70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản (P2)
29 câu hỏi
Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?
V=AB. BC. AA'
V=AB.BC.AA'
V=AB.AC.AD
V=AB.AC.AA'.
Đáp án A
Ta có V=AB. BC. AA'.
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a, OB=b, OC=c. Tính thể tích khối tứ diện OABC.
abc
abc/3
abc/2
abc/6
Đáp án D
Từ giả thiết ta thấy và OBC là tam giác vuông nên thể tích cần tìm là:
VO.ABC = OA.SOBC = OA.OB.OC =
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB=AA'=a, AC=2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
a3
2a3.
Đáp án C
Thể tích khối lăng trụ cần tìm:
Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2.
4
8/3
6
8.
Đáp án D
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là V=23=8.
Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
100
20
64
80.
Đáp án D
Lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 nên có chiều cao h=5.
Thể tích khối lăng trụ là: V=SABCD. h=42. 5=80.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
V=3a3
V=a3
V=9a3.
Đáp án B
Thể tích khối lăng trụ V = S. h = a2. 3a = 3a3.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và có thể tích bằng 6a³. Chiều cao của hình chóp bằng:
a
6a
6a²
18a.
Đáp án D
Diện tích đáy của hình chóp là S=a².
Chiều cao của hình chóp là h = 3V/S = 18a.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a³. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.
Đáp án A
Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 58 cm³ và diện tích đáy bằng 16 cm². Chiều cao của lăng trụ là:
8/87 cm
87/8 cm
8/29cm
29/8cm.
Đáp án D
Gọi h là chiều cao của khối lăng trụ, ta có: 16h = 58 => h = 58/16 = 29/8 (cm).
Cho khối chóp có 2018 cạnh. Hỏi khối chóp đó có bao nhiêu mặt bên?
1011
1010
1012
1009.
Đáp án D
Số cạnh đáy của hình chóp đã cho là 2018/2 =1009, suy ra số mặt bên của hình chóp là 1009.
Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?
2019
2020
2017
2018.
Đáp án A
Vì số cạnh của hình lăng trụ phải là một số chia hết cho 3, trong các đáp án chỉ có 2019 chia hết cho 3.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau
Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
Đáp án D
Xét hình tứ diện, có 4 mặt và 4 đỉnh nên nó có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Khối tứ diện là khối đa diện lồi
Khối chóp tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau là khối đa diện đều
Khối chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là khối đa diện đều
Khối lập phương là khối đa diện đều
Đáp án C
Khối đa diện đều có cách mặt có cùng số cạnh. Chóp tứ giác có mặt đáy và mặt bên không cùng số cạng, nên không phải là khối đa diện đều
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên. Tính S.
S = 5a2
S = 3a2.
Đáp án D
Diện tích mỗi mặt bên là a2. Diện tích xung quanh của lăng trụ tam giác là S=3a2.
Cho hình lập phương có thể tích bằng 27. Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
36
72
45
54.
Đáp án D
Thể tích lập phương cạnh bằng a là V=a3=27 => a=3. Diện tích toàn phần của hình lập phương là S=6a2=54.
Tính diện tích toàn phần S của hình chóp có đáy là hình vuông diện tích bằng 4 và các mặt bên là các tam giác đều.
S = 4
S =
S =
S =
Đáp án C
Cạnh đáy của hình chóp bằng 2 và diện tích một mặt bên bằng nên nên
Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh bằng 15 cm.
S = 225cm2
S = 1350cm2
S = 900cm2
S = 1125cm2.
Đáp án B
Ta có S = 6.152 = 1350 cm2.
Cho hình đa diện lồi, đều loại {3;5} cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình đa diện đó.
S =
S =
S =
S=6a2.
Đáp án A
Đa diện lồi, đều loại {3;5} có 20 mặt là tam giác đều cạnh a. Suy ra
Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó.
16
24
36
27.
Đáp án B
Khối lập phương có thể tích bằng 8 nên hình lập phương có cạnh bằng 2.
Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau nên tổng diện tích cần tìm là 6. 22 = 24.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3/4
a3/3
a3
a3/2
Đáp án B
Thể tích của khối chóp S.ABCD là
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Đáp án A
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
V=6a3
V=a3
V=3a3
V=2a3.
Đáp án D
Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng . Tính thể tích khối lập phương đó.
V=64a3
V=8a3
V =
V =
Đáp án C
Gọi cạnh của khối lập phương là x > 0. Ta có công thức
Vậy thể tích khối lập phương là
Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:
khôngthayđổi
tănglênhailần
giảmđibalần
giảmđihailần.
Đáp án A
Gọi a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao của khối chóp tam giác đều.
Thể tích của khối chóp ban đầu là
Thể tích của khối chóp mới
Vậy thể tích của khối chóp đó không thay đổi.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
8a3/3
4a3/3
2a3
4a3
Đáp án B
Diện tích đáy ABCD là SABCD = AB. BC = a.2a = 2a2.
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Đáp án C
Xét vuông tại B, có:
Ta có AO là hình chiếu của SO trên (ABCD)
vuông cân tại A
Thể tích của hình chóp SABCD là:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB=a, , AA'=2a
Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM
Đáp án C

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy
Đáp án D









