25 bài tập Bài toán liên quan đến hình học có lời giải
25 câu hỏi
Một tấm gỗ được chia thành hai hình thang bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Biết mỗi miếng gỗ hình thang có độ dài hai đáy là 18 cm và 16 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích tấm gỗ.
Diện tích một miếng gỗ hình thang là:
(18 + 16) × 10 : 2 = 170 (cm2)
Diện tích của tấm gỗ đó là:
170 × 2 = 340 (cm2)
Đáp số: 340 cm2
Bác Hoa có một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 20 m và 18 m, chiều cao là 10 m. Bác Hoa dùng 35 diện tích mảnh đất để trồng rau. Hỏi diện tích phần đất không trồng rau là bao nhiêu mét vuông?
Diện tích mảnh đất đó là:
(20 + 18) × 10 : 2 = 190 (m2)
Diện tích phần đất trồng rau là:
190 × 35 = 114 (m2)
Diện tích phần đất không trồng rau là:
190 – 114 = 76 (m2)
Đáp số: 76 m2
Một vườn hoa hình tròn có chu vi 37,68 m. Tính diện tích của vườn hoa đó.
Đường kính của vườn hoa đó là:
37,68 : 3,14 = 12 (m)
Bán kính của vườn hoa đó là:
12 : 2 = 6 (m)
Diện tích của vườn hoa đó là:
6 × 6 × 3,14 = 113,04 (m2)
Đáp số: 113,04 m2
Một sợi dây thép được uốn thành hình tròn có đường kính bằng 4 dm, một sợi dây sắt được uốn thành vuông có cạnh bằng 4 dm. Hỏi sợi dây nào dài hơn và dài hơn sợi còn lại bao nhiêu đề-xi-mét?
Độ dài của sợi dây thép là:
4 × 3,14 = 12,56 (dm)
Độ dài của sợi dây sắt là:
4 × 4 = 16 (dm)
Vậy: Sợi dây sắt dài hơn
Sợi dây sắt dài hơn sợi dây thép là:
16 – 12,56 = 3,44 (dm)
Đáp số: 3,44 dm
Một khu vườn dạng hình tam giác có đáy là 15 m và chiều cao tương ứng là 20 m. Tính diện tích của khu đất đó.
Diện tích khu đất đó là:
15 × 20 : 2 = 150 (m2)
Đáp số: 150 m2
Sân chơi của một trường tiểu học có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 41 m, chiều dài gấp 1,2 lần chiều rộng. Tính diện tích sân chơi đó?
Chiều dài của sân chơi là:
41 × 1,2 = 49,2 (m)
Diện tích sân chơi là:
41 × 49,2 = 2 017,2 (m2)
Đáp số: 2 017,2 m2
Người làm vườn phải trồng một bồn hoa hình tròn có có đường kính 4 m, cứ 0,01 m2 trồng được một cây hoa. Hỏi người làm vườn đó cần bao nhiêu cây hoa để trồng kín bồn hoa?
Bán kính của bồn hoa đó là:
4 : 2 = 2 (m)
Diện tích của bồn hoa đó là:
2 × 2 × 3,14 = 12,56 (m2)
Người làm vườn phải trồng số cây là:
12,56 : 0,01 = 1 256 (cây)
Đáp số: 1 256 cây
Để tổ chức một cuộc thi diễu hành, nhà trường đã treo 10 dây cờ trang trí dọc theo tuyến đường diễu hành, mỗi dây có 50 lá cờ. Mỗi lá cờ được làm bằng vải dạng hình tam giác với độ dài đáy là 20 cm, chiều cao tương ứng là 30 cm. Em hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm ra một dây cờ trang trí.
Diện tích một lá cờ là:
30 × 20 : 2 = 300 (cm2)
Tổng diện tích vải cần có để làm ra một dây cờ trang trí là:
300 × 50 = 15 000 (cm2)
Đổi 15 000 cm2 = 1,5 m2
Đáp số: 1,5 m2
Một tòa nhà được thiết kế đặc biệt có mặt bên dạng hình thang vuông với độ dài hai đáy lần lượt là 55 m và 59 m, chiều cao là 35 m. Tính diện tích mặt bên tòa nhà đó?
