Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 17

Cho 2 biểu thức A=2x−1x+1 và B=15−xx−25+2x+5:x+1x−5    

với x≥0; x≠25.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=94.

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Cho M=A.B+4x−7x+12. Tìm số nguyên tố x sao cho |M| = −M.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Do ảnh hưởng của dịch Covid – 19 nên trong tháng hai cả hai tổ công nhân chỉ làm được 700 sản phẩm. Sang tháng ba, tình hình dịch ổn định tổ I vượt mức 20%, tổ II vượt mức 15% nên cả hai tổ làm được 830 sản phẩm. Hỏi trong tháng hai mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

1) Giải hệ phương trình 2x+3+y−1=11x+3−2y−1=−7

2) Cho phương trình ẩn x: x² – 5x + m + 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn x12+x22=23

Câu 1:

Một tàu ngầm đang ở trên mặt biển thì lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20°. Hỏi nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 200m thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét so với mặt nước biển?

Câu 2: Cho (O; R) đường kính AB cố định. Lấy I thuộc OB sao cho BI=23OB. Dây MN ⊥ AB tại I. Điểm F chuyển động trên cung nhỏ AM (F ≠ A, F ≠ M). Tia AF cắt MN tại K. Nối BF cắt MN tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác AFHI nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh: AF.AK =AB.AI =8R23.

c) Chứng minh KAI^=BHI^ từ đó chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆BHK luôn đi qua một điểm cố định khi F chuyển động trên cung nhỏ AM.

Cho các số x > 0, y > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=x2+y2xy+xyx+y