{F_1} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{r_1^2}}\]

Khi \[{r_1} = {r_2}\] thì \[{F_2} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{r_2^2}} \Rightarrow \frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\]

Với \[{F_1} = 1,{6.10^{ - 4}}(N),{F_2} = 2,{5.10^{ - 4}}(N)\]

Từ đó ta tính được \[{r_2} = 1,6(cm)\]

Chọn đáp án B

a. Học sinh chuyển động không đều do trên quãng đường chuyển động, học sinh đi có thể thể thay đổi tốc độ trong một thời gian nào đó.

b. 1 km = 1000 m

Thời gian học sinh đi từ nhà tới trường: \(t = \frac{s}{v} = \frac{{1000}}{5} = 200(s) = 3,(3)(ph)\)

391. Từ khóa: “một hình bình trụ chứa một lượng nước chiều cao của cột nước là 3 m trọng lượng riêng của nước d = 10000n/m^2 tính áp xuất của nước tác dụng lên đáy bình và lên điểm cách đáy 1,8m”

Áp suất của nước tại điểm cách mặt thoáng 1,8 m là:

\({P_A} = {d_n}.{h_A} = 10000.1,8 = 18000(Pa)\)

a) Vận tốc ban đầu theo phương ngang là: \[{v_{{0_x}}} = {v_0}cos30^\circ = 7,5.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6,5(m/s)\]

Vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng là: \[{v_0}_y = {v_0}sin30^\circ = 7,5.\frac{1}{2} = 3,75(m/s)\]

b) Tầm cao H là: \[H = \frac{{{0^2} - v_{0y}^2}}{{ - 2g}} = \frac{{ - 3,{{75}^2}}}{{ - 2.10}} = \frac{{45}}{{64}}(m)\]

c) Thời gian từ khi bắt đầu nhảy tới khi đạt tầm cao là: \[t = \frac{{0 - {v_{0y}}}}{{ - g}} = \frac{{ - 3,75}}{{ - 10}} = 0,375(s)\]

d) Thời gian từ lúc nhảy tới lúc rơi xuống là: \[T = 2t = 2.0,375 = 0,75(s)\]

Tầm xa là: \[L = {v_{0x}}.T = 6,5.0,75 = 4,875(m)\].

Cường độ mỗi đèn: \[{I_0} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{3}{6} = 0,5A\]

Điện trở của mỗi đèn: \[{R_d} = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \]

Gọi: số đèn mắc nối tiếp tạo thành một dãy là: m, số dãy: n

\[I = n.{I_0}\] và \[I = \frac{E}{{R + r}}\]

\[ \Rightarrow n.0,5 = \frac{{36}}{{\frac{{m.{R_d}}}{n} + r}}\]\[ \Leftrightarrow n.0,5 = \frac{{36}}{{\frac{{12m}}{n} + 6}}\]

\[6m + 3n = 36\]\[ \Rightarrow n = 12 - 3m\]

n, m đều số nguyên dương:\[\left[ \begin{array}{l}m = 0;n = 12\\m = 2;n = 6\\m = 3;n = 3\\m = 4;n = 0\end{array} \right.\]

\[ \Rightarrow \]số bóng tối đa:12 bóng 

a) \(\overrightarrow N + \overrightarrow P + {\overrightarrow F _{ms}} = m\overrightarrow a \)

\(F - {F_{ms}} = ma\)\( \Rightarrow a = \frac{{F - {F_{ms}}}}{m} = \frac{{F - \mu mg}}{m} = \frac{{50 - 0,2.10.10}}{{10}} = 3m/{s^2}\)

b) \(v = {v_0} + at = 0 + 3.3 = 9m/s\)

Đổi \[72km/h = 20m/s\]

Áp dụng hệ thức độc lập: \[{v^2} - v_0^2 = 2as\]

+ Gia tốc của xe kể từ lúc hãm phanh là: \[a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = - 0,4m/{s^2}\]

+ Gọi lực hãm là \[{F_h};\] m = 2 tấn = 2000kg

\[{F_h} = - m.a \Rightarrow {F_h} = 800N\]

b) Thời gian ô tô hãm phanh đến khi dừng: \[t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{ - 20}}{{ - 0,4}} = 50s\]

a. Gia tốc của ô tô là: \(a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \frac{{{{10}^2} - {6^2}}}{{2.16}} = 2m/{s^2}\)

b. Thời gian ô tô đi được quảng đường 91 m là:

\(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)\( \Rightarrow 91 = 6t + \frac{1}{2}.2{t^2}\)\( \Rightarrow t = 7s\)

* Giống nhau: 

- Đều có từ trường

* Khác nhau: 

- Nam châm điện:

+ Dùng lõi sắt non

+ Sau khi ngắt dòng điện nam châm sẽ mất từ tính

+ Từ trường mạnh hơn nam châm vĩnh cửu 

+ Có thể tăng lực từ

- Nam châm vĩnh cửu:

+ Dùng lõi thép

+ Giữ được từ tính lâu dài sau khi ngắt mạch điện

+ Từ trường yếu hơn nam châm điện

+ Không thể tăng lực từ

Khi cọ xát một vật, một số electron có thể bị bứt ra và truyền từ vật này sang vật khác làm cho các vật nhiễm điện. 

