256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Cho các số thực dương a, b với a≠1 và logab>0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số (x²-3x+2)π là:

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

Đặt a=log25,b=log35. Hãy biểu diễn log65 theo a và b.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25(x-4)+1>0.

Rút gọn biểu thức B=log1aa.a34.a23aa4, ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?

Số nghiệm của phương trình 9x+2.3x+1-7=0 là

Với giá trị nào của x thì biểu thức B=log2(2x-1) xác định?

Tập xác định D của hàm số y=(x+1)13 là

Giải bất phương trình log2(3x-2)>log2(6-5x) 4 được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)

Phương trình 72x2+6x+4=49 có tổng tất cả các nghiệm bằng

Tìm tập xác định D của hàm số

Cho a là số thực dương khác 5. Tính

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức T=2a+b-1.ab12 1+14ab-ba212 bằng

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số y=logax,y=logbx,y=logcx có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho a>0,b>0 thỏa mãn a2+4b2=5ab Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình log13(x-1)+log3(11-2x)≥0 là

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log9a=log16b=log125b-a2 Tính giá trị a/b

Tìm nghiệm của phương trình log2(3x-2)=3

Cho biểu thức P=2x.2y(x;y∈R) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số thực a, b với a>0,a≠1, b≠0 Khẳng định nào sau đây sai?

Cho logab=2,logac=3 Tính giá trị của biểu thức P=loga(ab3c3)

Tìm nghiệm của phương trình (7+43)2x+1=2-3

Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình 7x2-5x+9=343 Tính x1+x2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m+3)9x+(2m-1)3x+m+1=0 có hai nghiệm trái dấu.

Đặt a=log711,b=log27 Hãy biểu diễn log731218 theo a và b.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log22x+log2x-m=0 có nghiệm x∈(0;1)

Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln(a2b4) bằng:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Rút gọn biểu thức P=x12x8.

Số nghiệm thực của phương trình log3(x2-3x+9)=2 bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈0;2018 để bất phương trình m+eπ2≥e2x+14 có nghiệm với mọi x∈R?

Cho hàm số y=7x2 có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x.

Tính các nghiệm của phương trình log15(6x+1-36x)=-2 bằng

Đạo hàm của hàm số y=3x là

Cho phương trình . Khi đặt t=5x, (t>0), ta được phương trình nào sau đây?

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Cho số a dương thoả mãn đẳng thức log2a+log3a+log5a=log2a.log3a.log5asố các giá trị của a là

Số nghiệm thực của phương trình log3x2-2x=log5(x2-2x+2) là

Tập xác định của hàm số y=(x2-3x+2)^3/5+(x-3)-2là:

Bất phương trình log2(3x-2)>log2(6-5x) có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

Trong các hàm số f(x)=log2x;g(x)=-12x3+1;h(x)=x13;k(x)=3x2 có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

Biểu thức xx43 (x>0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương, a khác 1, c khác 1 thỏa mãn logab=3/2;logcd=54 và a-c=9. Khi đó b – d bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình H1 giới hạn bởi các đường y=2x,y=-2x,x=4 hình H2 là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện: Khi quay H1, H2quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1,V2 Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?(x+2)2+y2≥4

Tập xác định của hàm số y=(x-1)15 là

Gọi x1,x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log2(1+x)<2. Tính giá trị của P=x1+x2

Cho a=log25,b=log29. Biểu diễn của P=log2409 theo a và b là