Đề thi

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P2)

AdminToánLớp 1268 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z. $\bar{z}$ = 1 và |z - $\sqrt{3}$ + i|. Tìm số phần tử của S

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0, (z $\in ℂ$ ). Tính giá trị của biểu thức P = 2| $z_{1} + z_{2}$ | + | $z_{1} - z_{2}$ |

P = 6

P = 3

P = $2 \sqrt{2}$ + 2

P = $\sqrt{2}$ + 4

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - $\frac{4}{z}$ = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

(94;+∞)

(14;54)

(0;14)

(12;94)

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1. Tính mô đun của số phức z.

|z| = $\sqrt{34}$

|z| = 34

|z| = $\frac{5 \sqrt{34}}{3}$

|z| = $\frac{\sqrt{34}}{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và |z+1|( $\bar{z}$ -i) là số thực.

z = 1 - 2i

z = -1 - 2i

z = 2 - i

z = 1 + 2i

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức ${(z - \bar{z})}^{2}$ với z = a+bi(a,b $\in ℝ$ , $b \neq$ 0). Chọn kết luận đúng.

M thuộc tia Ox

M thuộc tia Oy

M thuộc tia đối của tia Ox

M thuộc tia đối của tia Oy

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( $\bar{z}$ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a, b bằng

a.b = 1

a.b = 2

a.b = -2

a.b = -1

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn mệnh đề đúng

Nếu | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | thì $z_{1}$ = $\bar{z_{2}}$

Nếu $z_{1}$ = $\bar{z_{2}}$ thì | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ |

Nếu | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | thì $z_{1}$ = $z_{2}$

Nếu | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | thì thì các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $z_{2}$ tương ứng trên mặt phẳng tọa độ sẽ đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

z = -2 + i

z = 1 - 2i

z = 2 + i

z = 1 + 2i

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2}$ - 4z + 3. Giá trị của | $z_{1}$ | + | $z_{2}$ | bằng

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(1+i) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b

P = -1

P = -5

P = 3

P = 7

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét các số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = $\sqrt{5}$ . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i| + |z - 1 + i| đạt giá trị lớn nhất.

P = 10

P = 4

P = 6

P = 8

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong tập các số phức gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ với $z_{2}$ có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z- $z_{1}$ | = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z- $z_{2}$ | là

2016 - 1

2017 - 1

2017 - 12

2016 - 12

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = 3 - 2i Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i. $\bar{z}$

M(1;1)

M(1;-5)

M(5;-5)

M(5;1)

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i$ . Tìm số phức liên hợp của số phức w = $z_{1} + z_{2}$

w¯ = -4 + i

$\bar{w}$ = 4 + i

$\bar{w}$ = -4 - i

$\bar{w}$ = 4 - i

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số phức z thỏa mãn (1-2i)z = 3 + i

z = 1 - i

z = 1 + i

z = $\frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

z = $\frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm môđun của số phức z biết z - 4 = (1 + i)|z| - (4+3z)i

|z| = 4

|z| = 1

|z| = $\frac{1}{2}$

|z| = 2

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z, N và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

M(2;3)

N(2;-3)

P(1;5)

|z| = $\sqrt{13}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1}{3} [{\bar{(1 - 2 i)}}^{2} - z]$ .

-34 - 2i

-34 + 2i

2+34i

2-34i

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên tập $ℂ$ , cho số phức z = $\frac{i + m}{i - 1}$ với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. $\bar{z}$ = 5

m = -3

m = 1

m = $\pm$ 2

m = $\pm$ 3

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z}{i + 2}|$ = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

r = 1

r = $\sqrt{5}$

r = 2

r = $\sqrt{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 $\leq$ |z-3i+1| $\leq$ 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.

S = 25π

S = 8π

S = 4π

S = 16π

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0 thỏa mãn đẳng thức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} - z_{1} z_{2}$ = 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

Là tam giác đều.

Là tam giác vuông.

Là tam giác cân, không đều.

Là tam giác tù.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa |z-3+4i| = 2 và w = 2z + 1 - i Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là

4 + $\sqrt{47}$

2 + $\sqrt{130}$

4 + $\sqrt{130}$

16 + $\sqrt{74}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+4i-5|

534

413

Xem đáp án