Giải:

a; Áp dụng công thức $h=\frac{1}{2}g.t^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2.h}{g}}=8s$

Ta có v =  gt = 10.8 = 80m/s

b; Trong 2s đầu tiên vật đi được quãng đường:

$h_1=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.2}}^2=20m$

Quãng đường vật đi trong 6s đầu:

 $h_2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.6}}^2=180m$

Quãng đường đi trong 2s cuối cùng:

$S’ = S – S_{1 }= 320 – 180 = 140m$

Giải:

a; Áp dụng công thức $h=\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.500}{10}}=10\left(s\right)$

b; Quãng đường vật rơi trong 5s đầu: $h_5=\frac{1}{2}g{t}_5^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.5}}^2=125m$

c; Quãng đường vật rơi trong 4s đầu: $h_4=\frac{1}{2}g{t}_4^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.4}}^2=80m$

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5: $\Delta h=h_5-h_4=125-80=45\left(m\right)$

Giải: Gọi t là thời gian vật rơi cả quãng đường.

Quãng đường vật rơi trong t giây: $h=\frac{1}{2}g{t}^2$

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2 ) giây đầu tiên: $h_{t-2}=\frac{1}{2}g{(t-2)}^2$

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

$$\begin{gathered} \Delta h=h-h_{t-2} \\ \Rightarrow 60=\frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}g{(t-2)}^2\Rightarrow t=4s \end{gathered}$$

Độ cao lúc thả vật: $h=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.4}}^2=80m$

Giải:

a; Gọi t là thời gian vật rơi.

Quãng đường vật rơi trong t giây: $h=\frac{1}{2}g{t}^2$

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây: $h_{t-2}=\frac{1}{2}g{\left(t-2\right)}^2$

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối: $\Delta h=h-h_{t-2}=\frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}g{(t-2)}^2$

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên: $h_5=\frac{1}{2}g{t}_5^2=125m$

Theo bài ra ta có: $\Delta h=h_5\Rightarrow \frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}h{(t-2)}^2=125$$t = 7,25s$

Độ cao lúc thả vật: $h=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}\mathrm{.10.7},{25}^2=252,81m$ 

b; Vận tốc lúc vừa chạm đất: v = gt = 72,5m/s

Giải:

a; Thời gian vật rơi 80m đầu tiên: $h_1=\frac{1}{2}g{t}_1^2\Rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4s$

b; Thời gian vật rơi đến mặt đất: $h=\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.800}{10}}=12,65\left(s\right)$

Thời gian vật rơi 700m đầu tiên: $h_2=\frac{1}{2}g{t}_2^2\Rightarrow t_2=\sqrt{\frac{2h_2}{g}}=\sqrt{\frac{2.700}{10}}=11,832\left(s\right)$. Thời gian vật rơi 100m cuối cùng: $t’ = t – t_2 = 0,818s$

Giải:

Gọi t là thời gian rơi.

Quãng đường vật rơi trong thời gian t: $h=\frac{1}{2}g{t}^2$

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2 ) giây đầu: $h_{t-2}=\frac{1}{2}g{(t-2)}^2$

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối: $\Delta h=h-h_{t-2}\Rightarrow \Delta h=\frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}g{(t-2)}^2$$=-2g+2gt$

Theo bài ra $\Delta h=\frac{h_{t-2}}{4}\Rightarrow 2g-2gt=\frac{g{\left(t-2\right)}^2}{8}\Rightarrow t=21\left(s\right)$

Giải

a. Gọi t là thời gian rơi.