Vật bị mất bớt electron thì nhiễm điện dương, vật nhận thêm electron thì nhiễm điện âm.

a. Chiều dài một vòng mà con kiến đi bằng quãng đường di chuyển của nó là:

\[s = 2r\pi = 2.3\pi = 6\pi (cm)\]

Độ dịch chuyển của kiến bằng 0.

b. Tốc độ di chuyển của con kiến là: \[v = \frac{s}{t} = \frac{{6\pi }}{3} = 2\pi \left( {cm/s} \right)\]

Vận tốc trung bình bằng 0.

Gọi \[\ell \] là chiều dài mỗi toa tàu. Vận tốc đầu của đoàn tàu là \({v_0}\). Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Khi toa thứ nhất qua người quan sát: \({s_1} = \ell = {v_o}{t_1} + \frac{1}{2}at_1^2\)\( \Leftrightarrow \ell = 5{v_o} + 12,5a\) (1)

Khi cả toa thứ nhất và toa thứ hai qua người quan sát, thời gian chuyển động của hai toa là 50 s.

Ta có: \({s_2} = 2\ell = {v_o}{t_2} + \frac{1}{2}at_2^2\)\( = 50{v_o} + 1250a\)\( \Leftrightarrow \ell = 25{v_o} + 625a\)(2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow 5{v_o} + 12,5a = 25{v_o} + 625a\)\( \Leftrightarrow - {v_o} = 30,625a\) (3)

Khi tàu dừng, vận tốc của tàu bằng 0.

Ta có \( - v_o^2 = 2as\) hay \[ - v_o^2 = 150a.\]

Từ (3) và (4) \[ \Rightarrow a = - 1,6m/{s^2}\]

Ta có: \(36km/h = 10m/s\)

+ Gia tốc của chuyển động: \(a = \frac{{10 - 0}}{{20}} = 0,5m/{s^2}\)

+ Phương trình vận tốc của vật: \(v = at = 0,5t\)

Thời gian để tàu đạt vận tốc 54 km/h = 15 m/s tính từ lúc tàu đạt tốc độ 36 km/h là:

\(\Delta t = \frac{{15}}{{0,5}} - 20 = 30 - 20 = 10s\)

Chọn đáp án C

+ Vì \[{R_1},{\rm{ }}{R_2},{\rm{ }}{R_3},{\rm{ }}{R_4}\] mắc nối tiếp, mà \[{R_1}\; = 2{R_{2\;}} = 3{R_{3\;}} = 4{R_4}\] cho nên:

\[{U_1} = 2{U_2} = 3{U_3} = 4{U_4}\]

+ Mặt khác: \[{U_1} + {U_2} + {U_3} + {U_4} = 100V\]

Hay \[4{U_4} + 2{U_4} + \frac{4}{3}{U_4} + {U_4} = 100V\]\[ \to \frac{{25{U_4}}}{3} = 100V \to {U_4} = 12V\]

Chọn đáp án C

Vì nhiệt độ giảm, sẽ khiến không khí co lại, tỉ trọng tăng dẫn đến khí áp tăng.

Chọn đáp án A

Độ lớn hợp lực là: \[F = \sqrt {{P^2} + F_n^2} = \sqrt {0,{{04}^2} + 0,{{03}^2}} = 0,05N\]

Gọi α là góc hợp bởi F và phương ngang, ta có: \[sin\alpha = \frac{P}{F} = \frac{{0,04}}{{0,05}} = \frac{4}{5}\]\[ \Rightarrow \alpha = {53^o}\]

Ta có: \[R = \rho \frac{\ell }{S}\]

Hai dây bằng đồng và có cùng chiều dài nên ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \rho \frac{\ell }{{{S_1}}}\\{R_2} = \rho \frac{\ell }{{{S_2}}}\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\]

\[ \Rightarrow {S_2} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}.{S_1} = \frac{{8,5}}{{127,5}}.0,5 = \frac{1}{{30}}m{m^2}\]

Tổng quãng đường đi được là diện tích hình thang: \[h = \frac{{9\; + \;5}}{2}.5 = 35(m)\]

Chiều cao của sàn tầng 9 so với sàn tầng 1: \[\frac{h}{{10}}.\;8\; = \;28(m)\]

