Bài tập Cách viết giả thiết, kết luận, vẽ hình và chứng minh một định lí lớp 7 (có lời giải)
25 câu hỏi
|
GT |
x ⊥ y; y // z |
|
KL |
x ⊥ z |
|
GT |
x // y; y // z |
|
KL |
x ⊥ z |
|
GT |
x ⊥ y; y ⊥ z |
|
KL |
x // z |
|
GT |
x ⊥ y; y // z |
|
KL |
x // z |
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Giả thiết là: một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
Kết luận là: đường thẳng đó vuông góc với đường thẳng còn lại.
Ta có thể viết giả thiết và kết luận của định lí trên bằng kí hiệu như sau:
|
GT |
x \( \bot \) y; y // z |
|
KL |
x \( \bot \) z |
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
Cả A, B, C đều sai.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Bảng trên được phát biểu như sau: Nếu hai đường thẳng a và c (khác a) cùng song song với đường thẳng b thì a // c.
Một cách tổng quát ta có định lí: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau;
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng còn lại;
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Bảng trên được phát biểu như sau: Nếu hai đường thẳng a và c (khác a) cùng vuông góc với đường thẳng b thì a // c.
Một cách tổng quát ta có định lí: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc trong cùng phía bù nhau” và hình vẽ minh hoạ sau:
Hãy viết giả thiết, kết luận cho định lý trên:
|
GT |
aa' cắt cc' tại A, bb' cắt cc' tại B, aa' ≠ bb', \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'}\] |
|
KL |
\[\widehat {{\rm{aA}}B} + \widehat {ABb} = 180^\circ ;\] \[\widehat {{\rm{a'A}}B} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \] |
|
GT |
aa' cắt cc' tại A, bb' cắt cc' tại B, aa' ≠ bb' |
|
KL |
\[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'};\] \[\widehat {{\rm{aA}}B} + \widehat {ABb} = 180^\circ ;\] \[\widehat {{\rm{a'A}}B} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \] |
|
GT |
aa' cắt cc' tại A, bb' cắt cc' tại B, aa' ≠ bb', \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'};\] \[\widehat {{\rm{aA}}B} + \widehat {ABb} = 180^\circ ;\] |
|
KL |
\[\widehat {{\rm{a'A}}B} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \] |
|
GT |
aa' cắt cc' tại A, bb' cắt cc' tại B, aa' ≠ bb', \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'};\] |
|
KL |
\[\widehat {{\rm{aA}}B} = \widehat {ABb};\] \[\widehat {{\rm{a'A}}B} = \widehat {ABb'};\] |
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Giả thiết, kết luận của định lý trên là:
|
GT |
aa' cắt cc' tại A, bb' cắt cc' tại B, aa' ≠ bb' \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'}\] |
|
KL |
\[\widehat {{\rm{aA}}B} + \widehat {ABb} = 180^\circ ;\] \[\widehat {{\rm{a'A}}B} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \] |
Cho hình vẽ:
Bảng sau là giả thiết, kết luận của định lí nào?
|
GT |
aa' cắt cc' tại A, bb' cắt cc' tại B (aa' ≠ bb') \[\widehat {aAB}\] + \[\widehat {ABb}\] = 180° |
|
KL |
\[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'};\]\[\widehat {a'AB} = \widehat {ABb}\] |
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau” có giả thiết, kết luận được xác định như trên.
“Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”;
“Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì chúng song song với nhau”;
“Hai góc có tổng bằng 180° thì bù với nhau”;
“Nếu hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng 90° thì vuông góc với nhau”.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra từ: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì chúng song song với nhau”.
Thật vậy ta có thể chứng minh định lí như sau:
|
GT |
a ⊥ c; b ⊥ c; a ≠ b |
|
KL |
a // b |
Chứng minh (hình vẽ dưới đây):
Ta có a ⊥ c (giả thiết) suy ra \({\widehat A_2} = {90^o}\);
b ⊥ c (giả thiết) suy ra \({\widehat B_2} = {90^o}\)
Suy \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\left( { = 90^\circ } \right)\)
Mà \({\widehat A_2}\) và \({\widehat B_2}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
Suy ra a // b (dấu hiệu nhận biết)
Vậy định lí được chứng minh.
Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau:
Hãy sắp xếp các câu sau để được lời giải hoàn chỉnh cho bài toán chứng minh định lí trên:
(I). “Suy ra Oy vuông góc với Oy'
Vậy định lí được chứng minh.”;
(II). “Vì Oy' là tia phân giác của \(\widehat {x'Oz}\) (giả thiết) nên \({\widehat O_3} = \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)”;
(III) “Mà \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOx'}\)là hai góc kề bù (giả thiết)
Nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOx'} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Do đó \(\widehat {yOy'} = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)”;
(IV). “Có \(\widehat {yOy'} = {\widehat O_2} + {\widehat O_3}\)\( = \frac{1}{2}\widehat {xOz} + \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)\( = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOz} + \widehat {zOx'}} \right)\)”
(V). “Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\)(giả thiết) nên \({\widehat O_2} = \frac{1}{2}\widehat {xOz}\)”.
(II) – (III) – (I) – (IV) – (V);
(V) – (II) – (IV) – (III) – (I);
(IV) – (II) – (V) – (I) – (III);
(IV) – (III) – (II) – (V) – (I).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Để chứng minh định lí trên, ta làm như sau:
Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\)(giả thiết) nên \({\widehat O_2} = \frac{1}{2}\widehat {xOz}\)
Vì Oy' là tia phân giác của \(\widehat {x'Oz}\) (giả thiết) nên \({\widehat O_3} = \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)
Có \(\widehat {yOy'} = {\widehat O_2} + {\widehat O_3}\)\( = \frac{1}{2}\widehat {xOz} + \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)\( = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOz} + \widehat {zOx'}} \right)\)
Mà \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOx'}\)là hai góc kề bù (giả thiết)
Nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOx'} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Do đó \(\widehat {yOy'} = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)
Suy ra Oy vuông góc với Oy'
Vậy định lí được chứng minh.
Vậy ta sắp xếp các bước như sau: (V) – (II) – (IV) – (III) – (I).
Ta chọn phương án B.
Cho định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” và hình vẽ minh hoạ sau:
Viết giả thiết, kết luận cho định lí trên:
|
GT |
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\) là hai góc đối đỉnh |
|
KL |
\({\widehat O_1} + {\widehat O_3} = 180^\circ \) |
|
GT |
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\) là hai góc kề bù |
|
KL |
\({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) |
|
GT |
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\) là hai góc đối đỉnh |
|
KL |
\({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) |
|
GT |
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\) là hai góc kề bù |
|
KL |
\({\widehat O_3} = {\widehat O_4}\) |
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Giả thiết, kết luận cho định lí trên là:
|
GT |
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\) là hai góc đối đỉnh |
|
KL |
\({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) |
Cho định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau:
Hãy sắp xếp các câu sau để được lời giải hoàn chỉnh cho bài toán chứng minh định lí trên:
(I). “Suy ra \({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_2}\))”;
(II). “Ta có: \({\widehat O_1} + {\widehat O_2} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) và \({\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)”;
(III). “Suy ra \({\widehat O_2} = {\widehat O_4}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_3}\))
Vậy định lí được chứng minh.”;
(IV). “Lại có: \[{\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \](hai góc kề bù) và \({\widehat O_3} + {\widehat O_4} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)”.
(I) – (III) – (II) – (IV);
(II) – (III) – (I) – (IV);
(II) – (I) – (IV) – (III);
(II) – (III) – (IV) – (I);
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Để chứng minh định lí trên, ta làm như sau:
Ta có: \({\widehat O_1} + {\widehat O_2} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) và \({\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)
Suy ra \({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_2}\))
Lại có: \[{\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \](hai góc kề bù) và \({\widehat O_3} + {\widehat O_4} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)
Suy ra \({\widehat O_2} = {\widehat O_4}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_3}\))
Vậy định lí được chứng minh.
Vậy ta sắp xếp các câu trên theo thứ tự (II) – (I) – (IV) – (III).
Ta chọn phương án C.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hình A cho thấy đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c và hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau.
Do đó hình A minh hoạ cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau”.
Hình B kí hiệu góc tại đỉnh A và đỉnh B không phải là hai góc so le trong. Do đó B sai.
Hình C vẽ hai đường thẳng b và c không song song với nhau. Do đó C sai.
Hình D kí hiệu góc tại đỉnh A và đỉnh B không phải là hai góc so le trong. Do đó D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Hai góc bằng nhau.
Hai góc kề bù.
Hai góc đối đỉnh.
Hai góc kề nhau.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Phát biểu định lí dạng “Nếu... thì...”: “Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau”.
