20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 2. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Mặt bên của hình lăng trụ đứng là
Hình tam giác.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình thang cân.
Đáp án đúng là: C
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
Cho tấm bìa có thể tạo lập thành hình lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ dưới đây.
Chiều cao của hình lăng trụ đó là
\(4,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
4 cm.
3 cm.
5 cm.
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy chiều cao của hình lăng trụ có độ dài \(4,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tam giác là Hình 3.
Hình lăng trụ đứng tứ giác có
8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
10 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt.
6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Đáp án đúng là: A
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Hình sau là một quyển lịch để bàn gồm các tờ lịch được đặt trên một giá đỡ bằng bìa có dạng hình lăng trụ đứng tam giác.
Diện tích của miếng bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch là
\[{\rm{1}}\,\,{\rm{175 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{47 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{25 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{72 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: A
Diện tích miếng bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch là: \[{\rm{25}} \cdot \left( {20 + 20 + 7} \right) = {\rm{1}}\,\,{\rm{175 }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\]
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác dưới đây:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên là
\[{\rm{16 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{10 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{16 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{5 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: C
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là: \[\left( {2,5 + 1,5 + 1 + 3} \right) \cdot 2 = 16\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\]
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác \[ABC.DEF\] trong hình vẽ bên là
\[{\rm{15 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{30 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{15 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{30 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: A
Thể tích lăng trụ đứng tam giác \[ABC.DEF\] là: \[5 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 15{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]
Cho hình lăng trụ có đáy là hình thang vuông với kích thước như hình dưới đây:
Thể tích của hình lăng trụ đó là
\[{\rm{210 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{360 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{308 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{616 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: C
Thể tích hình lăng trụ đó là: \[\frac{{\left( {4 + 7} \right) \cdot 4}}{2} \cdot 14 = 308\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Để làm cầu bắc qua một con kênh, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình dưới đây.
Thể tích khối bê tông là
\[{\rm{682 }}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{1}}\,\,{\rm{848 }}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{3}}\,\,{\rm{696 }}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{53 }}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: B
Thể tích của khối bê tông là: \[\frac{1}{2} \cdot {\rm{7}} \cdot {\rm{24}} \cdot {\rm{22}} = 1\,\,848{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]
Số tiền phải trả để sơn mặt ngoài của một cái bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \[{\rm{4,5 m;}}\] chiều rộng \[{\rm{2,5 m}}\]; chiều cao \[{\rm{1,5 m}}\] và chi phí để sơn mỗi mét vuông là \[{\rm{20}}\,\,{\rm{000}}\] đồng là
\[{\rm{520}}\,\,{\rm{000}}\] đồng.
\[{\rm{420}}\,\,{\rm{000}}\] đồng.
\[337\,\,500\] đồng.
\[{\rm{210}}\,\,{\rm{000}}\] đồng.
Đáp án đúng là: B
Diện tích xung quanh của bể nước dạng hình hộp chữ nhật là:
\[{\rm{1,5}} \cdot {\rm{2}} \cdot \left( {4,5 + 2,5} \right) = 21\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Chi phí để sơn cái bể đó là: \[20\,\,000 \cdot 21 = 420\,\,000\] (đồng)
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác dưới đây.
Khi đó,
Các mặt đáy là \(IJKQ,\,\,EHGF\).
Các mặt bên là \(IJFE;\,\,JKGF;\,\,KGHQ;\,\,HQIE\).
\(IE = JF = QH = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(IJ = KQ = GH = 2,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Đúng.
Các mặt đáy của lăng trụ đứng tứ giác là \(IJKQ,\,\,EHGF\).
b) Đúng.
Các mặt bên là \(IJFE;\,\,JKGF;\,\,KGHQ;\,\,HQIE\).
c) Đúng.
Ta có: \(KG = IE = JF = QH = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Do đáy là tứ giác nên ta có \(KQ = GH;\,\,IJ = EF = 2,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.MNP\).
Khi đó:
\(NB = PC = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng trên là \(MNP;\,\,ABC\).
\(NP = 3\,\,{\rm{cm, }}MN = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Diện tích mặt đáy \(MNP\) của hình lăng trụ là
a) Đúng.
Ta có đường cao của lăng trụ tam giác đó là: \(AM = NB = PC = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Sai.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng trên là \(MNBA;\,\,BNPC;\,\,MPCA\).
c) Sai.
Ta có: \(MN = AB = 3\,\,{\rm{cm, }}NP = BC = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Đúng.
Diện tích mặt đáy \(MNP\)là: \(\frac{1}{2}AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Một cái bục hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông có kích thước như hình vẽ dưới đây. Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Biết rằng \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) sơn hết \(0,5\) lít sơn và tiền công \(250{\rm{ }}000\) đồng/m2.
Diện tích xung quanh của bục là \(264{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2}.\)
Diện tích hai đáy của bục là \(26{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2}.\)
Để sơn hết cái bục cần hơn \(1,5\) lít sơn.