Quãng đường vật rơi trong thời gian t: $h=\frac{1}{2}g{t}^2$

Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu: $h_{t-7}=\frac{1}{2}g{(t-7)}^2$

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối: $\Delta h=h-h_{t-7}\Rightarrow 385=\frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}g{(t-7)}^2$$\Rightarrow t=9s$

Độ cao vật rơi : $h=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.9}}^2=405m$

b. Quãng đường đi trong 5s đầu: $h_5=\frac{1}{2}g{t}_5^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.5}}^2=125m$

Quãng đường vật đi trong 6s đầu: $h_6=\frac{1}{2}g{t}_6^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.6}}^2=180m$

Quãng đường đi trong giây thứ 6: $\Delta h=h_6-h_5=180-125=55m$

c. Thời gian để vật rơi quãng đường 320m đầu tiên: $h^{/}=\frac{1}{2}g{t}_1^2\Rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h^{/}}{g}}=\sqrt{\frac{2.320}{10}}=8s$

Thời gian vật rơi trong 85m cuối: $\Delta t=t-t_1=9-8=1s$

Giải

Quãng đường vật rơi trong 10s: $h_1=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.10}}^2=500m$

Quãng đường vật rơi trong 8s đầu: $h_2=\frac{1}{2}g{t}_{}^{/2}=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.8}}^2=320m$

Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng: $\Delta h=h_1-h_2=500-320=180m$

Giải

a. Áp dụng công thức: $h=\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4s$

Mà $v=gt=10.4=40m/s$

b. Ta có $h_1=20m\Rightarrow t_1\Rightarrow \sqrt{\frac{2h_1}{g}}=\sqrt{\frac{2.20}{10}}=2s$

Thời gian vật rơi 70m đầu tiên: $t_2=\sqrt{\frac{2.h_2}{g}}=\sqrt{14}\left(s\right)$

Thời gian vật rơi 10m cuối cùng: $t_3 = t – t_2 = 0,26 \left(s\right)$

Giải

Gọi t là thời gian vật rơi, quãng dường vật rơi là $h=\frac{1}{2}g{t}^2$ 

Quãng đường đầu vật rơi trong thời gian t – 0,2 đầu là: 

Giải :

Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ tại vị trí bạn Giang thả ở tầng 19, gốc thời gian lúc bi A rơi.

Phương trình chuyển động của viên bi A: với $x_{01}=0m;v_{01}=0m/s$$\Rightarrow x_1=\frac{1}{2}g{t}^2$

Phương trình chuyển động của viên bi B: với $x_{02}=10m;v_{02}=0m/s$ thả rơi sau 1s so vói gốc thời gian $x_2=10+\frac{1}{2}g{(t-1)}^2$

Khi 2 viên bi gặp nhau:$x_1 = x_2 \iff \frac{1}{2}g{t}^2=10+\frac{1}{2}g{(t-1)}^2$$\Rightarrow t = 1,5s$ và cách vị trí thả của giang là $x_1=\frac{1}{2}g.t^2=\frac{1}{2}\mathrm{.10.1},5^2=112,5m$

Giải : Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều  (+) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, $g=10m/s^2$

a. Phương trình chuyển động của vật một có dạng: với $x_{01}=0m;v_{01}=0m/s$$\Rightarrow x_1=\frac{1}{2}g{t}^2=5.t^2$

Phương trình chuyển động của vật hai có dạng: với $x_{02}=5m;v_{01}=0m/s$ và thả sau 2s $\Rightarrow x_2=5+\frac{1}{2}g{(t-2)}^2=5+5.{(t-2)}^2$

Thời điểm vật 1 chạm đất: $x_1 = 20m\Rightarrow t_1 = 2s$

Thời điểm vật 2 chạm đất: $x2 = 20m \Rightarrow \left\{\begin{array}{c}t=3,73s\left(n\right)\\ t=0,27<2\left(L\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow t1\ne t2:$ 2 vật không chạm đất cùng lúc.

c. Áp dụng công thức v=gt

Đối với vật 1 : $v_1 = 10t_1 = 20m/s$

Đối với vật 2 : $v_2 = 10 ( t_2 – 2 ) = 17,3 m/s$

Giải:

Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí vật một, gốc thời gian là lúc vật một rơi

Phương trình chuyển động :

Giải :

a. Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí viên bi A, gốc thời gian là lúc viên bi A rơi

Phương trình chuyển động :

Giải

Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí viên bi A, gốc thời gian là lúc viên bi A rơi

Phương trình chuyển động :