Do đó, giả thiết là “Hai góc đối đỉnh”.
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai đường thẳng song song.
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Nội dung đứng sau từ “thì” là “hai góc đồng vị bằng nhau”, đây chính là kết luận.
Giả thiết: Hai góc so le trong bằng nhau.
Kết luận: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Kết luận: Hai góc so le trong bằng nhau.
Giả thiết: Hai đường thẳng song song với nhau.
Kết luận: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau.
Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành các cặp góc bằng nhau.
Kết luận: Hai đường thẳng đó song song với nhau.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Nằm giữa từ “Nếu” và “thì” là “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song”. Đây chính là giả thiết.
Nằm sau từ “thì” là “hai góc so le trong bằng nhau”. Đây chính là kết luận.
GT: a ≠ b, a ⊥ c, b ⊥ c và KL: a ⊥ b.
GT: a ≠ b, a ⊥ c, b ⊥ c và KL: a // b.
GT: a // b, a ⊥ c và KL: b ⊥ c.
GT: a ≠ b, a // c, b // c và KL: a // b.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với c (a ⊥ c, b ⊥ c) là điều kiện cho trước (GT). Kết quả thu được là hai đường thẳng đó song song (a // b) là Kết luận (KL).
Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau và mỗi góc có số đo bằng một nửa số đo góc ban đầu.
Nếu một tia nằm giữa hai cạnh của một góc thì tia đó là tia phân giác.
Hai góc có chung một cạnh và tổng bằng 180° là hai góc kề bù.
Nếu hai góc bằng nhau thì tia nằm giữa hai góc đó là tia phân giác.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau và mỗi góc bằng một nửa góc ban đầu.
Phần giữa từ “Nếu” và “thì” của định lí là giả thiết.
Giả thiết của định lí là “tổng số đo của hai góc bằng 180°”.
Kết luận của định lí là “hai góc đó kề bù nhau”.
Bảng ghi giả thiết và kết luận bằng kí hiệu của định lí là:
|
GT |
\(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù |
|
KL |
\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) |
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Phần giữa từ “Nếu” và “thì” của định lí là giả thiết.
b) Sai. Giả thiết của định lí là “hai góc kề bù” (phần nằm giữa từ “Nếu” và “thì”). Cụm từ “tổng số đo của hai góc bằng 180°” nằm sau từ “thì” nên phải là kết luận.
c) Sai. Kết luận của định lí phải là “tổng số đo của hai góc bằng 180°”.
d) Đúng. Với giả thiết \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù thì kết luận là tổng số đo của chúng bằng 180°.
Bảng ghi giả thiết và kết luận bằng kí hiệu của định lí là:
|
GT |
\(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù |
|
KL |
\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) |
Giả thiết của tiên đề là “một điểm A nằm ngoài đường thẳng a”.
Kết luận của tiên đề là “có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và song song với a”.
Bảng ghi giả thiết và kết luận bằng kí hiệu của tiên đề Euclid là:
|
GT |
Đường thẳng a, A ∉ a, A ∈ b, b // a |
|
KL |
Có ít nhất một đường thẳng b đi qua A và b // a. |
Định lí được suy ra từ tiên đề Euclid là: “Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại”.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Phát biểu ở dạng câu điều kiện “Nếu... thì...” là: “Nếu có một điểm A nằm ngoài đường thẳng a thì có duy nhất một đường thẳng đi qua A và song song với a”. Vậy giả thiết của tiên đề là “một điểm A nằm ngoài đường thẳng a”.
b) Đúng. Kết luận của tiên đề là “có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và song song với a”.
c) Sai. Bảng ghi giả thiết và kết luận bằng kí hiệu của tiên đề Euclid là:
|
GT |
Đường thẳng a, A ∉ a, A ∈ b và b // a |
|
KL |
Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b // a |
d) Đúng. “Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại” là một định lí được suy ra từ tiên đề Euclid.
Giả thiết của định lí là “M nằm giữa A và B và MA = MB”.
Kết luận của định lí là “M nằm giữa A và B và \(MA = MB = \frac{{AB}}{2}\)”.
