Bài tập Xét tính đơn điệu của hàm số cực hay có lời giải
31 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên (1;+∞)
Hàm số đồng biến trên (-∞;-1) và (3;+∞)
Hàm số nghịch biến trên (-∞;-1)
Hàm số đồng biến trên −∞;−1∪3;+∞.
Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số f(x) đồng biến trên R.
Hàm số f(x) nghịch biến trên R.
Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (0;1).
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2) .
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f’(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-2; 0)
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-3;+∞)
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;0)
Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a≠0. Biết rằng hàm số y = f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
Trên khoảng (-2;1) thì hàm số y = f(x) luôn tăng.
Hàm số y = f(x) giảm trên đoạn [-1;1].
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1+ ∞).
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞; -2).
Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số y = f(x) đồng biến trên R
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
Hàm số y = f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng −∞;0.
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét trên −π;π, khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng −π;π
Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng −π;π
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng −π;−π2 và π2;π
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng 0;π
Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a≠0. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số y = f(x) đồng biến trên (-2; 1)
Hàm số y = f(x) đồng biến trên (1;+∞)
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên đoạn có độ dài nhỏ hơn 1000
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-∞; -2)
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = g(x) = f(2-x) đồng biến trên khoảng
(1; 3)
(2; + ∞)
(-2; l)
(-∞; -2)
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới
Hàm số y = g(x) = f (1-2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(-1; 0)
(-∞;0)
(0; 1)
(1; + ∞)
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x). Hai hàm số y = f’(x) và g’(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g’(x).
Hàm số hx=fx+4-g2x-32 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
5; 315.
94; 3.
315; +∞.
6; 254.
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số y=g(x)=f(x2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(-∞;-1)
(-1;+∞)
(-1; 0)
(0;1)
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y=fx2 có bao nhiêu khoảng nghịch biến.
5
3
4
1
Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f’(x). Xét hàm số g(x)=f(x2-2) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng −∞;−2.
Hàm số y = g(x) đồng biến trên khoảng 2;+∞.
Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới
Hỏi hàm số y=g(x)=f(x2-5) có bao nhiêu khoảng nghịch biến?
2
3
4
5
Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số y=g(x)=f(1-x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(1; 2)
(0; + ∞)
(-2; -1)
(-1; 1)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y = f’(x). Xét hàm số g(x)=f(3-x2). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hàm số y = g(x) đồng biến trên (−∞;1)
Hàm số y = g(x) đồng biến trên (0;3)
Hàm số y = g(x) nghịch biến trên (−1;+∞)
Hàm số y = g(x) nghịch biến trên (−∞;−2) và (0;2)
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số f’(x) như hình bên dưới
Hàm số y=g(x)=f(x3) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(-∞; -1)
(- 1; 1)
(1; + ∞)
(0;1)
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(x−x2) nghịch biến trên khoảng?
−12;+∞.
−32;+∞.
−∞;32.
12;+∞.
Cho hàm số y= f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(1+2x−x2) đồng biến trên khoảng dưới đây?
−∞;1.
1;+∞.
(0;1)
(1;2)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số y = f’(x) trên R. Biết rằng hàm số y = f’( x-2) + 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?
−∞;2.
(-1;1)
32;52.
2;+∞.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số f’(x) trên R. Biết rằng hàm số y=f'x+2−2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?
(-3; -1) và (1; 3).
(-1; 1) và (3; 5).
−∞;−2, 0;2.
(- 5; -3) và (-1; 1).
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới
Đặt g(x) = f(x) - x khẳng định nào sau đây là đúng?
g(2) < g( -1) < g(1)
g(-1) < g(1) < g(2)
g(-1) > g(1) > g(2)
g(1) < g(-1) < g(2)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ dưới đây.
Hàm số y=f1−x2+x nghịch biến trên khoảng
(2; 4)
(0; 2)
(-2; 0)
(-4;-2)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới
Hàm số g(x)=2.f(x)–x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
(-∞;-2)
(-2; 2)
(2; 4)
(2;+∞)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên.
Hỏi hàm số g(x)=2f(x)+(x+1)2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(-3; 1)
(1; 3)
(-∞;3)
(3;+∞)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x).
Hàm số gx=−2f2−x+x2 nghịch biến trên khoảng
A (-3; -2)
(-2; -1)
(-1; 0)
(0; 2)
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ
Hàm số y=f1−x+x22−x nghịch biến trên khoảng
−1;32.
(-2; 0)
(-3; 1)
(1; 3)
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình dưới và f(-2) = f(2) = 0
Hàm số g(x)=f(3-x)2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(-2; -1)
(1; 2)
(2; 5)
(5;+∞)
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới
Hàm số g(x) = f3-x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(-∞;-1)
(-1; 2)
(2; 3)
(4; 7)
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới
Hàm số g(x)=f(x2 +2x+3- x2 +2x+2) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
(-∞;-1).
−∞;12.
12;+∞.
(-1;+∞).
