Bài 1 : Nguyên hàm
23 câu hỏi
Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
f(x) = 1/(cosx)2 với x ∈ ((-π)/2; π/2).
Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1
Hãy chứng minh Định lý 1.
Vì F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K nên (F(x))' = f(x). Vì C là hằng số nên (C)’ = 0.
Ta có:
(G(x))' = (F(x) + C)' = (F(x))' + (C)' = f(x) + 0 = f(x)
Vậy G(x) là một nguyên hàm của f(x).
Hãy chứng minh Tính chất 3.
a có [∫f(x) ± ∫g(x)]'= [∫f(x) ]'± [∫g(x) ]' = f(x)±g(x).
Vậy ∫f(x) ± ∫g(x) = ∫[f(x)±g(x)].
Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77 và trong SGK Đại số và Giải tích 11 để điền vào các hàm số thích hợp vào cột bên phải.
Cho . Đặt u = x – 1, hãy viết dx theo u và du
Ta códx = du (do du = d(x - 1) = dx.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 23 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
theo t và dt.
Ta có , do đó
Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.
Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx.
Ta có ∫ (xcosx)’dx = (xcosx) và ∫ cosxdx = sinx. Từ đó
∫ xsinxdx = - ∫ [(xcosx)’ – cosx]dx = -∫ (xcosx)’dx + ∫ cosxdx = - xcosx + sinx + C.
Cho P(x) là đa thức của x. Từ Ví dụ 9, hãy lập bảng theo mẫu dưới đây rồi điền u và dv thích hợp vào chỗ trống theo phương pháp nguyên phân hàm từng phần.
| ∫ P(x) dx | ∫ P(x)cosxdx | ∫ P(x)lnxdx |
| P(x) | ||
| dx |
| ∫ P(x) dx | ∫ P(x)cosxdx | ∫ P(x)lnxdx |
| P(x) | P(x) | P(x)lnx |
| dx | cosxdx | dx |
Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại?
Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại?
Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại?
là một nguyên hàm của hàm số 
Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = sin5x.cos3x
Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có:
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
Đặt
Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có:
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 12
Tài liệu phổ biến Toán
