Chọn D.

Đổi \(80\,\,{\rm{dm}} = 8\,\,{\rm{m}}\).

Diện tích hình thoi là: \(S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48\) (m²).

a) \(M = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,12;\,\,14;\,\,16;\,\,18} \right\}\).

b) \(N = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\,\,x\; \vdots \;5{\rm{ v\`a }}\,\,x \le 30} \right.} \right\}\).

a) \(220 - 100 + 20 = 120 + 20 = 140\).

b) \(13 \cdot 75 + 25 \cdot 13 = 13 \cdot \left( {75 + 25} \right) = 13 \cdot 100 = 1300\).

c) \(45 - {5^2}:5 + 5 \cdot 8\)\[ = 45 - 25:5 + 40\]

\[ = 45 - 5 + 40\]

\[ = 40 + 40\]

\( = 80\).

d) \(480:\left[ {55 + \left( {{7^2} - 8 \cdot 3} \right):5} \right] + {2025^0}\)

\( = 480:\left[ {55 + \left( {49 - 24} \right):5} \right] + 1\)

\( = 480:\left[ {55 + 25:5} \right] + 1\)

\( = 480:\left[ {55 + 5} \right] + 1\)

\( = 480:60 + 1\)

\( = 8 + 1\)

\( = 9\).

a) \(x + 25 = 140\)

\(x = 140 - 25\)

\(x = 115\).

Vậy \(x = 115\).

b) \(175 - \left( {20 + x} \right) = {5^3}\)\(\)

\(175 - \left( {20 + x} \right) = 125\)

\(20 + x = 175 - 125\)

\(20 + x = 50\)

\(x = 50 - 20\)

\(x = 30\).

Vậy \(x = 30\).

c) \(30\,\, \vdots \,\,x\) và \(3 < x \le 15\)

Vì \(30\,\, \vdots \,\,x\) nên .

Ta có: .

Mà \(3 < x \le 15\) nên \(x \in \left\{ {5;\,\,6;\,\,10;\,\,15} \right\}\).

Vậy \(x \in \left\{ {5;\,\,6;\,\,10;\,\,15} \right\}\).

Gọi số nhóm học tập cô Mai có thể chia là \(x\) (nhóm).

Khi đó \(x\) là ước của 45, tức là .

Ta có .

Vì số lượng nhóm lớn hơn 1 và nhỏ hơn 45 nên \(1 < x < 45\).

Do đó \(x \in \left\{ {3;\,\,5;\,\,9;\,\,15} \right\}\).

Tương ứng với mỗi số nhóm \(x\), số học sinh trong một nhóm là \(45:x\) (học sinh).  

Ta có bảng sau:

                 Vậy cô Mai có 4 cách chia nhóm:

     Cách 1: Chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 15 học sinh.

     Cách 2: Chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm có 9 học sinh.

     Cách 3: Chia thành 9 nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh.

     Cách 4: Chia thành 15 nhóm, mỗi nhóm có 3 học sinh.

a) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lượt là: \(2n,\,\,2n + 2,\,\,2n + 4,\,\,2n + 6,\,\,2n + 8\) (với \(n \in \mathbb{N}\)).

Tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là:

\[S = 2n + \left( {2n + 2} \right) + \left( {2n + 4} \right) + \left( {2n + 6} \right) + \left( {2n + 8} \right)\]

\(S = \left( {2n + 2n + 2n + 2n + 2n} \right) + \left( {2 + 4 + 6 + 8} \right)\)

\(S = 10n + 20\).

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}10n\,\, \vdots \,\,10\\20\,\, \vdots \,\,10\end{array} \right.\) nên \(\left( {10n + 20} \right)\,\, \vdots \,\,10\).

Do đó, \(S\,\, \vdots \,\,10\).

Vậy tổng 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 10.

b) ⦁ Từ trang 1 đến trang 9 (các trang có 1 chữ số):

Số trang là: \(\left( {9 - 1} \right):1 + 1 = 9\) (trang).

Số chữ số cần dùng là: \(9 \cdot 1 = 9\) (chữ số).

⦁ Từ trang 10 đến trang 99 (các trang có 2 chữ số):

Số trang là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) (trang).

Số chữ số cần dùng là: \(90 \cdot 2 = 180\) (chữ số).

Tổng số chữ số dùng để đánh các trang có 1 chữ số và 2 chữ số là:

\(9 + 180 = 189\) (chữ số).

Vì \(189 < 1998 < 2889\) (số chữ số để đánh đến hết trang 999 là \(189 + 900 \cdot 3 = 2889\) chữ số) nên trang cuối cùng của cuốn sách phải là số có 3 chữ số.

Số chữ số dùng để đánh các trang có 3 chữ số là: \(1998 - 189 = 1809\) (chữ số).

Số trang sách có 3 chữ số là: \(1809:3 = 603\) (trang).

Cuốn sách đó có tất cả số trang là: \(99 + 603 = 702\) (trang).