Đề kiểm tra Toán 7 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Biến cố chắc chắn là
Biến cố luôn xảy ra.
Biến cố không bao giờ xảy ra.
Biến cố không thể biết trước được nó có xảy ra hay không.
Sự kiện hay hiện tượng xảy ra trong tự nhiện hoặc trong phép thử.
Chọn A
Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra.
Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong một túi đựng 3 quả bóng màu xanh và 3 quả bóng màu đỏ có cùng khối lượng và kích thước. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
“Linh lấy được quả bóng màu đỏ”.
“Linh lấy được quả bóng màu trắng”.
“Linh lấy được quả bóng màu đen”.
“Linh lấy được quả bóng màu xanh hoặc quả bóng màu đỏ”.
Chọn D
Do trong túi đựng các viên bi màu xanh và đỏ.
Do đó, biến cố chắc chắn là “Linh lấy được quả bóng màu xanh hoặc quả bóng màu đỏ”.
Một hộp có 4 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai quả bóng từ hộp. Trong các biến cố sau, đâu là biến cố không thể?
“Có một bóng màu đỏ trong hai bóng lấy ra”.
“Hai bóng lấy ra có cùng màu”.
“Không có bóng nào màu vàng trong hai bóng lấy ra”.
“Có ít nhất một bóng xanh trong hai bóng lấy ra”.
Chọn D
Vì trong hộp không có quả bóng nào màu xanh nên biến cố “Có ít nhất một bóng xanh trong hai bóng lấy ra” là biến cố không thể.
Tung một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
\(0\).
\(1\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{3}{4}\).
Chọn C
Do đồng xu cân đối nên “đồng xu xuất hiện mặt ngửa” và “đồng xu xuất hiện mặt xấp” là hai
biến cố đồng khả năng.
Do đó, xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là: \(\frac{1}{2}\).
Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: \[7\,;\,\,8\,;\,\,26\,;\,\,101.\] Xác suất của biến cố “Số chọn được là số chia hết cho 5” là
0.
1.
2.
4.
Chọn A
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5” là 0.
Do đó, xác suất của biến cố trên là 0.
Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố: “Gieo được mặt có số chấm là 3” là
0.
1.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{6}\).
Chọn D
Gieo một con xúc xắc nên khả năng xảy ra của các biến cố “Xuất hiện mặt 1 chấm”, “xuất hiện mặt 2 chấm”, “xuất hiện mặt 3 chấm”, “xuất hiện mặt 4 chấm”, “xuất hiện mặt 5 chấm”, “xuất hiện mặt 6 chấm” là như nhau nên đây là các biến cố đồng khả năng.
Mặt khác, trong mỗi lượt tung luôn xảy ra duy nhất một trong các biến cố này nên xác suất của chúng bằng nhau và bằng \(\frac{1}{6}\).
Xác suất của biến cố: “Gieo được mặt có số chấm là 3” là \(\frac{1}{6}\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Gieo một con xúc xắc 6 mặt 80 lần ta được kết quả như sau:
Mặt | 1 chấm | 2 chấm | 3 chấm | 4 chấm | 5 chấm | 6 chấm |
Số lần | 12 | 15 | 14 | 18 | 10 | 11 |
Khi đó:
Mặt xuất hiện nhiều nhất trong 80 lần gieo là mặt 4 chấm.
Mặt xuất hiện ít nhất trong 80 lần gieo là mặt 1 chấm.
Có 11 lần gieo được mặt 6 chấm.
Xác xuất gieo được mặt 4 chấm lớn hơn xác suất gieo được mặt 6 chấm.
a) Đúng. Nhận thấy, mặt xuất hiện nhiều nhất trong 80 lần gieo là mặt 4 chấm (18 lần).
b) Sai. Nhận thấy, mặt xuất hiện ít nhất trong 80 lần gieo là mặt 5 chấm (10 lần).
c) Đúng. Quan sát bảng trên, nhận thấy có 11 lần gieo được mặt 6 chấm.
d) Đúng. Xác suất gieo được mặt 4 chấm là \[\frac{{18}}{{60}} = \frac{3}{{10}}\].
Xác suất gieo được mặt 6 chấm là: \[\frac{{11}}{{60}}\].
Vì \[\frac{{11}}{{60}} < \frac{{18}}{{60}}\] nên xác suất gieo được mặt 4 chấm lớn hơn xác suất gieo được mặt 6 chấm.
Một hộp có \[25\] chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số \[1;\,\,2;\,\,3;....;\,\,25\] (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Khi đó:
Có \[52\] kết quả có thể xảy ra.
Biến cố “Rút được thẻ ghi số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.
Biến cố “Rút được thẻ ghi số không nhỏ hơn 30” là biến cố không thể.
Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số 2” là \[\frac{1}{{25}}\].
a) Sai. Có 25 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
b) Sai. Biến cố “Rút được thẻ ghi số nguyên tố” là biến cố ngẫu nhiên.
c) Đúng. Vì các số ở thẻ chỉ từ \[1;\,\,2;\,\,3;....;\,\,25\] nên biến cố “Rút được thẻ ghi số không nhỏ hơn 30” là biến cố không thể.
d) Đúng. Do các thẻ được đánh số từ \[1;\,\,2;\,\,3;....;\,\,25\] nên khả năng rút được thẻ đánh số 1; rút được thẻ đánh số 2; …; rút được thẻ đánh số 25 là các biến cố đồng khả năng.
Do đó, xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số 2” là \[\frac{1}{{25}}\].
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \[\left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\}\]. Trong các biến cố sau, có bao nhiêu biến cố là biến cố ngẫu nhiên?
a) “Số được chọn là số nguyên tố”.
b) “Số được chọn là số bé hơn 12”.
c) “Số được chọn là số chính phương”.
d) “Số được chọn là số chẵn”.
Đáp án: 2
Biến cố a) và d) là biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố b) là biến cố chắc chắn.
Biến cố c) là biến cố không thể.
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,5
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần, số khả năng có thể xảy ra là: xuất hiện mặt
1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm. Do đó, có 6 khả năng.
Các kết quả thuận lợi của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là: mặt 1 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm. Do đó, có 3 khả năng xảy ra cho biến cố “số chấm xuất hiện không là
số nguyên tố.
Vậy xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5.\)
Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(5;\,\,6;\,\,8;\,\,9\), hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Thẻ được rút ra ghi số 9”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,25
Vì rút ngẫu nhiên nên khả năng xảy ra của các biến cố “Thẻ được rút ghi số 5”, “Thẻ được rút
ghi số 6”, “Thẻ được rút ghi số 8”, “Thẻ được rút ghi số 9” là đồng khả năng.
Do đó, xác suất của biến cố “Thẻ được rút ghi số 9” là \(\frac{1}{4} = 0,25\).
