Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
22 câu hỏi
\(1\).
\(0\).
\(3\).
\(2\).
Chọn D.
Đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm bội lẻ là \(x = - 2\) và \(x = 3\). Nghiệm \(x = 1\) là nghiệm bội chẵn nên đạo hàm không đổi dấu khi đi qua điểm này.
Do đó hàm số có \(2\) điểm cực trị.
\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\).
\(y = - {x^3} - 3x + 2\).
\(y = - {x^3} + 3x + 2\).
\(y = {x^3} - 3x + 2\).
Chọn B.
Xét hàm số \(y = - {x^3} - 3x + 2\), ta có \(y' = - 3{x^2} - 3 = - 3\left( {{x^2} + 1} \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\).
\(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\).
\(\left( { - 1;\,\,2} \right)\).
\(\left( {2;\,\, + \infty } \right)\).
Chọn C.
Quan sát đồ thị hàm số bậc ba, trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,2} \right)\) đồ thị đi xuống từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,2} \right)\).
\(t = 3\).
\(t = \frac{5}{3}\).
\(t = 5\).
\(t = 8\).
Chọn B.
Vận tốc của chuyển động là đạo hàm của hàm vị trí: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - 3{t^2} + 10t + 4\).
Hàm số \(v\left( t \right)\) là tam thức bậc hai có hệ số \(a = - 3 < 0\), đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol: \(t = - \frac{{10}}{{2 \cdot \left( { - 3} \right)}} = \frac{5}{3}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi \(f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
\(y = \frac{{3{x^2} - 2x + 1}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^3} - 3x + 3\).
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\).
Chọn C.
Đồ thị đi qua điểm cực đại \(\left( { - 1;\,\,5} \right)\) nên \(f\left( { - 1} \right) = 5\). Thay \(x = - 1\) vào bốn phương án, chỉ có phương án C thỏa mãn. Do đó chọn C.
Chọn D.
Đồ thị có đường tiệm cận đứng \(x = - 4\) và đường tiệm cận ngang \(y = 2\), nên loại phương án A và B.
Mặt khác \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{4} > 0\), đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm phía trên gốc tọa độ \(O\).
Do đó chọn D.
\(\ln 4\).
\(1 + \ln 4\).
\(4 + \ln 4\).
\(4\).
Chọn B.
Với \(x > 0\), đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{4}{{{x^2}}} = \frac{{x - 4}}{{{x^2}}}\).
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 4\). Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua \(x = 4\) nên hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 4\).
Giá trị cực tiểu là \(f\left( 4 \right) = 1 + \ln 4\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
\(\left( {1;\,\, - 1} \right)\).
\(\left( { - 2;\,\, - 1} \right)\).
\(\left( {1;\,\,4} \right)\).
\(\left( { - 2;\,\,4} \right)\).
Chọn D.
Từ bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại \(x = - 2\) với giá trị cực đại \(y = 4\). Do đó, điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( { - 2;\,\,4} \right)\).
\(y = \frac{{{x^2} + x}}{2}\).
\(y = {x^3} - 2{x^2} - 1\).
\(y = \frac{{1 - x}}{{x + 2}}\).
\(y = x + 1\).
Chọn C.
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 2}}\) có đường tiệm cận đứng là \(x = - 2\) và đường tiệm cận ngang là \(y = - 1,\) tức là có đúng \(2\) đường tiệm cận.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\left( {1;\,\, + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\).
\(\left( { - \infty ;\,\,0} \right)\).
\(\left( {0;\,\, + \infty } \right)\).
Chọn A.
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\) do \({x^2} - 2x + 5 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - 2}}{{{x^2} - 2x + 5}}\). Ta có \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow 2x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 1\).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;\,\, + \infty } \right)\).
\(1\).
\(3\).
\(4\).
\(2\).
Chọn B.
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\) nên \(y = 2\) là đường tiệm cận ngang.
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 2\) nên \(y = - 2\) là đường tiệm cận ngang.
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty \) nên \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là \(1 + 2 = 3\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;\,\,4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ.
Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\,\,3} \right]\) bằng
\(3\).
\(4\).
\(1\).
\(2\).
Chọn D.
Trên đoạn \(\left[ {0;\,\,3} \right]\), quan sát đồ thị hàm số ta thấy giá trị lớn nhất đạt được tại \(x = 1\) là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} f\left( x \right) = 3\) và giá trị nhỏ nhất đạt được tại \(x = 3\) là \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} f\left( x \right) = - 1\).
Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng \(3 + \left( { - 1} \right) = 2\).
\(f'\left( x \right) = 1 - 2\sin x\).
Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm trong \(\left[ {0;\,\,2\pi } \right]\) là \(x = \frac{\pi }{6}\) và \(x = \frac{{5\pi }}{6}\).
Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = \frac{{5\pi }}{6}\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{6};\,\,\frac{{5\pi }}{6}} \right)\).
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2\cos x} \right)^\prime } = 1 - 2\sin x\).
b) Đúng. Trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\), phương trình \(1 - 2\sin x = 0 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2}\) có đúng hai nghiệm là \(x = \frac{\pi }{6}\) và \(x = \frac{{5\pi }}{6}\).
c) Sai. Khi đi qua điểm \(x = \frac{{5\pi }}{6}\), đạo hàm \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm này. Mệnh đề sai.
d) Đúng. Với \(x \in \left( {\frac{\pi }{6};\,\,\frac{{5\pi }}{6}} \right)\) thì \(\sin x > \frac{1}{2} \Rightarrow f'\left( x \right) < 0\), do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{6};\,\,\frac{{5\pi }}{6}} \right)\).
Giá trị của \(A\) lớn hơn \(1000\).
Tốc độ tăng trưởng của vi khuẩn tại thời điểm \(t = 3\) lớn hơn \(500\) triệu cá thể/giờ.
Số lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu là \(40\) triệu cá thể.
Số lượng vi khuẩn không vượt quá \(1320\) triệu cá thể.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Do số lượng vi khuẩn phát triển liên tục nên tại thời điểm chuyển giai đoạn \(t = 3\) ta có \(N\left( 3 \right) = M\left( 3 \right) \Leftrightarrow 40{e^{2,4}} = A - \frac{{160}}{3}{e^{2,4}} \Leftrightarrow A = \frac{{280}}{3}{e^{2,4}} \approx 1028,83 > 1000\).
b) Sai. Vì \(t = 3\) là thời điểm chuyển giai đoạn, tốc độ tăng trưởng của vi khuẩn tại thời điểm này được xác định bởi cả hai phía:
\(N'\left( 3 \right) = 32{e^{2,4}}\) và \(M'\left( 3 \right) = - \frac{{160}}{3}\left( { - 0,6} \right){e^{4,2 - 0,6\left( 3 \right)}} = 32{e^{2,4}} \approx 352,74 < 500\) triệu cá thể/giờ.
c) Đúng. Tại thời điểm bắt đầu \(t = 0\), số lượng vi khuẩn là \(N\left( 0 \right) = 40{e^0} = 40\) triệu cá thể.
d) Đúng. Trong giai đoạn 1, hàm số \(N\left( t \right)\) đồng biến nên:
\(N\left( t \right) \le N\left( 3 \right) = 40{e^{2,4}} \approx 440,93 < 1320\).
Trong giai đoạn 2, hàm số \(M\left( t \right)\) tăng và tiệm cận đến \(A \approx 1028,83 < 1320\). Do đó, số lượng vi khuẩn không vượt quá \(1320\) triệu cá thể trên toàn bộ quá trình nuôi cấy.
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị có hệ số góc bằng \( - 2\).
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là điểm \(I\left( {1;\,\,6} \right)\).
\(f'(x) = 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;\,\,2} \right]\) bằng \(4\).
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12x + 9 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = 3\).
Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(\left( {1;\,\,6} \right)\) và \(\left( {3;\,\,2} \right)\).
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có hệ số góc \(k = \frac{{2 - 6}}{{3 - 1}} = - 2.\)
b) Sai. Đạo hàm \(f'\left( x \right) = 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua \(x = 1\), nên điểm \(\left( {1;\,\,6} \right)\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số, không phải điểm cực tiểu.
c) Đúng. Phân tích thành nhân tử: \(f'\left( x \right) = 3\left( {{x^2} - 4x + 3} \right) = 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\).
d) Sai. Xét hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\,\,2} \right]\), ta có \(f\left( 0 \right) = 2\), \(f\left( 1 \right) = 6\), \(f\left( 2 \right) = 4\).
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\,\,2} \right]\) bằng \(2\), không phải bằng \(4\).
Tâm đối xứng của \(\left( C \right)\) là điểm \(I\left( { - 2;\,\, - 5} \right)\).
Diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(3\).
Đường tiệm cận xiên của \(\left( C \right)\) là đường thẳng \(y = - x + 3\).
Gọi \(C,\,\,D\) là hai điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) là \(5\).
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Thực hiện phép chia đa thức: \(y = - x + 3 - \frac{8}{{x + 2}}\).
Đồ thị \(\left( C \right)\) có đường tiệm cận đứng là \(x = - 2\) và đường tiệm cận xiên là \(y = - x + 3\).
