Giải SBT Toán 6 KNTT Bài 29. Tính toán với số thập phân có đáp án
10 câu hỏi
Thực hiện phép tính:
a) 34,25 – 78,43;
b) 65,19 + (–81,14);
c) (–2,25) + 7,63;
d) (–81,2) + (–17,5);
e) (–2,71) – (–27,3);
f) (–98,2) + 3,51.
a) 34,25 – 78,43 = 34,25 + (–78,43) = –(78,43 – 34,25) = –44,18;
b) 65,19 + (–81,14)= –(81,14 – 65,19) = –15,95;
c) (–2,25) + 7,63 = 7,63 – 2,25 = 5,38;
d) (–81,2) + (–17,5) = –(81,2 + 17,5) = –98,7;
e) (–2,71) – (–27,3) = –2,71 + 27,3 = 27,3 –2,71 = 24,59;
f) (–98,2) + 3,51 = –(98,2 – 3,51) = –94,69.
Thực hiện phép tính:
a) (–35,3) . 4,1;
b) 2,9 . (–5,4);
c) (–3,25) . (–0,21);
d) (–8,058) : 3,4;
e) (–4,725) : (–1,5);
f) 82,28 : (–4,4).
a) (–35,3) . 4,1 = –(35,3 . 4,1) = –144,73;
b) 2,9 . (–5,4) = –(2,9 . 5,4) = –15,66;
c) (–3,25) . (–0,21) = –(3,25 . 0,21) = 0,6825;
d) (–8,058) : 3,4 = –(8,058 : 3,4) = –2,37;
e) (–4,725) : (–1,5) = 4,725) : 1,5 = 3,15;
f) 82,28 : (–4,4) = –(82,28 : 4,4) = –18,7.
Tính nhẩm
a) (–32,5) . 0,01;
b) (–4,512) : (–0,001);
c) (–2,378) : 0,1;
d) 125,03 . (–0,1).
Quy tắc:
- Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.
- Khi chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số.
a) (–32,5) . 0,01 = –(32,5 . 0,01) = –0,325;
b) (–4,512) : (–0,001) = 4,512 : 0,001 = 4512;
c) (–2,378) : 0,1 = –(2,378 : 0,1) = –23,78;
d) 125,03 . (–0,1) = –(125,03 . 0,1) = –12,503.
Sử dụng quy tắc dấu ngoặc tính các tổng sau:
a) (–8,5) + 16,35+ (–4,5) – (–2,25);
b) 5,63 + (–2,75) – (–8,94) + 9,06 – 15,25.
Đối với bài toán tính tổng các số hạng, ta thường áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp để đưa các về các nhóm có tổng là số nguyên để tiện cho việc tính toán.
a) (–8,5) + 16,35+ (–4,5) – (–2,25)
= (–8,5) + 16,35+ (–4,5) + 2,25 (Quy tắc bỏ ngoặc)
= [(–8,5) + (–4,5)] + (16,35 + 2,25) (Tính chất kết hợp)
= –13 + 18,6
= 18,6 –13
= 5,6.
b) 5,63 + (–2,75) – (–8,94) + 9,06 – 15,25
= 5,63+ (–2,75) + 8,94 + 9,06 + (–15,25) (Quy tắc bỏ ngoặc)
= [(–2,75) + (–15,25)] + (8,94 + 9,06) + 5,63 (Tính chất kết hợp)
= –18 + 18 + 5,63
= 0 + 5,63
= 5,63.
a) 35,5 . 35,5 + 71. 64,5 + 64,5 . 64,5;
b) 8,5 . 8,5 – 2. 8,5 . 3,5 + 3,5 . 3,5.
Đối với bài toán có chứa phép cộng (trừ) và phép nhân, ta thường sử dụng tính chất phân phối để tính giá trị biểu thức một cách hợp lí.
a) 35,5 . 35,5 + 71. 64,5 + 64,5 . 64,5
= 35,5 . 35,5 + 2. 35,5. 64,5 + 64,5 . 64,5
= 35,5. 35,5 + (35,5 + 35,5). 64,5 + 64,5 . 64,5
= 35,5. 35,5 + 35,5. 64,5 + 35,5. 64,5 + 64,5 . 64,5 (Tính chất phân phối)
= (35,5. 35,5 + 35,5. 64,5) + (35,5. 64,5 + 64,5 . 64,5) (Tính chất kết hợp)
= 35,5. (35,5 + 64,5) + 64,5. (35,5 + 64,5) (Tính chất phân phối)
= 35,5 . 100 + 64,5 . 100
= 100. (35,5 +64,5) (Tính chất phân phối)
= 100 . 100
= 10 000.
b) 8,5 . 8,5 – 2. 8,5 . 3,5 + 3,5 . 3,5
= 8,5 . 8,5 – (8,5 + 8,5) . 3,5 + 3,5 . 3,5
= 8,5 . 8,5 – (8,5 . 3,5 + 8,5 . 3,5) + 3,5 . 3,5 (Tính chất phân phối)
= 8,5. 8,5 – 8,5. 3,5 – 8,5. 3,5 + 3,5. 3,5
= (8,5. 8,5 – 8,5. 3,5) – (8,5. 3,5 – 3,5. 3,5)
= 8,5. (8,5 – 3,5) – 3,5. (8,5 – 3,5)
= 8,5 . 5 – 3,5 . 5 (Tính chất phân phối)
= 5. (8,5 – 3,5) (Tính chất phân phối)
= 5 . 5 = 25.