Cần phải trả hơn \(800{\rm{ }}000\) đồng tiền công sơn bục.
a) Đúng.
Diện tích xung quanh của bục là: \(\left( {5 + 8 + 5 + 4} \right) \cdot 12 = 264\) (dm2).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Diện tích hai đáy của bục là: \(2 \cdot \frac{{\left( {5 + 8} \right) \cdot 4}}{2} = 52\) (dm2).
Do đó, ý b) là sai.
c) Đúng.
Diện tích tất cả các mặt của bục là: \(264 + 52 = 316{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đổi \(316{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2} = 3,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Lượng sơn cần để sơn tất cả các mặt của bục là: \(3,16 \cdot 0,5 = 1,58\) (lít).
Do đó, ý c) là đúng.
d) Sai.
Số tiền công sơn bục cần trả là: \(250{\rm{ }}000 \cdot 3,16 = 790{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Hình minh họa hình dáng của tấm lịch để bàn như sau:
Thể tích phần không gian của tấm lịch này là \(480\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Chu vi đáy của tấm lịch này là \(24\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích xung quanh của tấm lịch là \(480\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Biết rằng giá mỗi cm2 nhựa để làm khung tấm lịch là 50 đồng thì giá để làm khung xung quanh tấm lịch (bỏ trống hay đáy) lớn hơn \(25\,\,000\) đồng.
a) Đúng.
Thể tích phần không gian của tấm lịch này là: \(\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot 20 = 480\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
b) Sai.
Chu vi đáy của tấm lịch là: \(6 + 8 + 10 = 24\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Đúng.
Diện tích xung quanh của tấm lịch là: \(24 \cdot 20 = 480\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d) Sai.
Giá làm khung xung quanh tấm lịch là: \(480 \cdot 50 = 24\,\,000\) (đồng)
Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như hình dưới đây.
Khi đó:
Chiều cao của khay là 20 cm.
Diện tích đáy của khay lớn hơn \(500\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích xung quanh của khay là\(2\,\,100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Thể tích của khay là \(10\,\,000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
a) Đúng.
Quan sát hình vẽ, nhận thấy chiều cao của khay là 20 cm.
b) Đúng.
Diện tích đáy của khay là: \(\frac{{\left( {40 + 30} \right) \cdot 15}}{2} = 525\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
c) Đúng.
Diện tích xung quanh của khay là: \(\left( {15 + 40 + 30 + 20} \right) \cdot 20 = 2\,\,100\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d) Sai.
Thể tích của khay là: \(20 \cdot 525 = 10\,\,500\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi bánh khi dừng, đỗ) hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình bên.
Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này (không sơn hai đầu hình thang cân). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết \(20{\rm{ }}000\) đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để sơn xung quanh khúc gỗ như vậy? (Đơn vị: đồng)
Đáp án: 9400
Diện tích cần sơn của khối gỗ chính là diện tích bốn mặt bên là hình chữ nhật.
Do đó, diện tích cần sơn là: \(3 \cdot 18 \cdot 50 + 40 \cdot 50 = 4{\rm{ }}700{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,47{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy, chi phí để sơn xung quanh khúc gỗ là: \(0,47 \cdot 20{\rm{ }}000 = 9{\rm{ }}4{\rm{00}}\) (đồng)
Vậy chi phí để sơn xung quanh khúc gỗ đó là \(9{\rm{ }}4{\rm{00}}\) đồng.
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) biết \(AB = 3{\rm{ cm;}}\,\,AC = 4\,\,{\rm{cm; }}BC = 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính chu vi của tam giác \(A'B'C'\). (Đơn vị: cm)
Đáp án: 12
Do hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có hai đáy là tam giác \(ABC,\,\,A'B'C'\).
Do đó, chu vi tam giác \(A'B'C'\) bằng chu vi tam giác \(ABC\) và bằng \(3 + 4 + 5 = 12\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác, thể tích phần không gian bên trong là \(2,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\). Biết chiều dài \(CC'\) của lều là \(2,4{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(BC\) của lều là \(1,2{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Hỏi chiều cao \(AH\) của lều là bao nhiêu mét?
Đáp án: 1,5
Diện tích đáy của lều là: \(2,16:2,4 = 0,9{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Chiều cao \(AH\) của lều là: \(2 \cdot 0,9:1,2 = 1,5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình vẽ sau. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn \(3,2{\rm{ m,}}\) đáy nhỏ \(1,6{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối?
Đáp án: 7,68
Dung tích của thùng là: \(\frac{{\left( {3,2 + 1,6} \right) \cdot 1,6}}{2} \cdot 2 = 7,68{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác với các kích thước như hình vẽ bên.
Tính thể tích của hình lăng trục đứng. (Đơn vị: cm3)
Đáp án: 180
Trên hình vẽ là hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) có đáy là hình thang vuông.
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là: \(\frac{{6 + 14}}{2}\, \cdot \,6 = 60\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là: \(60 \cdot 3 = 180\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\)
Vậy thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là 180 cm3.