Giao điểm của hai đường tiệm cận, đồng thời là tâm đối xứng của \(\left( C \right)\), là điểm \(I\left( { - 2;\,\,5} \right)\).
b) Đúng. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) và \(\left( C \right)\) là:
\(\frac{{ - {x^2} + x - 2}}{{x + 2}} = \frac{{ - x - 2}}{2} \Leftrightarrow {x^2} - 6x = 0\), có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = 6\).
Tọa độ hai giao điểm là \(A\left( {0;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( {6;\,\, - 4} \right)\).
Đoạn thẳng \(OA\) nằm trên trục tung \(Oy\) và \(OA = 1\).
Khoảng cách từ điểm \(B\) đến trục tung bằng \(6\).
Do đó diện tích tam giác \(OAB\) là \({S_{{\rm{\Delta }}OAB}} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 6 = 3\).
c) Đúng. Đường tiệm cận xiên của đồ thị \(\left( C \right)\) là đường thẳng \(y = - x + 3\).
d) Sai. Đường thẳng \(AB\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( {6;\,\, - 4} \right)\) có phương trình là \(x + 2y + 2 = 0\).
Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên đường thẳng \(CD\) song song với \(AB\), có dạng \(x + 2y + m = 0\) với điều kiện \(m \ne 2\), hay \(y = \frac{{ - x - m}}{2}\).
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(CD\) và đồ thị \(\left( C \right)\) là:
\(\frac{{ - {x^2} + x - 2}}{{x + 2}} = \frac{{ - x - m}}{2} \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 4} \right)x + \left( {4 - 2m} \right) = 0\)
Theo định lý Viète: \({x_C} + {x_D} = m + 4\) và \({x_C} \cdot {x_D} = 4 - 2m\).
Vì \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} = \left( {6;\,\, - 3} \right)\) nên \({x_C} - {x_D} = 6\).
Ta có hệ thức:
\({\left( {{x_C} - {x_D}} \right)^2} = {\left( {{x_C} + {x_D}} \right)^2} - 4{x_C}{x_D} \Leftrightarrow 36 = {\left( {m + 4} \right)^2} - 4\left( {4 - 2m} \right) \Leftrightarrow {m^2} + 16m - 36 = 0\).
Phương trình có hai nghiệm là \(m = 2\) (loại do trùng với đường thẳng \(AB\)) và \(m = - 18\) (thỏa mãn).
Do đó đường thẳng \(CD\) có phương trình là \(x + 2y - 18 = 0\).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(AB\) và \(CD\) là:
\(d\left( {AB,\,\,CD} \right) = \frac{{\left| {2 - \left( { - 18} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{{20}}{{\sqrt 5 }} = 4\sqrt 5 \ne 5\).
Do đó mệnh đề d là sai.
Ta có \(f'\left( u \right) = 3{u^2} - 3 = 3\left( {u - 1} \right)\left( {u + 1} \right)\).
Đạo hàm
\(g'\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^\prime } \cdot f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 2\left( {x - 1} \right) \cdot 3\left( {\left( {{x^2} - 2x} \right) - 1} \right)\left( {\left( {{x^2} - 2x} \right) + 1} \right) = 6{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {{x^2} - 2x - 1} \right).\)
Phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có ba nghiệm là \(x = 1 - \sqrt 2 \), \(x = 1\), \(x = 1 + \sqrt 2 \).
Xét dấu của \(g'\left( x \right)\), ta thấy \(g'\left( x \right) < 0\) trên khoảng \(\left( {1;\,\,1 + \sqrt 2 } \right)\) và \(g'\left( x \right) > 0\) trên khoảng\(\left( {1 + \sqrt 2 ;\,\, + \infty } \right)\).
Vì \(g'\left( x \right) < 0\) trên \(\left( {1;\,\,1 + \sqrt 2 } \right)\) nên để hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {m;\,\, + \infty } \right)\) thì \(\left( {m;\,\, + \infty } \right) \subset \left[ {1 + \sqrt 2 ;\,\, + \infty } \right)\).
Suy ra \(m \ge 1 + \sqrt 2 \).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(m\) là \({m_{{\rm{min}}}} = 1 + \sqrt 2 \approx 2,41\).
Đáp án: 2,41.
Thời gian di chuyển hết quãng đường là \(t = \frac{{120}}{v}\) giờ.
Điện năng tiêu thụ trên cả quãng đường là:
\(E\left( v \right) = P\left( v \right) \cdot t = \left( {12 + \frac{{{v^2}}}{{300}}} \right)\frac{{120}}{v} = \frac{{1440}}{v} + \frac{{2v}}{5}\) (kWh).
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương: \(\frac{{1440}}{v} + \frac{{2v}}{5} \ge 2\sqrt {\frac{{1440}}{v} \cdot \frac{{2v}}{5}} = 48\).
