240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P7)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log_0,2 (x – 1) < log_0,2 (3 – x).

Cho 0<a≠1,α,β∈ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log² (|cos x|) – 2mlog(cos² x) – m² + 4 = 0 vô nghiệm?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3x2+y2-2.log2x-y=121+log21-xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2(x³ + y³) – xy.

Tập xác định của hàm số y = log₂ (–x² + 4x – 3) là:

Tập nghiệm của bất phương trình log₃ (2x – 1) > 4 là:

Nếu a-1-12>a-1-13 và logb56<logb20162017 thì:

Biết x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình log74x2-4x+12x+4x2+1=6x và x₁, x₂ thỏa mãn x1+2x2=14a+b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

Cho số dương a khác 1 và các số thực α;β. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Tìm tập tất cả các giá trị của a để a521>a27

Cho log₃ 5 = a, log₃ 6 = b, log₃ 22 = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

Biết rằng bất phương trình log25x+2+2log5x+22>3 có tập nghiệm là S=logab;+∞, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a≠1. Tính P = 2a + 3b.

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho log_a x = 2; log_b x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logab2x.

Hỏi phương trình 2log₃ (cot x) = log₂ (cos x) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2017π?

Cho các số dương a,x,y; a∈1;e;10 và x≠1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số thực x. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 1)².2^x = 2x(x² – 1) + 4(2^x–1 – x²) bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5x+2-x-5m=0 có nghiệm thực

Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông và c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông với c-b≠1,c+b≠1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho 10m∈ℤ và phương trình 2logmx-52x2-5x+4=logmx-5x2+2x-6 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3x+yx2+y2+xy+2=xx-3+yy-3+xy. Tìm giá trị lớn nhất P_max của P=3x+2y+1x+y+6.

Tập xác định của hàm số y = log₃ (x² + 2x) là:

Giả sử a, b là các số thực sao cho x³ + y³ = a.10^3x + b.10^2x  đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z  và log(x² + y²) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:

Khi đặt t = log₅ x thì bất phương trình log525x-3log5x-5≤0 trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Giải bất phương trình 34x2-4≥1 ta được tập nghiệm là T. Tìm T.

Cho số thực dương x, y thỏa mãn log₆ x = log₉ y = log₄ (2x + 2y). Tính tỉ số xy?

Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log32 x-3log3 x+2m-7=0 có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 3)(x₂ + 3) = 72.