230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x=1+2ty=-1-tz=1+2t Biết rằng mặt cầu (S)  tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2-2x+4y-4=0

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x=-1+ty=1+tz=1-t và mặt phẳng (α): mx2-3y+z+3m=0 (với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y-3z+5=0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+y-z+1=0 và (β): -2x+my-2z-2=0. Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x-21=y-1-2=z+3-1 , d2: x=-3-ty=6+tz=-3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (α): x+y+z=0 đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x-2y-2z=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d1: x=1y=-1z=t1, d2:x=t2y=-1z=0, d3: x=1y=t3z=0 Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và cắt ba đường thẳng d₁, d₂, d₃ lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y + 2z -13 = 0. Mặt cầu (S) đi qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có bán kính nhỏ nhất. Điểm I (a;b;c) là tâm của mặt cầu (S), tính giá trị của biểu thức T=a2+2b2+3c2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-l), B(-2;-4;3), C(l;3;-l) và mặt phẳng (P): x+y-2z-3=0 . Tìm điểm M∈(P) sao cho |MA+MB⇀+2MC⇀| đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ (O,i⇀,j⇀,k⇀) cho 2 điểm A,B thỏa mãn OA⇀=2i⇀-j⇀+k⇀ và OB⇀=i⇀+j⇀-3k⇀. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-4; 0;0) và đường thẳng ∆: x=1-ty=-2+3tz=-2t . Gọi H(a;b;c) là hình chiếu của M lên ∆. Tính a+b+c?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức z=12i-5  , M’  là điểm biểu diễn cho số phức z'=i+12z . Tính diện tích tam giác OMM’.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 3x+y+z=0 và đường thẳng d: x-11=y-2=z+32. Gọi  là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Hệ phương trình nào là phương trình tham số của ∆?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (P)là mặt phẳng qua đường thẳng d: x-43=y1=z+4-4 và tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-3)2+(y+3)2+(z-1)2=9  . Khi đó (P)  song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong mặt phăng Oxy, cho phép biến hình f  xác định như sau. Với mỗi M (x; y), ta có M' = f (M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x, y' = ax + by, với a, b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f  trở thành phép biến hình đồng nhất?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x2=y-31=z-21  và hai mặt phẳng

(P): x-2y+2z=0. (Q): x-2y+3z-5=0. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x-32=y+21=z+1-1, mặt phẳng  (P):x+y+z+2=0. Gọi M là giao điểm của d và (P). Gọi∆ là đường thẳng nằm trong (P) vuông góc với d và cách M một khoảng bằng 42. Phương trình đường thẳng  là.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn OM⇀=2AB⇀-AC⇀

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn vectơ a⇀(2;3;1), b⇀(5;7;0), c⇀(3;-2;4), d⇀(4;12;-3) . Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y – z + 3 = 0 và đường thẳng d: x=2+mty=n+3tz=1-2t. Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng d1: x-11=y+11=z-3-1; d2: x-11=y+21=z-21. Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P):2x+3y+4z-6=0, cắt đường thẳng d₁, d₂ lần lượt tại M và N sao cho AM⇀.AN⇀=5 và điểm N có hoành độ nguyên.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;2;4), B (0;0;1) và mặt cầu (S): (x+1)2+(y-1)2+z2=4. Mặt phẳng (P): ax+by+cz+3=0 đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng (P): 2x-y-2z-9=0 và (Q): x-y-6=0 là