Chọn đáp án B

a. Áp suất ở độ sâu 36m: \[p = d.h = 36.10300 = 370800N/{m^2}\]

b. Áp lực của nước tác dụng lên phần diện tích: \[F = p.S = 370800.0,016 = 5932,8N\]

c. Người thợ lặn đó chỉ nên lặn sâu xuống độ sâu để có thể an toàn: \[h = \frac{{p\prime }}{d} = \frac{{473800}}{{10300}} = 46m\]

\[{m_1} = 0,3kg;{N_1} = 6dd;{m_2} = {m_1} + \Delta m;{N_2} = 2dd\]

Tần số của dao động: \[\left\{ \begin{array}{l}{f_1} = \frac{{\Delta {N_1}}}{t}\\{f_2} = \frac{{\Delta {N_2}}}{t}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{\Delta {N_1}}}{{\Delta {N_2}}} = 2(1)\]

Mà: \[\left\{ \begin{array}{l}{f_1} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} \\{f_2} = \frac{1}{{2\pi }}.\sqrt {\frac{k}{{{m_2}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \sqrt {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} (2)\]

Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow 2 = \sqrt {\frac{{{m_1} + \Delta m}}{{{m_1}}}} \Rightarrow 2 = \sqrt {\frac{{0,3 + \Delta m}}{{0,3}}} \Rightarrow \Delta m = 0,9kg\]

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần: \(U = {U_1} + {U_2}\)

Ta có: \(U = {U_1} + {U_2} = {I_1}.{R_1} + {I_2}.{R_2} = I.({R_1} + {R_2})\) (vì \(I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_{1\;}} = {\rm{ }}{I_2}\), tính chất đoạn mạch mắc nối tiếp)

Mà

Độ lệch pha: \[{\rm{\Delta }}\varphi = \left( {2k + 1} \right)\frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi d}}{\lambda } \to f = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4d}}\]

Mặt khác: \[22\,Hz < f < 26\,Hz\]\[ \to 22 < f = (2k + 1)\frac{4}{{4d}} < 26\]

\[22 < (2k + 1)\frac{4}{{4.0,28}} < 26\]\[ \to 2,58 < k < 3,14\]\[ \to k = 3\]\[ \to f = (2.3 + 1)\frac{4}{{4.0,28}} = 25Hz\]

\[ \to \lambda = \frac{v}{f} = \frac{4}{{25}} = 0,16m = 16cm\]

Chọn đáp án D

1 vòng chiếm 0,08 mm \( \Rightarrow l = 40cm\) có \(\frac{{40}}{{0,08}} = 500\) vòng

\( \Rightarrow \)100 cm có \(\frac{{100.500}}{{40}} = 1250\)vòng.

Mỗi bóng đèn dây tóc có bản chất là một điện trở có giá trị R. Nếu U_đm và P_đm lần lượt là điện áp định mức và công suất định mức của bóng đèn, khi đó ta có:

\({P_{dm}} = \frac{{U_{dm}^2}}{R} \Rightarrow R = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}}\)

Ta có điện trở của mỗi đèn là: \({R_{d1}} = \frac{{{{12}^2}}}{6} = 24\Omega ,{R_{d2}} = \frac{{{{12}^2}}}{{12}} = 12\Omega \)

Điện trở mạch ngoài là: \({R_m} = R + {R_{d12}} = 3 + 8 = 11\Omega \)

Cường độ dòng điện qua mạch chính là: \({I_c} = \frac{\xi }{{{R_m} + r}} = \frac{{24}}{{11 + 1}} = 2A\)

Hiểu điện thế hai đầu mỗi đèn là: \({U_1} = {U_2} = {U_{12}} = I.{R_{d12}} = 2.8 = 16V\)

Cường độ dòng điện qua các bóng đèn là: \({I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_{d1}}}} = \frac{{16}}{{24}} = \frac{2}{3}A\) và \({I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_{d2}}}} = \frac{{16}}{{12}} = \frac{4}{3}A\)

Chọn đáp án B

Gọi vận tốc của thuyền so với bờ là \[{v_{13}}\], vận tốc của thuyền so với nước là \[{v_{12}}\], vận tốc của nước so với bờ là \[{v_{23}}\], điểm A là điểm thuyền bắt đầu chuyển động, điểm B là điểm tàu đến theo dự định, điểm D là điểm tàu đến trong thực tế

.
Theo bài ra, ta có:

\[{v_{23}}{\rm{ }} = {\rm{ }}3m/s\]

\[{v_{12}}{\rm{ }} = {\rm{ }}4m/s\]

a) Theo công thức cộng vận tốc:

b) Thời gian thuyền đi từ A đến B bằng thời gian thuyền đi từ A đến D: \[{t_{12}}{\rm{ }} = {\rm{ }}{t_{13}}\]

Ta có: \[{t_{12}}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{AB}}{{{v_{12}}}} = \frac{{100}}{4} = 25s = {t_{13}}\]\[ \Rightarrow AD = {t_{13}}.{v_{13}} = 25.5 = 125m\]

c) Đoạn cần tìm là đoạn BD

Ta có: \[BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{125}^2} - {{100}^2}} = 75m\]

a) Ý nghĩa của các số ghi trên ấm điện

∗ 220V là hiệu điện thế định mức đặt vào hai đầu ấm điện để ấm hoạt động bình thường.

