70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản (P3)
25 câu hỏi
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
V=2a33
V=2a34
V=3a32
V=3a34
Đáp án D
Khối lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng có cạnh bên bằng a, đáy là tam giác đều cạnh a.
Gọi V là thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, khi đó:
V=a.a234=a334
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Đáp án A
Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau nên chúng có thể tích bằng nhau.
Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Do đó mệnh đề “Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau” là mệnh đề sai.
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và AB=a, AC=2a,SA=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
V=6a3
V=a3
V=2a3
V=3a3.
Đáp án B
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
h=a
h=9a
h=3a
h = a/3
Đáp án C
Đường cao của hình lăng trụ là
h=VSABCD=3a3a2=3a
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của nó là:
7776300m3
3888150m3
2592100m3
2592100cm3.
Đáp án C
Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA=2, OB=3, OC=6. Thể tích của khối chóp bằng:
12
6
24
36.
Đáp án B
Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng:
6a3
2a3
3a3
a3
Đáp án B
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a, AC=2a, BD=a. Thể tích của khối lăng trụ là:
2a3
8a3
6a3
4a3.
Đáp án D
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB'A' là AB' = a2. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' đó là:
a364
a334
a3312
a3612
Đáp án B
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD biết AB=a, AD=3a, SA=2a.
V=3a3
V=2a3
V=a3
V=6a3.
Đáp án B
Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?
100
20
10
1000.
Đáp án A
Ta có V=a.b.c với a, b là độ dài hai cạnh đáy, suy ra V'=10a. 10b. c=100abc=100V
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a, SA =a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2a3
a3
a3/3
2a3/3
Đáp án D
Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = 2a2, chiều cao SA =a.
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V=13.2a2.a=23a3
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=a, tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
a3/3
a3/2
a3
a3/6
Đáp án A
Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là:
V=Bh
V=16Bh
V=12Bh
V=13Bh
Đáp án A
Diện tích đáy tăng 3 lần là: 3B
Thể tích khối chóp mới là: V=13.3Bh=Bh
Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
64lần
16lần
192lần
4lần.
Đáp án A
Giả sử khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c và thể tích ban đầu V₁ = abc. Nếu tăng mỗi kích thước lên 4 lần thì thể tích khối hộp sau khi tăng là V₂ = 4a. 4b. 4c = 64abc. Điều đó có nghĩa thể tích khối hộp tăng lên 64 lần.
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Các điểm A', B', C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:
V/8
V/4
V/2
V/16
Đáp án A
Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.
9
6
7
8
Đáp án D
Gọi số cạnh của hình đa diện là c. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh, mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt nên c = 5.3/2, c là số nguyên dương nên c = 8.
Trong các loại hình sau: Tứ diện đều, hình chóp tứ giác đều, hình lăng trụ tam giác đều, hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất?
Tứdiệnđều
Hìnhchóptứgiácđều
Hìnhlăngtrụtamgiácđều
Hìnhhộpchữnhật.
Đáp án D
Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng đi qua một cạnh và trung điểm của cạnh đối diện.
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, trong đó 2 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua đỉnh và đường chéo của mặt đáy, 2 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua đỉnh và đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh đáy.
Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, trong đó 3 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua hai trung điểm của hai cạnh đáy song song và cạnh bên không đồng phẳng với hai cạnh đáy đó, 1 mặt đối xứng đi qua trung điểm của 3 cạnh bên.
Hình hộp chữ nhật có 3 mặt đối xứng là các mặt phẳng đi qua các trung điểm của 4 cạnh song song.
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A'B = 2a.
V = 23a3
V = a3
V = 3a3
V = 3a33
Đáp án C
Diện tích đáy lăng trụ là a2.
Chiều cao của lăng trụ là AA'=A'B2-BA2=4a2-a2=a3
Vậy thể tích lăng trụ là V = 3a3
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
3mặtphẳng
2mặtphẳng
5mặtphẳng
4mặtphẳng.
Đáp án D
Các mặt phẳng đối xứng là (SAC),(SBD), (SIK), (SMN).
Vậy có 4 mặt phẳng đối xứng.
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
4
3
2
1.
Đáp án C
Có 2 mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng vuông góc với đáy và đi qua đường cao ứng với cạnh đáy của đáy và mặt phẳng song song với đáy đi qua trung điểm của cạnh bên hình lăng trụ
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a3. Diện tích toàn phần S của lăng trụ là:
S=3a23
S=7a232
S=3a232
S=13a234
Đáp án B
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).
a332
a334
a33
a326
Đáp án D
Gọi khối chóp tứ giác đều đó là S. ABCD.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD, ta có SO là đường cao hình chóp.
SO=SA2-AO2=a2-a222=a22
SABCD=a2
Vậy thể tích cần tìm là:
V=13.SABCD.SO=13a2.a22=a326
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và AB ⊥ (SBC) . Biết SB = 2a3 và SBC^=30°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
a332
2a33
3a332
a33
Đáp án B
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác AC
D' bằng a23 . Tính thể tích V của hình lập phương.
V=8a3
V=a3
V=22a3
V=42a3
Đáp án C
Gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương. Có:
AC=AD'=CD'=x2⇒SACD'=x2234⇔x2234=a23⇔x=2a
Vậy V=x3=(2a)3=22a3
