Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 11)
50 câu hỏi
Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: x=π2+kπ,k∈ℤ.
sinx=1
cosx=0
sinx=0
cosx=1
Đồ thị hàm số y=x-2x+4 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
0.
2.
12.
-12.
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:
6.
9.
27.
3.
Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:
limx→x0x=x0
limx→-∞x5=-∞
limx→+∞2x2=+∞
limx→1c=c
Hàm số y=2x-x2 nghịch biến trên khoảng:
0;1
1;+∞
0;2
1;2
Tính đạo hàm của hàm số y=x2+1
y' = 2x
y' = 2x + 1
y' = 3x
y'=2x2
Tính đạo hàm của hàm số y=sinx+cotx
y'=-cosx+1sin2x
y'=cosx+1sin2x
y'=-cosx-1sin2x
y'=cosx-1sin2x
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là:
V=12Bh
V=16Bh
V=13Bh
V = Bh
Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
V=Bh
V = Bh
V = 3Bh
V=13Bh
Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:
PA=12
PA=3
nΩ=6
nA=3
Cho hàm số y=x3-3x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2.
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;0.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2.
Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3-3x2+102020 trên đoạn -1;1 là:
-5+102020
-1+102020
102020
1+102020
Hàm số y=-x4+2x2+3 có giá trị cực tiểu là
0.
3
4
1
Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.
V3
V9
V27
V6
Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:
| x | -∞ -1 0 1 +∞ |
| f'(x) | - 0 - 0 + 0 - |
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2.
3.
0.
1
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?
y=3x-1x+1
y=x+1x
y=x3-x2+x-1
y=x3-3x
Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này. Số cách chọn là:
40.
P2
A402
C402
Mệnh đề nào sau đây sai:
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.
Khi đó
Hàm số không liên tục tại x = 0
Hàm số liên tục trên ℝ
Hàm số liên tục trên 0;3.
Hàm số gián đoạn tại x=12
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên dưới
Hàm số y=fx có đường tiệm cận đứng là?
y=3
x=1
x=-2
x=3
Số hạng chứa x15y9 trong khai triển nhị thức xy-x212 là:
C123x15y9
-C123
C129x15y9
-C123x15y9
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=a,AC=a3, SB=a5,SA⊥ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a323
a366
a364
a3156
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=a2, đường thẳng SA vuông góc với mpABCD. Góc giữa SC và mpABCD bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2a3
6a3
3a3
32a3
Cho hàm số y=13x3-12m+3x2+m2x+1. Có bao nhiêu số thực m để hàm số đạt cực trị tại x = 1?
0
3
2
1
Cho hàm số y=mx-82x-m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
m > - 4
m < 8
- 4 < m < 4
m < 4
Một vật có phương trình chuyển động St=4,9t2; trong đó t tính bằng (s), S(t) tính bắng mét (m). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 6s bằng
10,6m/s
58,8m/s
29,4m/s
176,4m/s
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.
433
23
2
4
Cho tứ giác ABCD biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng 300, góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:
1500
1200
1350
1600
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy B,AB = a. là tam giác vuông cân tại Tính thể tích của khối lăng trụ.
a33
a3
a32
a36
Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.
23
423
2
223
Cho hàm số y=x+16-x2+a có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là m,M, Biết m+M=a2. Tìm tích P tất cả giá trị a thỏa mãn đề bài.
P = - 4
P = - 8
P=-42
P=-42-4
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = AB = a. Góc giữa SA và CD là
600.
450.
300.
900.
Tính giới hạn I=limx→2-3x2-2x-2
I=0
I=-∞
I không xác định
I=+∞
Cho hàm số y=-x4+m2-mx2.Tìm m để hàm số có đúng một cực trị.
m∈-∞;0∪1;+∞
m∈-∞;0∪1;+∞
m∈0;1
m∈0;1
Đồ thị hàm số y=x2-3x+2x3-x có mấy đường tiệm cận?
5.
3.
2.
4.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng ABCD bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:
a1517
a1562
a3031
a1568
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x-2xn,n∈ℕ* biết Cn1-2.2.Cn2+3.22.Cn3-4.23.Cn4+5.24Cn5+...+-1n.n.2n-1Cnn=-2022
-C2021100921009
-C2018100921009
C2020101021010
-C2022101121011
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. Biết AB=a2,AD=2a,SA⊥ABCD và SA=a2. Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng
450
600
300
900
Cho hàm số fx=3x3-9x2+12x+m+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈-20;30 sao cho với mọi số thực a,b,c∈1;3 thì fa,fb,fc là độ dài ba cạnh của một tam giác.
30.
37
35
14.
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = 5a;BC = 6a. Các mặt bên tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC
6a33
12a23
18a33
2a33
Cho hàm số f(x). Hàm số y=f'x có đồ thị như hình bên dưới
Hàm số gx=f1-2x+x2-x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2;3
12;1
0;32
-2;-1
Cho hàm số fx liên tục trên tập R và biết y=f'x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới
Số điểm cực tiểu của hàm số hx=fx-32x là
4.
1.
3.
2.
Cho biết đồ thị hàm số y=x4-2mx2-2m2+m4 có 3 điểm cực trị A,B,C cùng với điểm D0;-3 là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi là tổng các giá trị m thỏa mãn đề bài thì thuộc khoảng nào sau đây
S∈2;4
S∈92;6
S∈1;52
S=0;52
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB=3,AD=7. Hai mặt bên ABB'A' và ADD'A' lần lượt tạo với đáy góc 450 và 600, biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.
3
334
34
3
Cho fx=x2-2x+4-12x+2020 và hx=f3sinx. Số nghiệm thuộc đoạn π6;6π của phương trình h'x=0 là
12.
10
11
18
Cho hàm số f(x) Hàm số y=f'x có đồ thị như hình bên dưới.
Hàm số gx=f3-4x-8x2+12x+2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-14;34
-14;14
54;+∞
14;54
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ.
Trong đoạn -20;20, có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=10fx-m-113m2+373m có 3 điểm cực trị?
40.
34.
36.
32.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1, gọi M là trung điểm AD và trên cạnh N sao cho BN = 2NC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CD là
63
69
229
29
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = x và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất thì S.ABCD nhận giá trị nào sau đây?
x=357
x=1
x=94
x=347
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nahu bằng
142
11630
1126
1105
