Bài tập Bài 4. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án
13 câu hỏi
Dây dọi OH hay trục của tháp nghiêng OA vuông góc với đường thẳng d (biểu diễn mặt đất)?
Dựa vào hình trên, thực hiện kiểm tra ta thấy dây dọi OH vuông góc với đường thẳng d.
Cho tam giác ABC trong Hình 1.
- Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài của ba cạnh a, b, c.
- Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ lớn của ba góc A, B, C là các góc đối diện với ba cạnh a, b, c.
- Nêu nhận xét của em về hai kết quả sắp xếp trên.
- Do 4,19 < 6,83 < 7,54 nên độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: c; b; a.
- Do 33,42° < 63,93° < 82,65° nên độ lớn các góc A, B, C theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: góc C; góc B; góc A.
- Nhận xét: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR trong Hình 3a.
b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC trong Hình 3b.
a) Do PQ < RQ < RP nên .
Do đó số đo các góc theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: .
b) Do nên BC < AB < AC.
Do đó độ dài các cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: BC; AB; AC.
a)
Tam giác DEF có góc F là góc tù nên góc F là góc lớn nhất trong tam giác.
Khi đó cạnh đối diện với góc F là cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác.
Cạnh đối diện với góc F trong tam giác DEF là cạnh DE.
Vậy DE là cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác DEF.
b)
Tam giác ABC vuông tại A nên góc A là góc vuông.
Do đó góc A là góc lớn nhất trong tam giác.
Khi đó cạnh đối diện với góc A là cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác.
Cạnh đối diện với góc A trong tam giác ABC là cạnh BC.
Vậy BC là cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác ABC.
Trong hình xe cần cẩu ở Hình 4, ta có đoạn thẳng MA biểu diễn trục cần cẩu, đoạn thẳng MH biểu diễn sợi cáp kéo dài (từ đỉnh tay cẩu đến mặt đất), đường thẳng d biểu diễn mặt đất. Theo em, trong hai đoạn thẳng MA và MH, đoạn nào vuông góc với đường thẳng d?
Trong Hình 4, thực hiện kiểm tra ta thấy đoạn MH vuông góc với đường thẳng d.
Quan sát tam giác vuông AHB ở Hình 6.
a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn.
b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.
Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất?
Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BF: AD.
Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BF: AB, AC, AE, AF.
Khi đó AD là đường ngắn nhất trong các đường AB, AC, AD, AE, AF.
Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi (Hình 9).
Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào?
Ta thấy MA là đường vuông góc từ M đến AD.
MB, MC, MD là các đường xiên từ M đến AD.
Khi đó MA có độ dài ngắn nhất.
Vậy Minh phải bơi theo đường MA.
a) Ta có 4 < 6 < 7 hay AB < AC < BC.
Khi đó .
b) Trong tam giác ABC có: .
Tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại B.
Do đó BA = BC.
Tam giác ABC có nên BC < CA.
Vậy AB = BC < CA.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) Tam giác ABC có nên là góc tù.
Do là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác ABC.
Khi đó cạnh đối diện với là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.
Cạnh đối diện với trong tam giác ABC là cạnh BC.
Vậy BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.
b) Trong tam giác ABC có: .
Tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.
Khi đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BKC.
Do đó BK < BC.
Quan sát Hình 10.
a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.
b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.
c) Chứng minh rằng MA < BC.
a) Ta thấy BA là đường vuông góc kẻ từ B đến AC.
BM và BC là đường xiên kẻ từ B đến AC.
Do đó BA là đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.
b) Ta thấy MA là đường vuông góc kẻ từ M đến AB.
MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB.
Do đó MA là đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.
c) Ta có MA < MB (1).
(2 góc kề bù) nên .
(tổng 3 góc trong tam giác ABM) nên
.
Do đó .
Khi đó là góc tù.
Tam giác BMC có là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác BMC.
Khi đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BMC.
Do đó BM < BC (2).
Từ (1) và (2) ta có MA < MB < BC nên MA < BC.
Trong Hình 11a, ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
a) Một thanh nẹp gỗ có hai cạnh song song (Hình 11b). Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.
Hãy cho biết có phải chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này đến một điểm trên cạnh kia không.
b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp, ta phải đặt thước như thế nào? Vì sao?
a) Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh của thanh nẹp gỗ nên chiều rộng của thanh nẹp gỗ là đoạn thẳng vuông góc với hai cạnh đó.
Do đó chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này đến một điểm trên cạnh kia.
b) Do chiều rộng của thanh nẹp gỗ là độ dài đoạn thẳng vuông góc với hai cạnh của thanh nẹp gỗ nên ta cần đặt thước sao cho thước vuông góc với hai cạnh của thanh nẹp.
Ta có hình vẽ sau:
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
