25 bài tập Quan hệ tỉ lệ có lời giải
24 câu hỏi
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 200 000 khoảng cách từ thành phố A đến thành phố B là 6 cm. Tính khoảng cách hai thành phố đó ngoài thực tế.
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B ngoài thực tế là:
6 × 1 200 000 = 7 200 000 (cm)
Đổi: 7 200 000 cm = 72 km
Đáp số: 72 km
Khoảng cách giữa Bắc Ninh và Hà Nội là 40 km. Trên bản đồ tỉ lệ
1 : 100 000 thì khoảng cách giữa Bắc Ninh và Hà Nội đó dài bao nhiêu xăng - ti - mét.
Đổi: 40 km = 4 000 000 cm
Khoảng cách giữa Bắc Ninh và Hà Nội trên bản đồ tỉ lệ là:
4 000 000 : 100 000 = 40 (cm)
Đáp số: 40 cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 400 chiều dài cạnh cái ao hình vuông là 6 cm. Tính diện tích cái ao đó ngoài thực tế.
Chiều dài cạnh cái ao hình vuông ngoài thực tế là:
6 × 400 = 2 400 (cm)
Đổi: 2 400 cm = 24 m
Diện tích cái ao ngoài thực tế là:
24 × 24 = 576 (m2)
Đáp số: 576 m2
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 500 m chiều rộng bằng 
chiều dài. Trên bản đồ tỉ lệ 1: 1 200 000, diện tích khu vườn là bao nhiêu xăng ti mét?
Chiều rộng khu đất là:
500 × 
= 300 (m)
Đổi: 500 m = 50 000 cm; 300 m = 30 000 cm
Chiều dài khu đất trên bản đồ là:
50 000 : 1 200 000 = 
(cm)
Chiều rộng khu đất trên bản đồ là:
30 000 : 1 200 000 = 
(cm)
Diện tích khu vườn trên bản đồ là:
(cm2)
Đáp số: 
cm2
Chặng đua xe đạp xuyên Việt từ Lạng Sơn đến Hà Nội dài 160 km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, quãng đường đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Đổi: 160 km = 16 000 000 cm
Trên bản đồ, quãng đường đó dài là:
16 000 000 : 1 000 000 = 16 (cm)
Đáp số: 16 cm
Quãng đường từ bản A đến trường Tiểu học B dài 1 500 m, từ bản A đến đài truyền hình C dài 1 200 m. Bạn Nam đã vẽ hai quãng đường đó trên bản đồ tỉ lệ
1 : 3 000. Hỏi trên bản đồ này, mỗi đoạn AB, AC dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Đổi: 1 500 m = 150 000 cm; 1200 m = 120 000 cm
Trên bản đồ, đoạn AB dài là:
150 000 : 3 000 = 50 (cm)
Trên bản đồ, đoạn AC dài là:
120 000 : 3 000 = 40 (cm)
Đáp số: 50 cm; 40 cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 000, quãng đường sắt Đà Nẵng - Nha Trang đo được là 5 cm. Trên thực tế, quãng đường sắt từ Đà Nẵng - Nha Trang dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?
Trên thực tế, quãng đường sát từ Đà Nẵng – Nha Trang dài là:
5 × 10 000 000 = 50 000 000 (cm)
Đổi: 50 000 000 cm = 500 km
Đáp số: 500 km
Trên bản đồ tỉ lệ 1: 45 000, Rô-bốt đo được quãng đường từ A đến B là 3 cm. Hỏi trên thực tế, quãng đường đi từ A tới B dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Trên thực tế, quãng đường đi từ A đến B dài là:
3 × 45 000 = 135 000 (cm)
Đổi: 135 000 cm = 1,35 km
Đáp số: 1,35 km
Rô-bốt có một tấm bản đồ trường học với tỉ lệ 1: 2 000. Trên tấm bản đồ, nhà thể chất được biểu diễn bởi một hình chữ nhật với chiều dài 2,5 cm và chiều rộng 1,6 cm. Hỏi diện tích thực tế của nhà thể chất là bao nhiêu mét vuông?
Chiều dài nhà thể chất trên thực tế là:
2,5 × 2 000 = 5 000 (cm)
Chiều rộng nhà thể chất trên thực tế là:
1,6 × 2 000 = 3 200 (cm)
Đổi: 5 000 cm = 50 m; 3 200 cm = 32 m
Diện tích nhà thể chất trên thực tế là:
50 × 32 = 1 600 (m2)
Đáp số: 1 600 m2
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 75 m. Người ta vẽ mảnh đất đó trên một bản đồ có tỉ lệ 1 : 500. Hỏi chu vi mảnh đất trên bản đồ là bao nhiêu?