∗ 1000W là công suất tiêu thụ định mức của ấm điện khi sử dụng ấm ở hiệu điện thế 220V

b) Nhiệt lượng cần thiết để làm sôi 2 lít nước: \[Q = m.c.\Delta t = 2.4190.\left( {100 - 25} \right){\rm{ = }}628500J\]

Điện năng thực tế mà ấm đã tiêu thụ: \[A = \frac{Q}{H} = P.t\]

Thời gian đun: \[t = \frac{A}{P} = \frac{Q}{{H.P}} = \frac{{628500}}{{0,9.1000}} \approx 698,33\] giây = 11 phút 38 giây

+ Khi treo vật ngoài không khí, số chỉ lực kế chính là trọng lượng của vật: \[P = 3,56N\]

+ Khi vật chìm hoàn toàn trong nước, số chỉ lực kế giảm đi 0,4 N, độ giảm của lực kế này chính là giá trị của lực đẩy Ác-si-mét: \[{F_A} = 0,4N\]

Có: \[\left\{ \begin{array}{l}P = 10m = 10{D_{vat}}.V\\{F_A} = {d_{nuoc}}.V\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \frac{P}{{{F_A}}} = \frac{{10{D_{vat}}}}{{{d_{nuoc}}}} \Leftrightarrow \frac{{3,56}}{{0,4}} = \frac{{10{D_{vat}}}}{{10000}}\]\[ \Rightarrow {D_{vat}} = 8900kg/{m^3}\]
\[ \Rightarrow \]Vật đó được làm bằng đồng.

Chọn đáp án C

Gia tốc của vật: \[a = \frac{F}{m} = \frac{5}{{10}} = 0,5(m/{s^2})\]

Quãng đường vật dịch chuyển: \[s = \frac{{a{t^2}}}{2} = \frac{{0,5{t^2}}}{2} = 0,25{t^2}\]

Công của lực thực hiện: \[A = Fs\]

- Trong giây thứ nhất (từ 0 đến 1 s): \[{s_1} = 0,25t_1^2 = 0,25({1^2} - 0) = 0,25(m)\]

Suy ra: \[{A_1} = F{s_1} = 5.0,25 = 1,25J\]

- Trong giây thứ hai (từ 1 s đến 2 s): \[{s_2} = 0,25(t_2^2 - t_1^2) = 0,25({2^2} - {1^2}) = 0,75(m)\]

Suy ra: \[{A_2} = F{s_2} = 5.0,75 = 3,75J\]

Trong giây thứ ba (từ 2 s đến 3 s): \[{s_3} = 0,25\left( {t_3^2 - t_2^2} \right) = 0,25\left( {{3^2} - {2^2}} \right) = 1,25(m)\]

Suy ra: \[{A_3} = F{s_3} = 5.1,25 = 6,25J\]

Khối lượng Niken tạo thành:

\[m = D.V = D.d.S = 8,{9.10^3}.0,{1.10^{ - 3}}{.60.10^{ - 4}} = 5,{34.10^{ - 3}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right) = 5,34{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( g \right)\]

Theo định luật Fa-ra-đây, ta có: \[m = \frac{{AIt}}{{Fn}} \Rightarrow I = \frac{{mFn}}{{At}} = \frac{{5,34.96500.2}}{{58.1.3600}} = 4,94(A)\]

+ Điện dung của tụ điện: \(C = \frac{{\varepsilon .S}}{{{{9.10}^9}.4\pi .d}} = \frac{{{{1.100.10}^{ - 4}}}}{{{{9.10}^9}.4\pi .0,001}} = \frac{5}{{18\pi }}(nF)\)

+ Điện tích trên tụ: \(Q = C.U = \frac{5}{{18\pi }}{.10^{ - 9}}.220 = \frac{{55}}{{9\pi }}{.10^{ - 8}}C\)

+ Khi nhúng tụ vào trong dung môi có:\(\varepsilon = 2 \to C' = 2C = 2.\frac{5}{{18\pi }}\left( {nF} \right) = \frac{5}{{9\pi }}\left( {nF} \right)\)

Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn \( \Rightarrow \) tụ điện trở thành hệ cô lập \( \Rightarrow \) điện tích của tụ không thay đổi:

\( \to Q' = Q \to C'U' = CU \to U' = \frac{C}{{C'}}U = \frac{U}{2} = \frac{{220}}{2} = 110\left( V \right)\)

Chọn đáp án C

Theo đề ra \[{F_2} = \frac{{{F_1}}}{3} \Rightarrow \frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \frac{1}{3};\]\[{m_1} = \frac{{2{m_2}}}{5} \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{2}{5}\]

Ta có: \[{a_1} = \frac{{{F_1}}}{{{m_1}}};{a_2} = \frac{{{F_2}}}{{{m_2}}}\]\[ \Rightarrow \frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = \frac{{\frac{{{F_2}}}{{{m_2}}}}}{{\frac{{{F_1}}}{{{m_1}}}}} = \frac{{{F_2}}}{{{F_1}}}.\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{1}{3}.\frac{2}{5} = \frac{2}{{15}}\]

Chọn đáp án A

Gọi quãng đường \(AB = S\)

Trên nửa đoạn đường đầu \(\frac{S}{2}\), ô tô đi với vận tốc \(v = 40(km/h)\)

\( \Rightarrow \)Thời gian đi trên nửa đoạn đường đầu: \({t_1} = \frac{S}{{2{v_1}}} = \frac{S}{{2.40}} = \frac{S}{{80}}\)

Trên nửa đoạn đường sau \(\frac{S}{2}\),  thời gian của ô tô đi là \({t_2}\).

Từ dữ kiện ta có: \(\frac{{{t_2}}}{2}.30 + \frac{{{t_2}}}{2}.32 = \frac{S}{2}\)\( \Rightarrow {t_2} = \frac{S}{{62}}\)

Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường AB là: \({v_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{S}{{\frac{S}{{80}} + \frac{S}{{62}}}} \approx 34,93(km/h)\)

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}\)

Chọn đáp án C

a) Độ lớn hợp lực là: \(F = {F_1} + {F_2} = 6 + 8 = 14N\)

b) Độ lớn hợp lực là: \(F = \left| {{F_2} - {F_1}} \right| = \left| {8 - 6} \right| = 2N\)

c) Độ lớn hợp lực là: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10N\)

Để vật cân bằng thì: \[\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \Rightarrow {F_{12}} = P\]

Tổng hợp 2 lực theo quy tắc hình bình hành ta có: 

\[{F_{12}} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } = \sqrt {34,{{64}^2} + {{20}^2} + 2.34,64.20.\cos 30} = 47N\]

Khối lượng của vật: \[P = 47N = m.10 \Rightarrow m = 4,7kg\]

\(m{m^2} \to c{m^2} \to d{m^2} \to {m^2} \to ...\)

Từ \(m{m^2}\) sang \({m^2}\) thì cần chia cho 1000000 hay \({10^6}\)

Mà \(\frac{1}{{{{10}^6}}} = {10^{ - 6}}\)

Nên khi đổi từ \(m{m^2} \to {m^2}\) thì ta nhân số đó cho \[{10^{ - 6}}\]  

\[x = 8sin\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = 8\cos \left( {2\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\]

Tại thời điểm t = 0 thì \[x = 4\sqrt 3 cm;v = 8cm/s\]chuyển động về biên âm.

Gốc thời gian được chọn lúc vật đang có li độ \[x = 4\sqrt 3 cm;v = 8cm/s\] và đang chuyển động về biên âm.

Điện trở của dây dẫn ban đầu là: \[R = \rho \frac{\ell }{S}\]

Cắt đoạn dây dẫn thành 2 nửa bằng nhau, điện trở của mỗi đoạn dây là:

\[{R_1} = {R_2} = \rho \frac{{{\ell _1}}}{S} = \rho \frac{{\frac{\ell }{2}}}{S} = \frac{1}{2}R\]

Ghép các đầu của chúng lại với nhau, ta được đoạn dây mắc song song.

Điện trở của đoạn dây này là: \[R\prime = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{\frac{R}{2}.\frac{R}{2}}}{{\frac{R}{2} + \frac{R}{2}}} = \frac{R}{4}\]

\[m = 2\tan ;S = 3km;\mu = 0,08;\]

\[sin\alpha = 0,04 = \frac{h}{S} \Rightarrow h = 120m\]

Công trọng lực: \[A = P.h = 2000.10.120 = 2400000J\]

Công lực ma sát: \[{A_{ms}} = {F_{ms}}.S = \mu .m.g.S = 0,08.2000.3000.10 = {48.10^5}J\]

Công lực kéo: \[{A_k} = A + {A_{ms}} = {72.10^5}J\]

1. 

a) Công có ích để đưa vật lên là: \[{A_i} = Ph = mgh = 200.10.10 = 20000J\]

