240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
30 câu hỏi
Tập xác định của hàm số y=log2x13 là:
Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: 2x-1-2x2-x≥x-12
0
1
2018
Vô số
Tổng các nghiệm của phương trình 22x-3-3.2x-2+1=0 là
6.
3.
5.
-4
Cho log275=a, log87=b, log23=c. Tính log1235
Nghiệm của phương trình log21-x=2 là
x=-3.
x=4.
x=-2.
x=5.
Cho hàm số f(x)=log2xlog2x+1. Tính tổng
S=f(2-100)+f(2-99)+..+f(2-2) +f(20)+f(21)+...+f(298)
Biết đồ thị hàm số f(x)=ax4+bx2+c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm dưới trục hoành. Gọi S2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành. Cho biết 5b2=36ac. Tính tỉ số S1S2
S1S2=2.
S1S2=14.
S1S2=12.
S1S2=1.
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình x2-1log2x2+1-m2(x2-1)logx2+1+m+4=0
có đúng hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 1≤x1≤x2≤3
4017.
4028.
4012.
4003.
Cho log2x=12. Khi đó giá trị của biểu thức P=log2(4x)+log2x2x2-log2x bằng:
47
1
87
2
Cho hàm số y=ln1x+1. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho phương trình 3x2-4x+5=9. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là
28
27
26
25
Tập nghiệm của bất phương trình 2.3x-2x-23x-2x≤1 là
x∈1;3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log25x-1.log22.5x-2≥m có nghiệm x≥1
m≥6
m>6
m≤6
m<6
Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình log3(x2-3x+5)<2 là khoảng a;b. Giá trị của biểu thức a2+b2 bằng
15.
7.
11.
17.
Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y = x2+mx+63+2 xác định trên ℝ.
9.
5.
10.
6.
Biết rằng phương trình 3x2-3x+4=27 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. Giá trị của biểu thức log2x13+x23-2 bằng
4.
8.
4+2log25.
2+log21255.
Cho biểu thức P=x.x5.x346 với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
Chọn khẳng định đúng
Hàm số y=ax đồng biến khi 0<a<1.
Hàm số y=ax luôn nằm bên phải trục tung.
Đồ thị hàm số y=ax và y=1ax đối xứng nhau qua trục tung, với 0<a≠1.
Đồ thị hàm số y=ax và y=1ax đối xứng nhau qua trục hoành, với 0<a≠1.
Phương trình 27x+1x.2x=72 có một nghiệm được viết dưới dạng x=-logab với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng
4.
5.
6.
8.
Cho phương trình m-1log122x-22+4m-5log121(x-2)+4m-4=0 (với m là tham số). Gọi S=a;b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 52;4. Tính a+b.
73.
-23.
-3.
1034237.
Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 41+x+41-x=(m+1)(22+x-22-x)+16-8m có nghiệm trên 0;1
2.
5.
4.
3.
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3-x-2y+y(x-2).Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+y
Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn alog37=27, blog711=49 và clog1125=11. Giá trị của T=alog373+blog7112+clog11252
T=469
T=43
T=-469
T=132311
Cho các số thực dương a, b với a≠1 là logab<0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số y=4x2-1-4 có tập xác định là
ℝ\-12;12
-∞;-12∪12;+∞
ℝ
-12;12
Tìm m để phương trình 2x=m2-x2 có 2 nghiệm phân biệt
