274 Bài tập Hình học không gian Oxyz mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P: x+y-3z=5 đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(4;0;1) và mặt phẳng P: 2x-y+2z-1=0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5;-2;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là điểm

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng α: 2x-y-3z-5=0 và đường thẳng ∆ :x-11=y+3-4=z2Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;-1;0)  và đường thẳng ∆:x-12=y+11=z-2-1 . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ bằng

Trong không gian Oxyz , cho điểm G(-1;2;-1).  Mặt phẳng α đi qua G và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm của DABC . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng α ?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(0;-1;2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB ?

Trong không gian với hệ tọa độ O;i→;j→;k→ cho u→=2i→-j→+k→  . Tính u→ ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Oxyz), cho mặt phẳng α song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng α là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1), B(1;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: x-12=y1=z+2-1 và điểm A(-4;1;1). Gọi A' là hình chiếu của A trên ∆. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với AA' ?

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P: 2x-y+2z+5=0 và Q: x-y+2=90 Trên (P) có tam giác ABC , gọi A’,B’,C’  lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x-11=y-12=z-2-3 và cho mặt phẳng P: x+y+z-4=0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trong tâm của tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;a;1) và mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2-2y+4z-9=0 Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

Cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng ∆: x-12=y+11=z-1 Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với ∆. Đường thẳng d có một VTCP là

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng P: x+y-z-2=0, Q: x-y+z-1=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC

Trong không gian Oxyz, cho d1: x-21=y-1-1=z2, d2:x=2-t y=3 z=t.Phương trình mặt phẳng (P) sao cho d₁; d₂ nằm về hai phía (P) và (P) cách đều d₁; d₂.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng P: x-2y+2z-5=0. Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là u→=1;b;c khi đó bc bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a→=1;-1;2 và b→=2;1;-1 Tính a→.b→

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x – 3z + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(2;-1;3) và có véc tơ chỉ phương u→=1;2;-4 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x+22+y+12+z-12 =12 Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng d: x2=y-11=z-21 và song son với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng α 

Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5)  và đường thẳng BC có  phương trình tham số x=1-ty=2+tz=2t. Gọi ∆ là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ∆?

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(5;-1;1), B(3;1;-1) và song song với trục Ox, Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d: x-124=y-93=z-11 và mặt phẳng P: 3x+5y-z-2=0 là:

Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng d có phương trình x=2+2ty=-3tz=-3+5t t∈R. Khi đó, phương trình chính tắc của d là:

Giá trị k thỏa mãn đường thẳng d:y=kx+k cắt đồ thị H:y=x-42x-2 tại hai điểm phân biệt A, B cùng cách đều đường thẳng y = 0. Khi đó, k thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P:2x+y+z-2=0

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc x+1-3=y-22=z+11. Tọa độ một vectơ chỉ phương của ∆ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;-3;2, B4;1;2. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x-4y-4z+5=0. Tọa độ tâm và bán kính của S là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x-2y+z+5=0 và đường thẳng ∆ có phương trình tham số x=-1+ty=2-tz=-3-4t. Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng P bằng:

Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d: x-12=y1=z-22. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng:

Trong không gian oxyz, cho điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng d: x+12=y-1-1=z2 Điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức a + 2b + 3c bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x-12+y+12+z-22= 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là