230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-12m+1=y-32=z+1m-2; m  không thuộc -12;2và mặt phẳng (P): x+ y+ z−6 = 0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P). Có bao nhiêu số thực m để Δ vuông góc với véctơ a⇀(-1;0;1)

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 2; 3), B(5; 0; -1), C(4; 3; 6) và D(a;b;c) Giá trị của a+b+c bằng

Trong không gian Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(8; 0; 3),C(0; -4; -5) và D(a;b;c) a,b,c∈ℤ thuộc mặt phẳng (Oyz). Giá trị a + b + c bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0), B(0;0;2) và cắt tia Oy tại điểm C sao cho thể tích khối chóp OABC bằng 2. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng (P): x+2y+2z-1=0 song song với mặt phẳng (Q): 2x+(m+2)y-2mz-m=0

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;4;3). Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2=1 cắt mặt phẳng (P): x+2y-2z+1=0 theo giao tuyến là đường tròn (C). Mặt cầu chứa đường tròn (C) và qua điểm A(1;1;1) có tâm là điểm I(a;b;c), giá trị a + b + c bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-6;0;0), B(0;-4;0), C(0;0;6). Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với đường thẳng d: x-22=y-23=z-26 là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-2y+6z-3=0 (Q): x-y+3z-1=0 

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng d: x-11=y1=z+12 Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Số mặt phẳng đi qua gốc toạ độ O và cách đều ba điểm A, B, C là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(2;4;−6) và mặt phẳng (P): x+y+z=0 Tập hợp các điểm M thuộc (P) sao cho ∠AMB=90o là một đường tròn có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=25 và mặt phẳng (P): x-2y+2z+8=0. Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn có thể tích bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+y2+(z+2)2=4 và đường thẳng d: x=2-ty=tz=m-1+t Tổng các giá trị thực của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B và AB=22 bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−3;0) và mặt cầu (S): (x-2)2+(y+6)2+z2=50 tâm I. Xét các điểm M thuộc (S) sao cho góc ∠AMI  lớn nhất, M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB   có phương trình là

Trong không gian Oxyz véctơ u⇀ vuông góc với hai véctơ a⇀(1;1;1) và b⇀(1;-1;3) đồng thời u⇀ tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ u⇀ bằng 3. Tìm độ dài véctơ u⇀

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-11=y-22=z-31 và mặt phẳng (α): x+y+z-2=0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng  d có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1)2+(y-1)2+(z+2)2=3 và hai đường thẳng dx: x-21=y2=z-1-1; △: x1=y1=z-1-1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 1 và song song với d và △.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a, AD=2a, SA vuông góc với đáy và SA=2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD( tham khảo hình vẽ). Côsin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) bằng

Trong không gian Oxyz,cho (P): x+y+z-1=0 và (Q): 2x-y+mz-m+1=0. Giá trị của m để (P)⊥(Q) là

Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm cùng nằm trên đường thẳng d: x2=y-11=z+2-1 và tiếp xúc với mặt phẳng (α): x+2y-2z+1=0; (β): 2x-3y-6z-2=0 có  bán kính lần lượt bằng R1,R2(R1>R2)Tỉ số  R1R2 bằng

Trong không gian cho ba tia  Ox,Oy,Oz  đôi một vuông góc và các điểm A,B,C không trùng với O lần lượt thay đổi trên các tia  Ox,Oy,Oz  và luôn thoả mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và thể tích khối tứ diện  OABC bằng 32Khối diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-3;-4;10) Có bao nhiêu đường thẳng qua A cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm Mvà cắt trục Oz tại điểm N sao cho tam giác OMN vuông cân ?