Diện tích mặt bên tòa nhà đó là:
(55 + 59) × 35 : 2= 1 995 (m2)
Đáp số: 1 995 m2
Để chứa các loại rác thực vật của khu vườn, chú Minh cần làm một thùng gỗ dạng hình lập phương với cạnh dài 1,2 m và không có dây. Tính số tiền chú Minh phải trả để mua đủ số gỗ cần dùng, biết rằng 1m2 gỗ có giá là 200 000 đồng.
Diện tích toàn phần của thùng gỗ đó là:
1,2 × 1,2 × 6 = 8,64 (m2)
Số tiền chú Minh phải trả là:
8,64 × 200 000 = 1 728 000 (đồng)
Đáp số: 1 728 000 đồng
Bố Bình chế tạo hai chiếc thùng loa nghe nhạc có dạng hình hộp chữ nhật. Ngoài mặt trước và mặt sau của thùng loa, bố dùng gỗ óc chó để làm các mặt còn lại. Hỏi bố Bình cần bao nhiêu mét vuông gỗ óc chó?
Diện tích của 2 mặt đáy của 1 cái loa là:
22 × 28 × 2 = 1 232 (cm2)
Diện tích của 2 mặt bên của 1 cái loa là:
22 × 46 × 2 = 2 024 (cm2)
Số gỗ óc chó bố Bình dùng là:
(1 232 + 2 024) × 2 = 6 512 (cm2)
Đổi: 6 512 cm2 = 0,6512 m2
Đáp số: 0,6512 m2
Hai bánh xe đạp của chú Minh đều có bán kính là 35 cm. Khi bánh xe lăn được 20 vòng thì xe đạp của chú Minh đã di chuyển được bao nhiêu mét?
Chu vi chiếc bánh xe lăn là:
35 × 2 × 3,14 = 219,8 (cm)
Khi bánh xe quay được 20 vòng thì xe đạp của chú Minh đã di chuyển được quãng đường là:
219,8 × 20 = 4 396 (cm)
Đổi: 4 396 cm = 43,96 m
Đáp số: 43,96 m
Biết hình lập phương có cạnh 6 dm và hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 dm, chiều rộng 4 dm có cùng thể tích. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó?
Thể tích hình lập phương đó là:
6 × 6 × 6 = 216 (dm2)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
216 : 12 : 4 = 4,5 (dm)
Đáp số: 4,5 dm
Khi viên nước đá tan hết, thể tích phần nước nhận được chỉ bằng khoảng 90% thể tích viên nước đá. Đặt sáu viên nước đá hình lập phương có cạnh dài 2 cm vào một chiếc bình hình hộp chữ nhật với chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 12 cm.
a) Tính thể tích phần nước thu được khi sáu viên nước đá tan hết.
b) Tính chiều cao của phần nước trong bình khi sau viên đá tan hết.
a) Thể tích của 1 viên đá hình lập phương là:
2 × 2 × 2 = 8 (cm3)
Thể tích của 6 viên đá là:
8 × 6 = 48 (cm3)
Khi viên đá tan hết, thể tích nước thu được là:
48 × 90% = 43,2 (cm3)
b) Chiều cao của phần nước trong bình khi sau viên đá tan hết là:
43,2 : 6 : 4 = 1,8 (cm)
Đáp số: a) 43,2 cm3; b) 1,8 cm
Một tầng hầm của một ngôi nhà có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, chiều cao 6 m. Trong một đợt lũ lụt, nước trong hầm dâng cao 50 cm. Tính thể tích nước trong hầm.
Đổi: 50 cm = 0,5 m
Thể tích nước trong tầng hầm của ngôi nhà là:
8 × 5 × 0,5 = 20 (m3)
Đáp số: 20 m3
Một mảnh vườn dạng hình chữ nhật có chu vi 30 m. Nếu giảm chiều dài đi 3 m và tăng chiều rộng lên 3 m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu?
Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:
30 : 2 = 15 (m)
Chiều dài hơn chiều rộng là:
3 + 3 = 6 (m)
Chiều dài mảnh vườn là:
(15 + 6) : 2 = 10,5 (m)
Chiều rộng mảnh vườn là:
15 – 10,5 = 4,5 (m)
Diện tích mảnh vườn là:
10,5 × 4,5 = 47,25 (m2) = 4 725 dm2
Đáp số: 4 725 dm2
Trên mảnh đất dạng hình vuông, người ta xây một ngôi nhà dạng hình chữ nhật với các kích thước như trong hình vẽ. Phần đất còn lại làm sân vườn và lối đi. Hỏi diện tích phần sân vườn và lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Diện tích mảnh đất hình vuông là:
20,5 × 20,5 = 420,25 (m2)
Diện tích ngôi nhà là:
6,5 × 14,2 = 92,3 (m2)
Diện tích phần sân vườn và lối đi là:
420,25 – 92,3 = 327,95 (m2)
Đáp số: 327,95 m2
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 5 m và chiều rộng 3 m như hình vẽ bên. Tính diện tích hình tam giác AMB.
Diện tích tam giác AMB là:
(3 × 5) : 2 = 7,5 (m2)
Đáp số: 7,5 m2
Một hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 4 dm và 25 cm; chiều cao là 3 dm. Tính diện tích hình thang đó.
Đổi: 25 cm = 2,5 dm
Diện tích hình thang là:
(4 + 2,5) × 3 : 2 = 9,75 (dm2)
Đáp số: 9,75 dm2
Một tấm kính dạng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 35 cm và 25 cm; chiều cao là 2 dm. Tính diện tích tấm kính đó.
Đổi: 2 dm = 20 cm
Diện tích tấm kính là:
(35 + 25) × 20 : 2 = 600 (cm2)
Đáp số: 600 cm2
Tính diện tích hình tam giác ABC trong hình vẽ sau, biết hình tròn tâm O, bán kính OA có độ dài là 12,5 cm.
Độ dài cạnh BC là:
12,5 × 2 = 25 (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
(25 × 12,5) : 2 = 156,25 (cm2)
Đáp số: 156,25 cm2
Một hình thang có diện tích là 1 275 cm2, biết độ dài hai đáy lần lượt là 21 cm và 54 cm. Tính chiều cao hình thang đó.
Tổng độ dài hai đáy là:
21 + 54 = 75 (cm)
Chiều cao hình thang là:
(1 275 × 2) : 75 = 34 (cm)
Đáp số: 34 cm
Cho hình thang vuông ABCD có diện tích 24 cm2, tổng độ dài hai đáy là 16 cm và đáy bé kém đáy lớn 4 cm. Kéo dài đáy bé của hình thang để được hình chữ nhật ABED.
Tính diện tích hình tam giác CED?
Độ dài cạnh BC là:
(16 – 4) : 2 = 6 (cm)
Độ dài cạnh AD là:
16 – 6 = 10 (cm)
Độ dài cạnh AB là:
(24 × 2) : 16 = 3 (cm)
Độ dài cạnh CE là:
10 – 6 = 4 (cm)
Diện tích tam giác CED là:
(4 × 3) : 2 = 6 (cm2)
Đáp số: 6 cm2
Cho hình vẽ bên, biết diện tích hình tam giác AMD là 1,5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài giải
Độ dài đường cao DM là:
(1,5 × 2) : 1,5 = 2 (cm)
Độ dài cạnh AB là:
1,5 + 6 = 7,5 (cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
(7,5 + 3) × 2 : 2 = 10,5 (cm2)
Đáp số: 10,5 cm2
Một chiếc mâm có đường kính 53 cm. Tính chu vi và diện tích của chiếc mâm đó.
Chu vi mâm là:
3,14 × 53 = 166,42 (cm)
Bán kính của chiếc mâm là:
53 : 2 = 26,5 (cm)
Diện tích mâm là:
3,14 × 26,5 × 26,5 = 2 205,065 (cm2)
Đáp số: 2 205,065 cm2