Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4 có đáp án
20 câu hỏi
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Hai góc M1 và N1 là hai góc đồng vị;
- Hai góc M4 và N2 là hai góc so le trong.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Hai góc so le trong bằng nhau.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Ở Hình 40, hai góc nHm và pKq đều là góc vuông, do đó, chúng có tổng số đo bằng 180° nhưng hai góc đó không phải là hai góc kề bù.
Vậy hai góc có tổng số đo bằng 180° chưa chắc đã là hai góc kề bù.
Ở Hình 41, hai góc xOy và uOv bằng nhau (cùng bằng 90°) và có chung đỉnh nhưng hai góc đó không phải hai góc đối đỉnh.
Vậy hai góc bằng nhau và có chung đỉnh chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh.
Tìm cặp đường thẳng song song trong hình 42a và giải thích vì sao.
Do ở Hình 42a có cặp góc so le trong là \(\widehat {zAB} = \widehat {ABt'}\) (cùng bằng 124°) nên hai đường thẳng tt’ và zz’ song song với nhau.
Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 42a và giải thích vì sao.
Do ở Hình 42b có cặp góc đồng vị \(\widehat {kDn'} = \widehat {DCm'}\) (cùng bằng 90°) nên hai đường thẳng mm’ và nn’ song song với nhau.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 42c và giải thích vì sao.
Ở Hình 42c, ta có xEG và GEx’ là hai góc kề bù nên \(\widehat {GEx'} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \). Từ đó \(\widehat {GEx'} = \widehat {EGy}\), mà hai góc này là hai góc so le trong. Suy ra hai đường thẳng uu’ và vv’ song song với nhau.
Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 42d và giải thích vì sao.
Ở Hình 42d, ta có uMN và Nmu’ là hai góc kề bù nên \(\widehat {uMN} = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ \). Từ đó \(\widehat {uMN} = \widehat {vNt'}\), mà hai góc này là hai góc đồng vị. Suy ra hai đường thẳng uu’ và vv’ song song với nhau.
Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.
Tính số đo góc BCx.
Do Cx // AB nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCx}\) (hai góc so le trong).
Theo giả thiết \(\widehat {ABC} = 45^\circ \) nên \(\widehat {BCx} = 45^\circ \).
Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.
Chứng minh rằng Cx song song với DE.
Gọi Ay là tia đối của tia AE. Khi đó \(\widehat {BAy}\) và \(\widehat {BAE}\)là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {BAy} + \widehat {BAE} = 180^\circ \). Mà \(\widehat {BAE} = 90^\circ \) nên \(\widehat {BAy} = 90^\circ \).
Ta có \(\widehat {BAy} = \widehat {DEy}\) (cùng bằng 90°), mà hai góc đó là hai góc đồng vị nên AB // DE. Do đó \(\widehat {ABF} = \widehat {BFD}\) (hai góc so le trong). Suy ra \(\widehat {BFD} = 45^\circ \). Như vậy, \(\widehat {BCx} = \widehat {BFD}\) (cùng bằng 45°), mà hai góc đó là hai góc đồng vị nên Cx // DE.Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.
Tính số đo góc BCD.
Từ kết quả câu b ta có Cx // DE, suy ra \(\widehat {CDF} = \widehat {DCx}\) (hai góc so le trong), mà \(\widehat {CDF} = 60^\circ \) nên \(\widehat {DCx} = 60^\circ \). Lại có \(\widehat {BCx}\), \(\widehat {DCx}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BCx} + \widehat {DCx}\) . Tức là: \(\widehat {BCD} = 45^\circ + 60^\circ = 105^\circ \).
Quan sát Hình 44, có mq // xt.
Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Ở Hình 44, ta có các cặp góc đồng vị bằng nhau là: mBy và xDy, mBp và xDp, qBp và pDt, qBy và tDy; mAn và xEn, mAz và xEz, qAn và tEn, qAz và tEz.
Quan sát Hình 44, có mq // xt.
Tìm số đo các góc BAC, CDE.
Do mq // xt nên \(\widehat {BAC} = \widehat {zEt}\) (hai góc đồng vị) và \(\widehat {CDE} = \widehat {ABC}\) (hai góc so le trong). Mà \(\widehat {zEt} = 45^\circ \) và \(\widehat {ABC} = 37^\circ \) nên \(\widehat {BAC} = 45^\circ \) và \(\widehat {CDE} = 37^\circ \).
Quan sát Hình 44, có mq // xt.
Bạn Nam cho rằng: Nếu quan điểm C ta có thể kẻ được một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được \(\widehat {BCE} = 82^\circ \).
Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai ? Vì sao ?
Giả sử qua điểm C ta kẻ được đường thẳng uv song song với cả hai đường thẳng mq và xt (Hình 45).
Do mq // uv nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCv}\) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {ABC} = 37^\circ \) nên \(\widehat {BCv} = 37^\circ \).
Do xt // uv nên \(\widehat {vCE} = \widehat {tEz}\) (hai góc đồng vị)
Mà \(\widehat {tEz} = 45^\circ \) nên \(\widehat {vCE} = 45^\circ \)
Do \(\widehat {BCv}\) và \(\widehat {vCE}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {BCE} = \widehat {BCv} + \widehat {vCE}\)
Từ đó \(\widehat {BCE} = 37^\circ + 45^\circ = 82^\circ \). Vậy bạn Nam nói đúng.
Quan sát Hình 46.
Khi đó, \(\widehat {RQP} = \widehat {QPv}\) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {RQP} = 55^\circ \) suy ra \(\widehat {QPv} = 55^\circ \).
Do \(\widehat {QPN} = \widehat {QPv} + \widehat {NPv}\) (hai góc kề nhau)
Nên \(\widehat {NPv} = \widehat {QPN} - \widehat {QPv} = 115^\circ - 55^\circ = 60^\circ \), suy ra \(\widehat {NPv} = \widehat {PNM}\).
Do uv // RQ nên \(\widehat {NPv} = \widehat {NFQ}\) (hai góc đồng vị)
Do đó \(\widehat {PNM} = \widehat {NFQ}\) (cùng bằng \(\widehat {NPv}\)), mà hai góc này là hai góc so le trong nên suy ra MN // RQ.
Quan sát Hình 46.
Đường thẳng MN có vuông góc với đường MR hay không ? Vì sao ?
Từ kết quả câu a suy ra \(\widehat {NMx} = \widehat {QRx}\) (hai góc đồng vị). Từ đó, MN ⊥ MR.
Cho hai đường thẳng song song với nhau là xy và mn. Trên đường thẳng xy lấy điểm A, còn trên đường thẳng mn lấy hai điểm B, C phân biệt (Hình 48). Tổng số đo các góc ABC, BCA, CAB bằng bao nhiêu độ ?
Do xy // mn nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BAx}\) (hai góc so le trong) và \(\widehat {BCA} = \widehat {CAy}\) (hai góc so le trong).
Từ đó: \(\widehat {ABC} + \widehat {BCA} + \widehat {CAB} = \widehat {BAx} + \widehat {CAy} + \widehat {CAB} = \widehat {BAx} + \widehat {CAB} + \widehat {CAy}\).
Mà \(\widehat {BAx} + \widehat {CAB} = \widehat {xAC}\) (hai góc kề nhau) và \(\widehat {xAC} + \widehat {CAy} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Vậy \(\widehat {ABC} + \widehat {BCA} + \widehat {CAB} = 180^\circ \).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