Dấu đẳng thức xảy ra khi \(\frac{{1440}}{v} = \frac{{2v}}{5} \Leftrightarrow {v^2} = 3600 \Leftrightarrow v = 60\) km/h.
Đáp án: 60.
Từ một tấm bìa hình chữ nhật kích thước \(30{\rm{ cm}} \times 20{\rm{ cm}}\), người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau có cạnh \(x\) (cm) rồi gấp thành một chiếc hộp không nắp. Tìm \(x\) để thể tích hộp đạt giá trị lớn nhất. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Sau khi cắt bốn góc và gấp thành chiếc hộp không nắp, chiều dài và chiều rộng của đáy hộp lần lượt là \(30 - 2x\) và \(20 - 2x\), chiều cao của hộp là \(x\), với điều kiện \(0 < x < 10\).
Thể tích của chiếc hộp là: \(V\left( x \right) = x\left( {30 - 2x} \right)\left( {20 - 2x} \right) = 4\left( {{x^3} - 25{x^2} + 150x} \right)\).
Đạo hàm \(V'\left( x \right) = 4\left( {3{x^2} - 50x + 150} \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{25 \pm 5\sqrt 7 }}{3}\).
Xét trên khoảng \(\left( {0;\,\,10} \right)\), phương trình chỉ có một nghiệm là \({x_0} = \frac{{25 - 5\sqrt 7 }}{3}\).
Trên khoảng \(\left( {0;\,\,10} \right)\), đạo hàm \(V'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm \({x_0} = \frac{{25 - 5\sqrt 7 }}{3}\), do đó thể tích \(V\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại \({x_0} \approx 3,9{\rm{\;cm}}\).
Đáp án: 3,9.
Doanh thu bán hàng mỗi tháng là: \(R\left( x \right) = x \cdot p\left( x \right) = x\left( {600 - 0,5x} \right) = - 0,5{x^2} + 600x\) (nghìn đồng).
Lợi nhuận mỗi tháng là:
\(L\left( x \right) = R\left( x \right) - C\left( x \right) = \left( { - 0,5{x^2} + 600x} \right) - \left( {100x + 50000} \right) = - 0,5{x^2} + 500x - 50000\).
Hàm số bậc hai \(L\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = - \frac{{500}}{{2 \cdot \left( { - 0,5} \right)}} = 500\), giá trị này thỏa mãn \(0 \le x \le 800\).
Lợi nhuận lớn nhất cửa hàng có thể đạt được là:
\(L\left( {500} \right) = - 0,5{\left( {500} \right)^2} + 500\left( {500} \right) - 50000 = 75000\) nghìn đồng \( = 75\) triệu đồng.
Đáp án: 75.
Cho hàm số \(y = \frac{{3x + b}}{{cx + d}}\) với \(b,\,\,c,\,\,d\) là hằng số, có đồ thị như hình vẽ.
Biểu thức \(T = 2b + 3c - 4d\) có giá trị bằng bao nhiêu?
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + b}}{{cx + d}}\) có đường tiệm cận đứng là \(x = - 2 \Rightarrow - \frac{d}{c} = - 2 \Leftrightarrow d = 2c\).
Đường tiệm cận ngang là \(y = 3 \Rightarrow \frac{3}{c} = 3 \Leftrightarrow c = 1\), suy ra \(d = 2\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;\,\,6} \right)\) nên \(\frac{b}{d} = 6 \Leftrightarrow b = 6d = 12\).
Kiểm tra lại giao điểm với trục hoành tại \(\left( { - 4;\,\,0} \right)\): \(\frac{{3 \cdot \left( { - 4} \right) + 12}}{{1 \cdot \left( { - 4} \right) + 2}} = 0\), hoàn toàn phù hợp với đồ thị.
Giá trị của biểu thức là: \(T = 2b + 3c - 4d = 2 \cdot 12 + 3 \cdot 1 - 4 \cdot 2 = 19\).
Đáp án: 19.
Đồ thị hàm số \(y = \sqrt[3]{{8{x^3} + 2x + 1}}\) có đường tiệm cận xiên \(y = ax + b\) xác định bởi:
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\sqrt[3]{{8{x^3} + 2x + 1}}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \sqrt[3]{{8 + \frac{2}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^3}}}}} = 2\).
\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {\sqrt[3]{{8{x^3} + 2x + 1}} - 2x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 1}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {8{x^3} + 2x + 1} \right)}^2}}} + 2x\sqrt[3]{{8{x^3} + 2x + 1}} + 4{x^2}}} = 0\).
Suy ra \(a = 2\) và \(b = 0\).
Giá trị của biểu thức là: \(T = 2026a + 2027b = 2026 \cdot 2 + 2027 \cdot 0 = 4052\).
Đáp án: 4052.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