Dùng 1 hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định bị thiệt 2 lần về đường đi. Quãng đường kéo dây đi là: \[{s_1} = 2h = 2.10 = 20(m)\]

Công kéo vật khi dùng ròng rọc là: \[{A_1} = {F_1}{s_1} = 1200.20 = 24000J\]

Hiệu suất của hệ thống là: \[{H_1} = \frac{{{A_i}}}{{{A_1}}}.100\% = \frac{{20000}}{{24000}}.100\% = 83,33\% \]

b) Công hao phí là: \[{A_{hp}} = {A_1} - {A_i} = 24000 - 20000 = 4000J\]

Công hao phí để nâng ròng rọc động là: \[{A_{rr}} = \frac{1}{5}.{A_{hp}} = \frac{1}{5}.4000 = 800J\]

Khối lượng ròng rọc động là: \[{m_{rr}} = \frac{{{A_{rr}}}}{{gh}} = \frac{{800}}{{10.10}} = 8(kg)\]

2. 

Công kéo vật khi dùng mặt phẳng nghiêng là: \[{A_2} = {F_2}\ell = 1900.12 = 22800J\]

Công của lực ma sát là: \[{A_{ms}} = {A_2} - {A_i} = 22800 - 20000 = 2800J\]

Hiệu suất của cơ hệ là: \[{H_2} = \frac{{{A_i}}}{{{A_2}}}.100\% = \frac{{20000}}{{22800}}.100\% = 87,7\% \]

\[{m_1} = 0,1kg;{m_2} = 0,3kg;{m_3} = 0,4kg;\]

Độ biến dạng của lò xo:

\[\Delta \ell = \frac{{mg}}{k} \Rightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}\Delta {\ell _1} = \frac{{{m_1}.g}}{k} = \frac{{0,1.10}}{k} = \frac{1}{k}\\\Delta {\ell _2} = \frac{{{m_2}.g}}{k} = \frac{{0,3.10}}{k} = \frac{3}{k}\\\Delta {\ell _3} = \frac{{{m_3}.g}}{k} = \frac{{0,4.10}}{k} = \frac{4}{k}\end{array} \right.\]\[\]

Kéo vật ra một đoạn bằng nhau thì vật có độ biến dạng càng lớn thì vật càng nhanh quay về VTCB: \[\Delta {\ell _1} < \Delta {\ell _2} < \Delta {\ell _3} \Rightarrow \]Vật 3 về VTCB đầu tiên.

a) Gia tốc của vật từ 0 s đến 40 s là: \[{a_1} = \frac{{120 - 40}}{{40 - 0}} = 2(m/{s^2})\]

Độ dịch chuyển của vật từ 0 s đến 40 s là:

\[{d_1} = {v_0}{t_1} + 12at_1^2 = 40.40 + \frac{1}{2}.2.402 = 3200(m)\]

b) Gia tốc của vật từ 80 s đến 160 s là: \[{a_2} = \frac{{0 - 120}}{{160 - 80}} = - 1,5(m/{s^2})\]

Độ dịch chuyển của vật từ 80 s đến 160 s là: \[{d_2} = \frac{{{0^2} - v_1^2}}{{2{a_2}}} = - \frac{{ - {{120}^2}}}{{2.( - 1,5)}} = - 4800(m)\]

Vì \[{R_1}{\rm{ }}nt{\rm{ }}{R_2}\] nên điện trở tương đương toàn mạch là:

\[ \Leftrightarrow \frac{U}{I} = {R_1} + \frac{{{R_1}}}{4}\]\[ \Leftrightarrow \frac{{50}}{I} = \frac{{{R_1} + 4{R_1}}}{4}\]\[ \Leftrightarrow I = \frac{{50}}{{\frac{{5{R_1}}}{4}}} = 40{R_1}\]

Vì \[{R_1}{\rm{ }}nt{\rm{ }}{R_2}\] nên: \[I = {I_1} = {I_2} = 40{R_1}\]

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \[{R_1}\] là: \[{U_1} = {R_1}.I = {R_1}.40{R_1} = 40R_1^2\]

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \[{R_2}\] là: \[{U_2} = {R_2}.I = \frac{{{R_1}}}{4}.40{R_1} = 10R_1^2(V)\]\[\]

\[U = 220V;{R_1} = 60\Omega ;{R_2} = 40\Omega \]

Điện trở mắc nối tiếp: \[{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 60 + 40 = 100\Omega \]

Công suất lúc đầu: \[P = \frac{{{U^2}}}{{{R_{12}}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484W\]

Khi mắc: \[{R_2}nt({R_1}\parallel {R_3})\]

Công suất sau khi mắc thêm: \[P\prime = 2P = 2.484 = 968W\]