Đổi: 75 m = 7 500 cm
Chu vi mảnh đất trên bản đồ là:
7 500 : 500 = 15 (cm)
Đáp số: 15 cm
Tổ công nhân vẽ bản đồ tỉ lệ 1 : 5 000 của đoạn đường thi công. Chi phí để tổ thi công hết đoạn đường đó là 900 triệu đồng. Biết chi phí thi công 1 km đường là 400 triệu đồng. Hỏi đoạn đường tổ công nhân thi công trên bản đồ dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Trên thực tế, tổ công nhân thi công quãng đường là:
900 : 400 = 2,25 (km)
Đổi: 2,25 km = 225 000 cm
Trên bản đồ, đoạn đường tổ công nhân thi công dài là:
225 000 : 5 000 = 45 (cm)
Đáp số: 45 cm
Bạn Nam vẽ sơ đồ tỉ lệ 1 : 200 một bể bơi hình chữ nhật. Biết tổng chiều dài và chiều rộng của bể bơi là 35 m. Chiều dài của bể bơi bằng 
chiều rộng. Hỏi chiều dài của bể bơi trên sơ đồ bạn Nam vẽ bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Ta có sơ đồ chiều dài, chiều rộng của bể bơi trên thực tế:
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 2 = 7 (phần)
Chiều dài của bể bơi trên thực tế là:
35 : 7 × 5 = 25 (m)
Đổi: 25 m = 2 500 cm
Chiều dài của bể bơi trên bản đồ là:
2 500 : 200 = 12,5 (cm)
Đáp số: 12,5 cm
Nền của một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 5 m. Hỏi chiều dài của nền căn phòng đó trên sơ đồ tỉ lệ 1 : 200 là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Đổi: 5 m = 500 cm
Chiều dài của nên căn phòng là:
500 : 200 = 2,5 (cm)
Đáp số: 2,5 cm
Bạn Thành vẽ sơ đồ lớp học với tỉ lệ 1 : 50. Lớp học của bạn Thành có dạng hình chữ nhật, chiều dài của lớp học hơn chiều rộng của lớp học là 3,2 m. Biết chiều rộng của lớp học bằng 35 chiều dài lớp học. Hỏi chiều rộng của lớp học trên sơ đồ bạn Thành vẽ là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Ta có sơ đồ chiều dài, chiều rộng của lớp học trên thực tế:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 3 = 2 (phần)
Chiều rộng của lớp học trên thực tế là:
3,2 : 2 × 3 = 4,8 (m)
Đổi: 4,8 m = 480 cm
Chiều rộng của lớp học trên bản đồ là:
480 : 50 = 9,6 (cm)
Đáp số: 9,6 cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500, một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 7 cm và chiều rộng 4 cm. Hỏi trong thực tế, diện tích mảnh đất đó bằng bao nhiêu mét vuông?
Trên thực tế, chiều dài của mảnh đất đó là:
7 × 500 = 3 500 (cm)
Trên thực tế, chiều rộng của mảnh đất đó là:
4 × 500 = 2 000 (cm)
Đổi: 3 500 cm = 35 m; 2 000 cm = 20 m
Trên thực tế, diện tích mảnh đất đó là:
35 × 20 = 700 (m2)
Đáp số: 700 m2
Sân vườn nhà bạn Nhung có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 9 m, chiều rộng là 8 m. Hỏi diện tích sân vườn nhà bạn Nhung hiển thị trên sơ đồ nhà tỉ lệ
1 : 1 000 là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Đổi: 9 m = 900 cm; 8 m = 800 cm
Trên bản đồ, chiều dài sân vườn đó là:
900 : 1 000 = 0,9 (cm)
Trên bản đồ, chiều rộng sân vườn đó là:
800 : 1 000 = 0,8 (cm)
Trên bản đồ, diện tích sân vườn đó là:
0,9 × 0,8 = 0,72 (cm2)
Đáp số: 0,72 cm2
Trên sơ đồ tỉ lệ 1 : 25, nhà ông Tư có dạng hình chữ nhật. Trong thực tế, chiều dài của căn nhà hơn chiều rộng là 3,6 m. Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn nhà là 
. Hỏi chiều dài căn nhà trên sơ đồ ông Tư vẽ là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Hiệu số phần bằng nhau là:
8 – 5 = 3 (phần)
Chiều dài của căn nhà trên thực tế là:
3,6 : 3 × 8 = 9,6 (m)
Đổi: 9,6 m = 960 cm
Chiều dài của căn nhà trên bản đồ là:
960 : 25 = 38,4 (cm)
Đáp số: 38,4 cm
Khoảng cách từ Hà Nội đến Bắc Giang là 60 km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 000 thì khoảng cách từ Hà Nội đến Bắc Giang bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Đổi: 60 km = 6 000 000 cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1: 100 000 tức là 1 cm trên bản đồ sẽ bằng 100 000 cm ngoài thực tế.
