291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết (P3)
40 câu hỏi
Cho hàm số với có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:
Chọn D
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?
11.
10.
12.
9.
Điều kiện:
Ta thấy
⇒ đồ thị hàm số có đúng một TCĐ
TH1: Phương trình (*) có nghiệm kép
TH2: Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
Kết hợp các TH và điều kiện bài cho trước 
Chọn D
Chú ý khi giải: Chú ý điều kiện
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
Gọi 
Khi đó ta có:
Ta có: 
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm 
Chọn C
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Các nghiệm trên đều là các nghiệm bội lẻ, do đó đều là cực trị của hàm số 
Xét x = -1 ta có
từ đó ta có bảng xét dấu g’(x) như sau:
Dựa vào các đáp án ta thấy hàm số y = g(x) nghịch biến trên (0;1)
Chọn B
Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có TXĐ: D = R \{-l}, hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và có
TCN là y = -2.
Ta thấy các hàm số ở cả 4 đáp án đều có TXĐ: D = R \ {-l}.
Tuy nhiên chỉ có đáp án A và đáp án D là đồ thị hàm số có TCN là đường y = -2.
+) Xét đáp án A:
Chọn D
Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có đúng 3 điểm cực trị?
5
3
4
0
Để hàm số 
Trước hết cần điều kiện m-1≠0
⇔m≠1
Ta có 
Để hàm số
Kết hợp điều kiện
Khi m=1 thì hàm số trở thành 
Vậy m∈-2;-1;0;1
Chọn C
Biết đường thẳng y = x - 2 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt . Khi đó là:
Hàm số y = f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)... (x - 2018) có bao nhiêu điểm cực đại?
1009
2018
2017
1008
Ta có
Ta lập BBT của đồ thị hàm số 
Dựa vào BBT của đồ thị hàm số ta thấy cứ giữa hai điểm 
Chọn D
Cho hàm số y=f(x), chọn khẳng định đúng?
Nếu 
Hàm số 
Nếu hàm số 
Nếu 
Chọn D
Chú ý: khi 
Cho hàm số 
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 
Đặt 
Để phương trình (*) có nghiệm 
Dựa vào BBT ta thấy
Chọn B
Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).
Ta có 
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Xét 
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có 
Đáp án A
Biết rằng đồ thị hàm số () cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?
0
4
2
6
Ta có
Đồ thị hàm số 
Suy ra
Nếu 
Nếu 
Suy ra 
Vậy phương trình 
Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 0
Đáp án A
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
1.
-1.
0.
Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và giá trị cực tiểu là 
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;5]. Giá trị của M-m bằng ?
4
1
6
5
Hàm số liên tục trên 
Giá trị lớn nhất của 
Giá trị nhỏ nhất của 
Vậy 
Đáp án D
Cho hàm số f(x), hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f’(x).
Hàm số g(x)= f(x) đạt cực đại tại điểm nào?
x=1
x=1
x= -1
x=2
Ta có:
Bảng xét dấu của 
Từ bảng xét dấu của 
Đáp án B
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số y= có bao nhiêu đường tiệm cận đứng
1
0
2
3
Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình 
Suy ra đồ thị hàm số 
Đáp án D
Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại mấy điểm?
3.
4.
0.
2.
Vì phương trình 
Đáp án B
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g(x)=f [f(x)]. Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0
4
6
2
8
Ta có
+
+
Vậy phương trình 
Đáp án D
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây
Theo hình vẽ ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 có hệ số 
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án A
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Bảng biến thiên của hàm số y =f'(x) được cho như hình vẽ
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(-4;-2)
(-1; 1)
(1;3)
(-1;0)
Đáp án A
Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên (-4; -2)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R; -2x, 
Phương trình 
Phương trình 
Phương trình
Phương trình
Đáp án A
Mặt khác ta có:
khoảng (1;2)
Kết hợp giả thiết ta có 
Từ (1) và (2) suy ra phương trình f(x) = 0 có đúng 1 nghiệm trên khoảng (1;2)
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m = 0 có ba nghiệm phân biệt là
Đáp án D
Ta có 
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 
Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Đáp án B
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là
1.
2.
0.
3.
Đáp án A
Ta có
Bảng xét dấu:
Suy ra hàm số có một điểm cực trị.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm là
Đáp án A
Hướng dẫn giải
Đặt
Khi đó: 
Xét hàm 
Phương trình có nghiệm: 
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đáp án D
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Giá trị của biểu thức a+2b+c bằng
-2
0
3
-1
Đáp án B
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án B
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0)
Đáp án A
Hàm số đồng biến trên
Xét hàm số
Khi đó 
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra các giá trị cần tìm của m là 
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
x= -1
x=1
x= 0
x= 2
Đáp án C
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án B
Đặt
Ta có:
Đặt 
Khi đó
Cho hàm số bậc bốn y= f(x). Hàm số y= f'(x) có đồ thị như sau
Số điểm cực đại của hàm số là
3
2
4
1
Đáp án D
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình là
4
0
2
6
Đáp án A
Hướng dẫn giải
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra 
Xét hàm số . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là
4
-4
2
3
Chọn B
Ta có 
Dấu = xảy ra khi A=B.
Ta có 
Dấu = xảy ra khi A= -B.
Xét hàm số 
Trường hợp 1: 
Khi đó 
Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có 
Trường hợp 2: 
Khi đó 
Áp dụng bất đẳng thức (1) và(2) ta có
Suy ra 
Vậy M nhận giá trị nhỏ nhất 
Do đó 
Giá trị của m để hàm số giảm trên khoảng là
Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành là [a;b] . Giá trị của 2a+b bằng
Chọn D
Tập xác định của hàm số : 
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 
Đặt 
Đồ thị hàm số đã cho có điểm chung với trục hoành khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm 
Xét hàm số 
Hàm số f(t) liên tục trên 
Ta có
Do đó 
Bởi vậy, phương trình (2) có nghiệm 
Từ đó suy ra a=2; b=3 nên 
Cho hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây đúng ?
Hàm số 
Hàm số 
Nếu hàm số đạt cực trị tại 
Hàm số 
Đáp án C
Cho các hàm số và . Hàm số nào có ba cực trị
Không có hàm số nào.
Hàm số f(x).
Hàm số f(x) và g(x)
Hàm số g(x).
Chọn B
Đầu tiên nhận xét rằng hai hàm số đề bài cho đều liên tục trên R
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số 
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] lần lượt bằng
25 và 0
36 và -5
-28 và -4
54 và 1