Mà: \[P\prime = \frac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}} \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{{{220}^2}}}{{968}} = 50\Omega \]

Điện trở tương đương: \[{R_{td}} = {R_{13}} + {R_2} \Rightarrow {R_{13}} = 10\Omega \]

\[\frac{1}{{{R_{13}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_3}}} \Rightarrow {R_3} = \frac{{10.60}}{{60 - 10}} = 12\Omega \]

a) \(S = {v_0}t + a\frac{{{t^2}}}{2}\)\[ \Rightarrow 24 = 2.4 + a\frac{{{4^2}}}{2}\]\( \Rightarrow 24 = 8 + a.8\)\( \Leftrightarrow 8a = 16\)\( \Leftrightarrow a = 2(m/{s^2})\)

\(F = {F_c} + m.a\)\( \Rightarrow F = 0,5.2 + 0,5 = 1,5\,N\)

b) Sau khi đi được 24 m thì vận tốc của vật là: v = 2 + 2.4 = 10 m/s

Sau khi lực kéo biến mất thì gia tốc: \[a = - \frac{{{F_c}}}{m} = - \frac{{0,5}}{{0,5}} = - 1m/{s^2}\]

Thời gian để vật dừng lại kể từ khi thôi tác dụng lực kéo: \[t = \frac{{0 - 10}}{{ - 1}} = 10\,s\]

Chỉ số của vôn kế cho biết hiệu điện thế hiệu dụng trên hai đầu đoạn mạch chứa R và L.

\( \to {U_{{V_{\max }}}}\) khi mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó: \({U_{V\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\)

\( \Rightarrow 200 = \frac{{120\sqrt {{R^2} + {{100}^2}} }}{R} \Rightarrow R = 75(\Omega )\) 

a, Ta có: \[{A_{tp}} = F.s = 2500.4000 = 10000000J\]

\[ \Rightarrow {A_{ms}} = 40\% .{A_{tp}} = 4000000J \Rightarrow {F_{ms}} = \frac{{{A_{ms}}}}{s} = \frac{{4000000}}{{4000}} = 1000N\]

\[ \Rightarrow {A_i} = {A_{tp}} - {A_{ms}} = 6000000J \Rightarrow P = \frac{{{A_i}}}{h} = \frac{{6000000}}{{60}} = 100000N\]

\[ \Rightarrow m = \frac{P}{{10}} = \frac{{100000}}{{10}} = 10000kg\]

b, Vận tốc của xe là: \[P = F.v \Rightarrow v = \frac{P}{F} = \frac{{20000}}{{2500}} = 8m/s\]

c, Lực hãm phanh khi không có ma sát là:

\[{F_{h.}}s = P.h \Rightarrow {F_h} = \frac{{P.h}}{s} = \frac{{6000000}}{{4000}} = 1500N\]

Lực hãm phanh khi có ma sát là: \[{F_{h1}} = {F_h} - {F_{ms}} = 1500 - 1000 = 500N\]

Ta có: \(P = F.v\)\( \Rightarrow F = \frac{P}{v} = \frac{{220,{{8.10}^3}}}{{10}} = 22080N\)

Mà \(F = {F_{ms}} = \mu mg\)\( \Rightarrow \mu = \frac{F}{{mg}} = \frac{{22080}}{{50000.10}} = 0,4416\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{S_{dau}} = 19.{S_{cuoi}}\\{S_d} + {S_{cuoi}} = 20m\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{S_{dau}} = 19m\\{S_{cuoi}} = 1m\end{array} \right.\)

Quãng đường đi trong 1 s đầu: \({S_d} = {v_0} + \frac{1}{2}.a\)

Quãng đường đi trong 1 s cuối: \({S_c} = {v_0}.t + \frac{1}{2}.a.{t^2} - \left( {{v_0}\left( {t - 1} \right) + \frac{1}{2}.a.{{\left( {t - 1} \right)}^2}} \right) = {v_0} + at - 0,5a\)

Lại có: \(v = {v_0} + a.t = 0 \Rightarrow {v_0} = - a.t(1)\)

Thay vào: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} + \frac{1}{2}.a = 19\\{v_0} + a.t - 0,5a = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a.t + 0,5a = 19\\ - at + at - 0,5a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2m/{s^2}\\t = 10s\end{array} \right.\)

Quãng đường: \({v^2} - v_0^2 = 2.a.S \Rightarrow S = \frac{{ - {{\left( { - 2.10} \right)}^2}}}{{ - 2.2}} = 100m\)

Bước sóng: \[\ell = \frac{{k\lambda }}{2} \Rightarrow \lambda = \frac{{2\ell }}{k} = \frac{{2.240}}{{12}} = 40\;(cm)\]

