238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P4)
25 câu hỏi
Nếu đặt u=1-x2 thì tích phân I=∫01x51-x2dx trở thành:
Cho ∫12017f(x)dx=2. Tìm ∫12017g(x)dx=-5. Tìm
J=∫12017[2f(x)+g(x)]dx
Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x4-4x2+1 và đồ thị hàm số y=x2-3
Cho I=∫0π3sinxcos2xdx, khẳng định nào sau đây đúng?
Tìm họ nguyên hàm F(x)=∫1(2x+3)3dx
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2-4, trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.
Tính tích phân I=∫0ln2(e4x+1)dx.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx, trục Ox và đường thẳng x = e
Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên ℝ có ∫-152fx+3gxdx=-5;∫-153fx+-5gxdx=21Tính ∫-15fx+gxdx
5
1
5
-1
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=e-x+sin x thỏa mãn F(0) = 0. Tìm F(x)?
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x3 , y = 10 - x và trục Ox là:
32.
26
36.
40.
Biết ∫1eln x1+x2dx=ae+1+bln2e+1+c, Với a,b,c∈ℤ, Tính a+b+c
-1.
1.
3.
2.
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Biết rằng ∫0ln 2fex+1dx=5 và ∫232x-3fxx-1dx=3. Tính I=∫23fxdx
I = 2.
I = 4.
I = -2.
I = 8.
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y=x4+x2, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1. Biết S=a5+b,a,b∈ℚ. Tính a + b
a+b=-1
a+b=12
a+b=13
a+b=133
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e-x2-exsin2x
Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) . Tìm I=∫3fx+2dx
B.
I=3F(x) +2x+C
I=3F(x) +2+C
I=3xF(x) +2+C
Cho tích phân I=∫03x1+x+1dx và t=x+1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Cho hình phẳng H (phần gạch chéo trong hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?
Cho I=∫01dx2x+m, m là số thực dương. Tìm tất cả các giá trị của m để I⩾1.
0<m⩽14
m≥14
m>0
18≤m≤14
Cho (T) là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 1. Tính thể tích V của (T) biết rằng khi cắt (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x, 0≤x≤1,ta được thiết diện là tam giác đều có các cạnh bằng 1+x
V=32
V=332π
V=332
V=32π
Biết ∫03x4+2x+1dx=a3+bln 2+cln 3,
trong đó a,b,c là các số nguyên. Tính T = a + b + c
T =1.
T = 4 .
T = 3.
T = 6 .
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ℝ, thỏa mãn fx5+4x+3=2x+1 với mọi x∈ℝ. Tích phân ∫-28fxdx bằng:
10.
2.
323
72
Kết quả tính ∫2xln(x-1)dx bằng
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2, y=-13x+43 và trục hoành như hình vẽ.
73
563
393
116
Cho ∫f4xdx=x2+3x+C. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