Bảng ghi giả thiết và kết luận bằng kí hiệu là:
|
GT |
M là trung điểm của đoạn thẳng AB |
|
KL |
\(MA = MB = \frac{{AB}}{2}\) |
Áp dụng định lí trên: Cho đoạn thẳng AB = 8 cm, nếu M là trung điểm của AB thì độ dài đoạn thẳng AM bằng 4 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Giả thiết của định lí là “M là trung điểm của đoạn thẳng AB” (phần giữa “Nếu” và “thì”).
b) Đúng. Phần đứng sau từ “thì” là kết luận “M nằm giữa A và B và \(MA = MB = \frac{{AB}}{2}\)”.
c) Sai. Bảng ghi giả thiết và kết luận bằng kí hiệu là:
|
GT |
M là trung điểm của đoạn thẳng AB |
|
KL |
M nằm giữa A, B và \(MA = MB = \frac{{AB}}{2}\) |
d) Đúng. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì độ dài đoạn thẳng AM là:
\(MA = MB = \frac{{AB}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) (cm).
Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \).
Từ a) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \), suy ra \(\widehat {yOz} = 90^\circ \).
Kết luận của định lí bằng kí hiệu là: \(\widehat {yOz} = 90^\circ \).
Định lí trên được phát biểu là: “Nếu hai góc kề bù và một góc là góc vuông thì góc còn lại là góc nhọn”.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù, tổng số đo của hai góc kề bù luôn bằng 180°).
b) Đúng. Ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {yOz} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).
c) Đúng. Kết luận của định lí bằng kí hiệu là: \(\widehat {yOz} = 90^\circ \).
d) Sai. Vì \(\widehat {yOz} = 90^\circ \) nên \(\widehat {yOz}\) là góc vuông. Do đó, định lí trên phải được diễn đạt bằng lời là: “Nếu hai góc kề bù và một góc là góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông”.
Kí hiệu a ≠ b trong giả thiết có nghĩa là hai đường thẳng a và b trùng nhau.
Kết luận của định lí là “đường thẳng a song song với đường thẳng b”.
Định lí trên được phát biểu bằng lời là: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau”.
Phát biểu: “Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba” là một định lí đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Kí hiệu a ≠ b trong giả thiết có nghĩa là hai đường thẳng a và b phân biệt (không trùng nhau).
b) Đúng. Kết luận của định lí là “đường thẳng a song song với đường thẳng b”.
c) Đúng. Định lí trên được phát biểu bằng lời là: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau”.
d) Sai. Phát biểu: “Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba” không là một định lí đúng vì chưa có điều kiện xác định vị trí của đường thẳng thứ ba.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2.
Phát biểu i) đúng.
Phát biểu ii) sai vì kết luận đúng phải là “hai góc so le trong bằng nhau”.
Phát biểu iii) đúng.
Phát biểu iv) sai vì: Tiên đề Euclid phát biểu: Qua một điểm ở ngoài đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Vậy có 2 phát biểu sai là phát biểu ii) và iv).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3.
Do a // b nên \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{A_1}} = 50^\circ \).
Do đó, bảng giả thiết – kết luận có thể viết là:
|
GT |
a // b, c cắt a tại A, c cắt b tại B; \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{A_1}}\) là cặp góc so le trong; \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \) |
|
KL |
\(\widehat {{B_3}} = 50^\circ \) |
Bảng 3 đúng.
Bảng 1 sai vì: Thiếu thông tin số đo góc \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \) ở phần Giả thiết (GT).
Bảng 2 sai vì: Đưa thông tin \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{A_1}} = 50^\circ \) vào phần Giả thiết (GT) và đưa \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{A_1}}\) là cặp góc so le trong xuống Kết luận (KL), không đúng với yêu cầu xác định giả thiết và kết luận của định lí.
Bảng 4 sai vì: Thiếu điều kiện a // b.
Vậy có 3 bảng giả thiết – kết luận sai.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 0.
Trong hình chữ nhật, hai cặp cạnh đối bằng nhau (AB = CD và AD = BC). Bốn cạnh chỉ bằng nhau khi hình chữ nhật đó là hình vuông.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3.
|
GT |
AB = 12 cm; M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AM |
|
KL |
Tính MN. |
Vì M là trung điểm của AB nên \(AM = \frac{{AB}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\) (cm).
Vì N là trung điểm của AM nên \(MN = \frac{{AM}}{2} = \frac{6}{2} = 3\) (cm).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 4.
Khẳng định i) đúng.
Khẳng định ii) sai vì: Kết luận đúng phải là “đường thẳng thứ ba vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Khẳng định iii) đúng.
Khẳng định iv) đúng.
Khẳng định v) đúng.
Vậy có 4 khẳng định đúng.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