Chu kì sóng: \[\lambda = vT \Rightarrow T = \frac{\lambda }{v} = \frac{{40}}{{4000}} = 0,01\;(s)\]

Điện trở tương đương toàn mạch là:

Cường độ dòng mạch chính là:

Cường độ dòng qua nhánh 2R là: \[{I_{2R}} = I\frac{R}{{R + 2R}} = \frac{I}{3} = 1A\]

Điện trở tương đương toàn mạch: \[{R_{AB}} = R + \frac{1}{{\frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{{3R}}}} = \frac{{10R}}{7} = \frac{{60}}{7}\Omega \]

Cường độ dòng mạch chính là: \[I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = \frac{{30}}{{\frac{{60}}{7}}} = 3,5A\]

Hiệu điện thế phần mạch song song là: \[U = I.{R_\parallel } = \frac{I}{{\frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{{3R}}}}\]\[ = \frac{{3,5}}{{\frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{36}}}} = 9V\]

Cường độ dòng qua \[{R_6}\] là: \[{I_6} = \frac{U}{{3R}} = \frac{9}{{3.6}} = 0,5A\]

Tổng trở mạch ngoài: \[{R_t} = \frac{{R{R_1}}}{{R + {R_1}}} = \frac{{6R}}{{R + 6}}\]

Cường độ dòng điện trong mạch: \[I = \frac{E}{{({R_t} + r)}} = \frac{E}{{\left( {\frac{{6R}}{{R + 6}} + 3} \right)}}\]

\[ \to {U_n} = {U_1} = {U_R} = \frac{E}{{{R_t} + r}}{R_t} = \frac{E}{{1 + \frac{r}{{{R_t}}}}} = \frac{E}{{1 + \frac{{r({R_1} + R)}}{{{R_1}R}}}} = \frac{E}{{1 + \frac{{3(6 + R)}}{{6R}}}}\]

\[ = \frac{E}{{1 + \frac{{6 + R}}{{2R}}}} = \frac{E}{{\frac{{3R + 6}}{{2R}}}} = \frac{{2ER}}{{3R + 6}}\]

Công suất tiêu thụ trên điện trở R: \[P = {I^2}R = \frac{{U_R^2}}{R} = \frac{{4{E^2}R}}{{{{(3R + 6)}^2}}}\]

Xét P nhận thấy khi \[R = 2{\rm{\Omega }}\] thì P_max.

Khi K mở \[ \Rightarrow {R_3}nt({R_1}\parallel {R_2})\]

\[{R_{12}} = \frac{{{R_1} \cdot {R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{1 \cdot 3}}{{1 + 3}} = 0,75\Omega \]

\[{U_V} = {U_{12}} = 2V \Rightarrow {I_{12}} = {I_{3}} = \frac{8}{3}A\]

\[{U_{3}} = {U_{AB}} - {U_V} = 12 - 2 = 10V\]

\[ \Rightarrow {R_3} = \frac{{{U_3}}}{{{I_3}}} = \frac{{10}}{{\frac{8}{3}}} = 3,75\Omega \]

Câu sai là "trong tương tác giữa hai vật nhất định, gia tốc mà chúng thu được luôn ngược chiều nhau và có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của hai vật". Sửa lại thành gia tốc có độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng.

Chọn đáp án D

Điểm M thuộc vân giao thoa cực tiểu thứ 3 tính từ trung trực của AB suy ra k = 2 hoặc k = -3.

\[MB - MA = (k + 0,5)\lambda \Rightarrow 16 - 10 = 2,5\lambda \Rightarrow \lambda = 2,4\,cm\]

\[ \Rightarrow v = \lambda f = 2,4.20 = 48\,cm/s\]

Theo đề bài ta có:

\({\ell _1} = 1m;{d_1} = 1mm;{R_1} = 0,4\Omega \)

\({\ell _2} = ?;{d_2} = 0,4mm;{R_2} = 12,5\Omega \)

Điện trở trên dây dẫn 1: \({R_1} = \rho \frac{{{\ell _1}}}{{{S_1}}} = \frac{{\rho {\ell _1}}}{{\frac{{\pi d_1^2}}{4}}}\)

Điện trở trên dây dẫn 2: \({R_2} = \rho \frac{{{\ell _2}}}{{{S_2}}} = \frac{{\rho {\ell _2}}}{{\frac{{\pi d_2^2}}{4}}}\)

Suy ra: \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}.\frac{{d_2^2}}{{d_1^2}} \to {\ell _2} = {\ell _1}.\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}.{\left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^2} = 5m\)

Chọn đáp án B

Cường độ dòng điện qua mạch chính: \(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{8}{{7 + 1}} = 1A\)

Công suất tỏa nhiệt trên R: \(P = {I^2}R = {1^2}.7 = 7W\)

Chọn đáp án D