Bài ôn tập chương II
20 câu hỏi
Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:
Cho a, b là những số thực dương; α,β là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:
Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa y=xα trên khoảng (0; + ∞)
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
Hàm số mũ: y=ax
- Tập xác định: D = R.
- Chiều biến thiên:
+y=ax.lna
a > 1 ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên R.
0 < a < 1 ⇒ y’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên R.
+ Tiệm cận: 
⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- Đồ thị:
+ Đồ thị đi qua (0; 1) và (1; a).
+ Đồ thị nằm phía trên trục hoành.
Tìm tập xác định của hàm số: y=13x-3
Tìm tập xác định của hàm số: y=logx-12x-3
Tìm tập xác định của hàm số: y=logx2-x-12
Tìm tập xác định của hàm số: y=25x-5x
Biết 4x+4-x=23. Hãy tính 2x+2-x
Cho logab=3;logac=-2. Hãy tính logax với: x=a3b2c
Cho logab=3;logac=-2. Hãy tinh logax với: x=a4b3c3
Giải các phương trình: 3x+4+3.5x+3=5x+4+3x+3
Giải các phương trình: 25x-6.5x+5=0
⇔x=1
Giải các phương trình: 4.9x+12x-3.16x=0
Giải các phương trình: log7x-1.log7x=log7x
Điều kiện:
Vậy phương trình có nghiệm x = 8
Giải các phương trình: log3x+log3x+log13x=6
Giải các phương trình: logx+8x-1=logx
Điều kiện:
Giải các bất phương trình: 22x-1+22x-2+22x-3≥448
Vậy bất phương trình có tập nghiệm 
Giải các bất phương trình: 0,4x-2,5x+1>1,5
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -1)
Giải các bất phương trình: log3log12x2-1<1
Kết hợp với điều kiện, vậy bất phương trình có tập nghiệm:
Giải các bất phương trình: log0,22x-5.log0,2<-6
Điều kiện: x > 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
