291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết (P1)
40 câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên loại đáp án A và B.
Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên nên a>0=> loại đáp án D.
Chọn C.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị.
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
x = -1
x = 2
x = 1
x = -2
Chọn A
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Chọn D
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình 
3
5
4
6
Số nghiệm của phương trình đã cho là tổng số nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đường thẳng 
Như vậy, dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Chọn C.
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
4
2
3
1
Chọn B
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3] bằng
-3
-4
TXĐ:
Ta có:
Sử dụng MTCT để làm bài toán:
Bước 1: Bấm MODE 7 và nhập hàm 
Bước 2: Start = 1; End = 3;
Step =
Ta được kết quả:
Ta thấy GTLN của hàm số là 
Chọn B.
Gọi là hai điểm cực trị của hàm số . Giá trị của bằng:
13
32
4
36
Chọn C
Tìm m để đường thẳng y= 2x + m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:
3
-1
2
1
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là:
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
Gọi 
Khi đó ta có:
Dấu “=” xảy ra
Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị?
5
3
1
vô số
Hàm số 
Ta có:
Hai điểm cực trị nằm về 2 phía trục Ox
Kết hợp điều kiện 
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn ycbt.
Chọn B
Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R là:
Ta có:
Hàm số đã cho đồng biến trên
Chú ý: Chỉ kết luận 
Chọn B
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?
2
1
3
4
Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn là m = 1
Chọn B
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng xét dấu như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho số thức 
2019
2018
4037
4038
Do đó phương trình (2) cũng có 2019 nghiệm.
Vậy phương trình ban đầu có 2019.2 = 4038 nghiệm
Chọn D.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2).
(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
4
2
3
1
Mệnh đề đúng là (I) và (III).
Chọn B.
Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận?
+ Đáp án A: Hàm số 
+ Đáp án B: Hàm số 
+ Đáp án C: Hàm số 
+ Đáp án D: Hàm số 
Chọn B
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
3
2
0
Chọn B
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số , một học sinh làm như sau:
(1). Tập xác định D = [-1;4] và .
(2). Hàm số không có đạo hàm tại x= -1; x=4 và với mọi x(-1;4); y' = 0
(3). Kết luận. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5/2 khi x=3/2 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = -1; x = 4.
Cách giải trên:
Cả ba bước (1);(2);(3) đều đúng
Sai từ bước (2)
Sai ở bước (3)
Sai từ bước (1)
Tập xác định của hàm số 
Chọn: D
Hàm nghịch biến trên khoảng nào?
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn D.
Đồ thị sau đây là của hàm số
Từ hình vẽ ta thấy 
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (-1;0) nên ta thấy chỉ có B thỏa mãn.
Chọn B.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 
Nên đáp án A đúng.
Chọn A
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có:
- Tiệm cận đứng 
- Đi qua điểm (0;0) nên chỉ cí đáp án C thỏa mãn.
Chọn C.
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
Chọn một khẳng định ĐÚNG
Từ hình vẽ ta thấy
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (2;-3) nên ta thay x = 2; y = -3 vào hai hàm số còn lại thấy chỉ có D thỏa mãn
Chọn D
Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng
-18
18
15
8
Hàm số nào sau đây đồng biến trên 
Quan sát đồ thị ta thấy dáng đồ thị là của hàm số bậc bốn trùng phương (loại A, B).
Dễ thấy 
Chọn C.
Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau
Chọn B.
Cho hàm số f(x) có đồ thị của f(x); f’(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn B
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
2019
15
12
2018
Đặt 
Phương trình đ cho có hai nghiệm thực phân biệt 
Các giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán là 
Vậy tổng S = 3 + 4 + 5 = 12.
Chọn C
Cho hàm số , đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số 
Hàm số
Hàm số
Hàm số
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là
4
1
3
2
Ta có:
Xét 
Hàm số 
TH1: m = 2 thì 
TH2: m = 1 thì 
TH3:m = -1 thì
TH4: m >2 thì 
TH5: 
+ phương trình 
+ phương trình 
Do đó 
TH6: 
+ phương trình 
+ phương trình 
+ phương trình 
Do đó
điểm cực trị.
TH7: 
Vậy tập hợp các giá trị của m để hàm số 
Do m nguyên nên 
Chọn D
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.
2009
2010
2011
2012
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R?
Xét đáp án A có:
Loại đáp án B vì TXĐ là: 
Xét đáp án C có:
=> loại đáp án C.
Chọn D
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
0
2
1
3
x=1; x=3 là 2 đường TCĐ của đồ thị hàm số.
Chọn B
Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của m thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
m = -4
m = -3
0
m = -5
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số 
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 
Chọn B.
Đồ thị của hàm số và đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung?
0
2
3
1
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
Hai đồ thị hàm số có 3 điểm chung.
Chọn C.
Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng
-18
18
15
8
Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?
+) Xét đáp án A ta có: 
Chọn A.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình?
Ta có:
Chọn C.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:
Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số TCĐ là 
Đồ thị hàm số đi qua các điểm ( -1; 0) và ( 0;-1)
=> chỉ có đáp án D đúng.
Chọn D
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?
0
1
2
3
Số nghiệm của phương trình f (x) =1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và đường thẳng y =1.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y =1 cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 3 điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ nhỏ hơn 2.
Chọn C
