Đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại vị trí ban đầu của vật, ta có:

Thời gian rơi của vật: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4s$

Đáp án B

+ Phương trình của chuyển động rơi tự do: $s=\frac{1}{2}g{t}^2=4,9t^2$

+ Phương trình vận tốc của vật: v = v₀ + gt = 9,8t

+ Khi vật chạm đất: $s=9,8.\frac{t^2}{2}=19,6\Rightarrow t=2\left(s\right)$

Vận tốc của vật khi chạm đất là: v = gt = 9,8t = 9,8.2 = 19,6m/s

Đáp án A

+ Trong 2(s) cuối cùng quãng đường vật đi được là 180m, ta có:

$$\begin{gathered} \Delta S=S_t-S_{t-2}=180=\frac{g{t}^2}{2}-\frac{g.{(t-2)}^2}{2} \\ \Rightarrow t^2-{(t-2)}^2=36\Rightarrow 4t-4=36\Rightarrow t=10\left(s\right) \end{gathered}$$

+ Độ cao buông vật là: $s=\frac{1}{2}g{t}^2=500m$

Đáp án C

Ta có:

+ Vật rơi không vận tốc đầu: →v₀ = 0

Gốc tọa độ tại O ở phía dưới A một đoạn 196m, chiều dương hướng xuống

+ Tọa độ ban đầu của vật: y₀ = −196m

=> Phương trình chuyển động của vật: $y=-196+\frac{1}{2}.9,8t^2=4,9t^2-196\left(m\right)$

Đáp án D

Ta có: Phương trình chuyển động của vật rơi tự do là $s=\frac{1}{2}g{t}^2$

=> Sau 2(s) quãng đường vật đi được là: $s=\frac{1}{2}g{t}^2=10.\text{}\frac{2^2}{2}=20\left(m\right)$

Đáp án B

+ Chọn HQC :

- Gốc tọa độ O tại vị trí rơi.

- Chiều dương hướng xuống

+ Gốc thời gian

t = 0 là lúc giọt 2 rơi: $\Rightarrow \begin{array}{l}{t}_{01}\ne 0\\ t_{02}=0\end{array}$

+ Phương trình chuyển động của 2 giọt nước là :

$s_1=\frac{1}{2}g{(t+t_{01})}^2$ và $s_2=\frac{1}{2}g{t}^2$

+ Theo đề bài tại t = 2s ta có: s₁ − s₂ = 25m

$$\begin{gathered} \leftrightarrow \frac{1}{2}g{(t+t_{01})}^2-\frac{1}{2}g{t}^2=25 \\ \leftrightarrow 5{(2+t_{01})}^2-{5.2}^2=25 \\ \leftrightarrow {t_{01}}^2+4t_{01}-5=0\to \left[\begin{array}{c}{t}_{01}=1\\ t_{01}=-5\left(loai\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

→t₀₁ = 1s

Vậy giọt thứ 2 rơi sau giọt thứ nhất 1s.

Đáp án D

+ Chọn HQC :

- O tại vị trí thả vật, chiều dương hướng xuống

+ Gốc thời gian t=0: lúc thả vật 1 $\to \left\{\begin{array}{c}{t}_{01}=0\\ t_{02}=1s\end{array}\right.$

+ Lập các phương trình chuyển động :  

- PT của vật 1: $s_1=\frac{1}{2}g{t}^2=5t^2$ (1)

- PT của vật 2: $s_2=v_0(t-1)+\frac{1}{2}g{(t-1)}^2=v_0(t-1)+5{(t-1)}^2$

Ta có:

+ Thời gian vật 1 chuyển chạm đất là: $s_1=5t^2=45\to t=\sqrt{\frac{45}{5}}=3s$

+ Mặt khác, vật 1 và vật 2 chạm đất cùng lúc, thay t = 3s vào phương trình (2), ta được:

$$\begin{gathered} v_0(3-1)+5{(3-1)}^2=45 \\ \leftrightarrow 2v_0+20=45\to v_0=12,5m/s \end{gathered}$$