Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 8

Cho các biểu thức: A=x+2x−2−x−2x+2+4xx−4

và B=4(x+2)x−2 với x ≥ 0, x ≠ 4

1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9.

2) Chứng minh: A=4xx−2.

3) Cho P=AB . So sánh P và P .

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được 13 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

1) Giải hệ phương trình: {8x−3+1|2y−1|=54x−3+1|2y−1|=3

2) Cho hệ phương trình: {mx−2y=2m−2x+y=m+1

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x = y.

1) Giải hệ phương trình: {8x−3+1|2y−1|=54x−3+1|2y−1|=3

2) Cho hệ phương trình: {mx−2y=2m−2x+y=m+1

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x = y.

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là các tiếp điểm).

1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.

2) Trên cung nhỏ MN lấy điểm B khác M, N và B không là điểm chính giửa của cung MN. Tia AB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C. Chứng minh: AM² = AB.AC

3) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh góc AHB= góc ACO.

Cho ba số thực không âm a, b, c và a + b + c = 3.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K=3a+1+3b+1+3c+1