Khoảng cách từ Hà Nội đến Bắc Giang trên bản đồ dài số xăng – ti – mét là:
6 000 000 : 100 000 = 60 (cm)
Đáp số: 60 cm
Quãng đường từ nhà My đến trường dài 1,6 km và dài gấp 2 lần quãng đường từ nhà My đến công viên. Tính quãng đường từ trường đến công viên?
Quãng đường từ nhà My đến công viên là:
1,6 : 2 = 0,8 (km)
Quãng đường từ trường đến công viên là:
1,6 + 0,8 = 2,4 (km)
Đáp số: 2,4 km
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 600, một mảnh vườn hình vuông có chu vi là 8 cm. Tính diện tích mảnh vườn hình vuông đó ngoài thực tế.
Trên bản đồ cạnh của mảnh vườn hình vuông là:
8 : 4 = 2 (cm)
Cạnh của mảnh vườn hình vuông đó trên thực tế là:
2 × 600 = 1 200 (cm)
Đổi: 1 200 cm = 12 m
Diện tích hình vuông ngoài thực tế là:
12 × 12 = 144 (m2)
Đáp số: 144 m2
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200, chiều dài sân bóng hình chữ nhật là 6 cm, chiều rộng là 4 cm. Vậy diện tích sân bóng ngoài thực tế là:
Trên bản đồ tỉ lệ 1:200, chiều dài sân bóng hình chữ nhật là 6 cm, chiều rộng là 4 cm. Vậy diện tích sân bóng ngoài thực tế là: 96 m2
Giải thích:
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200 tức là 1 cm trên bản đồ sẽ bằng 200 cm ngoài thực tế.
Vậy chiều dài sân bóng hình chữ nhật là:
6 × 200 = 1 200 (cm) = 12 m
Vậy chiều rộng sân bóng hình chữ nhật thực tế là:
4 × 200 = 800 (cm) = 8 m
Diện tích sân bóng ngoài thực tế là:
12 × 8 = 96 (m2)
Vậy diện tích sân bóng ngoài thực tế là 96 m2.
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500, một mảnh đất hình vuông có chu vi bằng 40 cm. Tính diện tích mảnh đất hình vuông đó trên thực tế.
Cạnh của mảnh đất hình vuông trên bản đồ là:
40 : 4 = 10 (cm)
Cạnh của mảnh đất hình vuông trên thực tế là:
10 × 500 = 5 000 (cm)
Đổi 5 000 cm = 50 m
Diện tích mảnh đất hình vuông trên thực tế là:
50 × 50 = 2 500 (m2)
Đáp số: 2 500 m2
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, khoảng cách từ Hà Nội đến Vinh dài 33,06 cm. Biết rằng khoảng cách từ Hà Nội đến Ninh Bình bằng 29% khoảng cách từ Hà Nội đến Vinh. Hỏi trong thực tế khoảng cách từ Hà Nội đến Ninh Bình dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Khoảng cách từ Hà Nội đến Vinh trên thực tế là:
33,06 × 1 000 000 = 33 060 000 (cm)
Đổi: 33 060 000 cm = 330,6 km
Khoảng cách từ Hà Nội đến Ninh Bình là:
330,6 × 29 : 100 = 95,874 (km)
Đáp số: 95,874 km
Bác Thanh đã vẽ sơ đồ mảnh đất dạng hình chữ nhật để trồng rau với tỉ lệ 
. Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật bác vẽ trên bản đồ là 42,2 cm. Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 8,4 m. Hỏi chiều dài mảnh đất mà bác Thành trồng rau trong thực tế dài bao nhiêu mét?
Tổng chiều dài và chiều rộng của mảnh đất trên thực tế là:
42,2 × 200 = 8 440 (cm)
Đổi: 8 440 cm = 84,4 m
Chiều dài mảnh đất trên thực tế là:
(84,4 + 8,4) : 2 = 46,4 (m)
Đáp số: 46,4 m