Đề kiểm tra Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

a) Dựa vào đồ thị, chu kì của dao động \(T = \)5 ô,suy ra : \(T = 100\left( {ms} \right) = 0,1\left( s \right)\)

b) Tần số góc của dao động: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 20\pi \left( {rad/s} \right)\)

Dựa vào đồ thị, ta thấy rằng, tốc độ cực đại của vật là:

\({v_{\max }} = \omega A = 3\left( {m/s} \right) \Leftrightarrow A = \frac{3}{{20\pi }}\left( m \right) = \frac{{15}}{\pi }\left( {cm} \right)\)

c) Cơ năng của vật dao động: \[{\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,15.{\left( {20\pi } \right)^2}.{\left( {\frac{3}{{20\pi }}} \right)^2} = 0,675J\]

d) Tại thời điểm \(t = 100\,\left( {ms} \right)\), vật có vận tốc bằng 0 và đang đi theo chiều dương, do đó vật đang ở biên âm: \(x =  - \frac{{15}}{\pi }\left( {cm} \right)\) và gia tốc: \(a =  - {\omega ^2}.x =  - {\left( {20\pi } \right)^2}.\left( { - \frac{3}{{20\pi }}} \right) = 60\pi \left( {m/{s^2}} \right)\)

a) Ta có \[\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi (rad/s)\]

Lúc t = 0, x = A vật ở biên dương nên \[\varphi  = 0\]

Phương trình dao động của vật là \(x = 10\cos \left( {\pi t} \right)\,cm\)

b) \[{a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\pi ^2}.10 = 100(cm/{s^2})\]

c) \[v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = \pi \sqrt {{{10}^2} - {{(5\sqrt 3 )}^2}}  = 5\pi \](cm/s)

d) Lúc t = 0 thì x = A, khi x = 5 = A/2. Thời gian ngắn nhất vật đi từ A đến A/2 là T/6 = 2/6 =1/3 (s)

a) Chu kì dao động của con lắc là 2,4 s.

b) Tốc độ cực đại của con lắc là \[{v_{\max }} = \omega A = \left( {\frac{{2\pi }}{{2,4}}} \right).3 = 2,5\pi \](m/s).

c) \(t = 0,6s = T/4\). Ban đầu vật ở biên dương sau T/4 vật tới vị trí cân bằng.

d) Tại x = 1,5 cm = A/2 thì Wt = W/4 suy ra Wđ = 3W/4. = 3Wt.

Khi hệ cộng hưởng thì: \(\omega  = {\omega _0} = 5\pi  = \sqrt {\frac{k}{m}}  \Leftrightarrow k = 25\left( {N/m} \right)\)

Lúc t = 0, \[{W_d} = \frac{W}{4} \Rightarrow {W_t} = \frac{3}{4}W \Rightarrow x = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\](vì gia tốc âm nên li độ dương).

Từ đồ thị ta thấy \[{t_{x = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to x = A \to VTCB \to x =  - A}} = 0,35 \Leftrightarrow \frac{T}{{12}} + \frac{T}{2} = 0,35 \Leftrightarrow T = 0,6s \Rightarrow \omega  = \frac{{10}}{3}\pi (rad/s)\]

\[W = 0,32J = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow A = 0,24m = 24cm\]

\[{v_{\max }} = \omega A = \frac{{10}}{3}.\pi .24 \approx 253cm/s\]

- Dựa vào đồ thị: Tại \(x = 8\left( {cm} \right)\)ta có \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} = \frac{{{{\rm{W}}_0}}}{2}\)

- Do đó: \(\left| x \right| = \frac{A}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow A = 8\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

- Cơ năng của con lắc: \[{{\rm{W}}_0} = \frac{1}{2}k{A^2} = 0,64\left( J \right)\]

\(\omega  = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{320{\pi ^2}}}{{40\pi }} = 8\pi \) (rad/s)

\(v =  - \frac{{{v_{\max }}}}{2}\) và thế năng tăng\( \Rightarrow x =  - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) theo chiều âm\( \Rightarrow \varphi  = \frac{{5\pi }}{6}\)

\({t_{2021}} = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{2020\pi  + \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2}}}{{8\pi }} = \frac{{3031}}{{12}}s \approx 253s\)