Đề kiểm tra Toán 7 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2
11 câu hỏi
Biến cố ngẫu nhiên là
Biến cố luôn xảy ra.
Biến cố không bao giờ xảy ra.
Biến cố không thể biết trước là nó có xảy ra hay không.
Sự kiện hay hiện tượng xảy ra trong tự nhiện hoặc trong phép thử.
Chọn C
Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước được là nó có xảy ra hay không.
Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ có cùng khối lượng và kích thước. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
“An lấy được viên bi màu đỏ”.
“An lấy được viên bi màu xanh”.
“An lấy được viên bi màu đen”.
“An lấy được viên bi màu xanh hoặc viên bi màu đỏ”.
Chọn D
Vì trong túi đựng các viên bi màu xanh và đỏ.
Do đó, biến cố không thể là “An lấy được viên bi màu đen”.
Trong các biến cố sau, biến nào là biến cố chắc chắn?
“Trong điều kiện thường, nước đun đến \(100^\circ {\rm{C}}\) sẽ sôi”.
“Tháng hai dương lịch năm sau có 31 ngày”.
“Khi gieo hai con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 8”.
“Ngày 01/06/2027 tại thị xã Quỳnh Mai sẽ có mưa”.
Chọn A
Biến cố chắc chắn là “Trong điều kiện thường, nước đun đến \(100^\circ {\rm{C}}\) sẽ sôi”.
Tung một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt sấp” là
\(0\).
\(1\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{3}{4}\).
Chọn C
Do đồng xu cân đối nên “đồng xu xuất hiện mặt ngửa” và “đồng xu xuất hiện mặt xấp” là hai
biến cố đồng khả năng.
Do đó, xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt sấp” là: \(\frac{1}{2}\).
Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố: “Gieo được mặt có số chấm là số nhỏ hơn 7” là
0.
1.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{6}\).
Chọn B
Biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số nhỏ hơn 7” là biến cố chắc chắn.
Do đó, xác suất của biến cố trên là 1.
Bạn An tung ngẫu nhiên một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt 6 chấm” là
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{3}.\)
1.
Chọn B
Vì An tung ngẫu nhiên xúc xắc nên khả năng xảy ra của các biến cố “Xuất hiện mặt 1 chấm”, “xuất hiện mặt 2 chấm”, “xuất hiện mặt 3 chấm”, “xuất hiện mặt 4 chấm”, “xuất hiện mặt 5 chấm”, “xuất hiện mặt 6 chấm” là như nhau nên đây là các biến cố đồng khả năng.
Mặt khác, trong mỗi lượt tung luôn xảy ra duy nhất một trong các biến cố này nên xác suất của chúng bằng nhau và bằng \(\frac{1}{6}\).
Do đó, xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt 6 chấm” là \(\frac{1}{6}\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Khảo sát về lựa chọn nghề nghiệp tương lai của các bạn học sinh lớp 7A được cho bởi bảng thống kê sau:
Nghề nghiệp tương lai | Bác sĩ | Giáo viên | Kĩ sư | Ca sĩ |
Số học sinh lựa chọn | 10 | 15 | 5 | 10 |
Khi đó:
Có 40 học sinh lớp 7A tham gia khảo sát.
Biến cố A: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là bác sĩ” là biến cố chắc chắn.
Biến cố B: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là công an” là biến cố không thể.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là kĩ sư” là 5.
a) Đúng. Số học sinh lớp 7A tham gia khảo sát là: \(10 + 15 + 5 + 10 = 40\) (học sinh).
b) Sai. Biến cố A: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là bác sĩ” là biến cố ngẫu nhiên.
c) Đúng. Biến cố B: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là công an” là biến cố không thể.
d) Đúng. Từ bảng thống kê, nhận thấy số kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Lựa chọn nghề nghiệp
tương lai là kĩ sư” là 5.
Danh sách tham gia dự thi “Hùng biện về bạo lực học đường” của lớp 7A có 10 bạn được xếp theo thứ tự từ 1 đến 10. Bạn Nam đứng ở vị trí thứ 8 trong danh sách đó. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm đội trưởng.
Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn.
Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự lẻ” là biến cố ngẫu nhiên.
Xác suất của biến cố “Bạn học sinh được chọn làm đội trưởng ở vị trí thứ 8” là \(\frac{1}{5}.\)
Xác suất để bạn Nam làm đội trưởng là \(20\% .\)
a) Sai. Do các học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 10 nên biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố ngẫu nhiên.
b) Đúng. Các kết quả có thể xảy ra khi bạn được chọn có số thứ tự lẻ là: \(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9\).
Do đó, biến cố “bạn được chọn có số thứ tự lẻ” là biến cố ngẫu nhiên.
c) Đúng. Vì chỉ có một bạn đúng ở vị trí thứ 8 (Chính là bạn Nam).
Đồng thời các biến cố “Bạn học sinh được chọn làm đội trưởng ở vị trí thứ 1”, “Bạn học sinh được chọn làm đội trưởng ở vị trí thứ 2” ,……“Bạn học sinh được chọn làm đội trưởng ở vị trí thứ 10” là các biến cố đồng khả năng.
Nên xác suất của biến cố “Bạn học sinh được chọn làm đội trưởng ở vị trí thứ 8” là \(\frac{1}{{10}}\).
d) Sai. Xác suất để bạn Nam có thể làm đội trưởng là \(\frac{1}{{10}}.100 = 10\% .\)
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \[\left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,8} \right\}\]. Trong các biến cố sau, có bao nhiêu biến cố là biến cố ngẫu nhiên?
a) “Số được chọn là số lẻ”.
b) “Số được chọn là số lớn hơn 10”.
c) “Số được chọn là số bé hơn 9”.
d) “Số được chọn là số 8”.
Đáp án: 2
Biến cố a) và d) là biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố b) là biến cố không thể.
Biến cố c) là biến cố chắc chắn.
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,5
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần, số khả năng có thể xảy ra là: xuất hiện mặt
1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm. Do đó, có 6 khả năng.
Các kết quả thuận lợi của biến cố “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” là: mặt 2 chấm,
mặt 3 chấm, mặt 5 chấm. Do đó, có 3 khả năng xảy ra cho biến cố.
Vậy xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5.\)
Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,4\), hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Thẻ được rút ghi số 4”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,25
Vì rút ngẫu nhiên nên khả năng xảy ra của các biến cố “Thẻ được rút ghi số 1”, “Thẻ được rút
ghi số 2”, “Thẻ được rút ghi số 3”, “Thẻ được rút ghi số 4” là đồng khả năng.
Do đó, xác suất của biến cố “Thẻ được rút ghi số 4” là \(\frac{1}{4} = 0,25\).
