Bài tập Toán 7 chương 1: Ôn tập chương 1 ( tiếp ) (Phiếu 1)

Cặp góc đối đỉnh:

$\widehat{xOy} và \widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}; \widehat{xO{y}^{\text{'}}} và \widehat{x^{\text{'}}Oy}$

- Hai cặp góc so le trong: và $\widehat{uBt}$;  $\widehat{yAv}$ và $\widehat{uBz}$

- Bốn cặp góc đồng vị: $\widehat{xAu}$ và $\widehat{zBu}$; $\widehat{yAu}$ và $\widehat{tBu}$; $\widehat{yAv}$ và $\widehat{tBv}$;  $\widehat{xAv}$ và $\widehat{zBv}$.

- Hai cặp góc trong cùng phía: $\widehat{xAv}$ và $\widehat{zBu}$; $\widehat{yAv}$ và $\widehat{tBu}$

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm

- Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AB: Trên tia AB, lấy điểm I sao cho $AI=\frac{5}{2}=2,5cm$.

- Qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Ta có d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

a) Nếu $a\perp c$ và $b\perp c$ thì a // b

b) Nếu a // b và $a\perp c$ thì $b\perp c$

Ta có: $\widehat{ABy}=\widehat{B\text{A}{x}^{\text{'}}}$ (Cặp góc so le trong)

=>xx' // yy'

Mà $\widehat{xAz}+\widehat{x\text{'}Az}={180}^0$ (cặp góc kề bù)

=> $\widehat{x\text{'}Az}$ =${180}^0-{115}^0={65}^0$

Số đo của các góc còn lại:

$\begin{array}{l}\widehat{x\text{'}Az}=\widehat{y\text{'}Bz}=\widehat{xAz\text{'}}=\widehat{yBz\text{'}}={65}^0\\ \widehat{xAz}=\widehat{yBz}=\widehat{x\text{'}Az\text{'}}=\widehat{yBz}={115}^0\end{array}$

Cho hình vẽ:

a) Ta có $a\perp c$ và $b\perp c$ => a // b

b) Ta có: $\widehat{C}+\widehat{D}={180}^0$(cặp góc kề bù)

$\widehat{D}={180}^0-{55}^0={125}^0$

a) $\widehat{xCA}=\widehat{xOy}={30}^0$ (cặp góc đồng vị; AC // Oy)

$\widehat{CAB}=\widehat{xCA}={30}^0$(cặp góc so le trong; AB // Ox)

b) $\widehat{ABy}=\widehat{xOy}={30}^0$(cặp góc đồng vị; AB // Ox)

$\widehat{ABO}+\widehat{xOy}={180}^0$(Cặp góc trong cùng phía bù nhau; AB // Ox)

$\widehat{ABO}={180}^0-{30}^0={150}^0$

a) $\widehat{CAD}=\frac{\widehat{CAB}}{2}=\frac{{60}^0}{2}={30}^0$(AD là tia phân giác)

b) $\widehat{CEK}=\widehat{CAD}={30}^0$(cặp góc đồng vị; EK // AD)

a) Ta có $\widehat{AMx}+\widehat{xMB}={180}^0$(cặp góc kề bù)

$=>\widehat{xMB}={180}^0-{110}^0={70}^0$

=>$\widehat{xMB}=\widehat{ABC}={70}^0$ (Cặp góc so le trong)

=> Mx // BC

b) Qua A dựng đường thẳng uv // BC

Ta có $\widehat{uAB}=\widehat{ABC}={70}^0$ (Cặp góc so le trong)

$\widehat{vAC}=\widehat{ACB}={65}^0$(Cặp góc so le trong)

Mà $\widehat{MAN}+\widehat{uAB}+\widehat{vAC}={180}^0$

$\widehat{MAN}={180}^0-({70}^0+{65}^0)={45}^0$