Tính giá trị của biểu thức:
a) 0,125 . 351 + (–35,1) : 4;
b) (–20) . 3,1 – 7,2 : 4 + 3,1 . (4,5 . 6 – 5,2);
c) (x + 13,67) . (–10) + 136,7 tại x = –1,26.
a) 0,125 . 351 + (–35,1) : 4
= 0,125 . 351 – 351 . 0, 025
= 351. (0,125 – 0,025) (Tính chất phân phối)
= 351 . 0,1
= 35,1.
b) (–20) . 3,1 – 7,2 : 4 + 3,1 . (4,5 . 6 – 5,2)
= (–20) . 3,1 + 3,1 . (4,5 . 6 – 5,2) – 7,2 : 4 (Tính chất giao hoán)
= 3,1 . [(–20) + 4,5. 6 – 5,2] – 7,2 : 4 (Tính chất phân phối)
= 3,1 . 1,8 – 1,8
= 1,8 . (3,1 – 1)
=1,8 . 2,1
= 3,78.
c) (x + 13,67) . (–10) + 136,7
Thay x = –1,26 vào biểu thức ta được:
[(–1,26) + 13,67]. (–10) + 136,7
= (–1,26) . (–10) + 13,67. (–10) + 136,7
= 12,6 + (–136,7) + 136,7
= 12,6 + [(–136,7) + 136,7] (Tính chất kết hợp)
= 12,6 + 0
= 12,6.
Ba nước Mĩ, A-rập Xê-út và Nga đứng đầu thế giới về sản xuất dầu thô, đạt sản lượng trung bình lần lượt là 15,043; 12; 10,08 triệu thùng dầu mỗi ngày. Em hãy cho biết mỗi ngày cả ba nước này sản xuất được bao nhiêu thùng dầu.
Mỗi ngày cả ba nước này sản xuất được:
15,043 + 12 + 10,08 = 37,123 (triệu thùng) = 37 123 000 (thùng)
Vậy mỗi ngày cả ba nước này sản xuất được 37 123 000 thùng dầu.
Một hộ gia đình đem 140 kg muối ăn đóng thành các túi, mỗi túi đựng được 0,8 kg muối. Hỏi hộ gia đình đó đóng được bao nhiêu túi muối ăn?
Số túi muối ăn hộ gia đình đó đóng được là:
140 : 0,8 = 175 (túi)
Vậy hộ gia đình đó đóng được 175 túi muối ăn.
Bảng bên cho biết thông tin dự báo thời tiết tại thành phố Hà Nội ngày 29-12-2020 và 5 ngày tiếp theo trong tuần hiển thị trên màn hình một chiếc điện thoại. Nhiệt độ được ghi bằng đơn vị độ F (Fahrenheit). Công thức đổi đơn vị độ F sang độ C là:
C = (F – 32) : 1,8;
với F: nhiệt độ ghi bằng độ F,
C: nhiệt độ ghi bằng độ C tương ứng.
Chẳng hạn, nhiệt độ cao nhất trong ngày 29-12-2020 tại Hà Nội là 81oF, tức là:
(81 – 32) : 1,8 ≈ 27oC.
a) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày 29-12-2020 tại Hà Nội là bao nhiêu độ C?
b) Dự báo nhiệt độ cao nhất, thấp nhất tại Hà Nội vào thứ Sáu, ngày 01-01-2021 là bao nhiêu độ C (sử dụng máy tính cầm tay rồi lấy kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
a) Dựa vào bảng trên, nhiệt độ thấp nhất trong ngày 29-12-2020 tại Hà Nội là 59oF.
Thay F = 59 vào biểu thức (F – 32) : 1,8 ta tính được:
Nhiệt độ thấp nhất trong ngày 29-12-2020 tại Hà Nội là:
(59 – 32) : 1,8 = 15 (oC)
Vậy nhiệt độ thấp nhất trong ngày 29-12-2020 tại Hà Nội là 15 oC.
b) Dựa vào bảng trên, nhiệt độ thấp nhất trong ngày 01-01-2021 tại Hà Nội là 63oF.
Thay F = 63 vào biểu thức (F – 32) : 1,8 ta tính được:
Nhiệt độ dự báo thấp nhất trong ngày 01-01-2021 tại Hà Nội là:
(63 – 32) : 1,8 ≈ 17(oC)
Dựa vào bảng trên, nhiệt độ cao nhất trong ngày 01-01-2021 tại Hà Nội là 45oF.
Thay F = 45 vào biểu thức (F – 32) : 1,8 ta tính được:
Nhiệt độ dự báo cao nhất trong ngày 01-01-2021 tại Hà Nội là:
(45 – 32) : 1,8 ≈ 7(oC)
Vậy nhiệt độ cao nhất và thấp nhất tại Hà Nội vào ngày thứ Sáu, ngày 01-01-2021 lần lượt là 17oC và 7oC.
Điền chữ số thích hợp vào ô trống:
Vì số chữ số ở phần thập phân của các số đều như nhau nên ta có thể bỏ đi dấu phẩy ở các số như sau:
Ta đưa bài toán về: Tìm các chữ số a, b, c sao cho
Ta thấy b + 6 có tận cùng là 1, mà
nên b + 6 = 11.
Do đó, b = 5.
Khi đó,
100a + 40 + 5 + 876 = 1200 + 10c +1
100a + 921 = 10c + 1201
100a = 10c + 1201 – 921
100a = 10c + 280
10a = c + 28
Do đó (c + 28) là bội của 10 hay (c + 28) có tận cùng là 0.
nên c = 2 suy ra c + 28 = 30.
Do đó 10a = 30 suy ra a = 3.
Từ đó suy ra a = 3, b = 5, c = 2.
Vậy chữ số thích hợp điền vào ô trống như sau:
