290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P2)

Tìm các giá trị $a\in \mathrm{ℝ}$ để (C): $y={(x-1)}^2(a-x)$có một tiếp tuyến chính là trục hoành.

Tìm GTLN, GTNN (Max,Min) của $y=\frac{x^2-3x+3}{x-2}$ khi $x\in \left[0;\sqrt{3}\right]$

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?

Có bao nhiêu điểm thuộc (C):$y=\frac{2x+5}{2x-1}$ có tọa độ đều là các số nguyên?

Tìm các giá trị m để (C): $y=\frac{x+m}{\sqrt{x^2+2017}}$ có cực đại

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Chọn phát biểu sai.

Cho $\left(C\right): y=\frac{\sqrt{2x-1}-1}{x^2-1}$. Chọn phát biểu đúng

Cho f(x) đồng biến trên (1;2). Khi đó:

Cho (C): y=$x^3-3x^2+2$. Hỏi có bao nhiêu cặp điểm thuộc (C) đối xứng nhau qua I(1;0)

Tìm tung độ điểm cực đại (y_CĐ) của $\left(C\right): y=\frac{x-2}{x^2-3}$

Tìm GTLN (Max) và GTNN (Min) của biểu thức $y=3\left|\sin x\right|-4\left|\cos x\right| (x\in \mathrm{ℝ})$

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\left(-\infty ;+2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$ có bảng biến thiên dưới đây. Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$ để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

Cho $\left(C\right): y={\left(x^2-4\right)}^2$ và một tiếp tuyến của (C) là (d): y=21-12x . Khi đó (C) và (d) có bao nhiêu điểm chung?

Điều kiện nào của a, b dưới đây thì hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có hai điểm cực đại?

Đường thẳng nào dưới đây là TCN của C: $y=\frac{1+2x}{1-x}$

Giá trị nào của x dưới đây không phải là hoành độ điểm cực trị của $y=\frac{x^6}{6}-\frac{2x^5}{5}-\frac{x^4}{4}+\frac{2x^3}{3}$

Cho hàm số $y=3\sqrt[3]{x^2}-x$. Chọn mệnh đề đúng

Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ở hình bên. Chọn mệnh đề đúng: 

Tìm các giá trị của m để $\left(C\right): y=x^4-2m{x}^2+1$có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có gốc tọa độ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Cho hàm số f(x) liên tục trên (-∞;+∞) có BBT dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có nghiệm. 

Có bao nhiêu cặp điểm thuộc $\left(C\right): y=\frac{x}{x-1}$đối xứng nhau qua 

Tìm các giá trị m để $\left(C_m\right): y=\frac{x^2-2mx+m+12}{x+m}$ có 2 điểm cực trị thuộc 2 phía trục Ox.

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y = ax⁴ + bx² + c thì:

Tìm tung độ điểm cực tiểu của (C): $y=3\sqrt[3]{x^2}-2x$

Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây.

Hàm số nào dưới đây đạt cực trị tại x = 0

Biết (C): y = x³ – 3x² + 1 chỉ có đúng một tiếp tuyến cùng phương với (d): y = mx. Tìm m.

Biết x > 0, y > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F=\frac{x+3y}{\sqrt{x^2+y^2}}$

Xét phương trình: $\frac{x+1}{x-1}=e^x$ (1). Chọn phát biểu đúng

Tìm m$\in \mathrm{ℝ}$để hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ đồng biến trên$\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};0\right)$

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với

Cho $\left(C\right): y=\frac{x^2+5}{x-1}$. Gọi  là hoành độ các điểm cực tiểu, cực đại của (C). Khi đó