Giải SBT Toán 7 Bài 2. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác có đáp án
11 câu hỏi
Lời giải
Quan sát Hình 18 ta thấy;
• Hình 18a có một mặt đáy nên không phải là hình lăng trụ đứng tứ giác.
• Hình 18b có 6 mặt (2 mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau, các mặt bên đều là hình chữ nhật), 12 cạnh, 8 đỉnh nên là hình lăng trụ đứng tứ giác.
• Hình 18c có hai mặt bên không phải là hình tứ giác hoặc hình chữ nhật nên không phải là hình lăng trụ đứng tứ giác.
• Hình 18d là hình hộp chữ nhật nên cũng là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Vậy hình 18b, 18d là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Lời giải
a) Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 cạnh, 6 đỉnh là phát biểu sai vì hình lăng trụ đứng tam giác có 9 cạnh, 6 đỉnh.
b) Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 5 đỉnh là phát biểu sai vì hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh.
c) Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 mặt, 5 đỉnh là phát biểu sai vì hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh.
d) Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh là phát biểu đúng.
Vậy trong các phát biểu trên, phát biểu a, b, c là phát biểu sai; phát biểu d là phát biểu đúng.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với AB = 9 dm, DC = 6 dm, BC = 4 dm, AD = 5 dm và chiều cao AA' = 100 cm (Hình 19).
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.
Lời giải
Đổi 100 cm = 10 dm.
Chu vi của đáy ABCD của hình lăng trụ là:
9 + 6 + 4 + 5 = 24 (dm).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là:
24 . 10 = 240 (dm2).
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là 240 dm2.
Lời giải
Diện tích đáy ABCD của hình lăng trụ là:
\(\frac{{\left( {9 + 6} \right).4}}{2}\) = 30 (dm2).
Thể tích của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là:
30. 10 = 300 (dm3).
Vậy thể tích của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là 300 dm3.
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ là:
240 + 2.30 = 300 (dm2) = 3 (m2).
Số tiền người đó phải trả là:
3. 150 000 = 450 000 (đồng).
Vậy người đó phải trả 450 000 đồng.
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có đáy là tam giác ABC vuông tại B với cạnh đáy AB = 2 cm và cạnh bên AD = 5 cm (Hình 20). Tính độ dài cạnh BC, biết thể tích của hình lăng trụ đó bằng 25 cm3.
Lời giải
Diện tích đáy ABC của hình lăng trụ là:
25 : 5 = 5 (cm2).
Công thức tính diện tích đáy là tam giác ABC vuông tại B là:
SABC = \(\frac{1}{2}.\)AB.BC
Do đó độ dài cạnh BC là:
BC = \(\frac{{2{S_{ABC}}}}{{AB}} = \frac{{2.5}}{2}\) = 5 (cm).
Vậy độ dài cạnh BC là 5 cm.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AD song song với BC) với AB = 20 cm, AD = 11 cm, BC = 15 cm (Hình 21).
Tính tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ.
Lời giải
• Diện tích đáy tam giác ABC vuông tại B là:
SABC = \(\frac{1}{2}\)AB.BC = \(\frac{1}{2}\).20.15 = 150 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP là:
SABC.BN (cm3).
• Diện tích đáy hình thang ABCD vuông tại B là:
SABCD = \(\frac{1}{2}\)(AD + BC).AB = \(\frac{1}{2}\).(11 + 15).20 = 260 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:
SABCD.BN (cm3).
Tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:
\(\frac{{{V_{ABC.MNP}}}}{{{V_{ABCD.MNPQ}}}} = \frac{{{S_{ABC}}.BN}}{{{S_{ABCD}}.BN}} = \frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{150}}{{260}} = \frac{{15}}{{26}}.\)
Vậy tỉ số cần tìm bằng \(\frac{{15}}{{26}}.\)
Lời giải
• Diện tích đáy tam giác ABD vuông tại A là:
SABD = \(\frac{1}{2}\)AB.AD = \(\frac{1}{2}\).20.11 = 110 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ là:
SABD.BN (cm3).
• Diện tích đáy tam giác BCD là:
SABCD = \(\frac{1}{2}\)hD.BC = \(\frac{1}{2}\).AB.BC = \(\frac{1}{2}\).20.15 = 150 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ là:
SBCD.BN (cm3).
Tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ là:
\[\frac{{{V_{ABD.MNQ}}}}{{{V_{BCD.NPQ}}}}.100\% = \frac{{{S_{ABD}}.BN}}{{{S_{BCD}}.BN}}.100\% \]\[ = \frac{{{S_{ABD}}}}{{{S_{BCD}}}}.100\% = \frac{{110}}{{150}}.100\% = 73,\left( 3 \right)\% .\]
Vậy tỉ số phần trăm cần tìm bằng 73,(3)%.
Lời giải
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Lời giải
• Xét hình lăng trụ đứng tứ giác:
Diện tích hình lăng trụ đứng tứ giác là:
\(\frac{1}{2}\).(2 + 8).4 = 20 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là:
20.10 = 200 (cm3).
• Xét hình lập phương:
Thể tích của hình lập phương là:
83 = 512 (cm3).
• Xét hình lăng trụ đứng tam giác:
Diện tích đáy tam giác là:
\[\frac{1}{2}\].4.3 = 6 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:
6.10 = 60 (cm3).
Do 512 > 200 > 60 nên sắp xếp các hình theo thứ tự thể tích giảm dần là: hình lập phương, hình lăng trụ đứng tứ giác, hình lăng trụ đứng tam giác.
Lời giải
Do tổng của ba số lẻ là một số lẻ nên tổng các số trên ba mặt bên của hình lăng trụ là một số lẻ.
Mà tổng của hai số lẻ là một số chẵn nên tổng các số trên hai đáy của hình lăng trụ là một số chẵn.
Do đó không thể xảy ra trường hợp tổng các số trên ba mặt bên và tổng các số trên hai đáy của hình lăng trụ trên bằng nhau.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
